热力学小结zq

1、热力学小结热力学小结一、系统：任意物质一、系统：任意物质 气体气体 理想气体理想气体 二、状态：一般状态二、状态：一般状态 平衡态平衡态1、气体平衡态有四个最基本的状态量：、气体平衡态有四个最基本的状态量：P、V、T、S3、状态方程：、状态方程：RTMMPVmol 理想气体理想气体4、过程：、过程：三、理想气体的内能：三、理想气体的内能：RT2iMMEmol TR2iMMEmol 一般过程一般过程 准静态过程准静态过程 可逆过程可逆过程四、准静态过程，系统对外做的功：四、准静态过程，系统对外做的功：21VVPdV WPdVdWPV00W V1V2V00W PV2V10VP12lnVVRTMMm

2、olTCMMEmvmol,A等容等容等压等压等温等温绝热绝热五、准静态过程中的热量：五、准静态过程中的热量：Q=)E()TT(CMM12m,Vmol )TT(CMM12m,pmol W0等容等容等压等压等温等温绝热绝热六、热力学第一定律：六、热力学第一定律：WEQdWdEdQ七、循环：七、循环：一般循环一般循环 准静态过程的循环准静态过程的循环 可逆循环可逆循环1、准静态过程的循环可在、准静态过程的循环可在PV图上表示：图上表示： 系统对外作功系统对外作功为正，是热机。为正，是热机。0VP正循环正循环 系统对外作功系统对外作功为负，是制冷机。为负，是制冷机。0VP逆循环逆循环2、循环：、循环：

3、0E PdVWQ等于所围的面积。等于所围的面积。八、热机与致冷机：八、热机与致冷机：Q2Q1Q2Q1W这里：这里：Q1=Q2+W, Q1、Q2 、W都取正值。都取正值。W热机效率：热机效率：121QQ1QW 致冷系数：致冷系数：1QQ1QQQWQe212122 九、卡诺循环：九、卡诺循环：PT1T2VPT1T2V12TT1 1TT1e21 十、热力学第二定律：十、热力学第二定律：文字表述：文字表述：克氏表述：克氏表述：开氏表述：开氏表述：等价。等价。数学表述：数学表述：TdQdS （克氏（克氏熵熵公式）公式） nkS （玻氏（玻氏熵熵公式）公式）熵增加原理：熵增加原理：孤立系统孤立系统0dS

4、= 可逆过程可逆过程 不可逆过程不可逆过程例：例：0.1mol的单原子理想气体，经历一准的单原子理想气体，经历一准静态过程静态过程abc，ab、bc均为直线。均为直线。 1、求、求Ta、Tb、Tc。 2、求气体在、求气体在ab和和bc过程中吸收的热量，过程中吸收的热量，气体内能的变化各如气体内能的变化各如何？何？ 3、气体在、气体在abc过程中过程中最高温度如何？最高温度如何？ 4、气体在气体在abc过程中经过程中经历一微小变化时，气历一微小变化时，气体是否总是吸热？体是否总是吸热？P(105Pa)1.510.50V(10-3m3)123abcP(105Pa)1.510.50V(10-3m3)

5、123abc1、由、由RTMMPVmol 求出求出求求Ta、Tb、Tc。 2、a b，)TT(CMMabm,Vmol E b c，0E Tb=Tc cbVVbcbcPdVWQP(105Pa)1.510.50V(10-3m3)123abc3、bc的直线方程：的直线方程：)VV(105PPb7b 由由0dVdT Tmax再由再由RTMMPVmol 求出求出T。 例：例： 一定量的理想气体，从一定量的理想气体，从a态出发经过态出发经过aeb 或或afb 过程到达过程到达b态，态，acb为等温线，则为等温线，则两过程中外界对系统传递的热量是放热还两过程中外界对系统传递的热量是放热还是吸热？是吸热？PV

6、gaedbfcPab (T2)c (T3)d (T4)V1V2(T1)VQ1Q2例：如图所示的循环过程，例：如图所示的循环过程，ab和和cd为绝为绝热过程，热过程，bc和和da为等体过程，为等体过程， 若（若（1）已知）已知T1和和T2，求循环效率，求循环效率 ，（2）已知）已知T3和和T4，求，求 此循环是否为此循环是否为卡诺循环？卡诺循环？Pab (T2)c (T3)d (T4)V1V2(T1)VQ1Q2解：解：12QQ1 da：吸热：吸热Q1，bc：放热：放热Q2)TT()TT()TT(C)TT(CQQ413241m,v32m,v12 常数常数 TV1ab：212111TVTV 3124

7、11TVTV cd：3241TTTT 1212TTQQ 不是卡诺循环。不是卡诺循环。例：设有单原子理想气体的循环过程例：设有单原子理想气体的循环过程V-T图如图，已知图如图，已知Vc=2Va1、此逆时针循环是否代表制冷机？、此逆时针循环是否代表制冷机？2、绘出此循环的、绘出此循环的P-V图，判断各过程的图，判断各过程的吸放热。吸放热。3、求出循环效率。、求出循环效率。VTabcVcVaVTabcVcVaPVabcVaVc解：解： （1）只有只有PV图上的逆循环代表致冷机。图上的逆循环代表致冷机。（2）12QQ1 吸热：吸热：am,pmolabm,pmol1TCMM)TT(CMMQ 放热：放热：

8、2lnRTMMTCMMQamolam,vmol2 %4 .12C2lnRC1QQ1m,pm,v12 练习题：练习题：1、热量不能从低温物体传到高温物体，、热量不能从低温物体传到高温物体，对不对？为什么？对不对？为什么？2、系统吸收的热量不可能全部用来作功，、系统吸收的热量不可能全部用来作功，对不对？为什么？对不对？为什么？3、系统只要经过一个卡诺循环，则系统本、系统只要经过一个卡诺循环，则系统本身没有任何变化？对不对？为什么？身没有任何变化？对不对？为什么？4、下列各式有什么不同？、下列各式有什么不同？PdVdTCMMdQ)3(PdVdEdQ)2(dWdEdQ)1(m,vmol 5、单原子理想

9、气体等压加热，对外作功、单原子理想气体等压加热，对外作功所耗的能量为吸热的百分之几？所耗的能量为吸热的百分之几？6、若为双原子，此百分比变大还是变小？、若为双原子，此百分比变大还是变小？为什么？为什么？7、一条等温线能否相交两次？为什么？、一条等温线能否相交两次？为什么？8、卡诺循环中，两、卡诺循环中，两次膨胀的体积不等，次膨胀的体积不等，则净功多的效率高，则净功多的效率高，对吗？为什么？对吗？为什么？PaVbfdceT1T2例题：一定量的理想气体经历例题：一定量的理想气体经历acb过程时吸热过程时吸热 200j。则经历。则经历acbda过程时吸热为：过程时吸热为： （a）-1200j； （b

10、）-1000j； （c）-700j； （d）1000j；PV14140eadbc)10(5Pa)10(33m例题：一定量的理想气体分别由初态例题：一定量的理想气体分别由初态a经经1过程过程ab和由初态和由初态a经过程经过程acb到达相同的终到达相同的终态态b，如，如P-T图所示。则两个过程中气体分图所示。则两个过程中气体分别从外界吸收的热量别从外界吸收的热量Q1与与Q2的关系是：的关系是：（A）Q10，Q1Q2；（B）Q10，Q1Q2；（C）Q10，Q1Q2；（D）Q10，Q1Q2；PT12abca0VPTT00123123例题：判断下列两图例题：判断下列两图1-2-3 -1各过程中交换各过程

11、中交换的热量，的热量， 内能的变化，作功的正负？内能的变化，作功的正负？ 并画并画出在出在 p - V 图上对应的循环过程曲线。图上对应的循环过程曲线。 例题例题 . 水蒸汽分解为同温度下的氢气与水蒸汽分解为同温度下的氢气与氧气，即氧气，即 也就是也就是1mol的水蒸汽的水蒸汽可分解为同温度下的可分解为同温度下的1mol氢气与氢气与0.5 mol的氧的氧气。当不计振动自由度时，求此过程中内能气。当不计振动自由度时，求此过程中内能的变化？的变化？ 222O21HOH 例题例题 . 2mol单原子分子理想气体经等单原子分子理想气体经等容过程后，温度从容过程后，温度从 200K升高到升高到500K。

12、试求。试求气体吸收的热量？（气体吸收的热量？（* 如果过程是准静态过如果过程是准静态过程；程；*如果过程是非准静态过程）如果过程是非准静态过程）例题：如图体积为例题：如图体积为30升的圆柱形容器内有一升的圆柱形容器内有一个能上下自由滑动的活塞（活塞的质量和厚个能上下自由滑动的活塞（活塞的质量和厚度可忽略），容器内盛有度可忽略），容器内盛有1摩尔，温度为摩尔，温度为127C的单原子分子理想气体。若容器外大气压的单原子分子理想气体。若容器外大气压为为1标准大气压，气温为标准大气压，气温为27C，求当容器内气，求当容器内气体与周围达到平衡时需向外放热多少？体与周围达到平衡时需向外放热多少？活活 塞塞

13、气体气体1atm结果：结果： Q = -1793 J 例题例题. 一定量的理想气体作图示一定量的理想气体作图示abcda循循环，环，ab 与与cd 为等压过程，为等压过程，bc 与与 da为绝热过为绝热过程。已知程。已知b态温度态温度T1，c态温度态温度T2。 求：该循环的效率？求：该循环的效率？PVabcdP1P2（T1）（T2）0121TT结论： 例题例题. 双原子分子气体双原子分子气体 1 mol 作图示曲作图示曲线线 1231 的循环过程。其中的循环过程。其中1-2 为直线过程，为直线过程， 2-3 对应的过程方程为对应的过程方程为 ，3-1 对对应的是等压过程。应的是等压过程。 求：

14、各分过程求：各分过程中的中的Q，A， ；全过程的全过程的Q，A ， 及循环的效及循环的效率？率？常数21PVEE1.2P（atm）V（升）25300123P1解：解：PdVdEdQRTPV PdVdTCCdTm, v RdTVdPPdV )CC(PdVRMMVdPPdVm, vmol 例：有一过程，其摩尔热容为常数例：有一过程，其摩尔热容为常数C，求：该过程方程。（设气体摩尔数为求：该过程方程。（设气体摩尔数为 ） nPdVCCCCPdVCCCCRPdV)1CCR(PdVVdPm,vm,pm,vm,vm,v m,vm,pCCCCn 令：令：（是常数）（是常数）0VdVnPdP 常数常数常数常数

15、 nnPVVlnPln讨论：讨论：n= ，等容，等容n=0，等压，等压n=1，等温，等温n= ，绝热，绝热1. 自由度为自由度为i的理想气体，在等压过程中吸热的理想气体，在等压过程中吸热Q，对外作功，对外作功W，内能增加，内能增加 E，则，则W/Q=_ E/Q=_解解:TRVPWTR2iTRCETR22iTCQVP 2iiQE2i2QW 2.一定量的理想气体，由平衡状态一定量的理想气体，由平衡状态A变到平变到平衡状态衡状态B（PA=PB），则无论经历的是什么），则无论经历的是什么过程，系统必然过程，系统必然A）对外作功）对外作功B）内能增加）内能增加C）从外界吸热）从外界吸热D）向外界放热）向

16、外界放热PVABT低低T高高PVAB作功正负的判断作功正负的判断:作功与过程有关作功与过程有关,看是否单方向膨胀看是否单方向膨胀3.一定量的理想气体内能一定量的理想气体内能E随体积随体积V的变化关系的变化关系如图如图,问该气体经历的是什么过程问该气体经历的是什么过程?EV0E= iRT/2 =KVPV= RT V= RT /PE= iRT/2 =K RT /PP=2K/i等压过程等压过程4.下列四个假想的循环过程，哪个可行？下列四个假想的循环过程，哪个可行？PV绝热绝热等温等温AP绝热绝热绝热绝热CPV等温等温绝热绝热BPVV绝热绝热绝热绝热等温等温D答案：答案：B5.如图为一定质量的单原子理

17、想气体的循环如图为一定质量的单原子理想气体的循环过程图，由两个等压和两个绝热过程组成过程图，由两个等压和两个绝热过程组成.已已知知P1、P2 求循环的效率求循环的效率.解解:吸吸放放QQ 1 )(bcpTTCQ 吸吸)(bapTTCQ 放放bcadTTTTQQ 11吸吸放放 PadcP2P1VbQ吸吸Q放放 baTpTp1211112 ppTTcdbacdTTTT bcadTTTT 121 ppTTba 1211 pp dcTpTp1112112 ppTTbaPadcP2P1Vb6.一定量的单原子分子理想气体，从初态一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，出发，经历如图循环过程，求经历如图循

18、环过程，求1）各过程中系统对外作的功、内能的变化和各过程中系统对外作的功、内能的变化和 吸收的热量吸收的热量2）整个循环过程系统对整个循环过程系统对外作的总功及净吸热外作的总功及净吸热3）该循环的效率该循环的效率OV(10-3m3)1312P(105Pa)ABCA-BJ200)VV)(PP(21WABBAAB 解解:J750)VPVP(23)TT(R23)TT(CEAABBABABVAB J950WEQABABAB OV(10-3m3)1312P(105Pa)ABCB-C等容等容0WBC J600)VPVP(23EBBCCBC J600WEQBCBCBC OV(10-3m3)1312P(105Pa)ABCJ100)VV(PWCAACA C-