电路基础学习知识原理课后习题集规范标准答案

1、第五版电路原理课后作业第一章“电路模型和电路定律”练习题1- 1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（ 2）ui乘积表示什么功率?元件（3）如果在图（a）中u0、i0、i0，元件实际发出还是吸收功率？元件iio04+u+u（a）（ b）题1-1图解（1）u、i的参考方向是否关联？答：（a）关联一一同一元件上的电压、电流的参考方向一致，称为关联参考方向；（b）非关联一一同一元件上的电压、电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。（2）ui乘积表示什么功率？答：（a）吸收功率关联方向下，乘积p = ui 0表示吸收功率；（b）发出功率一一非关联方向，调换电流i的参考方向之

2、后， 乘积p = ui 0, i 0，i 0，i 0,功率p为正值下，元件实际吸收功率；1-4在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题 1-4图所示各元件的u和i的约束方程 （即 VCR）。iO10k.q 23io_靄101IIo+u+u（a）（b）10V+七u（c）10mAO10mA（f）5Vo+u（d）（ e）题1-4图解（a）电阻元件，u、i为关联参考方向。由欧姆定律u = R i = 104 i（b）电阻元件，u、i为非关联参考方向由欧姆定律u = - R i = -10 i（c） 理想电压源与外部电路无关，故u = 10V（d） 理想电压源与外部电路无关，故u = -5V(e) 理

3、想电流源与外部电路无关，故i=10 x 10-3A=10-2A(f) 理想电流源与外部电路无关，故i=-10 x 10-3A=-10-2A2A电流源及电阻的功率(须说明是吸收还是发出)J15VO+15V。(b)题1-5图电流如解1-5图(a)故电阻功率Pr吸ui10 220W（吸收20W）电流源功率R吸ui5 210W（吸收10W）电压源功率Pu发ui15 230W（发出30W）(b)由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图(b)故电阻功率Pr吸12 345W（吸收45W）电流源功率%15 230W（发出30W）电压源功率Rj发15 115W（发出15W）(c)由基尔霍夫电

4、压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图(c)电阻功率Pr吸15345W（吸收45W）电流源功率p吸15230W（吸收30W）电压源功率pu发15575W（发出75W）1-16电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。2V-2I141-20试求题1-20图所示电路中控制量(b)题1-16图U1及电压u。1k+O2VU1u+10u110k题1-20图解：设电流i，列KVL方程1000iu110310 10 i 10u1103i 10u1得:u120Vu 200V第二章“电阻电路的等效变换”练习题2- 1电路如题2-1图所示，已知 us=100V，R1=2k ，R2=8k。试求

5、以下3种情况下的电压u2 和电流 i2、i3：（ 1）R3=8k；（2）R3=（ R3处开路）；（3）R3=0（ R3处短路）。Rii2，r+R2U2R3Us题2-1图解：（1）&和&并联，其等效电阻R,则总电流分流有当R3,有i30 R3 0,有i20,U20i2U2i2UsRi1002 450 mA3i3R2i2 8UsR1RU2R2i2i3Us2-5图中508.333mA65066.667V6咒 10mA8 1080V10050mA2a、b端的等效电阻：（1）将结点、之间的三2-5用 Y等效变换法求题个9电阻构成的形变换为 Y形；（2）将结点、与作为内部公共结点的之 间的三个9电阻构成的

6、Y形变换为形。ffjR2ORR3I 3114lRiR31解解2-5图解 (1)变换后的电路如解题2-5图(a)所示因为变换前，中R12R23R3191所以变换后，R1R2R3 - 9 3312 6故 Rab R1 (R2 9)/(& 3) 3 67(2) 变换后的电路如图2-5图(b)所示。因为变换前，丫中R1 R4 R3 9所以变换后，R4 民3 R313 927故 Rab R14 /( R43 / 3 R31 / 9) 71A2-11利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i。解由题意可将电路等效变为解2-11图所示。4 10 Q于是可得b I5 0.25A, i 2 0.牌R3R

7、4 ,R22R1，CCVS的电压uc 4R1i1，利用电源+usQ+ks10。R3U10+2-13题2-13图所示电路中 R1的等效变换求电压Uuc0题2-13图由题意可等效电路图为解2-13图所以R (R3 R4)/ R22R/2R Ri又由KVL得到(R1i1 Rh 土 R) uSR2所以“ 4RU10 u SR1i1uS = 0.75uS42-14试求题2-14图（a）、（ b）的输入电阻 Rab。RabR2(a)iiUi+RabRi+UiR2Ri(b)题2-14图i参考方向如图，于是可由KVL得到,UabR2iU1U1,UiR1iRabUabiR2 (1)R(2)由题已知可得UabRh

8、R2 i 2R/1R2(1)iRabUabi1R (1)R2解(1)由题意可设端口电流第三章“电阻电路的一般分析”练习题3- 1在以下两种情况下，画出题 3-1图所示电路的图，并说明其结点数和支路数：(1)每个元件作为一条支路处理；(2)电压源(独立或受控)和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。题3-1图解:(1)每个元件作为一条支路处理时，图(a)和(b)所示电路的图分别为题解3-1 图(a1)和(b1)。图(a1)中节点数n6，支路数b 11图(b1)中节点数n 7 ,支路数b 12(2)电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图(a)和图(b

9、)所示电路的图分别为题解图(a2)和(b2)。图(a2)中节点数n 4，支路数b 8图(b2)中节点数n 15，支路数b 9KCL方程数分别为3- 2指出题3-1中两种情况下，KCL、KVL独立方程各为多少？ 解：题3- 1中的图(a)电路，在两种情况下，独立的(1) n 16 15 (2) n 14 13独立的KVL方程数分别为(1) bn 111 6 16 (2) b n 1 8 4图(b)电路在两种情况下，独立的 KCL方程数为 n 17 16 (2)独立的KVL方程数分别为(1) b n 112 7 16 (2) b3-7题3-7图所示电路中RUS3 20V ， US6 40V ，R2

10、10，R3用支路电流法求解电流R4R58，R62，US6IR6R4f1i3丨R3+、US3i5 rR5题3-7图解由题中知道n 4 ,b 6 列方程：独立回路数为I b n 16 4 13由KCL对结点hi 2i6 0对结点i2i 3i40对结点i4i 6i6 0由KVL列方程：对回路I2i68i410i240对回路U-10i110i2 4i320对回路川-4i38i48i520联立求得i50.956A3-8用网孔电流法求解题3-7图中电流is。解可设三个网孔电流为i11、 iI2、 iI3，方向如题3-7图所示。列出网孔方程为(R2R4R6)i|1R2iI2R2il 1(R1R2R3)i|2

11、R4iI1R3iI2( R3民行列式解方程组为R4iI3R3i I3RshUs6Us320in10ii18ii110iI2 8iI324i|24i 134iI2 20iI34020201082010401024410242084208420Us348800.956A所以 i5 i13-488051043- 11用回路电流法求解题 3-11图所示电路中电流I。7A30+O5V20+030V题3-11图解由题已知，In1A其余两回路方程为5lii5 5 30 l12 3011330代人整理得所以 I ll2 ll3 2201114011230I1230ll2 2030 ll3 530|33550l

12、13151.50.5A3-12用回路电流法求解题la2.5112 2A113 1.5A3-12图所示电路中电流la及电压U。14V O1.4*Uo15题3-12图3-15列出题3-15图（a）、（ b）所示电路的结点电压方程。G3 亠 (b)题3-4图解：图(a)以为参考结点，则结点电压方程为:G2G3 Un1 G2Un2 G3Un3is2 is1G2Un1G2 G4 Un2is5is2G3Un1G3 Q Un3is7 is5图(b)以为参考结点，电路可写成11Un11Un2民2R3R4R4111UniR4R6Un2i艮Is1 Is5由于有受控源，所以控制量i的存在使方程数少于未知量数，需增补

13、一个方程，把控制量i用结点电压来表示有Uni3-21用结点电压法求解题3-21图所示电路中电压105I+.I+()50V20151题3-21图解 指定结点为参考结点，写出结点电压方程1-Un1(5Un315I151201)Un241Un340增补方程IUn220可以解得0.5u “1 15Un250420510Un232Vun1 50V0.3125电压 U Un2 32V O第四章“电路定理”练习题4- 2应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压3A10+ +C)136V40+C)50V解：画出电源分别作用的分电路图usi +3A10*50V题解4-2图40(b)对(a)图应用结点电压法有140

14、110Uni136508 2 10解得:Uni82.667V对(b)图，应用电阻串并联化简方法,可得:2Usi388 S10 4010 4010 40si28V所以，由叠加定理得原电路的u为80V将受控源参与叠加，画出三个分电4- 5应用叠加定理，按下列步骤求解题4-5图中la。 (1)路，第三分电路中受控源电压为 6la， I a并非分响应，而为未知总响应；(2)求出三个分电路的分响应la、la、la，la中包含未知量la ；( 3)利用la la la la解出la。10+61a+ -36V O12A0124-9求题4-9图所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。1A eC)5V3V(a)101(

15、b)题4-9图解：（b）题电路为梯形电路，根据齐性定理，应用“倒退法”求开路12.1电压Uc。设UocUoc 10V，各支路电流如图示，计算得i5i52 1A10Un2un2(210)1 12V11Un212i4i42.4 A55i3i3i4 i52.413.4 AUn1un171i3 Un2 7 3.41235.8V1Un135.8i2i25.967 A66i1i2i35.9673.49.367 AUs1Us9 i；Un19 9.36735.8120.1V5V时，开路电压Uoc为uocKUoc5100.410V将电路中的电压源短路，应用电阻串并联等效，求得等效内阻ReqReq（9 6 7）/

16、5 2/103.5054-17题4-17图所示电路的负载电阻 Rl可变，试问Rl等于何值时可吸收最大功率？求此功 率。2i解：首先求出Rl以左部分的等效电路。断开Rl，设 如题解4 17图(a)所示，并把受控电流源等效为受控电压源。由KVL可得(2 2)i1 8i166i10.5 A12故开路电压Uoc 2i1 2i1 8i112i112 0.5 6V把端口短路，如题解图(b)所示应用网孔电流法求短路电流isc ,网孔方程为(22)i1 2isc 8i162i1(2 4)isc (2 8)i10解得isc 6 3 A42故一端口电路的等效电阻 验皿旦4q isc3/2画出戴维宁等效电路，接上待

17、求支路Rl ,如题解图(c )所示,由最大功率传输定理知RlReq4 时其上获得最大功率。Rl获得的最大功率为Pmax2Uoc4 Req4 42.25W第五章“含有运算放大器的电阻电路”练习题5-2题5-2图所示电路起减法作用，求输出电压Uo和输入电压U1、U2之间的关系。u1U2RiR1R2R2U。解:根据得:故:Uo uU1 uR3R而:RiR2R2U2根据虚短”有:R2U2R1R2代入(1)式后得:U0R2U2U1R15- 6试证明题5-6图所示电路若满足 R1R4 无关。R2R3，则电流iL仅决定于5而与负载电阻 RlU1R1R34-R21lRl1R4题5-6图证明：采用结点电压法分析

18、。独立结点O 1和的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1,可得1(R1iR2)Un1iR2UoUiR(右1R)Un2R1R2RlRuo 0应用规则2,有Uni Un2，代入以上方程中，整理得UoR41RL)Un2(RR4R2 R3R4R2RL)Un2UR1故Un2R2 R3 RL(R2 R3R1R4) RlU1R1 R3 R4又因为iLUn 2Rl(R2 R3R2 R3RR4)Rl R1R3R4 U1当 R1R4 R2R3 时, 即电流iL与负载电阻Rl无关，而知与电压U1有关。5- 7求题5-7图所示电路的Uo和输入电压Us1、US2之间的关系。题5-7图+Uo列出结点电压方程,解

19、：采用结点电压法分析。独立结点O和的选取如图所示,并注意到规则1,得(为分析方便，用电导表示电阻元件参数)(G1 G2)Un1 G2% Gg(G3 G4)Un2 G4U0G3US2应用规则2 ,有Un1 Un2，代入上式，解得Uo为UoG1(G3 G4 )us1G3(G1G2)us2G1G4 G2G3或为UoR2(R3R4)Us1R4(R1R2 )Us2R2 R3R R4第六章“储能元件”练习题6-8求题a、b端的等效电容与等效电感。6-8图所示电路中(a)2F2Ha.3H8H题6-8图Cab1511 1)厂2 202.5FLab10H6-9 题 6-9 图中 ci 2 口 F, c2Uc,。

20、)Uc2(0)5V。5t现已知i 120e 口A,求：(1)等效电容C及Uc表达式;(2)分别求U与Uc2，并核对KVL。ucC1ucc2C2题6-9图解(1)等效电容c1c2c1.6 Fc1 c2uC(0)= uC1(0)+uC2(0)= 10V1 tUc(t)= Uc(0)+ 0i( )d c1t 65= 10+-7 120 10 6e5 d1.6 10 6 01205 t5t=10 e5 0(5 15e 5t)V1.6 (5)1 tuc1(t)= uc1(0)+0i( )dC11t- 65=-5+120 10 6 e5 d2 10_6 01205=-5e2 ( 5)1 tuc2(t)=

21、uc2(0)+0i( )dC2t120 10-6e5 d0因此有:Uc(t)= Uci (t)+Uc2(t)0 (712e 5t)V=-5+8 10 6 匕120=-5 -8 (5)(2 3e 5t)V6-10 题 6-10 图中 L1 6H，i1（0）（1）等效电感L及i的表达式;2A ； L2（2）分别求1.5H , i2(0)2A ,6e 2tV，求:ii与i2，并核对KCL。i1：dL2.L1iu+题6-10图解（1）等效电感解L1L21 L21.2H1 th(t)= h(0)+厂 0u( )dL11 t 2=2+ 6e6 0=2亠6 ( 2)0(2.50.5e 2t)Ai(0)= i

22、1(0)+i2(0)=0V1i(t)= i (0)+1 t =0+ 6e1.2 06tu()d= 1.2 ( 2)0(2.5 2.5e2t)A1i2(t)= i2(0)+0u( )dL21 t 22+ 6e 2 d1.5 02e21.5 ( 2)2e 2tA因此有：i(t)= ii(t)+i2(t)第七章“一阶电路和二阶电路的时域分析”练习题7-1题7-1图（a）、（b）所示电路中开关 S在t=0时动作，试求电路在 t=0+时刻电压、电流 的初始值。题7-1图(b)(a)解(a):I:求uC(O-):由于开关闭合前(t0)，电路处于稳定状态，对直流电路，电容看作开路，故 iC=0，由图可知:u

23、C(0-)=10Vn：求uC(O+):根据换路时，电容电压不会突变，所以有：uC(O+)= uC(0-)=10V川:求iC(0+)和 uR(O+) :0+时的等效电路如图(a1)所示10ic 010 51.5A10Ur 010 ic 015V(a1)换路后iC和uR发生了跃变。解(b):I:求iL(O-):由于开关闭合前(t 0时的电路如题图(a)所示。由图(a)知12 1Uc(0 )6 V1 1则初始值Uc(0 ) Uc(0 ) 6 VIkGltdlkQGwIIDlkG4()1加c 二二20圧(a)(b)题解t 0后的电路如题解图（b）所示。当t时，电容看作断路，有时间常数RC(11)103

24、2010 60.04 s利用三要素公式得uc (t)12(612)et004126e 25t Vt 0电容电流ic(t)Cduedt325t emAUc ()12 Vt = 2 ms 时3uC (2 ms) 12 6e 25 21012 6e 0.056.293 V电容的储能为WC (2 ms)1cuc2(2 ms)1 20 10 6 62932 3 96 1 0 6 J7-20题7-20图所示电路，开关合在位置1时已达稳定状态，t=0时开关由位置1合向位置2, 求t 0时的电压uL。i12AeQ8V0.1HUL解：iL 0iL 02ii+ 0时Uc（0 ） 4V， iL（0 ）0因此，t 0

25、时，电路的初始条件为UC (0 ) uc(0 ) 4ViL(0 )iL(0 )cddtCt0后，电路的方程为LC吗dt2duCcRC药 uc 6设uC (t)的解为 UCUc Uc式中Uc为方程的特解,满足UP专电路处于衰减震荡过程，根据特征方程的根可知,(0 lC，因此，对应齐次方程的通解为1 j2式中1,解得故电容电压电流7-29 RCUcAe (t) sin( tUc(0 )Uc (0)uc (0 )6 Asin4iL(0 )ducC dt0CAsi nA cosarcta n -arcta n 163.434 64 62.236sinsin(63.43 )Uc (t)I11u c U

26、c6 2.236e t sin(2t 63.43 ) V2。由初始条件可得0AiL(t)CA 22e t sin t et sin2t AdUC电路中电容 C原未充电，所加10 口 F。求电容电压U(t)的波形如题7-29图所示，其中R 1000，UC，并把Uc : (1)用分段形式写出；(2)用一个表达式写出。u/VJ10(a)23 t/s(b)u2 t100 2 cos 2 ft 150o10 2 cos 628t 150o 180100. 2 cos 628t 30 V题7-29图解：（1）分段求解。在0 t2区间，RC电路的零状态响应为Uc(t)10(1100t e )t 2 s时Uc

27、(t)10(1 e100 2 )10 V在2 t 3区间，RC的全响应为uC(t)2010 ( 20) e 100(t 2)20 30e 100(t 2) Vt 3s时Uc(3)20 3Oe 100 (3 2)20 V在3 t 区间，RC的零输入响应为uc(t) uc(3)e100(t 3)20e 100(t 3) V(3) 用阶跃函数表示激励，有u(t) 10 (t)30 (t 2)20 (t 3)而RC串联电路的单位阶跃响应为ts(t) (1 e 冠)(t)(1 e 100t) (t)根据电路的线性时不变特性，有Uc (t) 10s(t) 30s(t 2) 20s(t 3)10(1 e10

28、0t) (t) 30(1 e100(t 2) (t 2) 30(1 e100(t 3) (t 3)第八章“相量法”练习题8-7若已知两个同频正弦电压的相量分别为5 50 30 V，U 2100150 V，其频率f 100Hz。求：（1）比、u2的时域形式；（2）比与上的相位差。解：oU1 t50 2 cos 2 ft 30o50 一 2 cos 628t 30o V0,即两者同相位。550 30o，U2100 30oV故相位差为8-9已知题8-9图所示3个电压源的电压分别为ua 220 2cos（ t 10 ）V、 ub 220 2cos（ t 110）V、uc 220、2cos（ t 130

29、 ）V，求：（1）三个电压的和；（2）Uab、Ubc ；（ 3）画出它们的相量图。UaUab解：ua, Ub ,Uc的相量为一 j10(c)c5Us2令分i 丨（d）题9-17图US发出的9-19题9-19图所示电路中R可变动，US 200 0 V。试求R为何值时，电源 功率最大（有功功率）？1O +j10Us203 j50/r题9-19图解：本题为戴维宁定理与最大功率传递定理的应用1求戴维宁等效电路? ?Zeq j10 Uoc Us 200 00V2由最大功率传递定理可知，当R Zeq 10时，电源发出功率最大PmaxP20PmaxUs220_U c2_J02 10210 2000 2000

30、 4000W.分别为：6.6kW，I1 H2 I I39-25把三个负载并联接到220V正弦电源上，各 负载取用的功率和电流R 4.4kW，I1 44.7A （感性）；P2 8.8kW，I2 50A （感性）；P3I260A （容性）。求题9-25图中表A、W的读数和电路的功率因数。UZ1Z2Z3题9-25图解：根据题意画电路如题解9-25图。设电源电压为220 0 V1 , Z22, Z3 Z33根据P UI cos，可得R4.41030.447U1122044.7P28.81030.8UI 222050R6.61030.5UI322060COS 1COS 2COS 3163.42 , 23

31、6.87 , 360因此各支路电流相量为（感性元件电流落后电压）11 44.763.42 A12 5036.87 A13 60 60 A总电流I Ii I2 丨344.763.425036.8760 6090j1891.7911.31 A电路的功率因数为coscos11.310.981第十章“含有耦合电感的电路”10-4 题 10-4 图所示电路中（1）L1 8H，L2 2H，MM 4H ；（3）L1 L2 M 4H。试求以上三种情况从端子1 o练习题2H ；（ 2）1L1 8H，L2 2H，1看进去的等效电感。11L1L2(a)LiL2(b)L11L2(c)L1L21(d)题10-4图解以上

32、各题的去耦等效电路如下图，根据电感的串并联公式可计算等效电感。o:M0：)MJ-i 1/L2 MW)Mi10-5求题10-5图所示电路的输入阻抗=1 rad/s)。1H1H2H解：利用原边等效电路求解等效阻抗为(a)_ 4HZeqj L1Z221H1H1 j20.2j0.60.2F 1解：利用原边等效电路求解等效阻抗为：zeqj1j2 j5(b)1j1F412H3H解：去耦等效求解等效阻抗为:Zinj1j11j1j1(c)去耦后的等效电感为Leq1H题10-5图1rad / sLeqC故此电路处于并联谐振状态。此时Zin , Yn 0n。10-17如果使100电阻能获得最大功率，试确定题10-

33、17图所示电路中理想变压器的变比题10-17图解 首先作出原边等效电路如解10-17图所示。 其中， R n2R n2 10又根据最大功率传输定理有当且仅当10 n250时，10电阻能获得最大功率此时， n.52.236此题也可以作出副边等效电路如 b),当10=厶50时，即n , 50.52.23610电阻能获得最大功率10-21 已知题 10-21 图所示电路中 uS 10 -2cos( t)V，R1 10 ，L1L2 0.1mH，M 0.02mH，C1C2 0.01 F，106rad/s。求R2为何值时获最大功率？并求出最大功率。题10-21图第十一章“电路的频率响应”练习题11-6求题

34、g11-6图所示电路在哪些频率时短路或开路?（注意：四图中任选两个）(a)L.C(b)L1L2C1一6(c)(d)C1解：（a）串联谐振,LC 时, 电路短路并联谐振,时,电路开路题11-6图(b)11-7 RLC 串联电路中，L 50 口H, C 100pF , Q 5072 70.71，电源 Us 1mV。 求电路的谐振频率 f。、谐振时的电容电压 Uc和通带BW。1解: f02.25MHz2 VLCQ50 2 Uc 50、2Js 70.7mVU s11-10 RLC 并联谐振时，f。 1kHz , Z(j 5) 100kQ , BW 100Hz，求 R、L 和 C。11-14题11-14

35、图中C2 400pF , L1 100口 H。求下列条件下，电路的谐振频率0 :(I) R R2； ； (2)RR2I1R2题11-14图第十二章“三相电路”练习题12-1已知对称三相电路的星形负载阻抗Z (165 j84)，端线阻抗Z1(2 j1)，中性线阻抗Zn (1j1)，线电压Ui 380V。求负载端的电流和线电压，并作电路的相量图。解：按题意可画出对称三相电路如题解 12-1图（a）所示。由于是对称三相电路，可以归结为一相（A相）电路的计算。如图（b）所示。令Ua u3 0220 0 V根据图（b）电路有根据对称性可以写出负载端的相电压为IaUan Zl a (165故，负载端的线电

36、压为Ua乙Z220 01671.17426.98 Aj8532Ia1.174146.98 AalB 1.174j85) 1.17493.02 A26.98217.90 0.275Uab ,3Uan 30377.41 30 V根据对称性可以写出Ubca2U ab 377.4190 VU ca aU ab377.41 150 V电路的向量图如题解12- 1图(c)所示12-2已知对称三相电路的线电压 U 380V （电源端），三角形负载阻抗Z （4.5 j14）, 端线阻抗乙（1.5j2）。求线电流和负载的相电流，并作相量图。解：本题为对称三相电路，可归结为一相电路计算。先将该电路变换为对称Y-丫电路，如题解12-2图（a）所示。图中将三角形负载阻抗 Z变换为星型负载 阻抗为11ZY1(4.5 j14) (1.5 j4.67)3 3题解12 - 2图令UA U10220 0 V，根据一相（A相）计算电路（见题解12- 1图2（b）中），有线电流