第16章量子物理基础[2009版]

1、16. 1 16. 1 16. 1 量子物理学的诞生量子物理学的诞生量子物理学的诞生量子物理学的诞生量子物理学的诞生量子物理学的诞生 普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设 16. 2 16. 2 16. 2 光电效应光电效应光电效应光电效应光电效应光电效应 爱因斯坦光子理论爱因斯坦光子理论爱因斯坦光子理论爱因斯坦光子理论爱因斯坦光子理论爱因斯坦光子理论16. 3 16. 3 16. 3 康普顿效应及光子理论的解释康普顿效应及光子理论的解释康普顿效应及光子理论的解释康普顿效应及光子理论的解释康普顿效应及光子理论的解释康普顿效应及光子理论的解释16.

2、 4 16. 4 16. 4 氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论16. 6 16. 6 16. 6 波函数波函数波函数波函数波函数波函数 一维定态薛定谔方程一维定态薛定谔方程一维定态薛定谔方程一维定态薛定谔方程一维定态薛定谔方程一维定态薛定谔方程 本章内容：本章内容：本章内容：本章内容：本章内容：本章内容：16. 5 16. 5 16. 5 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 不确定关系

3、不确定关系不确定关系不确定关系不确定关系不确定关系16.7 16.7 16.7 电子自旋电子自旋电子自旋电子自旋电子自旋电子自旋 四个量子数四个量子数四个量子数四个量子数四个量子数四个量子数16. 8 16. 8 16. 8 原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构原子的电子壳层结构 Xian Jaotong UniversityXian Jaotong UniversityXian Jaotong University16.1 16.1 16.1 量子物理学的诞生量子物理学的诞生量子物理学的诞生量子物理学的诞生量子物理学的诞生量子物理学的诞生

4、 普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设热辐射热辐射热辐射热辐射热辐射热辐射 : : : 由温度决定的物体的电磁辐射。由温度决定的物体的电磁辐射。由温度决定的物体的电磁辐射。由温度决定的物体的电磁辐射。由温度决定的物体的电磁辐射。由温度决定的物体的电磁辐射。uuu 热辐射热辐射热辐射热辐射热辐射热辐射的基本概念的基本概念的基本概念的基本概念的基本概念的基本概念入射入射入射入射入射入射反射反射反射反射反射反射透射透射透射透射透射透射吸收吸收吸收吸收吸收吸收辐射辐射辐射辐射辐射辐射vvv 物体辐射电磁波的同时也吸收电磁波。物体辐射电磁波的同时也吸收电磁

5、波。物体辐射电磁波的同时也吸收电磁波。物体辐射电磁波的同时也吸收电磁波。物体辐射电磁波的同时也吸收电磁波。物体辐射电磁波的同时也吸收电磁波。vvv辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时物体的热辐射称为物体的热辐射称为物体的热辐射称为物体的热辐射称为物体的热辐射称为物体的热辐射称为平衡热辐射平衡热辐射平衡热辐射平衡热辐射平衡热辐射平衡热辐射。Xian Jaoto

6、ng UniversityXian Jaotong UniversityXian Jaotong University单色辐出度单色辐出度单色辐出度单色辐出度单色辐出度单色辐出度 - 在一定温度在一定温度在一定温度在一定温度在一定温度在一定温度T T T 下，物体单位表面在单位时间下，物体单位表面在单位时间下，物体单位表面在单位时间下，物体单位表面在单位时间下，物体单位表面在单位时间下，物体单位表面在单位时间内发射的波长在内发射的波长在内发射的波长在内发射的波长在内发射的波长在内发射的波长在 +d +d +d 范围内的辐射能与波长范围内的辐射能与波长范围内的辐射能与波长范围内的辐射能与波长范围

7、内的辐射能与波长范围内的辐射能与波长间隔的比值，间隔的比值，间隔的比值，间隔的比值，间隔的比值，间隔的比值， 即即即即即即 d)(d)(TMTM)(TM 热辐射热辐射热辐射热辐射热辐射热辐射的特点的特点的特点的特点的特点的特点: : : : : :(1)(1)(1)(1)(1)(1)连续连续连续连续连续连续(2)(2)(2)(2)(2)(2)温度越高温度越高温度越高温度越高温度越高温度越高, , , , , ,辐射越强辐射越强辐射越强辐射越强辐射越强辐射越强(3)(3)(3)(3)(3)(3)频谱分布随温度变化频谱分布随温度变化频谱分布随温度变化频谱分布随温度变化频谱分布随温度变化频谱分布随温

8、度变化(4)(4)(4)(4)(4)(4)物体的辐射本领与温度、材料有关；物体的辐射本领与温度、材料有关；物体的辐射本领与温度、材料有关；物体的辐射本领与温度、材料有关；物体的辐射本领与温度、材料有关；物体的辐射本领与温度、材料有关； 辐射本领越大，吸收本领也越大。辐射本领越大，吸收本领也越大。辐射本领越大，吸收本领也越大。辐射本领越大，吸收本领也越大。辐射本领越大，吸收本领也越大。辐射本领越大，吸收本领也越大。 Xian Jaotong UniversityXian Jaotong UniversityXian Jaotong Universityuuu 黑体辐射黑体辐射黑体辐射黑体辐射黑体

9、辐射黑体辐射绝对黑体绝对黑体绝对黑体绝对黑体绝对黑体绝对黑体( ( (黑体黑体黑体黑体黑体黑体) ) )：能够全部吸收各种波长的辐射且不反射能够全部吸收各种波长的辐射且不反射能够全部吸收各种波长的辐射且不反射能够全部吸收各种波长的辐射且不反射能够全部吸收各种波长的辐射且不反射能够全部吸收各种波长的辐射且不反射 和透射的物体。和透射的物体。和透射的物体。和透射的物体。和透射的物体。和透射的物体。黑体辐射的特点黑体辐射的特点黑体辐射的特点黑体辐射的特点黑体辐射的特点黑体辐射的特点 ： 与同温度与同温度与同温度与同温度与同温度与同温度其它物体其它物体其它物体其它物体其它物体其它物体的热辐射相比，的热

10、辐射相比，的热辐射相比，的热辐射相比，的热辐射相比，的热辐射相比，黑体热辐射黑体热辐射黑体热辐射黑体热辐射黑体热辐射黑体热辐射本领本领本领本领本领本领最强最强最强最强最强最强 煤烟煤烟煤烟煤烟煤烟煤烟 约约约999999%黑体模型黑体模型黑体模型黑体模型黑体模型黑体模型黑体热辐射黑体热辐射黑体热辐射黑体热辐射黑体热辐射黑体热辐射温度温度温度温度温度温度材料性质材料性质材料性质材料性质材料性质材料性质Xian Jaotong UniversityXian Jaotong UniversityXian Jaotong Universityuuu 经典物理的解释及普朗克公式经典物理的解释及普朗克公式

11、经典物理的解释及普朗克公式经典物理的解释及普朗克公式经典物理的解释及普朗克公式经典物理的解释及普朗克公式MMMB B B 瑞利瑞利瑞利瑞利瑞利瑞利 金斯公式金斯公式金斯公式金斯公式金斯公式金斯公式(1900(1900(1900年年年年年年) ) )维恩公式维恩公式维恩公式维恩公式维恩公式维恩公式(1896(1896(1896年年年年年年) ) )121)(25 kThcBehcTM 普朗克公式普朗克公式普朗克公式普朗克公式普朗克公式普朗克公式(1900(1900(1900年年年年年年) ) )实验曲线实验曲线实验曲线实验曲线实验曲线实验曲线普朗克常数普朗克常数普朗克常数普朗克常数普朗克常数普朗

12、克常数 h h h = 6.626 = 6.626 = 6.626101010-34-34-34 Js Js Js （为得到这一公式，普朗克提出（为得到这一公式，普朗克提出（为得到这一公式，普朗克提出（为得到这一公式，普朗克提出（为得到这一公式，普朗克提出（为得到这一公式，普朗克提出了能量量子化假设）了能量量子化假设）了能量量子化假设）了能量量子化假设）了能量量子化假设）了能量量子化假设）Xian Jaotong UniversityXian Jaotong UniversityXian Jaotong University电电电电电电磁磁磁磁磁磁波波波波波波uuu 普朗克能量子假设普朗克能量

13、子假设普朗克能量子假设普朗克能量子假设普朗克能量子假设普朗克能量子假设 若谐振子频率为若谐振子频率为若谐振子频率为若谐振子频率为若谐振子频率为若谐振子频率为 v v v ，则其能量是，则其能量是，则其能量是，则其能量是，则其能量是，则其能量是hvhvhv , 2, 2, 2hvhvhv, 3, 3, 3hv hv hv , , , , , , nhv nhv nhv , , , 首次提出微观粒子首次提出微观粒子首次提出微观粒子首次提出微观粒子首次提出微观粒子首次提出微观粒子的的的的的的能量是量子化的，打破了经典物理学中能量是量子化的，打破了经典物理学中能量是量子化的，打破了经典物理学中能量是量

14、子化的，打破了经典物理学中能量是量子化的，打破了经典物理学中能量是量子化的，打破了经典物理学中能量能量能量能量能量能量连续的连续的连续的连续的连续的连续的观念。观念。观念。观念。观念。观念。普朗克常数普朗克常数普朗克常数普朗克常数普朗克常数普朗克常数 h h h = 6.626 = 6.626 = 6.626101010-34-34-34 Js Js Js 腔壁上的原子腔壁上的原子腔壁上的原子腔壁上的原子腔壁上的原子腔壁上的原子( ( (谐振子谐振子谐振子谐振子谐振子谐振子) ) )能能能能能能量量量量量量与腔内电磁场交换能量时，谐振子能与腔内电磁场交换能量时，谐振子能与腔内电磁场交换能量时，

15、谐振子能与腔内电磁场交换能量时，谐振子能与腔内电磁场交换能量时，谐振子能与腔内电磁场交换能量时，谐振子能量的变化是量的变化是量的变化是量的变化是量的变化是量的变化是 hvhvhv ( ( (能量子能量子能量子能量子能量子能量子) ) ) 的整数倍的整数倍的整数倍的整数倍的整数倍的整数倍. . . 意义意义意义意义意义意义打开了人们认识微观世界的大门打开了人们认识微观世界的大门打开了人们认识微观世界的大门打开了人们认识微观世界的大门打开了人们认识微观世界的大门打开了人们认识微观世界的大门, , , , , ,在物理学发展史上起了划时代的作用在物理学发展史上起了划时代的作用在物理学发展史上起了划时

16、代的作用在物理学发展史上起了划时代的作用在物理学发展史上起了划时代的作用在物理学发展史上起了划时代的作用. . . . . .Xian Jaotong UniversityXian Jaotong UniversityXian Jaotong University伏安特性曲线伏安特性曲线伏安特性曲线伏安特性曲线伏安特性曲线伏安特性曲线16.2.1 16.2.1 16.2.1 光电效应的实验规律光电效应的实验规律光电效应的实验规律光电效应的实验规律光电效应的实验规律光电效应的实验规律(1) (1) (1) 饱和电流饱和电流饱和电流饱和电流饱和电流饱和电流 i i iS S S (2) (2) (

17、2) 遏止电压遏止电压遏止电压遏止电压遏止电压遏止电压 U U Ua a a i i iS S S : : :单位时间单位时间单位时间单位时间单位时间单位时间 阴极产生的阴极产生的阴极产生的阴极产生的阴极产生的阴极产生的光电子数光电子数光电子数光电子数光电子数光电子数amUme221v I I I（I, I, I, v v v) ) )A A AK K KU U U16.2 16.2 16.2 光电效应光电效应光电效应光电效应光电效应光电效应 爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说爱因斯坦光子假说i i iS S S3 3 3i i iS S S1 1

18、 1i i iS S S2 2 2I I I1 1 1I I I2 2 2I I I3 3 3-U-U-Ua a aU U Ui i iI I I1 1 1 I I I2 2 2III3 3 3 U U Ua a a光电子最大初动能和光电子最大初动能和光电子最大初动能和光电子最大初动能和光电子最大初动能和光电子最大初动能和 成线性关系成线性关系成线性关系成线性关系成线性关系成线性关系遏止电压与频率关系曲线遏止电压与频率关系曲线遏止电压与频率关系曲线遏止电压与频率关系曲线遏止电压与频率关系曲线遏止电压与频率关系曲线和和和和和和v v v 成成成成成成线线线线线线性性性性性性关关关关关关系系系系系

19、系i i i( ( (实验装置示意图实验装置示意图实验装置示意图实验装置示意图实验装置示意图实验装置示意图) ) ) 0 0 0A A A)(oaKU)(o(3) (3) (3) 截止频率截止频率截止频率截止频率截止频率截止频率 0 0 0(4) (4) (4) 即时发射即时发射即时发射即时发射即时发射即时发射: : :迟滞时间不超过迟滞时间不超过迟滞时间不超过迟滞时间不超过迟滞时间不超过迟滞时间不超过 101010-9-9-9 秒秒秒秒秒秒Xian Jaotong UniversityXian Jaotong UniversityXian Jaotong Universityuuu 经典物理

20、与实验规律的矛盾经典物理与实验规律的矛盾经典物理与实验规律的矛盾经典物理与实验规律的矛盾经典物理与实验规律的矛盾经典物理与实验规律的矛盾 电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量( ( (与与与与与与 光强光强光强光强光强光强 I I I 有关有关有关有关有关有关) ) ) 逸出，不应存在红限逸出，不应存在红限逸出，不应存在红限逸出，不应存在红限逸出，不应存在红

21、限逸出，不应存在红限 0 0 0 。 当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。 只有光的频率只有光的频率只有光的频率只有光的频率只有光的频率只有光的频率 0 0 0 时，电子才会逸出。时，电子才会逸出。时，电子才会逸出。时，电子才会逸出。时，电子才会逸出。时，电子才会逸出。 逸出光电子的多少取决于光强逸出光电子的多少取决于光强

22、逸出光电子的多少取决于光强逸出光电子的多少取决于光强逸出光电子的多少取决于光强逸出光电子的多少取决于光强 I I I 。 光电子即时发射，滞后时间不超过光电子即时发射，滞后时间不超过光电子即时发射，滞后时间不超过光电子即时发射，滞后时间不超过光电子即时发射，滞后时间不超过光电子即时发射，滞后时间不超过 101010999 秒秒秒秒秒秒。rrr 总结总结总结总结总结总结 光电子最大初动能和光频率光电子最大初动能和光频率光电子最大初动能和光频率光电子最大初动能和光频率光电子最大初动能和光频率光电子最大初动能和光频率 成线性关系。成线性关系。成线性关系。成线性关系。成线性关系。成线性关系。 光电子最

23、大初动能取决于光强，和光的频率光电子最大初动能取决于光强，和光的频率光电子最大初动能取决于光强，和光的频率光电子最大初动能取决于光强，和光的频率光电子最大初动能取决于光强，和光的频率光电子最大初动能取决于光强，和光的频率 无关。无关。无关。无关。无关。无关。Xian Jaotong UniversityXian Jaotong UniversityXian Jaotong University16.2.2 16.2.2 16.2.2 爱因斯坦光子假说和光电效应方程爱因斯坦光子假说和光电效应方程爱因斯坦光子假说和光电效应方程爱因斯坦光子假说和光电效应方程爱因斯坦光子假说和光电效应方程爱因斯坦光子

24、假说和光电效应方程 光是光子流光是光子流光是光子流光是光子流光是光子流光是光子流 ，每一光子能量为，每一光子能量为，每一光子能量为，每一光子能量为，每一光子能量为，每一光子能量为 h h h ，电子吸收一个光子电子吸收一个光子电子吸收一个光子电子吸收一个光子电子吸收一个光子电子吸收一个光子2m21vmAh（A A A A A A 为为为为为为逸逸逸逸逸逸出功）出功）出功）出功）出功）出功） 单位时间到达单位垂直面积的光子数为单位时间到达单位垂直面积的光子数为单位时间到达单位垂直面积的光子数为单位时间到达单位垂直面积的光子数为单位时间到达单位垂直面积的光子数为单位时间到达单位垂直面积的光子数为N

25、 N N，则光强，则光强，则光强，则光强，则光强，则光强 I = NhI = NhI = Nh . . . I I I 越强越强越强越强越强越强 , , , 到阴极的光子越多到阴极的光子越多到阴极的光子越多到阴极的光子越多到阴极的光子越多到阴极的光子越多, , , 则则则则则则逸逸逸逸逸逸出的光电子越多。出的光电子越多。出的光电子越多。出的光电子越多。出的光电子越多。出的光电子越多。 电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。电子吸收一个

26、光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。 光频率光频率光频率光频率光频率光频率 A/h A/h A/h 时，时，时，时，时，时，电子吸收一个光子即可克服逸出功电子吸收一个光子即可克服逸出功电子吸收一个光子即可克服逸出功电子吸收一个光子即可克服逸出功电子吸收一个光子即可克服逸出功电子吸收一个光子即可克服逸出功 A A A 逸出逸出逸出逸出逸出逸出 ( ( ( o o o= A/h= A/h= A/h) ) ) 。rrr 结论结论结论结论结论结论 光电子最大初动能和光频率光电子最大初动能和光频率光电子最大初动能和光频率光电子最大初动能和光频率光电子最

27、大初动能和光频率光电子最大初动能和光频率 成线性关系。成线性关系。成线性关系。成线性关系。成线性关系。成线性关系。 Xian Jaotong UniversityXian Jaotong UniversityXian Jaotong University一铜球用绝缘线悬挂于真空中，被波长为一铜球用绝缘线悬挂于真空中，被波长为一铜球用绝缘线悬挂于真空中，被波长为一铜球用绝缘线悬挂于真空中，被波长为一铜球用绝缘线悬挂于真空中，被波长为一铜球用绝缘线悬挂于真空中，被波长为 =150 =150 =150 nmnmnm 的光照射。已的光照射。已的光照射。已的光照射。已的光照射。已的光照射。已知铜的逸出功

28、为知铜的逸出功为知铜的逸出功为知铜的逸出功为知铜的逸出功为知铜的逸出功为 4.5eV 4.5eV 4.5eV 。铜球失去电子后带正电，电势升高，使束缚电子的势铜球失去电子后带正电，电势升高，使束缚电子的势铜球失去电子后带正电，电势升高，使束缚电子的势铜球失去电子后带正电，电势升高，使束缚电子的势铜球失去电子后带正电，电势升高，使束缚电子的势铜球失去电子后带正电，电势升高，使束缚电子的势垒也升高，设铜球表面的电势为垒也升高，设铜球表面的电势为垒也升高，设铜球表面的电势为垒也升高，设铜球表面的电势为垒也升高，设铜球表面的电势为垒也升高，设铜球表面的电势为U U U ，逸出电子的速度逸出电子的速度逸

29、出电子的速度逸出电子的速度逸出电子的速度逸出电子的速度为为为为为为v v v ，铜的逸出功为，铜的逸出功为，铜的逸出功为，铜的逸出功为，铜的逸出功为，铜的逸出功为A A A，爱因斯坦光电效应方程为，爱因斯坦光电效应方程为，爱因斯坦光电效应方程为，爱因斯坦光电效应方程为，爱因斯坦光电效应方程为，爱因斯坦光电效应方程为逸出电子的最大动能为零时，铜球电势达最高逸出电子的最大动能为零时，铜球电势达最高逸出电子的最大动能为零时，铜球电势达最高逸出电子的最大动能为零时，铜球电势达最高逸出电子的最大动能为零时，铜球电势达最高逸出电子的最大动能为零时，铜球电势达最高U U U maxmaxmax，有，有，有，

30、有，有，有AUmhe212vAUhmaxeAUchmaxeemaxAchU)V(8 . 3eeV)5 . 43 . 8(解解解解解解例例例例例例铜球因失去电子而能达到的最高电势。铜球因失去电子而能达到的最高电势。铜球因失去电子而能达到的最高电势。铜球因失去电子而能达到的最高电势。铜球因失去电子而能达到的最高电势。铜球因失去电子而能达到的最高电势。求求求求求求Xian Jaotong UniversityXian Jaotong UniversityXian Jaotong Universitychchm2hchcmp光子动量光子动量光子动量光子动量光子动量光子动量16.2.3 16.2.3 1

31、6.2.3 光（电磁辐射）的波粒二象性光（电磁辐射）的波粒二象性光（电磁辐射）的波粒二象性光（电磁辐射）的波粒二象性光（电磁辐射）的波粒二象性光（电磁辐射）的波粒二象性hcmE2光子能量光子能量光子能量光子能量光子能量光子能量光子质量光子质量光子质量光子质量光子质量光子质量粒子性粒子性粒子性粒子性粒子性粒子性波动性波动性波动性波动性波动性波动性rrr 光电效应的应用光电效应的应用光电效应的应用光电效应的应用光电效应的应用光电效应的应用 光电管光电管光电管光电管光电管光电管: : : 光电开关光电开关光电开关光电开关光电开关光电开关, , , , , , 红外成像仪红外成像仪红外成像仪红外成像仪

32、红外成像仪红外成像仪, , , , , ,光电传感器等光电传感器等光电传感器等光电传感器等光电传感器等光电传感器等光电光电光电光电光电光电倍增倍增倍增倍增倍增倍增管管管管管管: : : ( ( ( ( ( (微光微光微光微光微光微光) ) ) ) ) )夜视仪夜视仪夜视仪夜视仪夜视仪夜视仪Xian Jaotong UniversityXian Jaotong UniversityXian Jaotong University测量波长在测量波长在测量波长在测量波长在测量波长在测量波长在 2001200 nm2001200 nm2001200 nm 极微弱光的功率极微弱光的功率极微弱光的功率极微弱

33、光的功率极微弱光的功率极微弱光的功率光电倍增管光电倍增管光电倍增管光电倍增管光电倍增管光电倍增管Xian Jaotong UniversityXian Jaotong UniversityXian Jaotong University 0 0 0 0 0 0 vvv 散射线中有两种波长散射线中有两种波长散射线中有两种波长散射线中有两种波长散射线中有两种波长散射线中有两种波长 0 0 0 0 0 0 、 ，0随散射角随散射角随散射角随散射角随散射角随散射角 的增大而增大。的增大而增大。的增大而增大。的增大而增大。的增大而增大。的增大而增大。探测器探测器探测器 0 0 016. 316. 316.

34、 3 康普顿效应及光子理论的解释康普顿效应及光子理论的解释康普顿效应及光子理论的解释康普顿效应及光子理论的解释康普顿效应及光子理论的解释康普顿效应及光子理论的解释16.3.1 16.3.1 16.3.1 康普顿效应康普顿效应康普顿效应康普顿效应康普顿效应康普顿效应X X X 光管光管光管光阑光阑光阑散射物体散射物体散射物体( ( (实验装置示意图）实验装置示意图）实验装置示意图）实验装置示意图）实验装置示意图）实验装置示意图）vvv 散射物体不同，散射物体不同，散射物体不同，散射物体不同，散射物体不同，散射物体不同， 0 0 0 0 0 0 、 的强度比不同。的强度比不同。的强度比不同。的强度

35、比不同。的强度比不同。的强度比不同。Xian Jaotong UniversityXian Jaotong UniversityXian Jaotong Universityuuu 经典物理的解释经典物理的解释经典物理的解释经典物理的解释经典物理的解释经典物理的解释vvv 经典理论只能说明波长不变的散射，而经典理论只能说明波长不变的散射，而经典理论只能说明波长不变的散射，而经典理论只能说明波长不变的散射，而经典理论只能说明波长不变的散射，而经典理论只能说明波长不变的散射，而不能不能不能不能不能不能说明说明说明说明说明说明康普顿散射康普顿散射康普顿散射康普顿散射康普顿散射康普顿散射电子受电子受电

36、子受电子受电子受电子受迫振动迫振动迫振动迫振动迫振动迫振动同频率同频率同频率同频率同频率同频率散射线散射线散射线散射线散射线散射线发射发射发射发射发射发射 单色单色单色单色单色单色电磁波电磁波电磁波电磁波电磁波电磁波 受迫振动受迫振动受迫振动受迫振动受迫振动受迫振动v v v0 0 000 00 照射照射照射照射照射照射散射物体散射物体散射物体Xian Jaotong UniversityXian Jaotong UniversityXian Jaotong University16.3.2 16.3.2 16.3.2 光子理论的解释光子理论的解释光子理论的解释光子理论的解释光子理论的解释光子

37、理论的解释能量、动量守恒能量、动量守恒能量、动量守恒能量、动量守恒能量、动量守恒能量、动量守恒(1) (1) (1) 入射光子与外层电子弹性碰撞入射光子与外层电子弹性碰撞入射光子与外层电子弹性碰撞入射光子与外层电子弹性碰撞入射光子与外层电子弹性碰撞入射光子与外层电子弹性碰撞 外层外层外层外层外层外层电子电子电子电子电子电子受原子核束缚较弱受原子核束缚较弱受原子核束缚较弱受原子核束缚较弱受原子核束缚较弱受原子核束缚较弱动能动能动能动能动能动能光子能量光子能量光子能量光子能量光子能量光子能量 近似自由近似自由近似自由近似自由近似自由近似自由近似静止近似静止近似静止近似静止近似静止近似静止静止静止静

38、止静止静止静止 自自自自自自由由由由由由 电子电子电子电子电子电子sinsincoscos0vvmchmchch2200mchcmh 0hh20cm2mcch0chvm0Xian Jaotong UniversityXian Jaotong UniversityXian Jaotong Universitysinsincoscos0vvmchmchch2200mchcmh)cos2(02202222hcm v2002)(cmhmc)cos1 ()(0020hcm2sin2)cos1 (2000ccmhccnm 0024. 0/0cmhc（电子的康普顿波长）（电子的康普顿波长）（电子的康普顿波长

39、）（电子的康普顿波长）（电子的康普顿波长）（电子的康普顿波长）其中其中其中其中其中其中Xian Jaotong UniversityXian Jaotong UniversityXian Jaotong University(2)(2)(2) X X X 射线光子和原子内层电子相互作用射线光子和原子内层电子相互作用射线光子和原子内层电子相互作用射线光子和原子内层电子相互作用射线光子和原子内层电子相互作用射线光子和原子内层电子相互作用光子质量远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变。光子质量远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变。光子质量远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变。光子质量

40、远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变。光子质量远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变。光子质量远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变。自由自由自由电子电子电子 0 0 0 0 0 0 0 0 0内层电子被紧束缚，光子相当于和整个原子发生碰撞。内层电子被紧束缚，光子相当于和整个原子发生碰撞。内层电子被紧束缚，光子相当于和整个原子发生碰撞。内层电子被紧束缚，光子相当于和整个原子发生碰撞。内层电子被紧束缚，光子相当于和整个原子发生碰撞。内层电子被紧束缚，光子相当于和整个原子发生碰撞。光子光子光子光子光子光子内层电子内层电子内层电子内层电子内层电子内层电子外层电子外层电子外层电子外层电子

41、外层电子外层电子波长变大的散射线波长变大的散射线波长变大的散射线波长变大的散射线波长变大的散射线波长变大的散射线波长不变的散射线波长不变的散射线波长不变的散射线波长不变的散射线波长不变的散射线波长不变的散射线vvv 波长变化波长变化波长变化波长变化波长变化波长变化rrr 结论结论结论结论结论结论2sin220cmh 原子原子原子Xian Jaotong UniversityXian Jaotong UniversityXian Jaotong Universityvvv 强度变化强度变化强度变化强度变化强度变化强度变化 波长波长 0 轻物质（多数电子处于弱束缚状态轻物质（多数电子处于弱束缚状态

42、 ）弱弱强强重物质（多数电子处于强束缚状态重物质（多数电子处于强束缚状态 ）强强弱弱吴吴吴吴吴吴有有有有有有训训训训训训实实实实实实验验验验验验结结结结结结果果果果果果Xian Jaotong UniversityXian Jaotong UniversityXian Jaotong University例例例例例例 0 0 0 = 0.02nm = 0.02nm = 0.02nm 的的的的的的X X X射线与静止的自由电子碰撞射线与静止的自由电子碰撞射线与静止的自由电子碰撞射线与静止的自由电子碰撞射线与静止的自由电子碰撞射线与静止的自由电子碰撞, , , 若从与入射线若从与入射线若从与入射线

43、若从与入射线若从与入射线若从与入射线 成成成成成成9090900 0 0的方向观察散射线。的方向观察散射线。的方向观察散射线。的方向观察散射线。的方向观察散射线。的方向观察散射线。 求求求求求求 (1) (1) (1) 散射线的波长散射线的波长散射线的波长散射线的波长散射线的波长散射线的波长 ; (2) ; (2) ; (2) 反冲电子的动能反冲电子的动能反冲电子的动能反冲电子的动能反冲电子的动能反冲电子的动能; (3) ; (3) ; (3) 反冲电子的动量。反冲电子的动量。反冲电子的动量。反冲电子的动量。反冲电子的动量。反冲电子的动量。解解解解解解 (1) (1) (1) 散射散射散射散射

44、散射散射线的波长线的波长线的波长线的波长线的波长线的波长 : : : )cos1 (0cmhnm 0024. 0/0cmhcnm 0224. 00(2) (2) (2) 反冲电子的动能反冲电子的动能反冲电子的动能反冲电子的动能反冲电子的动能反冲电子的动能: : : hhEk0hchc0eV106.8J1008. 1315(3) (3) (3) 反冲电子的动量：反冲电子的动量：反冲电子的动量：反冲电子的动量：反冲电子的动量：反冲电子的动量：hep0h22011hpem/skg105 . 4231842arctan0Xian Jaotong UniversityXian Jaotong Unive

45、rsityXian Jaotong University16.4.1 16.4.1 16.4.1 氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律氢原子光谱的实验规律记录氢原子光谱的实验原理记录氢原子光谱的实验原理记录氢原子光谱的实验原理记录氢原子光谱的实验原理记录氢原子光谱的实验原理记录氢原子光谱的实验原理16.4 氢原子光谱氢原子光谱 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论氢氢氢放放放电电电管管管23 kV23 kV23 kV光阑光阑光阑全息干板全息干板全息干板 三棱镜三棱镜三棱镜（或光栅）（或光栅）（或光栅）光光光光光光 源源源源源源氢原子线

46、状光谱氢原子线状光谱氢原子线状光谱（摄谱仪）（摄谱仪）（摄谱仪）（摄谱仪）（摄谱仪）（摄谱仪）Xian Jaotong UniversityXian Jaotong UniversityXian Jaotong University)11(122nkRH（氢光谱的里德伯常量）（氢光谱的里德伯常量）（氢光谱的里德伯常量）（氢光谱的里德伯常量）（氢光谱的里德伯常量）（氢光谱的里德伯常量） (3) (3) (3) k k k = 2 (= 2 (= 2 (n n n = 3, 4, 5, = 3, 4, 5, = 3, 4, 5, ) ) ) 谱线系谱线系谱线系谱线系谱线系谱线系 赖曼系赖曼系赖曼系

47、赖曼系赖曼系赖曼系 （190819081908年）年）年）年）年）年）(2) (2) (2) 谱线的谱线的谱线的谱线的谱线的谱线的波数波数波数波数波数波数可表示为可表示为可表示为可表示为可表示为可表示为 k k k = 1 (= 1 (= 1 (n n n = 2, 3, 4, = 2, 3, 4, = 2, 3, 4, ) ) ) 谱线系谱线系谱线系谱线系谱线系谱线系 巴耳末系（巴耳末系（巴耳末系（巴耳末系（巴耳末系（巴耳末系（188018801880年）年）年）年）年）年）(1) (1) (1) 分立线状光谱分立线状光谱分立线状光谱分立线状光谱分立线状光谱分立线状光谱vvv 实验规律实验规

48、律实验规律实验规律实验规律实验规律（氢原子的巴耳末线系）（氢原子的巴耳末线系）（氢原子的巴耳末线系）（氢原子的巴耳末线系）（氢原子的巴耳末线系）（氢原子的巴耳末线系）vvv 经典理论的困难经典理论的困难经典理论的困难经典理论的困难经典理论的困难经典理论的困难17m 108 775 096. 1实验HRXian Jaotong UniversityXian Jaotong UniversityXian Jaotong UniversityhEEnk|(2) (2) (2) 跃迁假设跃迁假设跃迁假设跃迁假设跃迁假设跃迁假设nkEE16.4.2 16.4.2 16.4.2 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原

49、子理论玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论(1)(1)(1) 定态假设定态假设定态假设定态假设定态假设定态假设原子从一个定态跃迁到另一定态，原子从一个定态跃迁到另一定态，原子从一个定态跃迁到另一定态，原子从一个定态跃迁到另一定态，原子从一个定态跃迁到另一定态，原子从一个定态跃迁到另一定态，会发射或吸收一个光子，频率会发射或吸收一个光子，频率会发射或吸收一个光子，频率会发射或吸收一个光子，频率会发射或吸收一个光子，频率会发射或吸收一个光子，频率稳稳稳稳稳稳定定定定定定状状状状状状态态态态态态 这些定态的能量不连续这些定态的能量不连续这些定态的能量不连续这些定态的能量不

50、连续这些定态的能量不连续这些定态的能量不连续 不辐射电磁波不辐射电磁波不辐射电磁波不辐射电磁波不辐射电磁波不辐射电磁波 电子作圆周运动电子作圆周运动电子作圆周运动电子作圆周运动电子作圆周运动电子作圆周运动v v v（定态）（定态）（定态）（定态）（定态）（定态）2hnrmLv(3) (3) (3) 角动量量子化假设角动量量子化假设角动量量子化假设角动量量子化假设角动量量子化假设角动量量子化假设 轨道轨道轨道轨道轨道轨道角动量角动量角动量角动量角动量角动量Xian Jaotong UniversityXian Jaotong UniversityXian Jaotong Universityr

51、r r2 2 2=4=4=4r r r1 1 1r r r2 2 2=9=9=9r r r1 1 1vr r r向心力是库仑力向心力是库仑力向心力是库仑力向心力是库仑力向心力是库仑力向心力是库仑力 220241rermv由上两式得由上两式得由上两式得由上两式得由上两式得由上两式得, , , 第第第第第第 n n n 个定态的轨道半径为个定态的轨道半径为个定态的轨道半径为个定态的轨道半径为个定态的轨道半径为个定态的轨道半径为 , 3 , 2 , 1)(122202nrnmehnrnnm 0529. 01r2120202814121nEreremEnnnvl l l 能量量子化能量量子化能量量子化

52、能量量子化能量量子化能量量子化-13.6 eV-13.6 eV-13.6 eV玻尔半径玻尔半径玻尔半径玻尔半径玻尔半径玻尔半径l l l 轨道半径量子化：轨道半径量子化：轨道半径量子化：轨道半径量子化：轨道半径量子化：轨道半径量子化： Xian Jaotong UniversityXian Jaotong UniversityXian Jaotong UniversityE E En n n ( ( ( eVeVeV) ) )氢原子能级图氢原子能级图氢原子能级图氢原子能级图氢原子能级图氢原子能级图赖曼系赖曼系赖曼系赖曼系赖曼系赖曼系k=1k=1k=1巴耳末系巴耳末系巴耳末系巴耳末系巴耳末系巴耳

53、末系k=2k=2k=2帕邢系帕邢系帕邢系帕邢系帕邢系帕邢系k=3k=3k=3布拉开系布拉开系布拉开系布拉开系布拉开系布拉开系k=4k=4k=4-13.6-13.6-13.6-1.51-1.51-1.51-3.39-3.39-3.390 0 021nEEnhEEknnk光频光频光频光频光频光频n n n = 1 = 1 = 1n n n = 2 = 2 = 2n n n = 3 = 3 = 3n n n = 4 = 4 = 4n n n = 5 = 5 = 5n n n = 6 = 6 = 6122)11(Ekn2211)1()12(nnEnEEEnnXian Jaotong Universit

54、yXian Jaotong UniversityXian Jaotong Universitycnknknk1l l l 波数波数波数波数波数波数( ( (与实验对比与实验对比与实验对比与实验对比与实验对比与实验对比) ) )17m 108 775 096. 1实验HR当时实验测得当时实验测得当时实验测得当时实验测得当时实验测得当时实验测得)11()11()(122221nkRnkhcEEEhcHkn理论17m 101 373 097. 1理论HR其中计算得到其中计算得到其中计算得到其中计算得到其中计算得到其中计算得到Xian Jaotong UniversityXian Jaotong Un

55、iversityXian Jaotong University(1)(1)(1) 成功地把氢原子结构和光谱线结构联系起来成功地把氢原子结构和光谱线结构联系起来成功地把氢原子结构和光谱线结构联系起来成功地把氢原子结构和光谱线结构联系起来成功地把氢原子结构和光谱线结构联系起来成功地把氢原子结构和光谱线结构联系起来, , , 从理从理从理从理从理从理 论上说明了氢原子和类氢原子的光谱线结构。论上说明了氢原子和类氢原子的光谱线结构。论上说明了氢原子和类氢原子的光谱线结构。论上说明了氢原子和类氢原子的光谱线结构。论上说明了氢原子和类氢原子的光谱线结构。论上说明了氢原子和类氢原子的光谱线结构。rrr 意义

56、意义意义意义意义意义(2) (2) (2) 揭示了微观体系的量子化规律，为建立量子力学奠揭示了微观体系的量子化规律，为建立量子力学奠揭示了微观体系的量子化规律，为建立量子力学奠揭示了微观体系的量子化规律，为建立量子力学奠揭示了微观体系的量子化规律，为建立量子力学奠揭示了微观体系的量子化规律，为建立量子力学奠 定了基础。定了基础。定了基础。定了基础。定了基础。定了基础。rrr 缺陷缺陷缺陷缺陷缺陷缺陷(1) (1) (1) 不能处理复杂原子的问题。不能处理复杂原子的问题。不能处理复杂原子的问题。不能处理复杂原子的问题。不能处理复杂原子的问题。不能处理复杂原子的问题。(2) (2) (2) 完全没

57、涉及谱线的强度、宽度等特征。完全没涉及谱线的强度、宽度等特征。完全没涉及谱线的强度、宽度等特征。完全没涉及谱线的强度、宽度等特征。完全没涉及谱线的强度、宽度等特征。完全没涉及谱线的强度、宽度等特征。(3) (3) (3) 以经典理论为基础以经典理论为基础以经典理论为基础以经典理论为基础以经典理论为基础以经典理论为基础, , , 是半经典半量子的理论。是半经典半量子的理论。是半经典半量子的理论。是半经典半量子的理论。是半经典半量子的理论。是半经典半量子的理论。Xian Jaotong UniversityXian Jaotong UniversityXian Jaotong University

58、单个电子单个电子单个电子单个电子单个电子单个电子在哪一处出现是在哪一处出现是在哪一处出现是在哪一处出现是在哪一处出现是在哪一处出现是偶然事件偶然事件偶然事件偶然事件偶然事件偶然事件；大量电子大量电子大量电子大量电子大量电子大量电子的分布有确定的的分布有确定的的分布有确定的的分布有确定的的分布有确定的的分布有确定的统计规律统计规律统计规律统计规律统计规律统计规律。电子数电子数电子数电子数电子数电子数 N=7N=7N=7电子数电子数电子数电子数电子数电子数 N=100N=100N=100电子数电子数电子数电子数电子数电子数 N=3000N=3000N=3000电子数电子数电子数电子数电子数电子数

59、N=20000N=20000N=20000电子数电子数电子数电子数电子数电子数 N=70000N=70000N=70000出现概率小出现概率小出现概率小出现概率大出现概率大出现概率大电电电电电电子子子子子子双双双双双双缝缝缝缝缝缝干干干干干干涉涉涉涉涉涉图图图图图图样样样样样样Xian Jaotong UniversityXian Jaotong UniversityXian Jaotong University波动性波动性 ( , v)粒子性粒子性 (m , p)光光+实物粒子实物粒子+ ？16.5.1 16.5.1 16.5.1 微观粒子的波粒二象微观粒子的波粒二象微观粒子的波粒二象微观粒

60、子的波粒二象微观粒子的波粒二象微观粒子的波粒二象16.5 16.5 16.5 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性 不确定关系不确定关系不确定关系不确定关系不确定关系不确定关系 实物粒子具有波粒二象性。实物粒子具有波粒二象性。实物粒子具有波粒二象性。实物粒子具有波粒二象性。实物粒子具有波粒二象性。实物粒子具有波粒二象性。22202/1chcmhmchEv220/1cmhmhphvvvhmcE2hmpv频率频率频率频率频率频率波长波长波长波长波长波长l l l 德布罗意假设德布罗意假设德布罗意假设德布罗意假设德布