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-作者xxxx-日期xxxx换元法在解二元一次方程组中的妙用【精品文档】换元法在解二元一次方程组中的妙用 解二元一次方程组的基本思路是消元,即通过运用代入法和加减法把二元一次方程组转化为一元一次方程,从而求出方程组的解.而对于具有某些特点的二元一次方程组,如果仍按常规方法不仅运算量大,而且容易出错.若能根据题目的特点,适时进行换元,不仅可以减少运算量,而且可以又快又准地解出方程组.一、单参数换元例1解方程组解:由,得.设,则,代入,得.,.原方程组的解是二、双参数换元例2解方程组解:设,.原方程组可化为解得即解得原方程组的解为例3解方程组解:设 , .原方程组可化为 解得 ,解得三、均值换元法例4 解方程组解:由可设,即,代入,得.原方程组的解为说明:本题若按常规设法,可设,此时,由于出现了分数,给运算带来麻烦,因此设,此时,没有出现分类,使运算变得简捷.换元的作用:降次、化分式方程为整式方程、化繁为简。 【精品文档】
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