专题数学动点问题

1、o当。p与y轴相切时，p点的坐标为 bc=8厘米，点d为ab的中点.(1)如果点p在线段bc上以3厘米/秒的速度由b点向c点运动，同时，点 q在线段ca上由c点向a、课前自主学习1、如图，在矩形 abc邛，动点p从点b出发，沿bg cd da运动至点a停止，设点p运动的路程为x, abp的面积为y,若y关于x的函数图象如图2所示，则4 abc的面积是(a 、 10 b 、 16 c 、 18 d 、 202、如图，o a、0b的圆心a、b在直线l上，两圆半径都为 1cm,开始时圆心距同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，oa运动的时间为 3、已知：直线l:y=2x-2, op

2、的圆心p在直线l上, 4、如图，已知 abc中，ab=ac=10厘米，点运动.若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，4bpd与4cqp是否全等，请说明理由;若点q的运动速度与点 p的运动速度不相等，当点 q的运动速度为多少时，能够使 4bpd与4cqp全等？(2)若点q以中的运动速度从点 c出发，点p以原来的运动速度从点 b同时出发，都逆时针沿 4abc 三边运动，求经过多长时间点 p与点q第一次在 abc的哪条边上相遇？5、如图，a是半径为12cm的。的定点，动点p从a出发，以2n cm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点p回到a时立即停止运动，(1)如果/ poa=90 ,求：点p

3、运动的时间；(2)如果点b是oa延长线上一点，ab=ao ,那么当点p运动的时间为2s时，判断直线bp与。的位 置关系，并说明理由。6、如图，在边长为 4的正方形abcd中，点p在ab上从a向b运动，连接dp交ac于点q .(1)试证明：无论点 p运动到ab上何处时，都有 adq叁、abq ;(2)(3)当点p在ab上运动到什么位置时， adq的面积是正方形 abcd面积的-;6若点p从点a运动到点b,再继续在bc上运动到点c ,在整个运动过程中，当点p运动到什么位置时， adq恰为等腰三角形.p二、课内互动学习:例1、已知：如图，直线 y1 =43x+443与x轴相交于点a,与直线y2 =j

4、3x相交于点p.(1)求：点p的坐标.(2)请判断aopa的形状，并说明理由.(3)动点e从原点o出发，以每秒1个单位的速度沿着 o-p-a的路线向点 点o、a重合)，过点e分别作ef，x轴于f, eb，y轴于b.设运动t秒时，矩形 部分的面积为s.a匀速运动(e不与ebof与 opa重叠求：s与t之间的函数关系式.当t为何值时，s最大，并求s的最大值.例2、如图，平面直角坐标系中，四边形oabc矩形，点 a b的坐标分别为(3, 0), (3, 4)。动点mn分别从q b同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点 m沿oa向终点a运动，点n沿bc向终点c运动。过点 n作np31ac,交ac

5、于p,连结mr已知动点运动了 x秒。(1) p点的坐标为( , );(用含x的代数式表示)(2)试求 力mpa!积的最大值，并求此时 x的值。(3)请你探索：当x为何值时，nmp勰一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。三、训练与反馈：已知抛物线 y= ax2+bx+c与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c,其中点b在x轴的 正半轴上，点 c在y轴的正半轴上，线段 ob、oc的长(obvoc)是方程x2- 10x+ 16=0的两个根，且 抛物线的对称轴是直线 x=-2.(1)求a、b、c三点的坐标；(2)求此抛物线的表达式；(3)连接ac、bc,若点e是线段ab上的一个动点(与点 a

6、、点b不重合)，过点e作ef/ac交bc 于点f,连接ce,设ae的长为m, cef的面积为s,求s与m之间的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围；(4)在(3)的基础上试说明 s是否存在最大值，若存在，请求出s的最大值，并求出此时点 e的坐标，判断此时 bce勺形状；若不存在，请说明理由.三、课后作业1、如图，已知 dabcd中，ab=4,ad=2,e是ab边上的一动点(动点 e与点a不重合，可与点 b重合)，设ae= x,de的延长线交cb的延长线于点f,设cf= y ,则下列图象能正确反映 y与x的函数关系的是()f2、如图，矩形 abcd的边ab在x轴上，ab的中点与原点重合，ab

7、=2 ,ad=1，过定点q(0,2)和动点p(a,0)的直线与矩形 abcd的边有公共点，则a的取值范围是： 。 3、如图，点p是边为1的菱形abcd寸角线ac的一个动点，点 m n分别是ar bc的中点，则 mp+np勺 最小值是;4、如图，平行四边形 abcm,对角线ac bd相交于点o,若e、f是线段ac上的两个动点，分别从 a c两点以相同的速度 1 cm/s向c a运动，若bd=12cm, ac=16cm,当t 时，四边形 debf为平行四边形；当时间t=时，四边形 debf为矩形。5、如图，在平面直角坐标系内，已知点a (0, 6)、点b (8, 0),动点p从点a开始在线段ao上以每秒1个单位长度的速度向点。移动，同时动点 q从点b开始在线段ba上以每秒2个单位长度的速度向点 a移动，设点p、q移动的时间为t秒.(1)求直线ab的解析式；(2)当t为何值时， apqaom似？24(3)当t为何值时， apq的面积为24个平方单位?56、已知，如图，在直角梯形 coabf, cb/ oa以。为原点建立平面直角坐标系， a b c的坐标分别为 a (10, 0)、b (4, 8)、c (0, 8), d为oa的中点，动点 p自a点出发沿 a- bf c- o的路线移动，速度为 每秒1个单