理学材料力学复习PPT学习教案

1、会计学1理学材料力学复习理学材料力学复习, ,对不能先对不能先求出各构件的许可载荷求出各构件的许可载荷, ,然后通过然后通过结构的平衡结构的平衡求整个结构的许可载荷。求整个结构的许可载荷。1.1.构件与结构许可构件与结构许可 载荷的计算与确定载荷的计算与确定 第1页/共70页第2页/共70页第3页/共70页此必须分清此必须分清那是剪切面、挤压面和受拉那是剪切面、挤压面和受拉( (压压) )面。面。第4页/共70页圆心和空心圆轴，非圆形截面圆心和空心圆轴，非圆形截面按弹性力学求解。按弹性力学求解。第5页/共70页第6页/共70页第7页/共70页第8页/共70页第9页/共70页有三个有三个, ,按

2、由大到小记为按由大到小记为1 1 2 2 3 3。第10页/共70页第11页/共70页第12页/共70页1/1/2(2(1 1) )2 2- - 1 12 2+(+(3 3) )2 2 1/21/2s s/n/ns s= 第13页/共70页y)/22+(+() )2 21/22=(x+y)/2-(x-y)/22+(+() )2 21/2第14页/共70页形形); d).求合成应力求合成应力(变形变形)第15页/共70页:作用平面内作用平面内.第16页/共70页第17页/共70页y,z第18页/共70页条件为条件为: :第19页/共70页应的正应力应的正应力,叠加得到总的正应力叠加得到总的正应力

3、,然后按第然后按第三三,第四强第四强第20页/共70页第21页/共70页第22页/共70页第23页/共70页形形 能能,而而pi是要求位移处的载荷。是要求位移处的载荷。第24页/共70页第25页/共70页: kd= Fd/Fs=d/s=d/ s第26页/共70页应等于被冲击物的弹性变形能应等于被冲击物的弹性变形能U Ud d, ,即即: : T+V=U T+V=Ud d第27页/共70页第28页/共70页crcr第29页/共70页第30页/共70页了屈服极限或强度极限。了屈服极限或强度极限。第31页/共70页时，必须先要计算时，必须先要计算值，然后方值，然后方能确定用什么公式计算失稳临能确定用

4、什么公式计算失稳临界力。界力。第32页/共70页临界力计算的步骤临界力计算的步骤第33页/共70页第34页/共70页4 4 解。解。第35页/共70页固定端，这样就可以只取结构固定端，这样就可以只取结构一半进行计算。一半进行计算。第36页/共70页第37页/共70页第38页/共70页第39页/共70页一、图示铸铁一、图示铸铁T 型截面梁，已知：型截面梁，已知：Iz=7.65106mm4，材料的，材料的 许用拉应力许用拉应力t=40MPa，许用压应力，许用压应力C=60MPa，试，试 确定此梁的许用负荷确定此梁的许用负荷P。第40页/共70页危险截面为危险截面为C、B 截面，截面，C 截面上部压

5、下部拉；截面上部压下部拉；B 截面上部拉下部压。截面上部拉下部压。 MC=0.35P MB=0.8PABCD弯矩图弯矩图0.35P0.8P解解：（一）绘弯矩图（一）绘弯矩图第41页/共70页（二）绘（二）绘C、B 截面的应力分布图。截面的应力分布图。 .ZCy上上=52y下下=88C截面截面B截面截面应力分布图应力分布图 ABCD弯矩图弯矩图0.35P0.8P第42页/共70页（三）确定许用荷载（三）确定许用荷载PzzCCIPyIM3108835. 0 下下 zzBBIPyIM310528 . 0 上上 由于由于 BCByMyM max,下下上上由强度条件得：由强度条件得： MPaPt4010

6、65. 710528 . 063max 解出解出P1=7.36KN a 由最大拉应力确定由最大拉应力确定P.ZCy上上=52y下下=88C截面截面B截面截面应力分布图应力分布图 第43页/共70页zzCCIPyIM3105235. 0 上上 zzBBIPyIM310888 . 0 下下 由于由于 BCByMyM max,上上下下由强度条件得由强度条件得: MPaPC601065. 710888 . 063max 解出解出: P2=6.52KN最终确定最终确定P= P2= 6.52KN b 由最大压力确定由最大压力确定P.ZCy上上=52y下下=88C截面截面B截面截面应力分布图应力分布图 第4

7、4页/共70页二、图示结构，二、图示结构，CD 杆的直径杆的直径d=40mm，E=2105MPa，p=100，试求结构的临界荷载，试求结构的临界荷载 。crq第45页/共70页解解：（一）确定：（一）确定CD 杆的临界力杆的临界力100120404. 02 . 11 pil 首先要判定首先要判定CD 杆临界力的计算公式杆临界力的计算公式由题可知，由题可知，CD 杆两端铰支杆两端铰支=1，l=1.2mCD 杆柔度为：杆柔度为： KNlEINcr432 . 1104. 06414. 310214. 32411222 CD 杆为细长压杆，可由欧拉公式计算其临界力杆为细长压杆，可由欧拉公式计算其临界力

8、第46页/共70页(二二)求结构的临界荷载求结构的临界荷载crq由结构的平衡条件由结构的平衡条件 得：得： 0AMmKNNcrqcr12.16438383 342 Ncrqcr第47页/共70页三、重物三、重物 Q 从高度从高度 H 处自由下落在图示结构处自由下落在图示结构 B 处，求处，求梁内最大动应力；梁内最大动应力； C 截面的挠度。截面的挠度。（AC 梁抗弯模量梁抗弯模量W1是是CD 梁抗弯模量梁抗弯模量W221的的 倍）倍）第48页/共70页 （a）变形条件：变形条件： 右右左左CCyy EIRayEIaRaaEIQayCC2332236332右右左左右右左左、CCyy代入式（代入式

9、（a）后得：）后得： EIRaEIRaEIQa63865333 解得：解得： QR175 解解（一）求（一）求C处约束力处约束力 此题为超静定问题，由变形比较法求解结构在静荷载此题为超静定问题，由变形比较法求解结构在静荷载作用下作用下C 处的约束力。处的约束力。 第49页/共70页（二）求动荷载系数（二）求动荷载系数KD Bst a冲击点冲击点B处的静位移处的静位移 EIQaEIaaQaEIQayBBst3436231753323 b动荷载系数动荷载系数KD 3336811343211211QaHEIEIQaHHKstD 第50页/共70页（三）梁内最大动应力（三）梁内最大动应力梁内最大动应力

10、为梁内最大动应力为maxmaxstDDK 311max36811177QaHWQaKWMDAD 危险截面为危险截面为A 截面截面QaMA177 绘梁的弯矩图绘梁的弯矩图弯矩图弯矩图ABCD517Qa717Qa517Qa第51页/共70页（四）（四）C 处的挠度处的挠度 C 处静位移为：处静位移为： EIQaEIRaCst10252333 C 处动位移为：处动位移为： 33368111025QaHEIQaKCstDCD QR175 第52页/共70页四、图示托架中，已知圆截面杆四、图示托架中，已知圆截面杆 DC 的直径的直径 d =100mm ，材料，材料 E = 1104MPa ，P = 8M

11、Pa 。试求托架的临界荷。试求托架的临界荷 qcr 。 第53页/共70页解解：（一）确定：（一）确定 CD 杆的临界力杆的临界力 首先要判定首先要判定 CD 杆临界力的计算公式杆临界力的计算公式 由题可知：由题可知：CD 杆两端铰支杆两端铰支= 1， ml22 CD 杆柔度为：杆柔度为： 11341 . 0221 il 111810114. 34 ppE ，CD 杆的临界力计算式可用杆的临界力计算式可用欧拉公式欧拉公式 p 其临界力为：其临界力为： KNlEINcr5 .602211 . 06414. 310114. 32410222 第54页/共70页由结构的平衡条件由结构的平衡条件 0A

12、M233245sin crqNcr解得：解得： mKNNcrqcr19922 得：得：（二）求结构的临界荷载（二）求结构的临界荷载 qcr KNNcr5 .60 第55页/共70页五、相同两梁，受自由落体冲击。已知弹簧刚度五、相同两梁，受自由落体冲击。已知弹簧刚度 ，33lEIK 动荷系数动荷系数 ，求图示两种情况下的动荷系数之，求图示两种情况下的动荷系数之stHKd 2比及最大动应力之比。比及最大动应力之比。第56页/共70页解解：（一）图：（一）图 a 为超静定问题为超静定问题 1先求在静荷载作用下先求在静荷载作用下 B 处的反力处的反力 R 由变形协调方程得由变形协调方程得 ：解出解出

13、EIRlkREIlRQ33)(33 2QR ，第57页/共70页2求动荷系数和最大动应力求动荷系数和最大动应力 冲击点静位移为：冲击点静位移为： EIQlkRC63 最大静应力为：最大静应力为： zzACWQlWM2 动荷系数为：动荷系数为： 3122QlEIHHKCD 最大动应力为：最大动应力为： lEIHQWQlEIHWQlKzzCDD311223 第58页/共70页（二）求图（二）求图 b 梁的动荷系数和最大动应力梁的动荷系数和最大动应力冲击点静位移为：冲击点静位移为： EIQlkQEIQlC32333 最大静应力为：最大静应力为： zzACWQlWM 动荷系数为：动荷系数为： 332Q

14、lEIHHKCD 最大动应力为：最大动应力为： lEIHQWQlEIHWQlKzzCDD3133 第59页/共70页（三）两种情况下的动荷系数之比和最大动应力之比（三）两种情况下的动荷系数之比和最大动应力之比 动荷系数之比：动荷系数之比： 231233 QlEIHQlEIHKKDD最大动应力之比：最大动应力之比： 13131 lEIHQWlEIHQWZZDD 第60页/共70页MPa100第61页/共70页解解（一）外力分析（一）外力分析 将各力向圆轴的将各力向圆轴的截面形心简化，截面形心简化，画出受力简图。画出受力简图。 受力简图受力简图第62页/共70页（二）内力分析（二）内力分析 画出内

15、力图如图，画出内力图如图，从内力图分析，从内力图分析，B截面截面为危险截面。为危险截面。B截面上截面上的内力为：的内力为： 扭矩：扭矩： 1nMKN m弯矩：弯矩： 0.3641zyMKN mMKN m 总弯矩为：总弯矩为： 221.06BzyMMMKN m第63页/共70页B截面正应截面正应力分布图力分布图 B截面剪应截面剪应力分布图力分布图 绘出绘出B截面的正应力与剪截面的正应力与剪应力分布图，确定危险点为应力分布图，确定危险点为a、b两点，其应力状态见图。两点，其应力状态见图。 ,naanMMWWa点的位置则可由下式求解：点的位置则可由下式求解： tanyzMM 第64页/共70页 22

16、410.75rnMMW 可得：可得： 2230.7532nMMdW 解出：解出：d=5.19mm 第65页/共70页200pMpa 七结构受力如图示，七结构受力如图示，BC杆采用杆采用No18工字钢工字钢 (Iz=1660cm4,iz=7.36cm,Iy=122cm4,iy=2cm,A=30.6cm2)。材料的。材料的弹性模量弹性模量E=2105Mpa，比例极限，比例极限 ，稳定安全，稳定安全系数系数ky=3。试确定容许荷载。试确定容许荷载G。 解解（一）求（一）求max aBC杆绕杆绕y失稳时，失稳时，B端端可视为铰支，长度系数为：可视为铰支，长度系数为： 20.70.741402 10yyyyli 第66页/共70页bBC杆绕杆绕z失稳时，失稳时，B