画树形图法求概率PPT学习教案

1、会计学1画树形图法求概率画树形图法求概率该实验中所有可能出现的结果有：该实验中所有可能出现的结果有： 乙乙 甲甲剪刀剪刀石头石头布布剪刀剪刀剪刀剪刀 剪刀剪刀 剪刀剪刀 石头石头 剪刀剪刀 布布石头石头石头石头 剪刀剪刀 石头石头 石头石头 石头石头 布布布布布布 剪刀剪刀 布布 石头石头 布布 布布 第1页/共14页3193=第2页/共14页？第3页/共14页例：甲口袋中装有例：甲口袋中装有2个相同的小球，个相同的小球，它们分别写有字母它们分别写有字母A和和B；乙口袋中；乙口袋中装有装有3个相同的小球，它们分别写有个相同的小球，它们分别写有字母字母C、D和和E；丙口袋中装有；丙口袋中装有2个

2、相个相同的小球，它们分别写有字母同的小球，它们分别写有字母H和和I。从从3个口袋中各随机地取出个口袋中各随机地取出1个小球。个小球。本题中元音字母本题中元音字母: A E I 辅音字母辅音字母: B C D H快乐的快乐的学学习习第4页/共14页第5页/共14页甲口袋中装有甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母A和和B； 乙口袋中装有乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母C、D和和E；丙口袋中装有；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母个相同的小球，它们分别写有字母H和和I。 从从3个口袋中各随机地取出个口袋中各随机

3、地取出1个小球。个小球。（1）取出的）取出的3个小球上恰好有个小球上恰好有1个、个、2个和个和3个元音字母的概率分别是多少？个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 甲甲乙乙丙丙ACDEHI HI HIBCDEHI HI HIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI解：由树形图得，所有可能出现的解：由树形图得，所有可能出现的结果有结果有12个，它们出现的可能性相个，它们出现的可能性相等。等。（1）满足只有一个元音字母的结）满足只有一个元音字母的结果有果有5个，则个，则 P（一个元音）

4、（一个元音）=满足只有两个元音字母的结果有满足只有两个元音字母的结果有4个，则个，则 P（两个元音）（两个元音）= =满足三个全部为元音字母的结果有满足三个全部为元音字母的结果有1个，则个，则 P（三个元音）（三个元音）=（2）满足全是辅音字母的结果有）满足全是辅音字母的结果有2个，则个，则 P（三个辅音）（三个辅音）= = 1251243112261121第6页/共14页小小试试牛刀牛刀第7页/共14页第8页/共14页ABC第9页/共14页想一想，比较直接列举法，什么时候用想一想，比较直接列举法，什么时候用“列表法列表法”方便，什么时候方便，什么时候用用“树形图树形图”方便？方便？ACDEH

5、I HI HIBCDEHI HI HIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI1234561(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)2(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)3(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)4(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)5(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)6(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)第一个第二个当一次试验涉及当一次试验涉及两个因

6、素两个因素时，且可能时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列出所有可能的结果，通常用列表法列表法当一次试验涉及当一次试验涉及3个因素或个因素或3个以个以上的因素上的因素时，列表法就不方便了，时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用果，通常用树形图树形图记在记在P P137137页页第10页/共14页练习：练习：经过某十字路口的汽车，它可能继续经过某十字路口的汽车，它可能继续直直行，行，也可能也可能左左转或转或右右转，如果这三种可能性大小转，如果这三种可能性大小相同，同向而行

7、的三辆汽车都经过这个十字相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：路口时，求下列事件的概率：（1 1）三辆车全部继续直行）三辆车全部继续直行（2 2）两辆车右转，一辆车左转）两辆车右转，一辆车左转（3 3）至少有两辆车左转）至少有两辆车左转 第11页/共14页左左左左直直右右左左 直直 右右 左左 直直 右右左左 直直 右右直直左左直直右右左左 直直 右右 左左 直直 右右左左 直直 右右右右左左直直右右左左 直直 右右 左左 直直 右右左左 直直 右右第一辆第一辆车车第二辆第二辆车车第三辆第三辆车车解：由树形图得，所有可能出现的结果有解：由树形图得，所有可能出现的结果有2727个，它们出现的可能性相等。个，它们出现的可能性相等。（1 1）三辆车全部继续直行的结果有）三辆车全部继续直行的结果有1 1个，则个，则 P P（三辆车全部继续直行）（三辆车全部继续直行）= =（2 2）两辆车右转，一辆车左转的结果有）两辆车右转，一辆车左转的结果有3 3个，则个，则 P P（两辆车右转，一辆车左转）（两辆车