2009年福建福州八中高三毕业班第一次模拟考试文

1、2009年福建省福州八中高三毕业班第一次模拟考试数学（文科）试卷参考公式:样本数据Xi, X2,，Xn的标准差S=一（为X）2 +（X2 刃2 +（XnM）2；其中X为样本平均数1锥体体积公式 v=Sh;其中S为底面面积，h为高3柱体体积公式 V=Sh;其中S为底面面积，h为高球的表面积、体积公式 S =4二R2 , V = 4二R3;其中R为球的半径3第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡相应的位置上.1 若集合 A 二x|x|二 x, B 二x|x2 x_0,则A B =A 1 ,

2、0B 0,:2 .卫的共轭复数是1 -iA 2C.23.i23 .设b、c表示两条直线，二、I；-”表示两个平面，下列命题中的真命题是C.cl =cCC1PJb -:B = c/ :b/cb= aD : b/cc/ :4已知an是等差数列，a1 a 4 , a7 a 28，则该数列前10项和 編 等于（）A 64B 100C 110D 1205.已知sin(x) -3，则sin2x的值等于45725182525D.兰252的正三角形、俯视图f (x) =| x - a |在区间1,：)上为增函数”的A.双曲线C .两条射线轮廓为正方形，则几何体的全面积是111 冈左視1rA .42B . 43

3、C . 12D . 8336.如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为7.“ a =1 ”是“函数A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件&已知x 0,y 0,lg2x lg8y =lg2,则1 丄 的最小值是()x 3yA. 2B. 2.2C. 4D. 2 32 29.已知F1、F2是椭圆 乞 L =1的两个焦点，平面内一个动点M满足|MF1|- |MF2|=2,则4 3动点M的轨迹是B .双曲线的一个分支D . 一条射线10 .已知圆C :(x -a)2 (y -2)2 =4(a0)及直线丨：x - y 3 = 0 ,当直线I被圆C截得

4、的弦长为2乜时，则a等于()A . 2B . 2-2C .2 1D . 2 -111.设O是厶ABC内部一点，且 OA9C- -2OB,则厶AO.AOC的面积之比为()12A . 2B .丄C . 1D .2512 .已知函数f(x)二|ln|x(x“，则方程f2(x)-f(x)=0的不相等的实根个数Q (x=0)第n卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共 4小题，每小题4分，共16分.13 .已知点 0为坐标原点，点 A在x轴上，正 OAB的面积为 3， 其斜二测画法的直观图为：OAB ，则点B 到边0A，的距离为.214数列an的前 n 项和 Sn 二 n -4n 2, | 印 | |

5、 a? | 印。|=.15. 在可行域内任取一点，规则如流程图所示，则能输出数对(x, y)的概率是16. 已知函数f(x)的导数f(X)=a(x，1)(x-a),若f (x)在x =a处取到极大值，则 a的取值范 围是.三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本小题满分12分)已知向量： m =(sin x cos x, 3cos x),n=(cos，x-sin x,2sin x),(其中门 0)，函数f(xm n，若f(x)相邻两对称轴间的距离为 兰2(1 )求的值，并求f(x)的最大值及相应x的集合；(2)在厶ABC中，a,b,c分别是A ,

6、 B, C所对的边， ABC的面积S 3,b =4, f (A) = 1 , 求边a的长.18. (本小题满分12 分)已知关于x的一次函数 y = mx n(1) 设集合P=-2 ,-1,1, 2, 3 和Q=-2 , 3,分别从集合P和Q中随机取一个数作为 m 和n，求函数y = mx n是增函数的概率；(2) 实数 m,n满足条件 m n _ 1 0;_1冬m叮；_1乞n 1,求函数y = mx n的图像经过一、二、三象限的概率 .19 .本小题满分12分.如图，在四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD为菱形，.BAD =60 , Q为AD的中 点。(1 )若PA = PD，求证：平面P

7、QB _ 平面 PAD ;(2)点M在线段PC 上, PM =tPC，试确定实数t的值，使得PA/平面MQB。20. (本小题满分12分)已知数列an中，a1 =1,a3且 2a. 1 二 a.吃a.(n N ).数列bn的前 n 项和为 5，其中 b -3 , bnSn(n N ).23(1 )求数列an和bn的通项公式；(2) 若 Tn =也.色亠亠色,求Tn的表达式.b1 b2bn 21. (本小题满分12分)2 2椭圆笃 y 1(a b ,0)的左、右焦点为F1、F2,过F1的直线I与椭圆交于A、B两点. a2 b2(1)如果点A在圆x2 yc2 (c为椭圆的半焦距)上，且|F1A|=c，求椭圆的离心率；(2)若函数y=*2+logmx (口0且口工1)的图象，无论 m为何值时恒过定点(b,a )，求F2B F2 A的取值范围22. (本小题满分14分)1 2 2已知定义在正实