【金版学案】20142015学年高中数学（人教版选修23）配套课件第三章3.1.1线性回归方程

1、第三章统计案例第三章统计案例31回归分析的基本思想及其初步应用回归分析的基本思想及其初步应用31.1线性回归方程线性回归方程 栏目链接栏目链接通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用基本思想、方法及初步应用 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接基基 础础梳梳 理理相关关系相关关系Bybxae随机误差随机误差最好估计最好估计 栏目链接栏目链接基基 础础梳梳 理理例如：从某大学中随机选取例如：从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：体重数据如下表所示：编号编号12345678身高身高/cm1651

2、65157170175165155170体重体重/kg48 57 50 54 64 61 43 59 栏目链接栏目链接由此建立的身高与体重的回归模型为由此建立的身高与体重的回归模型为y0.849x85.712，用这个模型预报一名身高为，用这个模型预报一名身高为172 cm的女大学生的的女大学生的体重，则正确的叙述是体重，则正确的叙述是()A体重一定是体重一定是60.316 kgB体重在体重在60.316 kg以上以上C体重在体重在60.316 kg左右左右D体重在体重在60.316 kg以下以下基基 础础梳梳 理理C 栏目链接栏目链接基基 础础梳梳 理理正正负负越强越强一条直线一条直线越好越好

3、 栏目链接栏目链接4总偏差平方和、残差平方和、回归平方和、总偏差平方和、残差平方和、回归平方和、相关指数：相关指数：名名称称总偏差平方和总偏差平方和残差平方和残差平方和回归平方和回归平方和说说明明所有单个样本所有单个样本值与样本均值值与样本均值差的平方和差的平方和回归值与样本回归值与样本值差的平方和值差的平方和总偏差平方和残总偏差平方和残差平方和差平方和公公式式相关指数相关指数R2_，R2的值越大，的值越大，说明说明_越小，模型的拟合效果越小，模型的拟合效果_基基 础础梳梳 理理残差平方和残差平方和越好越好 栏目链接栏目链接基基 础础梳梳 理理甲甲 栏目链接栏目链接自自 测测自自 评评1下列变

4、量具有相关关系的是下列变量具有相关关系的是()A人的身高与视力人的身高与视力B角的大小与所对的圆弧长角的大小与所对的圆弧长C直线上某点的横坐标与纵坐标直线上某点的横坐标与纵坐标D人的年龄与身高人的年龄与身高2在对两个变量在对两个变量x、y进行线性回归分析时一般有下列进行线性回归分析时一般有下列步骤：步骤： 对所求出的回归方程作出解释；对所求出的回归方程作出解释；收集数据收集数据(xi，yi)，i1,2，n；求线性回归方程；求线性回归方程；求相关系数；求相关系数；根据根据所搜集的数据绘制散点图所搜集的数据绘制散点图D 栏目链接栏目链接自自 测测自自 评评如果根据可靠性要求能够判定变量如果根据可靠

5、性要求能够判定变量x，y具有线性相具有线性相关性，则在下列操作顺序中正确的是关性，则在下列操作顺序中正确的是()A BC D3下列关于线性回归的判断，正确的个数是下列关于线性回归的判断，正确的个数是()D 栏目链接栏目链接自自 测测自自 评评 栏目链接栏目链接自自 测测自自 评评 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接题型一题型一 线性回归分析线性回归分析 栏目链接栏目链接解析：解析：(1)散点图如图所示：散点图如图所示： 栏目链接栏目链接(2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算：列出下表，并用科学计算器进行有关计算： 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接变变 式式迁迁 移移1在

6、一段时间内，分在一段时间内，分5次测得某种商品的价格次测得某种商品的价格x(万元万元)和需求量和需求量y(t)之间的一组数据为：之间的一组数据为：12345价格价格x/万元万元1.41.61.822.2需求量需求量y/t1210753 栏目链接栏目链接解析：解析：(1)散点图如下图所示：散点图如下图所示：变变 式式迁迁 移移 栏目链接栏目链接变变 式式迁迁 移移 栏目链接栏目链接题型二残差分析题型二残差分析例例2 假定小麦基本苗数假定小麦基本苗数x与成熟期有效穗与成熟期有效穗y之间存在之间存在相关关系，今测得相关关系，今测得5组数据如下：组数据如下：x15.025.830.036.644.4y

7、39.442.942.943.149.2(1)以以x为解释变量，为解释变量，y为预报变量，作出散点图；为预报变量，作出散点图；(2)求求y与与x之间的回归方程，并对于基本苗数之间的回归方程，并对于基本苗数56.7预报预报有效穗；有效穗；(3)计算各组残差，并计算残差平方和；计算各组残差，并计算残差平方和； 栏目链接栏目链接(4)求相关指数求相关指数R2，并说明残差变量对有效穗的影响，并说明残差变量对有效穗的影响占百分之几占百分之几解析：解析：(1)散点图如下：散点图如下： 栏目链接栏目链接(2)由图看出，样本点呈条状分布，有比较好的线由图看出，样本点呈条状分布，有比较好的线性相关关系，因此可以

8、用线性回归方程刻画它们之间性相关关系，因此可以用线性回归方程刻画它们之间的关系的关系 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接变变 式式训训 练练 栏目链接栏目链接变变 式式训训 练练 栏目链接栏目链接题型三非线性回归分析题型三非线性回归分析例例3某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表：身高身高x/cm60708090100110体重体重y/kg6.137.909.9912.1515.0217.50身高身高x/cm120130140150160170体重体重y/kg20.9226.8631.1138.8547.2555.05 栏目链接栏目链接试建立试建立y与与x之间的回归方程之间的回归方程x60708090100110z1.812.072.302.502.712.86x120130140150160170z3.043.293.443.663.864.01 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接 栏目链接栏目链接变变 式式训训 练练3若体重超过相同身高男性体重平均值的若体重超过相同身