初中数学课件第一讲：应用题分析问题

1、初三数学在线面授课程初三数学在线面授课程上课老师：杨老师上课老师：杨老师上课时间：上课时间：20:00-21:0020:00-21:00初三数学春季强化课程初三数学春季强化课程第一讲：应用题分析问题第一讲：应用题分析问题要点：要点： 函数、方程、不等式型代数等量关系；函数、方程、不等式型代数等量关系； 几何型图形数量位置关系；几何型图形数量位置关系； 三角型数形结合关系；三角型数形结合关系； 生活型问题关系。生活型问题关系。 例例1 1：刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一：刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发前往分队立即出发前往3030千米的千米的a a镇；二分队因疲劳可

2、在营镇；二分队因疲劳可在营地休息地休息a a（0 0a a3 3）小时再往）小时再往a a镇参加救灾。一分队出镇参加救灾。一分队出发后得知，唯一通往发后得知，唯一通往a a镇的道路在离营地镇的道路在离营地1010千米处发生千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1 1小时打通道路，小时打通道路，已知一分队的行进速度为已知一分队的行进速度为5 5千米千米/ /时，二分队的行进速度时，二分队的行进速度为（为（4 4a a）千米）千米/ /时。时。若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到a a镇？镇？若二分队和一分队同

3、时赶到若二分队和一分队同时赶到a a镇，二分队应在营地休镇，二分队应在营地休息几小时？息几小时？下列图像中，哪些图像分别描述了一分队和二分队离下列图像中，哪些图像分别描述了一分队和二分队离a a镇的距离镇的距离y(y(千米千米) )和时间和时间x(x(小时小时) )的函数关系，请写出的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。分析：分析：(1)(1)若二分队在营地不休息，则若二分队在营地不休息，则a=0a=0，速度为，速度为4 4千米千米/ /时，时，行至塌方处需行至塌方处需 （小时）。（小时）。1 10 0= = 2 2.

4、 .5 54 4因为一分队到塌方处并打通道路需要因为一分队到塌方处并打通道路需要 （小时）。（小时）。1010+1= 3+1= 35 5故二分队在塌方处需停留故二分队在塌方处需停留0.50.5小时，所以二分队在营地不小时，所以二分队在营地不休息赶到休息赶到a a镇需镇需 （小时）。（小时）。2 20 02 2. .5 5+ +0 0. .5 5+ += = 8 84 4分析：分析：(2)(2)一分队赶到一分队赶到a a镇共需镇共需 （小时）。（小时）。3 30 0+ +1 1= =7 75 5若二分队在塌方处需停留，则后若二分队在塌方处需停留，则后2020千米需与一分队同千米需与一分队同行，故

5、行，故4+a=54+a=5，则，则a=1a=1，这与二分队在塌方处停留矛盾，这与二分队在塌方处停留矛盾，舍去。舍去。若二分队在塌方处不停留，则若二分队在塌方处不停留，则 ，即，即 ，解得，解得 。经检验。经检验 ， 均符合题意。均符合题意。 4 4+ +a a7 7- -a a = =3 30 02 2a a - -3 3a a+ +2 2 = = 0 01 12 2a a = =1 1, ,a a = = 2 21 12 2a a = =1 1, ,a a = = 2 2答：二分队应在营地休息答：二分队应在营地休息1 1小时或小时或2 2小时。小时。（3 3）合理的图像为（）合理的图像为（b

6、 b），（），（d d）。）。分析：分析：图像（图像（d d）表明二分队在营地休息时间恰当（）表明二分队在营地休息时间恰当（1 1a a2 2），），先于一分队赶到先于一分队赶到a a镇。镇。图像（图像（b b）表明二分队在营地休息时间过长（）表明二分队在营地休息时间过长（2 2a3a3），），后于一分队赶到后于一分队赶到a a镇。镇。 例例2 2：某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒已知：某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y y（毫克）（毫克）与时间与时间x x（分钟）成正比例，药物燃烧后，（分钟）成正比例，药物燃

7、烧后，y y与与x x成反比成反比例（例（ 如图所示），现测得药物如图所示），现测得药物8 8分钟燃毕，此时室内分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为空气中每立方米的含药量为6 6毫克，请你根据题中所提毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题。供的信息，解答下列问题。（1 1）药物燃烧时）药物燃烧时y y关于关于x x的函数关系式的函数关系式为为_，自变量，自变量x x的取值范围是的取值范围是_；药物燃烧后药物燃烧后y y与与x x的函数关系式为的函数关系式为_（2 2）研究表明，当空气中每立方米）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于的含药量低于1.61.6毫克时学生方可进教室，毫克

8、时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少多少分钟后学生才那么从消毒开始，至少多少分钟后学生才能回到教室？能回到教室？（3 3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3 3毫克且持续时毫克且持续时间不低于间不低于1010分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？否有效？为什么？分析：分析：(1)(1)设正比例函数的解析式为设正比例函数的解析式为y=ky=k1 1x x，反比例函数的解析，反比例函数的解析式为式为y= y= ，将，将(8,6)(8,6)分别代入这两个解析式中求出分别代入这

9、两个解析式中求出k k1 1= = ，k k2 2=48=48。2 2k kx x3 34 4正比例函数的解析式为正比例函数的解析式为y= x(0 x8)(y= x(0 x8)(即燃烧时的关即燃烧时的关系式系式) )；3 34 4反比例函数反比例函数( (即药物燃烧后即药物燃烧后) )的关系式为的关系式为y= y= 。4 48 8x x(2)(2)将将y=1.6y=1.6代入代入y= y= 中可求得中可求得x=30 x=30，即至少，即至少3030分钟后学分钟后学生才能回到教室。生才能回到教室。4 48 8x x(3)(3)将将y=3y=3分别代入分别代入y= xy= x和和y= y= 中，得

10、中，得x=4x=4和和x=16x=16。3 34 44 48 8x x16-41016-410此次消毒有效。此次消毒有效。课后练习：课后练习： 某地发生自然灾害后，民政部门迅速组织了某地发生自然灾害后，民政部门迅速组织了3030吨食物吨食物和和1313吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号吨衣物的救灾物资，准备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区的货车将它们快速地运往灾区. .已知甲型货车每辆可装食已知甲型货车每辆可装食物物5 5吨和衣物吨和衣物1 1吨，乙型货车每辆可装食物吨，乙型货车每辆可装食物3 3吨和衣物吨和衣物2 2吨，吨，但由于时间仓促，只招募到但由于时间仓促，只

11、招募到9 9名长途驾驶员志愿者。名长途驾驶员志愿者。(1)3(1)3名驾驶员开甲种货车，名驾驶员开甲种货车，6 6名驾驶员开乙种货车，这样名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？能否将救灾物资一次性地运往灾区？(2)(2)要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？案？答案：答案：(1)(1)3 35+65+63=333=333030，3 31+61+62=152=151313， 3 3名驾驶员开甲种货车，名驾驶员开甲种货车，6 6名驾驶员开乙种货车，这名驾驶员开乙种货车，这样能将救灾物资一次性地运到灾区。样能将救灾物资一次性

12、地运到灾区。方方 案案方案一方案一 方案二方案二 方案三方案三 方案四方案四甲种货车甲种货车2 23 34 45 5乙种货车乙种货车7 76 65 54 4x=2x=2，3 3，4 4，5 5。安排甲、乙两种货车方案共有下表所示的安排甲、乙两种货车方案共有下表所示的4 4种。种。(2)(2)设安排甲种货车设安排甲种货车x x辆，则安排乙种货车辆，则安排乙种货车(9x)(9x)辆，由辆，由题意得：题意得：解得：解得：1.51.5x x5 5，x x为正整数为正整数5 5x x+ +3 3( (9 9- -x x) ) 3 30 0 x x+ +2 2( (9 9- -x x) ) 1 13 3 丰胸产品 http:/培训网 http:/巴拉巴拉小魔仙 http:/胡莱三国