等倾、等厚干涉的研究及应用

1、 本科学生毕业论文（设计）题目(中 文):等倾、等厚干涉的研究及应用(英 文):The research and application of equal inclination interference and equal thickness interference 姓 名学 号院 （系）专业、年级指导教师 湖南科技学院本科毕业论文（设计）诚信声明本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文（设计），是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均

2、已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本科毕业论文（设计）作者签名： 年 月 日 毕业论文（设计）任务书课题名称：等倾、等厚干涉的研究及应用学生姓名：系 别：专 业：指导教师：2 湖南科技学院本科毕业论文（设计）任务书1、 主题词、关键词：等倾干涉、等厚干涉 、应用2、毕业论文（设计）内容要求：1）论文应严格遵循撰写规范； 2）论文摘要和关键词应反映论文内容； 3）论文应层次分明，数据可靠，文字简练，说理透彻，推理严整，立论正确。 4）内容有创新性，有自己独特的观点和看法。3、文献查阅指引：1姚启钧.光学教程M .北京:高等教育出版社,2002,3:33-38.2

3、赵凯华,钟锡华.光学M .北京:北京大学出版社,1984:146-1493薛立范.等厚干涉与等倾干涉之比较J.科技创新导报,2010,13(1):225. 4何熙起.牛顿环与等倾干涉条纹比较J.海南师范学院学报(自然科学版)，2006,04(2):332-334.5邓晓颖,刘钟燕.用单色光等倾干涉测平板透明体厚度和折射率J.纺织高校基础科学学报,2004,03,17(3):277-279. 6王巍然,王耀辉.利用等厚干涉测量HeNe激光的波长J.大学物理实验，1997，03,10(3):34-35.7左则文.等厚干涉法测量薄膜厚度的两种方法J.安徽师范大学学报(自然科学版),2012,01,3

4、5(1):32-34.8张瑛,卢杰,杨枫.用等厚干涉测液体的折射率J.大学物理，2005,02，24(2):44-45. 9周菊林,李奇云,徐旭玲.迈克尔孙干涉图样分析及调节技巧J.湖南理工学院学报(自然科学版),2009,03,20(2):63-66. 10刁训刚,赵莹,蔡向华,王惠棣.迈克耳逊干涉仪实验中的等倾与等厚干涉J. 大学物理实验,2003,03,16(3):33-35. 11马成,徐磊.改进的迈克尔逊干涉仪测量薄膜厚度J.光学仪器，2012,01，34(1):85-90.4、毕业论文（设计）进度安排：（1）、2012年11月30日指导教师给学生下达任务书，2012年12月26日前

5、完成开题。开题时间：2012年12月22日-26；（2）、第8期第7周（2013.4.7-4.13）中期检查，指导教师填写好中期检查表；（3）、第9周拿出初稿；（4）、第11周，正式答辩前，学生根据自身完成的情况提出答辩申请，并填写“学生答辩申请及资格审查表”；（5）、第11周（2013年5月8日）学生毕业论文(设计)定稿，准备答辩；（6）、答辩时间：2013年5月18日 教研室意见： 负责人签名： 注：本任务书一式三份，由指导教师填写，经教研室审批后一份下达给学生，一份交指导教师，一份留系里存档。湖南科技学院本科毕业论文（设计）开题报告书论文（设计）题目等倾、等厚干涉的研究及应用作 者 姓

6、名宗靖鸿所属系、专业、年级 电子工程系、物理学、2009级指导教师姓名、职称朱湘萍 高级实验师预计字数14000开题日期2012.12.22 选题的根据：1）说明本选题的理论、实际意义2）综述国内外有关本选题的研究动态和自己的见解1.选题意义：由于科学技术的进步，干涉测量技术已经得到相当广泛的应用。因为当代干涉测量技术本身具有灵敏度高、量程大、可以适应恶劣环境等特点，因而在现代工业中应用非常广泛。目前已经有几个著名厂家的成熟的干涉仪产品，覆盖了相当大的应用范围。但是干涉仪毕竟不是一个简单的工具，没有一定的理论基础难以正确使用，何况还有许多新的应用领域有待研究，需要更加深入的理论知识。等倾、等厚

7、干涉原理是研究干涉技术的重要知识点之一，掌握等倾、等厚干涉原理及应用对进一步研究干涉测量技术有着重大的现实意义。2.研究动态：在国内外的相关研究中，虽然关于等倾干涉和等倾干涉都有相关的探讨，但是能将两者的异同点系统化地加以比较的并不多见。而且国内的文献中较少有将等倾干涉和等厚干涉基本原理与相关应用结合进行系统研究。3.研究内容：本文将结合在光学学习过程中的心得体会，依据波动光学的相关知识点，结合前人的探讨结果，从以下方面讨论了光的等倾干涉与等厚干涉：等倾、等厚干涉基本原理、公式推导、计算方法、条纹特点等，并系统总结两者之间的异同点及研究了迈克尔逊干涉实验中的等倾、等厚干涉特点，从而较深入的探讨

8、了等倾、等厚干涉的本质。在此基础上希望能对大家更好地运用光学知识有所帮助。主要内容：1、 等倾、等厚干涉概述1. 等倾干涉基本原理及公式推导2. 等厚干涉基本原理及公式推导3. 等倾干涉与等厚干涉的比较2、 等倾、等厚干涉的应用1. 用单色光等倾干涉测透明平板厚度和折射率2. 用等厚干涉测波长3. 用等厚干涉测薄膜厚度4. 用等厚干涉测液体折射率3、 迈克尔逊干涉1.迈克尔逊干涉仪的调节及图样的分析2.迈克尔逊干涉实验中实现等倾、等厚干涉的条件3.改进的迈克尔逊干涉仪测量薄膜厚度研究方法：本文通过参考文献的引用进行理论分析，运用比较法、推导法、归纳总结等方法进行论证，从而得出相关结论。完成期限

9、和采取的主要措施：完成期限：1） 2013年1月10日2013年1月30日 根据任务书查阅资料，写好开题报告； 2） 2013年2月1日-2013年3月30日 完成毕业论文初稿； 3） 2013年4月1日-2013年5月8日 完成论文修改并定稿。主要措施： 1） 在图书馆查阅、借阅各种相关书籍学术期刊。 2） 通过指导老师指引，查阅相关文献。 3） 网上搜索相关资料，与老师讨论相关问题。 4） 阅览室查阅相关资料。 5） 实验室做迈克尔逊干涉实验，得出相关数据。 6） 仔细研究并综合各种相关信息，展开论述。主要参考资料：1姚启钧.光学教程M .北京:高等教育出版社,2002,3:33-38.2

10、赵凯华,钟锡华.光学M .北京:北京大学出版社,1984:146-149 3薛立范.等厚干涉与等倾干涉之比较J.科技创新导报,2010,13(1):225. 4何熙起.牛顿环与等倾干涉条纹比较J.海南师范学院学报(自然科学版)，2006,04(2):332-334.5邓晓颖,刘钟燕.用单色光等倾干涉测平板透明体厚度和折射率J.纺织高校基础科学学报,2004,03,17(3):277-279. 6王巍然,王耀辉.利用等厚干涉测量HeNe激光的波长J.大学物理实验，1997，03,10(3):34-35.7左则文.等厚干涉法测量薄膜厚度的两种方法J.安徽师范大学学报(自然科学版),2012,01,

11、35(1):32-34.8张瑛,卢杰,杨枫.用等厚干涉测液体的折射率J.大学物理，2005,02，24(2):44-45. 9周菊林,李奇云,徐旭玲.迈克尔孙干涉图样分析及调节技巧J.湖南理工学院学报(自然科学版),2009,03,20(2):63-66. 10刁训刚,赵莹,蔡向华,王惠棣.迈克耳逊干涉仪实验中的等倾与等厚干涉J. 大学物理实验,2003,03,16(3):33-35. 11马成,徐磊.改进的迈克尔逊干涉仪测量薄膜厚度J.光学仪器，2012,01，34(1):85-90.指导教师意见：指导教师签名： 教研室意见： 签 名： 年 月 日开 题 报 告 会 纪 要时间2012年12

12、月22日地点三教106与会人员姓 名职务（职称）姓 名职务（职称）姓 名职务（职称）熊文元教 授刘旭辉讲师谢一民副教授李爱华讲师付 喜副教授 朱湘萍高级实验师会议记录摘要：1、选题的目的是什么？等倾、等厚干涉原理是研究干涉技术的重要知识点之一，掌握等倾、等厚干涉原理及应用对进一步研究和运用干涉测量技术有着重大的现实意义。2、本课题国内外研究现状如何？在国内外的相关研究中，虽然关于等倾干涉和等倾干涉都有相关的探讨，但较少有将等倾、等厚干涉基本原理与相关应用结合进行系统研究。2、 如何搜索相关资料的？主要是通过在图书馆及中国学术期刊网搜索并下载相关的参考文献及资料。会议主持人：记 录 人： 年 月

13、 日 指导小组意见负责人签名： 年 月 日系部 意 见 负责人签名： 年 月 日湖南科技学院毕业论文（设计）中期检查表毕业论文（设计）题 目等倾、等厚干涉的研究及应用学生姓名宗靖鸿学 号1系 别电子工程系专 业物理学指导教师朱湘萍检查日期2013.4.7指导教师检查情况记载及修改意见：已经完成的工作：1、论文主体内容已基本完成，论文整体结构基本合理、论据基本充分、论文内容中前后段落连贯通顺。2、准备了较充分的相关参考资料，对参考文献进行了部分更新和整理。3、论文格式基本按照湖南科技学院毕业设计论文基本规范来执行。下一步的工作：1、继续完成论文的写作工作。论文内容要多推敲，删除多余的或者是重复的

14、段落及句子，做到言简意赅，重点突出；论文内容中有很多小错误，需要进一步细读后发现并及时加以改正。2、继续更新相关参考文献，通过阅读新文献发现新的研究内容及创新点，充实论文研究的内容。3、论文一定要按照基本规范来进行写作，并按要求对部分格式小错误进行及时修改。 签名： 签名： 注：此表用于指导教师在学生毕业论文（设计）初稿完成后对学生执行任务书情况进行中期检查时用，由指导教师填写。湖南科技学院毕业设计（论文）指导过程记录表毕业论文(设计)题目等倾、等厚干涉的研究及应用学生姓名宗靖鸿学号1专业班级物理学0901班指导教师朱湘萍职称高级实验师系（教研室）电子工程系指导过程记录指导内容记录(一)指导如

15、何从图书馆网站链接进入中国期刊网，如何检索中国期刊网全文数据库，如何从中国期刊网上下载、整理及阅读相关参考文献。 学 生 签 名： 年 月 日 指导教师签名： 年 月 日指导内容记录(二)指出论文编排过程中的不合理现象，如文献的格式及引用、内容顺序、中英文等；要求对多余的、重复的内容进行删除或精简，语段前后不连贯的地方多加修改。 学 生 签 名： 年 月 日 指导教师签名： 年 月 日指导内容记录（三)老师比较满意，同时告诫我对于别人的成果可以在理解的基础上引用并标明出处，在写论文时要有自己特有的见解，在写论文同时要真正的有所收获。 学 生 签 名： 年 月 日 指导教师签名： 年 月 日指导

16、内容记录(四) 指导了Word 2003的操作技巧。如文档编排、多级标题等。 发现并对论文的细节错误进行了修改，如中英文标点符号、字体字号等，论文格式应保证与论文模板中的一致。 学 生 签 名： 年 月 日 指导教师签名： 年 月 日指导过程记录指导内容记录(五) 毕业论文中期检查。老师肯定了我前期的工作，并就论文中涉及到的内容给与指导。 学 生 签 名： 年 月 日 指导教师签名： 年 月 日指导内容记录(六)检查论文初稿时，老师对论文的重要部分进行指导，文献中作者名、资料名称，页码等进行解释辅导，并指出论文写作要按照毕业论文撰写规范来撰写。 学 生 签 名： 年 月 日 指导教师签名： 年

17、 月 日 指导内容记录(七) 再次检查论文，指导我引用别人的图画和公式要标明出处，否则会构成侵权。 学 生 签 名： 年 月 日 指导教师签名： 年 月 日指导内容记录(八) 定稿前检查，老师从前置部分到主题部分都作了很详细的检查。指出封面、各种表，字体和字号、英文摘要，参考文献，论文页面设置等存在的问题。保证论文排版整洁、美观，并对论文答辩PPT的制作提出意见和建议。 学 生 签 名： 年 月 日 指导教师签名： 年 月 日答辩小组组长意 见组长(签名)： 年 月 日 注：本表与毕业论文一起装订存档。湖南科技学院本科毕业论文（设计）评审表论文题目等倾、等厚干涉的研究及应用作者姓名宗靖鸿所属系

18、、专业、年级电子工程系 物理学专业 2009年级指导教师姓名、职称朱湘萍 高级实验师字 数14000定稿日期2013.5.8中文摘要本文通过参考文献的引用进行理论分析，比较系统地阐述了等倾、等厚干涉的基本原理、条纹特点及其相关性质，并通过比较总结了二者的异同。然后在前人相关研究的基础上，对等倾、等厚干涉的相关应用进行了较详细的介绍，总结了利用等倾干涉测透明平板厚度和折射率及用等厚干涉测波长、测薄膜厚度、测液体折射率的原理及方法。最后，介绍了迈克尔逊干涉实验中的等倾、等厚干涉，通过对干涉图样的分析，归纳总结了迈克尔逊干涉仪的调节技巧及实现等倾、等厚干涉的条件。从而对等倾、等厚干涉进行了系统的研究

19、并得出相关结论。关键词等倾干涉 等厚干涉 迈克尔逊干涉实验 应用英文摘要 Reference quoted in this article, through theoretical analysis, systematically expounds the basic principle of equal inclination interference and equal thickness interference, stripes characteristics and its related properties, and summarized the similarities and

20、 differences between them by comparing. Then on the basis of the predecessors studies, equal inclination interference and equal thickness interference of related application was introduced in detail, summarizes the principle and method of using equal inclination interference measuring transparent pl

21、ate thickness and the refractive index and equal thickness interference test in measuring wavelength, measuring film thickness and measuring liquid refractive index . Finally, the article introduces equal inclination interference and equal thickness interference in the experiment of Michelson interf

22、erometers, through the analysis of the interference pattern, summarized the method of adjusting Michelson interferometer and the conditions of realizing equal inclination interference and equal thickness interference. Thus Comprehensively analyzed equal inclination interference and equal thickness i

23、nterference and Come to the related conclusion.关键词(3-5个)Equal inclination interference Equal thickness interference Michelson interference experiment Application指导教师评定成绩评审基元评审要素评审内涵满分指导教师实评分选题质量25%目的明确符合要求选题符合专业培养目标，体现学科、专业特点和教学计划的基本要求，达到毕业论文（设计）综合训练的目的。10理论意义或实际价值符合本学科的理论发展，有一定的学术意义；对经济建设和社会发展的应用性研

24、究中的某个理论或方法问题进行研究，具有一定的实际价值。10选题恰当题目规模适当，难易度适中；有一定的科学性。5能力水平40%查阅文献资料能力能独立查阅相关文献资料，归纳总结本论文所涉及的有关研究状况及成果。10综合运用知识能力能运用所学专业知识阐述问题；能对查阅的资料进行整理和运用；能对其科学论点进行论证。10研究方案的设计能力整体思路清晰；研究方案合理可行。5研究方法和手段的运用能力能运用本学科常规研究方法及相关研究手段（如计算机、实验仪器设备等）进行实验、实践并加工处理、总结信息。10外文应用能力能阅读、翻译一定量的本专业外文资料、外文摘要和外文参考书目（特殊专业除外）体现一定的外语水平。

25、5论文质量35%文题相符较好地完成论文选题的目的要求。5写作水平论点鲜明；论据充分；条理清晰；语言流畅。15写作规范符合学术论文的基本要求。用语、格式、图表、数据、量和单位、各种资料引用规范化、符合标准。10论文篇幅10000字左右。5实评总分 成绩等级 指导教师评审意见： 指导教师签名： 评阅教师评定成绩评审基元评审要素评审内涵满分评阅教师实评分选题质量25%目的明确符合要求选题符合专业培养目标，体现学科、专业特点和教学计划的基本要求，达到毕业论文（设计）综合训练的目的。10理论意义或实际价值符合本学科的理论发展，有一定的学术意义；对经济建设和社会发展的应用性研究中的某个理论或方法问题进行研

26、究，具有一定的实际价值。10选题恰当题目规模适当，难易度适中；有一定的科学性。5能力水平40%查阅文献资料能力能独立查阅相关文献资料，归纳总结本论文所涉及的有关研究状况及成果。10综合运用知识能力能运用所学专业知识阐述问题；能对查阅的资料进行整理和运用；能对其科学论点进行论证。10研究方案的设计能力整体思路清晰；研究方案合理可行。5研究方法和手段的运用能力能运用本学科常规研究方法及相关研究手段（如计算机、实验仪器设备等）进行实验、实践并加工处理、总结信息。10外文应用能力能阅读、翻译一定量的本专业外文资料、外文摘要和外文参考书目（特殊专业除外）体现一定的外语水平。5论文质量35%文题相符较好地

27、完成论文选题的目的要求。5写作水平论点鲜明；论据充分；条理清晰；语言流畅。15写作规范符合学术论文的基本要求。用语、格式、图表、数据、量和单位、各种资料引用规范化、符合标准。10论文篇幅10000字左右。5实评总分 成绩等级 评阅教师评审意见： 评阅教师签名： 说明：评定成绩分为优秀、良好、中等、及格、不及格五个等级，实评总分90100分记为优秀，8089分记为良好，7079分记为中等，6069分记为及格，60分以下记为不及格。湖南科技学院本科毕业论文（设计）答辩记录表论文题目等倾、等厚干涉的研究及应用作者姓名宗靖鸿所属系、专业、年级电子工程系、物理学专业、2009级指导教师姓名、职称朱湘萍、

28、高级实验师答 辩 会 纪 要时间2013年5月18日地点三教106答辩小组成员姓 名职务（职称）姓 名职务（职称）姓 名职务（职称）熊文元教 授刘旭辉讲师谢一民副教授李爱华讲师付 喜副教授 朱湘萍高级实验师答辩中提出的主要问题及回答的简要情况记录：1、等倾、等厚干涉有什么异同？相同点是等倾、等厚干涉都属于薄膜干涉；不同点是形成原理、公式推导及条纹特点有所不同。3、 等倾、等厚干涉都有哪些应用？利用等倾干涉可测透明平板厚度和折射率，运用等厚干涉可测波长、测薄膜厚度、测液体折射率及检测工件表面平整度等。4、 该论文运用了哪些研究方法？本文通过参考文献的引用进行理论分析，运用了比较法、推导法、归纳总

29、结等方法进行论证，从而得出相关结论。议主持人：记 录 人：年 月 日答辩小组意见评语：评定等级： 负责人（签名）： 年 月 日系学位委员会意见评语：论文（设计）最终评定等级：负责人（签名）： 系部（公章） 年 月 日校学位委员会意见评语：评定等级： 负责人（签名）： 年 月 日 目录绪论11 等倾、等厚干涉概述21.1 等倾干涉基本原理及公式推导21.1.1 基本原理21.1.2 公式推导21.2 等厚干涉基本原理及公式推导31.2.1 基本原理31.2.2 公式推导41.3 等倾干涉与等厚干涉的比较51.3.1 等倾干涉和等厚干涉是薄膜干涉的两种典型形式51.3.2 牛顿环等厚干涉原理与等倾

30、干涉原理的异同51.3.3 等倾干涉与牛顿环等厚条纹之比较62 等倾、等厚干涉的应用82.1 用单色光等倾干涉测透明平板厚度和折射率82.1.1 设计原理82.1.2 测量方法及要点92.2 用等厚干涉测波长102.2.1 基本原理102.2.2 测量装置102.2.3 误差分析102.3 用等厚干涉测薄膜厚度112.3.1 空气劈尖112.3.2 透明薄膜劈尖122.3.3 结果分析122.3.4 结论132.4 用等厚干涉测液体折射率132.4.1 基本原理132.4.2 测量方法142.4.3 总结153 迈克尔逊干涉实验163.1 迈克尔逊干涉仪的调节及干涉图样的分析163.1.1 迈

31、克尔逊干涉仪的基本原理163.1.2 迈克尔逊干涉仪的调节163.1.3 干涉图样分析163.2 迈克尔逊干涉实验中实现等倾、等厚干涉的条件183.2.1 实现等倾干涉的条件183.2.2 实现等厚干涉的条件183.3 改进的迈克尔逊干涉仪测量薄膜厚度193.3.1 测量方法193.3.2 实验装置与优缺点分析20结论22参考文献24致谢26等倾、等厚干涉的研究及应用摘 要本文通过参考文献的引用进行理论分析，比较系统地阐述了等倾、等厚干涉的基本原理、条纹特点及其相关性质，并通过比较总结了二者的异同。然后在前人相关研究的基础上，对等倾、等厚干涉的相关应用进行了较详细的介绍，总结了利用等倾干涉测透

32、明平板厚度和折射率及用等厚干涉测波长、测薄膜厚度、测液体折射率的原理及方法。最后，介绍了迈克尔逊干涉实验中的等倾、等厚干涉，通过对干涉图样的分析，归纳总结了迈克尔逊干涉仪的调节技巧及实现等倾、等厚干涉的条件。从而对等倾、等厚干涉进行了系统的分析并得出相关结论。【关键字】：等倾干涉 等厚干涉 迈克尔逊干涉实验 应用The research and application of equal inclination interference and equal thickness interferenceAbstractReference quoted in this article, throug

33、h theoretical analysis, systematically expounds the basic principle of equal inclination interference and equal thickness interference, stripes characteristics and its related properties, and summarized the similarities and differences between them by comparing. Then on the basis of the predecessors

34、 studies, equal inclination interference and equal thickness interference of related application was introduced in detail, summarizes the principle and method of using equal inclination interference measuring transparent plate thickness and the refractive index and equal thickness interference test

35、in measuring wavelength, measuring film thickness and measuring liquid refractive index . Finally, the article introduces equal inclination interference and equal thickness interference in the experiment of Michelson interferometers , through the analysis of the interference pattern, summarized the

36、method of adjusting Michelson interferometer and the conditions of realizing equal inclination interference and equal thickness interference. Thus Comprehensively analyzed equal inclination interference and equal thickness interference and Come to the related conclusion.【key words】: equal inclinatio

37、n interference equal thickness interference Application Michelson interference experiment绪论 大学物理是本科院校一门重要的公共基础课程，等倾干涉和等厚干涉往往又是波动光学中最重要的知识点。虽然它们都反映出光的波动性本质，但是彼此又有明显的区别。在基础物理的学习过程中存在着一个不容忽视的问题：对光的等倾干涉与等厚干涉的认识，一开始感觉清楚，但随着知识点的增加和学习的深入，相关概念反倒模糊起来，导致有些同学学习困难、理不清头绪。因此有必要加强对等倾、等厚干涉实质的认识。另外由于科学技术的进步，干涉测量技术已经

38、得到相当广泛的应用。因为当代干涉测量技术本身具有灵敏度高、量程大、可以适应恶劣环境等特点，因而在现代工业中应用非常广泛。目前已经有几个著名厂家的成熟的干涉仪产品，覆盖了相当大的应用范围。但是干涉仪毕竟不是一个简单的工具，没有一定的理论基础难以正确使用，何况还有许多新的应用领域有待研究，需要更加深入的理论知识。等倾、等厚干涉原理是研究干涉技术的重要知识点之一，掌握等倾、等厚干涉原理及应用对进一步研究干涉测量技术有着重大的意义。在国内外的相关研究中，虽然关于等倾干涉和等倾干涉都有相关的探讨，但是能将两者的异同点系统化地加以比较的并不多见。而且国内的文献中较少有将等倾干涉和等厚干涉基本原理与相关应用

39、结合进行系统研究。其中文献1、2虽然比较详细的研究了等倾、等厚干涉基本原理及条纹特点，但很少涉及到等倾、等厚干涉的相关应用。文献3 、4将等倾干涉与等厚干涉进行系统的比较，分析并总结了二者的异同点，有利于我们对等倾干涉和等厚干涉的实质有更深刻的理解。文献5-8都是关于等倾干涉和等厚干涉相关应用的研究，它们在测量波长、折射率及薄膜厚度等问题上提出了切实可行的方法，具有深刻的现实意义。文献9、10对迈克尔逊干涉实验做了深入的研究，分析了干涉图样的特点及形成条件，总结了迈克尔逊干涉仪的调节技巧和实现等倾、等厚干涉的条件；但没有对其相关应用做具体研究。而文献11则刚好弥补了文献9、10的不足，根据相关

40、理论提出了用改进的迈克尔逊干涉仪测量薄膜厚度的新方法；但此装置有一定缺陷，还有待改善。 本文将结合在光学学习过程中的心得体会，依据波动光学的相关知识点，结合前人的探讨结果，通过参考文献的引用进行理论分析，归纳总结等方法进行论证，从以下几个方面探讨了光的等倾干涉与等厚干涉相关理论及应用：等倾、等厚干涉基本原理、公式推导、计算方法、条纹特点及简单应用等，并系统总结两者之间的异同点及研究了迈克尔逊干涉实验中的等倾、等厚干涉条纹特点及实现条件，从而较深入的探讨了等倾、等厚干涉的本质，并对其应用做了相关研究。在此基础上希望能对大家更好的学习和运用相关知识有所帮助。1 等倾、等厚干涉概述1.1 等倾干涉基

41、本原理及公式推导1.1.1 基本原理 等倾干涉是由薄膜产生的干涉，但这时的薄膜为上下两表面互相平行的平面薄膜。薄膜可以是透明固体、液体或由两块玻璃所夹的气体薄层。入射光经薄膜上表面反射后得第一束光，折射光经薄膜下表面反射，又经上表面折射后得第二束光，这两束光在薄膜的同侧，由同一入射光振动分出，是相干光，也属于分振幅干涉。由反射、折射定律可知入射光在平行薄膜上下表面反射后所得到的两条相干光线是相互平行的，故只有入射角相同的入射光线，才具有相同的光程差，经过会聚透镜后才能会聚到一点，形成干涉条纹，即在每条干涉条纹上，入射光线的倾角都相等，因此，这种干涉称为等倾干涉。对两表面互相平行的平面薄膜，干涉

42、条纹定域在无穷远，通常借助于会聚透镜将其汇聚在像方焦平面内进行观察。等倾干涉条纹也是一系列明暗相间、间距逐渐减小的同心圆环。但其中心有可能是一暗圆斑，也有可能是一亮圆斑，这由中心处膜的厚度决定。 因为光是在均匀介质中传播的，所以计算光程差时，只需考虑表示每束平行光传播方向的一条直线。设有厚度为e的均匀透明薄膜，其折射率为n2，薄膜 上方介质的折射率为n1，下方介质的折射率为n3，如图1-1所示。现在从单色扩展光源S上的一个点发出一条光线以入射角射i入射到薄膜的上表层，在A点分解为两条，其中一条反射，成为光线1；另一条以折射角厂进入薄膜，并在膜的下表层C点反射，然后折射而出，形成光线2。两条光线

43、出自于同一束光，并经过了不同的光程。由于薄膜很薄，引起的光程差不是很大，因此这两束光出自于同一波列，所以是相干光。两束光在空间相干叠加，通过透镜L会聚在焦平面上，会聚点是明是暗取决于光程差。扩展光源S上不同的点发出的光线，经薄膜反射后都会在焦平面上形成干涉点。这些干涉点的组合就形成了于涉条纹1。1.1.2 公式推导 光线1和光线2的光程差产生于从入射点A到波面BD之间，从图示的光路图可知，两者之间的光程差为 =n2(AC+CB)n1AD (1)又根据几何关系可知 AC=CB= (2) AD=AB=2e (3) 图1-1等倾干根据折射定律 (4)易推出 (5) 考虑到只要薄膜处在同一介质中，广在

44、薄膜上、下表面反射时物理性质必然相反，因此两束反射光在相遇时必然有额外光程差 ，于是上式可修改为 (6) 所以，条纹是明还是暗取决于以下条件： 明纹 暗纹 由此可见，在扩展光源的情况下，由于入射角相同的光经薄膜两表面反射形成的反射光反射在相遇点的光程差相同，也就是说只要是入射角相同的光就会形成同一级条纹，故这些倾角不同的光束经薄膜反射所形成的干涉图样是一些明暗相间的同心圆环。这种干涉成为等倾干涉。1.2 等厚干涉基本原理及公式推导1.2.1 基本原理等厚干涉是扩展光源照在非平行薄膜上产生的干涉现象。指的是相同的倾角薄膜上厚度相同的各点对应着同样的光程差位在同一级条纹上，只有厚度不同的薄膜才有可

45、能形成一组等厚条纹，条纹的形状反映了等厚的轨迹。由于等厚干涉定域在薄膜表面附近，在观察时总是或者用凸透镜把薄膜表面成像于屏幕上或者把眼睛聚焦于薄膜表面进行观察。因此我们着眼于讨论薄膜表面上一点P点的情况。如图1-2所示S1点发出的一条光线经上表面折射下表面反射再在P点折射 (光线1)，另一条光线在P点反射(光线2)，P点的干涉状况决定于这两条光线在 P点相遇时的光程差，通过相关资料可得出P点得相长、相消干涉条件。由于等厚干涉是扩展光干涉，因此从光源上另一点S2发出的两条光也能在P点相遇，但一般情况光源离薄膜较远，或者由于观察仪器的孔径较小，只有在S1点附近的点发出的光才能在P点相交并为观察仪器

46、观察到，这些光线的入射角近似相等，P点的干涉只与P点薄膜厚度有关2。 图1-2.等厚干涉 1.2.2 公式推导 波面的不同部分作为发射次波的光源，次波分成两部分，作为不同的光程，重新叠加并发生干涉。 如图1-3所示，次波分成两部分，一部分直接反射从A 点经过透镜到达S ，另一部分透射到B点，再反射到 C点经过透镜待到达S。 图1-3.等厚干涉光程差两部分光的光程差为 ： （1）因薄膜很薄，两平面的夹角很小，AB 和BC近似的相等 又根据折射定律：利用几何关系易得光程差： （2） 在实验中采用的是正入射的方式，即入射光和反射光处处都于薄膜垂直，此时 ， 因此 （3） 所以，明暗条纹的条件是： 明纹 暗纹对于空气薄膜 ，对于牛顿环，与第 K 级条纹对应的两束相干光的光程差： 对于劈尖的光程差是：1.3 等倾干涉与等厚干涉的比较在光学教学中关于等倾干涉和等厚干涉学生理解起来往往比较困难，有时显得似是而非，容易望文生义，从字面上认为等厚干涉是指薄膜厚度是等厚的干涉这一错误结论。从而把等倾干涉和等厚干涉混淆起来。本节总结出了等倾干涉和等厚干涉的异同点，对牛顿环等