人教版七年级下册数学 8.3 实际问题与二元一次方程组 课后巩固练习（带解析）

1、人教版七年级下册数学 8.3 实际问题与二元一次方程组 课后巩固练习（带解析）一、单选题1玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）ABCD2已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是ABCD3九章算术中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不如其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的数为50；而甲把其的钱给乙则乙的钱

2、数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为（ ）ABCD4为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A4种B3种C2种D1种5甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，若同向而行，则5小时后，快者追上慢者；若相向而行，则2小时后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：千米/小时)分别是()A14和6B24和16C28和12D30和106用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”

3、的个数为（）A5个B4个C3个D2个7一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为7,如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（ ）A61B16C52D258鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一，大约在 1500 年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡、兔同在一个笼子里，从上上面数，有 35 个头；从下面数，有 94 只脚 求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）A鸡 20 只，兔 15 只B鸡 12 只，兔 23 只C鸡 15 只，兔 20 只

4、D鸡 23 只，兔 12 只9根据以下对话，可以求得嫒嫒所买的笔和笔记本的价格分别是（ ）A0.8元/支，2.6元/本B0.8元/支，3.6元/本C1.2元/支，2.6元/本D1.2元/支，3.6元/本10根据如图给出的信息，计算放入体积相同的大球、体积相同的小球各2个，水面将上升到()A35 cmB36 cmC37 cmD39 cm二、填空题11九章算术中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50问甲、乙各有多少

5、钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为_12结合下面图形列出关于未知数x，y的方程组为_13某活动小组购买4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为 _.14有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_袋15我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题：一支竿子一条索，

6、索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为_尺，竿子长为_尺三、解答题16甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩路程的2倍，试求甲、乙两人的速度.17某超市举行店庆活动，对甲、乙两种商品实行打折销售，打折前，购买2件甲商品和3件乙商品需要180元；购买1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店庆期间，购买10件甲商品和10件乙商品仅需520元，这比打折前少花多少钱？18某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件,该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人

7、装30件（1）该车间应安排几天加工童装,几天加工成人装，才能如期完成任务；（2）若加工童装一件可获利80元, 加工成人装一件可获利120元, 那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元19某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔

8、的帐算错了陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元参考答案1C【解析】根据总天数是60天，可得x+y=60；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为224x=12y则可列方程组为故选C2C【解析】由两数x，y之和是10可列式；由x比y的3倍大2可列式故选C3A【解析】解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y；由甲得乙半而钱五十，可得： 由甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50；可得： 故答案为:A4B【解析】设购买篮球x个，排球y个，根据题意可得120x+90y=1200，则y=，x、y均为正整数，x=1、y=

9、12或x=4、y=8或x=7、y=4，所以购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有3种，故选B5A【解析】设快者的速度为x千米/小时，慢这的速度为y千米/小时，根据题意得： ，解得： .故选A.6A【解析】设“”“”“”分别为x、y、z，由图（1）（2）可知， ，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“”的个数为5故选A7B【解析】设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7x，由题意列方程得,10x+7x+45=10(7x)+x，解得x=1，则7x=71=6，故这个两位数为16.故选B.8D【解析】设笼中有x只鸡，y只兔，根据题意得：x+y=352x+4y=94解得：x=23y=

10、12故选D9D【解析】设小红所买的笔和笔记本的价格分别是x元，y元，则5x+10y=42 10x+5y=30 ，解得 x=1.2 y=3.6 ，所以小红所买的笔和笔记本的价格分别是1.2元，3.6元故选D10B【解析】设大球体积为x，小球体积为y，根据题意建立方程组，解方程组，得到x，y的值，再计算得到2x2y的值为36，所以，选B.11【解析】由题意可得，故答案为12 【解析】由图可得.故答案为.13.【解析】设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，由题意得：故答案为：.145【解析】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得：2（x1）11x+1解得：x5故驴子原来所托货物的袋数是5故答案为5152

11、0 15 【解析】解：设索长为尺，竿子长为尺根据题意得： 解得： 故答案为20,15.16甲的速度为每小时4千米，乙的速度为每小5千米；或甲的速度为每小时4千米，乙的速度为每小千米.【解析】当甲、乙两人相遇前相距3千米时，得：，解得：，当甲、乙两人经过3小时相遇后又相距3千米时，得：，解得：，答：甲的速度为每小时4千米，乙的速度为每小5千米；或甲的速度为每小时4千米，乙的速度为每小千米.17少花160元【解析】设打折前甲商品的单价为x元，乙商品的单价为y元，由题意得：，解得：，则打折前购买10件甲商品和10件乙商品需要10（24+44）=680（元），打折后实际花费520元，680-520=1

12、60（元），这比打折前少花160元答：这比打折前少花160元18(1) 该车间应安排4天加工童装，6天加工成人装；(2) 36000元【解析】解：（1）设该车间应安排x天加工童装，y天加工成人装，由题意得：，解得：，答：该车间应安排4天加工童装，6天加工成人装；（2）454=180，306=180，18080+180120=180（80+120）=36000（元），答：该车间加工完这批服装后，共可获利36000元19(1) 钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；(2)见解析；签字笔的单价可能为2元或6元【解析】求出其解就可以得出结论【详解】解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x+4)元由题意得：30x+45(x+4)1755，解得：x21，毛笔的单价为：x+425答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元(2)设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105y)支根据题意，得21y+25(105y)2447解之得：y44.5 (不符合题意)陈老师肯定搞错了设单价为21元的钢笔为z支，签字