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文档简介
1、竞赛专题：二次根式的运算【例1】y =X2 _2【例【例* -2 +2，贝寸 x2 +y2 =5x 4: 4 _5x1 2，所得的结果为n 121丄丄C . 1 1 一丄D.n n 1n n 1.重庆市竞赛题武汉市选拔赛试题1_丄n n 13】1化简“4 . 2 _ 3亠.4 2.3 ；北京市竞赛题计算0 8.3 22 “希望杯邀请赛试题 计算；.a 2.a_1 .a_2. a_1 .湖北省孝感市“英才杯竞赛题【例4】 Aa “一心一13。35，求a b c的值.山东省竞赛题【例5】计算:(1)f i i f、10 一14- .15-21 ；(3) 1014 一1521 _ +!_ + - _
2、 ._ ._ ,3 3 5 3 3 5 7 5 749.47 47.49 ?思路点拨假设一开始就把分母有理化，那么使计算复杂化，观察每题中分子与分母的数字特点,过分拆、分解、一般化、配方等方法寻找它们的联系,以此为解题的突破口.1 假设 u,v 满足 v：uU；vV3，那么u2 -uv v22.方程 Jx_1 _1 + Jx _1 +1的解是X13. 计算：(1) J999 2000 2001 2002 1;北京市数学(2)设 x = 一335,那么整式(x 1)(x 2)( x 3)( x 4)的值是(3).32. 2陀 5-2 .一 6 ：治7212 ：塚9 一220 - 112.30，1
3、32.42. 15256 17 -272 ；( 竞赛题11 5.74.6(4):7 . 77. 66. 424. (1)9 、13与9_.,13的小数局部分别是 a和b,求ab 3a+4b+8的值; 设x= n1 一川,y -匸1, n为自然数，如果2x2 197xy 2y2 =1993成立，求n. Jn +1 +JnJn +1 _ Jn5.设x、y都是正整数，且使.x _116 x 100 = y，求y的最大值.上海市竞赛题6试将实数,11 2( 5)(1 7)改写成三个正整数的算术根之和.(2001年第2届全澳门校际初中数学竞赛题)7. 假设有理数 x、y、z 满足./y -1, z 1
4、(x y z)，那么(x - yz) 2 =.8. 正数 m n 满足 m +4*而 _2不 _4屮拆 +4n =3，贝那么 二m +弓n -8 =.+2j n +2002(北京市竞赛题)9. a +b =必992 +#991, a b = “992991,贝卩 ab =10. 设 m = Ja +2/01+Ja _2ja _1(1 兰a兰2), m10 + m9 + m8 + | + m_36的值为11. x取何值时，、兴 2x-1.一x - . 2x-1 二、2。12.f x二1Mx2 +2x +1 +#x2 _1 +#x2 _2x +1求f 1 f 3 川 f 2021的值13.：2002x3 =2003y3 =2004z
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