理想气体的性质与热力过程

理想气体的性质与热力过程演示文稿现在是1页\一共有69页\编辑于星期日理想气体的性质与热力过程现在是2页\一共有69页\编辑于星期日本章主要内容理想气体状态方程式1理想气体的热容、热力学能、焓和熵2理想气体的热力过程3现在是3页\一共有69页\编辑于星期日1.理想气体热机的工质通常采用气态物质：气体或蒸气。气体：远离液态，不易液化。蒸气：离液态较近，容易液化。气体的性质:热物理性质：ρ、μ、c、、热力性质：p、T、v、u、h、s、、

3-1理想气体状态方程式现在是4页\一共有69页\编辑于星期日理想气体是一种经过科学抽象的假想气体，它具有以下3个特征：（1）理想气体分子体积与气体的总体积相比可忽略不计；（2）理想气体分子之间无作用力；（3）理想气体分子之间以及分子与容器壁的碰撞都是弹性碰撞。3-1理想气体状态方程式现在是5页\一共有69页\编辑于星期日空气中及烟气中所含有的水蒸气分子，因其分压力小、比体积大，当作理想气体看待。任何实际气体在压力趋于零，比体积趋于无穷大，而且温度不是很低的时候，均具有理想气体性质。如：常温下，压力不超过5MPa的O2、N2、H2、CO等实际气体及其混合物都可以近似为理想气体。哪些实际气体可假设为理想气体呢3-1理想气体状态方程式现在是6页\一共有69页\编辑于星期日锅炉产生的水蒸气，制冷剂（氨、氟里昂等）蒸气、石油气、、、它们距离液态较近---不能忽略蒸气分子本身所占有的体积和分子间的相互作用力理想气体是实际气体在低压高温时的抽象3-1理想气体状态方程式现在是7页\一共有69页\编辑于星期日2.理想气体状态方程式3-1理想气体状态方程式气体常数：J/(kg·K)Pam3kgKR=MRg=8.3145J/(mol·K)1kg工质nmol工质1mol标准状态现在是8页\一共有69页\编辑于星期日3-1理想气体状态方程式例

试按理想气体状态方程求空气在表列温度、压力条件下的比体积v，并与实测值比较。已知：空气气体常数Rg=287.06J/(kg·K)T/Kp/atm300130010300100200100901现在是9页\一共有69页\编辑于星期日3-1理想气体状态方程式本例说明:低温高压时，应用理想气体假设有较大误差。T/Kp/atmv/m3/kgV测/m3/kg误差/%30010.849920.849250.02300100.0849920.084770.263001000.00849920.008450.582001000.0056660.004623.189010.254980.247582.99现在是10页\一共有69页\编辑于星期日物体热容量的大小与物体的种类及其数量有关，此外还与过程有关，因为热量是过程量。如果物体初、终态相同而经历的过程不同，则吸入或放出的热量就不同。3-2理想气体的热容、热力学能、焓和熵定义：物体温度升高1K（或1℃）所需要的热量称为该物体的热容量，简称热容。现在是11页\一共有69页\编辑于星期日3-2理想气体的热容、热力学能、焓和熵热工计算中常涉及定容过程和定压过程。现在是12页\一共有69页\编辑于星期日比定容热容CV定容过程

dv=03-2理想气体的热容、热力学能、焓和熵比定压热容Cp定压过程

dp=0现在是13页\一共有69页\编辑于星期日比定容热容CV和比定压热容Cp之间的关系

Cp,m–CV,m=R

摩尔定压热容

摩尔定容热容

等式两边同乘以摩尔质量M迈耶公式3-2理想气体的热容、热力学能、焓和熵现在是14页\一共有69页\编辑于星期日cp与cV均为温度函数,但cp–cV恒为常数：Rg对理想气体：注意：u只与温度有关比热容比：，联立式得：3-2理想气体的热容、热力学能、焓和熵现在是15页\一共有69页\编辑于星期日1.理想气体的热力学能和焓

理想气体的热力学能与焓都是温度的单值函数。

由式可得3-2理想气体的热容、热力学能、焓和熵现在是16页\一共有69页\编辑于星期日2.理想气体的熵定义:可逆过程中,1㎏工质的熵变ds等于过程中外界引入的热量dq与工质的绝对温度T的比值。定义式

根据熵的定义式及热力学第一定律表达式，可得:3-2理想气体的热容、热力学能、焓和熵现在是17页\一共有69页\编辑于星期日代入上面两式，可得对于理想气体，3-2理想气体的热容、热力学能、焓和熵将上式两边积分，可得任一热力过程熵变化的计算公式现在是18页\一共有69页\编辑于星期日代入

和迈耶公式cp

cV=Rg

，得比热容为定值时，分别将上两式积分，可得:

3-2理想气体的热容、热力学能、焓和熵现在是19页\一共有69页\编辑于星期日结论：（1）理想气体比熵的变化完全取决于初态和终态，与过程所经历的路径无关。这就是说，理想气体的比熵是一个状态参数。

（2）虽然以上各式是根据理想气体可逆过程的热力学第一定律表达式导出，但适用于计算理想气体在任何过程中的熵的变化。

3-2理想气体的热容、热力学能、焓和熵现在是20页\一共有69页\编辑于星期日例题：1kg空气从初态p1=0.1MPa，t1=100℃，经历某种变化后到终态p2=0.5MPa，t2=1000℃，取定比热容,

求：熵变。解：3-2理想气体的热容、热力学能、焓和熵现在是21页\一共有69页\编辑于星期日（3）依据：热力学第一定律表达式、理想气体状态方程式及可逆过程的特征关系式。1．热力过程的研究目的与方法（1）目的：了解外部条件对热能与机械能之间相互转换的影响，以便合理地安排热力过程，提高热能和机械能转换效率。（2）任务：确定过程中工质状态参数的变化规律，分析过程中的能量转换关系。3-4理想气体的热力过程现在是22页\一共有69页\编辑于星期日（4）分析方法：

采用抽象、概括的方法，将实际过程近似为具有简单规律的典型可逆过程，如可逆定容、定压、定温、绝热过程等。（5）分析内容与步骤：1）确定过程方程式，分析初、终状态参数之间的函数关系及热力学能和焓的变化；2）在p-v图和T-s图上表示过程中状态参数的变化规律；3）确定过程的功量（膨胀功和技术功）和热量。3-4理想气体的热力过程现在是23页\一共有69页\编辑于星期日热力过程定容过程定压过程定温过程绝热过程多变过程3-4理想气体的热力过程2．理想气体的基本热力过程现在是24页\一共有69页\编辑于星期日定义：气体比体积保持不变的过程称为定容过程。（1）.定容过程1)定容过程方程式及初、终状态参数关系式

定容过程方程式：定容过程初、终态基本状态参数间的关系:理想气体经历任何过程，热力学能和焓的变化都为：v=常数3-4理想气体的热力过程现在是25页\一共有69页\编辑于星期日

2)定容过程在p-v图和T-s图上的表示定容过程在p-v图上为一条垂直于v

轴的直线。3-4理想气体的热力过程现在是26页\一共有69页\编辑于星期日对于定容过程,如果比热容取定值，上式积分可见，定容线在T-s图上为一指数函数曲线。由于T与cV都不会是负值，所以定容过程在图上是一条斜率为正值的指数曲线。其斜率为3-4理想气体的热力过程现在是27页\一共有69页\编辑于星期日

3)定容过程的功量和热量因为dv=0，所以膨胀功为零，即技术功热量3-4理想气体的热力过程现在是28页\一共有69页\编辑于星期日4)∆u

、Δh

、ds

、w

、q、wt膨胀功比热力学能热量比焓技术功熵变3-4理想气体的热力过程Wt<0Wt>0q<0q>0现在是29页\一共有69页\编辑于星期日（2）.定压过程定义：气体压力保持不变的过程称为定压过程。1)定压过程方程式及初、终状态参数关系式定压过程方程式：

p=

常数定压过程初、终态基本状态参数间的关系:3-4理想气体的热力过程现在是30页\一共有69页\编辑于星期日2)定压过程在p-v

图和

T-s

图上的表示定压过程在p-v图上为一条平行于v

轴的直线。W<0压缩W>0膨胀定压过程线在T-s图上也是一指数函数曲线。其斜率为：比较q<0放热q>0吸热3-4理想气体的热力过程现在是31页\一共有69页\编辑于星期日3)∆u

、Δh

、ds

、w

、q、wt膨胀功比热力学能热量比焓技术功熵变3-4理想气体的热力过程W<0压缩W>0膨胀q<0放热q>0吸热现在是32页\一共有69页\编辑于星期日例：空气从T1=720k，p1=0.2MPa先定容冷却，压力下降到p2=0.1MPa，然后定压加热，使比体积增加3倍(v3=4v2

).求过程1-2和过程2-3中的热量及2-3的膨胀功并求T3、v3、s3-s1Ts1233-4理想气体的热力过程pv123T1=720k,p1=0.2MPap2=0.1MPav3=4v2现在是33页\一共有69页\编辑于星期日现在是34页\一共有69页\编辑于星期日(3).定温过程定义：气体温度保持不变的过程称为定温过程。1)定温过程方程式及初、终状态参数关系式定温过程方程式：

pv=常数根据

pv=RgT定温过程初、终态基本状态参数间的关系：

3-4理想气体的热力过程现在是35页\一共有69页\编辑于星期日

2)定温过程在p-v

图和

T-s

图上的表示3-4理想气体的热力过程定温线斜率：

p-v图

T-s图特征过程线为双曲线过程线下面积为膨胀功=技术功过程线右行气体膨胀作功过程线左行气体压缩耗功过程线为水平线过程线下面积为吸热量=作功量过程线右行气体吸热作功过程线左行气体放热耗功q<0q>0w>0w<0现在是36页\一共有69页\编辑于星期日

3)定温过程的功量和热量膨胀功:技术功:3-4理想气体的热力过程现在是37页\一共有69页\编辑于星期日热量也可以由熵的变化进行计算：上式对实际气体或液体的定温过程同样适用。3-4理想气体的热力过程热量:对于理想气体的定温过程，根据热力学第一定律表达式，现在是38页\一共有69页\编辑于星期日3-4理想气体的热力过程q<0q>0w>0w<04)∆u

、Δh

、ds

、w

、q、wt膨胀功技术功热量比热力学能比焓熵变现在是39页\一共有69页\编辑于星期日(4).定熵过程定义：气体与外界没有热量交换（q=0）的过程称为绝热过程。故可逆绝热过程也称为定熵过程。对于理想气体，1)定熵过程方程式及初、终状态参数关系式3-4理想气体的热力过程现在是40页\一共有69页\编辑于星期日令，

称为比热容比，对于理想气体，一般用表示，通常称为绝热指数，也称为定熵指数。因绝热δq=0，将两式分别移项后相除，得3-4理想气体的热力过程现在是41页\一共有69页\编辑于星期日根据

，上式可变为3-4理想气体的热力过程该式称为理想气体定熵过程的过程方程式。

=常数=常数现在是42页\一共有69页\编辑于星期日=常数

2)定熵过程在p-v

图和

T-s

图上的表示3-4理想气体的热力过程定熵线斜率：p-v图T-s图特征过程线为一高次双曲线过程线下面积为膨胀功过程线右行气体膨胀作功过程线左行气体压缩耗功定熵线较定温线陡过程线为一垂线过程线下面积为吸热量=0过程线下行气体绝热膨胀降温过程线上行气体绝热压缩升温w>0w<0现在是43页\一共有69页\编辑于星期日

3)定熵过程的功量和热量膨胀功:对于比热容为定值的理想气体，上式适用于比热容为定值的理想气体的任何过程。3-4理想气体的热力过程现在是44页\一共有69页\编辑于星期日对于理想气体的可逆过程，代入上式技术功：上式适用于流动工质的可逆与不可逆绝热过程。3-4理想气体的热力过程现在是45页\一共有69页\编辑于星期日对于比热容为定值的理想气体，对于理想气体的可逆过程，代入上式3-4理想气体的热力过程现在是46页\一共有69页\编辑于星期日3-4理想气体的热力过程4)∆u

、Δh

、ds

、w

、q、wtw>0w<0膨胀功技术功热量比热力学能比焓熵变现在是47页\一共有69页\编辑于星期日（5）.多变过程(1)多变过程的定义及过程方程式常数n称为多变指数，(2)多变过程中状态参数的变化规律多变过程的过程方程式及初、终状态参数关系式的形式与绝热过程完全相同。3-4理想气体的热力过程现在是48页\一共有69页\编辑于星期日

(3)多变过程在p-v

图和T-s

图上的表示3-4理想气体的热力过程p=常数，定压过程；pv=

常数，定温过程；pv

=常数，定熵过程；v=

常数，定容过程。四个典型热力过程现在是49页\一共有69页\编辑于星期日

(4)多变过程的功量和热量膨胀功:pv=RgT(n0,1)3-4理想气体的热力过程现在是50页\一共有69页\编辑于星期日技术功:(n)

pvn=const

vdp=npdv热量:当n=1时，为定温过程，u=0,

3-4理想气体的热力过程现在是51页\一共有69页\编辑于星期日当n1时，若取比热容为定值，称为多变热容。3-4理想气体的热力过程现在是52页\一共有69页\编辑于星期日5)∆u

、Δh

、ds

、w

、q、wt膨胀功技术功热量比热力学能比焓熵变3-4理想气体的热力过程现在是53页\一共有69页\编辑于星期日例：

封闭气缸中，气体初态p1=8MPa，t1=1300℃，经过可逆的膨胀过程变化到终态p2=0.4MPa，t2=400℃。已知该气体的气体常数Rg=0.287kJ/kg·k，试判断气体在该过程中是放热还是吸热的？（比热为常数cv=0.716kJ/kg·k）3-4理想气体的热力过程现在是54页\一共有69页\编辑于星期日解：1到2是可逆多变过程，在lnp-lnV图上有lnp=-nlnV+c对初、终态用理想气体状态方程式有3-4理想气体的热力过程现在是55页\一共有69页\编辑于星期日所以多变指数多变过程膨胀功故是吸热过程3-4理想气体的热力过程现在是56页\一共有69页\编辑于星期日q>0左-右右上方定熵线w>0右下方左-右定容线∆u>0∆h>0下-上右上方定温线∆p>0左上方下-上定压线3-4理想气体的热力过程现在是57页\一共有69页\编辑于星期日例：工质压缩、吸热、升温pvTs3-4理想气体的热力过程现在是58页\一共有69页\编辑于星期日思考题4：(1)工质又膨胀又放热pvTs3-4理想气体的热力过程现在是59页\一共有69页\编辑于星期日思考题4：(2)工质又膨胀又升压pvTs3-4理想气体的热力过程现在是60页\