《平行四边形的性质》教学设计说明

1、平行四边形的性质（一）教学设计一、教材分析平行四边形的性质（一）这节课的重点是平行四边形性质的探索，本 节课的知识是在平行线和三角形及图形变换知识的基础上进行的。同时平行四 边形又是后延矩形、菱形、正方形知识学习的基础。因此说平行四边形起着承 上启下的作用。课标中明确指出：对于四边形的学习要让学生经历探索一一发现一一 验证一一证明”的过程，体会合情推理和演绎推理在获得结论中各自发挥的作用。 探索一一发现一一验证属于合情推理阶段的任务，证明属于演绎推理阶段的任 务，各个阶段的任务不同。为了很好地落实这一理念，教材安排了两个阶段的内 容一一八年级上册和九年级上册。八年级上册中的属于合情推理，九年级

2、上册（证 明三）属于演绎推理。本节课是八年级上中的内容，平行四边形的性质是本章第一节的内容，关于 平行四边形小学学生已经知道了平行四边形的概念，也通过一些直观活动得到平 行四边形的一些性质。本节课可以说在这样的一个基础上进行的。本节课借助折 纸、画图等活动进行的直观探索活动的过程和方法，为九年级平行四边形的证明 提供了铺垫，为学生提供了定理的证明思路。因此本节课要关注学生的探索平行 四边形性质的过程。平行四边形相对于四边形来说是下位概念，相对于矩形、菱形、正方形来说 属于上位概念，平行四边形的研究思路和方法都直接影响后面特殊平行四边形的 学习，所有特殊平行四边形的学习也都是从边、角、对角线、对

3、称性方面进行研 究的。因此平行四边形的学习非常重要。二、学情分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，知道了平行四边形 的定义、面积，对平行四边形的性质也有了初步的认识。但只是一些直观的感知 和认识，对其本质属性理解并不深刻。学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质 的操作活动经验，这为平行四边形的学习提供了帮助。学生已初步掌握了平移、 旋转等图形变换的知识，这也为学生直观探究平行四边形的的性质提供了方 法。同时学生经过一年多的学习，初步具备自主探究与合作学习的能力，这些 都有助于本节课知识的学习。三、教学目标1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活

4、动中发展学生的探究意 识和合作交流的习惯；2、探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3、通过观察、实验、猜想、验证、交流等数学活动进一步发展学生的合情推 理能力。教学重点1、理解并掌握平行四边形的概念；2、探索平行四边形的性质。教学难点：有条理的表达平行四边形性质的验证过程四、教学方法探索归纳法课前准备：多媒体课件，纸片，剪刀，直尺五、教学流程教学环节学生活动设 计 意 图环节一创设情境导入咔柳 t拜栅观 察 并 回 答 老 师 的过 生悉实问情引 通学熟的际题境新课问题 欣赏图片体会研究平行四边形的必要性，发生兴，加了实生的 。 入激学的趣也强与际活联系环节 二动手 操作揭示概念汕-剪重

5、 1果 2 收 m动，边 题结题 师 活片组 问图问 教动手操作展示拼图通 过 拼 图 获 得 丰 富 的 感 性 认 识，结让果学教师启发学生思考：观察以上图形，哪些是平行四边形？生哪些不是？进行归类。是平行四边形的又都具有哪些共独经性。在此基础上抽象概括出平行四边形的定义。立历思平定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形考行回四活动二：请根据定义任意画一个平行四边形答边问形学生画完图后教师在黑板上正确演示，强调画图应注意题概事项。并念说的问题3：如何表示你所画出的平行四边形？你能说出它的明产对边、对角和对角线吗？有几组对边？几组对角？几条理生、对角线？由发展教师适时强调：要按顺时针或逆时

6、针顺序依次表示顶点过字母，对学生猜测的对边、对角、对角线的概念进行点评和纠正程。问题4：用数学符号语言如何来表示定义？观察教师强调定义的双重性：对让(1) ABCD,ADBC -比四边形ABCD是平行四边形图学(2)四边形ABCD是平行四边形一形生ABCD,ADBC经相历互从交实流际以问上题图中形抽所象具出有数的学共概同念的的本过质程，属发性展O学生的抽学象、生概画括、图归纳的通过画叭使学生经历抽象出几何图形的过績学生思考尝试将文字语言转化为符号语言同 时 也 渗 透 数 形 结 合 的 思 想。达到 对学 生的 规范 要求通过三种 数学 语言间的 相互 转 化， 加深 对定 义的 理 解，同

7、时 也培 养了 学生 思维 的灵 活 性。独 立 思 考 之 后 进 行 小 组 合学 生 提 供 观 察 思 考 和 交2 、平行四边形性质的探索平行四边形中对边之间和对角之间有怎样的关系呢？下面我们来研究这个问题：活动三：做一做问题5：在你拼接得到的平行四边形中你能发现哪些结论？（1）有哪些相等的线段？（2）有哪些相等的角？（3）你是如何得到的？与同伴交流。问题6：任意一个平行四边形，是否都可以由两个全等三作流环角形拼接而成？学的节如果能，你能对其中一个三角形通过适当的变化（如平习时三移、旋转、轴对称）而得到另一个三角形吗？具体做一间。合做.作从以上的活动中，你又能得到哪些结论？学交生流（

8、教师在学生探究完后用多媒体演示帮助学生更形象理展探解性质。引导学生将探究出的结论按照边、角进行梳理，示索使之系统化，条理化）并性相质平行四边形的性质：互本补环充节平行四边形的对边平行且相等探目平行四边形的对角相等，邻角互补究的出是问題7：你能对以上的结论进行说理验证吗？你能用数的有学符号语言表示它们吗？结效鼓励学生大胆表述自己的观点。论落O实教师明晰：在学生书写完后进行规范板书并用数学语言 表示出性质.教学目标学经生历通探过索图平形行变四换边的形方性式质来的探过究程平”O行让四学边生形通的过边动和手角操的作性获质得O对平行四边形的 些 独 特 的 认 识。在 这 个 过 程 中 培 养 学 生

9、 的 说 理 意 识 和 能 力。发 展 合推理能九让 、 。学生经历猜测结假验证结论的过o用符号语言表未既可以加深对概念的理箒又可以培养学生简单的推理能九环 节 四 例 题 教 学 巩 固 新 知例1：在LJABCD中，ZB=140，求其他内角的度数.变式：在DABCD中，已知ZB+ZD=280 ,求其他两个 内角的度数.教师总结：如果平行四边形的一个内角已知，就可以 求出其它的角度例2：已知LJABCD的周长是20 cm, AABC的周长是18 cm,则AC的长度是多少？例3：已知OABCD中,BC=9cm,CD=5cm, ZABC的平分线交AD于点E,则DE的长等于（题目都比较基础，故要

10、求全体学生掌握，教师要规范 学生解题步骤）。学生独立思考，黑板板演并讲解道 例 题 都 是 为 了 巩固平行 四 边 形 的 性 质, 意 在 加 深 对 性 质 的 理 解。式 的 目 的 是 为 T 渗 透 转 化思 想， 培 养 学 生 思 维 的 灵 活 性。环 节 五 课 堂 小 结 归 纳 提 升课堂小结请同学们各抒己见，谈谈本节课的收获与体会。1本节课我们一起探索了平行四边形的概念和性质2本节课通过哪些方法得到了平行四边形的性质。学 生 先 思 考后交 流通过课堂 小 结， 一方 面对所学知识进行 梳 理， 一方 面可以根 据学 生的回答 情况 及时 进行 查漏 补 缺。同时 从

11、获 得知 识的 方法 和数 学思 想上 进行 总 结， 便于 学生 有效 地掌 握方 法。环必做题：习题4.1第1, 2, 3题分层布置节选做题：如图，AABC中，BD是角平分线，四边形CDEF是平行作业六四边形，则BE与FC是否相等？为什么？必做作题体业现新布课标置下要巩落实固“人提人都高能获 得必 需的 数 学” 选做 题“让 不同 的人 在数 学上 得到 不同 的发 展4. 1平行四边形定板义书例题解答过程设符号语言图形计性质符号语言六、课后反思:课准指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要 方式”，根据这一理念，课堂中，无论是平行四边形的概念还是性质，我采用 观察法，实验操作法为主的教学方法进行教学，让学生在自主探索，亲身实践, 合作交流的氛围中解除疑惑。因为课标明确要求学生能够严格说理过程，所以我在得出平行四边形 性质的同时加上几何语言的描述。当然，课堂中还存在一些不足之处：1.学生在自主探索概念和性质时，学生较容易通过直观操作得到概念， 探索出对边相等，对角相等的性质，