双层玻璃的功效

1、.双层玻璃的功效北方城镇的有些建筑物的窗户是双层的，即窗户上装两层厚度为 d 的玻璃夹着一层厚度为 l 的空气，如左图所示，据说这样做是为了保暖，即减少室内向室外的热量流失 .我们要建立一个模型来描述热量通过窗户的热传导（即流失）过程，并将双层玻璃窗与用同样多材料做成的单层玻璃窗 （如右图，玻璃厚度为 2d ）的热量传导进行对比，对双层玻璃窗能够减少多少热量损失给出定量分析结果 .一、模型假设1. 热量的传播过程只有传导， 没有对流 .即假定窗户的密封性能很好，两层玻璃之间的空气是不流动的；2. 室内温度 T1 和室外温度 T2 保持不变，热传导过程已处于稳定状态，即沿热传导方向，单位时间通过

2、单位面积的热量是常数；3. 玻璃材料均匀，热传导系数是常数 .;.二、符号说明T1 室内温度T2 室外温度d 单层玻璃厚度l 两层玻璃之间的空气厚度Ta 内层玻璃的外侧温度Tb 外层玻璃的内侧温度k 热传导系数Q 热量损失三、模型建立与求解由物理学知道，在上述假设下，热传导过程遵从下面的物理规律：厚度为 d 的均匀介质，两侧温度差为T ，则单位时间由温度高的一侧向温度低的一侧通过单位面积的热量为Q ，与 T 成正比，与d 成反比，即T（1）Q kd其中 k 为热传导系数 .1. 双层玻璃的热量流失记双层窗内窗玻璃的外侧温度为Ta ，外层玻璃的内侧温度为Tb ，玻璃的热传导系数为 k1 ，空气的

3、热传导系数为 k 2 ，由（1）式单位时间单位面积的热量传导（热量流失）为：QT1Tak2TaTbTbT2（2）k1ddk1dT1Ta及 Q k1TbT2可得 TaTb(T1Qd由 Q k1ddT2) 2k1;.再代入 Qk2TaTb 就将（ 2）中 Ta 、 Tb 消去，变形可得：dQk1 (T1T2 ), s h k1, hl（3）d s2k2d2. 单层玻璃的热量流失对于厚度为 2d 的单层玻璃窗户，容易写出热量流失为：Q k1T1 T2（4）2d3. 单层玻璃窗和双层玻璃窗热量流失比较比较（ 3）（4）有：Q2（ ）Qs25显然，Q Q.为了获得更具体的结果，我们需要k1 , k2 的

4、数据，从有关资料可知，不流通、干燥空气的热传导系数k22.5 10 4 （ J/cm.s. oC），常用玻璃的热传导系数 k14 1038103 （J/cm.s. oC），于是k11632k2在分析双层玻璃窗比单层玻璃窗可减少多少热量损失时，我们作最保守的估计，即取 k116，由（ 3）（5）可得：k2Q1hl（ 6）Q8hd14. 模型讨论比值 Q Q 反映了双层玻璃窗在减少热量损失上的功效，它只与h l d 有关，下图给出了 Q Q h 的曲线，当 h 由 0 增加时， Q Q 迅速下降，而当 h 超过一定值（比如 h 4 ）后 Q Q 下降缓慢，可见 h 不宜选得过大 .;.k 2 ，而这.四、模型的应用这个模型具有一定的应用价值.制作双层玻璃窗虽然工艺复杂会增加一些费用，但它减少的热量损失却是相当可观的 .通常，建筑规范要求 h l d 4 .按照这个模型， Q Q 3% ，即双层玻璃窗比用同样多的玻璃材料制成的单层窗节约热量 97% 左右 .不难发现，之所以有如此高的功效主要是由于层间空气的极低的热传