材料力学习题解答弯曲应力.

1、.矩形截面悬臂梁如下图，1=4 m, b / h =2/3 , q=10 kN/m , = 10 MPa，试确定此梁横截面的解：画梁的弯矩图由弯矩图知： 计算抗弯截面系数 强度计算62 20a工字钢梁的支承和受力:况如下图，假设=160 MiMxP，试求许可载荷。解：由弯矩图知： 查表得抗弯截面系数 强度计算取许可载荷画梁的弯矩图CDB2m(-)2P/32P/3 P壬No20a.图示圆轴的外伸局部系空心轴。试作轴弯矩图，并求轴内最大正应力。由弯矩图知：(2)计算危险截面上C截面：B截面：(3)轴内的最大正应力值正应400800解：(1)画梁的弯矩图A .T3kN 3kN B7?300200(-

2、)和B截.把直径d=1 m的钢丝绕在直径为 解：(1)由钢丝的曲率半径知(2)钢丝中产生的最大正应力2 m的卷筒上，设 E=200 GPa，试计算钢丝中产生的最大正应力。.压板的尺寸和载荷如下图。材料为45钢，s=380 MPa，取平安系数n=。试校核压板的强度。解：(1)画梁的弯矩2038A4疋M +由弯矩图知：(2) 计算抗弯截面系娄(3) 强度计许用应强度压板强度足够。=A-A.图示横截面为丄形的铸铁承受纯弯曲，材料的拉伸和压缩许用应力之比为 合理宽度bot/ c=1/4。求水平翼缘的解：(1)梁截面上的最大拉应力和最大压应力(2)由截面形心位置.丄形截面铸铁梁如下图。假设铸铁的许用拉应

3、形心zc的惯性矩lzc=10180 cm4, h1=解：(1)画梁的弯矩图-由弯矩图知：可能危险截(2)强度计算UAA截面的最大压应力A截面的最大拉应力C截面的最大拉应力取许用载荷值30My1400为6.4 mm ,M毒h2B(+)50(-)140060150面是PA和C截先【t=试求梁zchi铸铁梁的载荷及截面尺寸如下图。许用拉应力 强度条件校核梁的强度。假设载荷不变，但将解：(1)画梁的弯矩图由弯矩图知：可能危险截面是N/mB和C截面q=10k计算截面几何性质形心位置和形心惯性矩irRPa，许用压应力为 许用载荷60 1yc 5c= 160 MPa，截面对Po250l=40 MPa，许用压

4、应力c= 160 MPa。试按正应力T形截面倒置成为丄形，是否合理？何故？20010kNm20C1mC30 _i i ZC X r(-)强度计算B截面的最大压B截面的最大拉应力C截面的最大拉应力 梁的强度足够。讨论：当梁的截面倒置时，梁内的最大拉应力发生在 梁的强度不够。应力2m10kN20kN解：(1)画梁的剪力图和A 1弯矩图rC理DQ*15kN试计算图示工字形截面梁内的最大正应力和最大剪应力2m2mycB截面上。up(2) 查表得截面几何(3) 计算(-)最大剪应力最大正应kN(-)5kNX起重机下的梁由两根工字钢组成，起重机自重Q=5C kN，起重量P=1C kN。许用应力=160 M

5、Pa，=1CC MPa o假设暂不考虑梁的自重，试按正应力强度条件选定工字钢型号，然后再按剪应力强度 条件进行校核。解:分析梁的受力由平衡方程求得 A和B的约0k反力 确定梁内发生最大弯矩时，起重机的位置及.C截面：彳此时C和D截面的弯D截面：RA此时C和D截面的弯矩是最大弯矩值是x 矩是-|50kN最大弯矩值1m 1m10mRb按最大正应力强度条件设计(5)最大剪力值是 剪应力强度计算 剪应力强度足够时(2kN查表取25b工字钢(按剪应力强度校核 当起重机行进到最右边W=423 cm 3)并查得8kN.由三根木条胶合而成的悬臂梁截面尺寸如下图，跨度1=1 m。假设胶合面上的许用切应力为材的许用弯曲正应力为 =10 MPa，许用切应力为=1解：(1)截面上的最大剪力和弯矩(2) 梁弯曲正应力强度条件(3) 梁弯曲切应力强度条件(4) 胶合面上切应力强度条件 许可载荷：P= kNMP