解直角三角形复习课

1、复习课花园初中王元旦二、几个特殊角的三角函数值：2232333123222121 角度角度三角函数值三角函数值三角函数三角函数sincostan不存在不存在00304560901001一、什么是正弦、余弦、正切？三、几个重要公式：三、几个重要公式：= 2(1) sin cos2+(2) sin=coscos=sin(3) tantan(90-)=(4) tan=cossin(5) sabc= bcsina = =121212（90-）（90-） absincacsinb11四、什么是解直角三角形？ 如图：如图：rtrt abcabc中，中， c=90c=90 ，则则其余的其余的5 5个元素之间

2、关系？个元素之间关系？cabbca由直角三角形中除直角外的已知元素，由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的过程，叫做解直角三角求未知元素的过程，叫做解直角三角形形. 五、五、在在rtabc中，中，c为直角，为直角，a、b为锐角，为锐角，它们所对的边分别为它们所对的边分别为c c 、a a、b ，其中除直角，其中除直角c c 外，外，其余的其余的5 5个元素之间有以下关系：个元素之间有以下关系： 三边之间的关系：三边之间的关系：222cba 锐角之间的关系：锐角之间的关系：090ba 边角之间的关系：边角之间的关系：abbacc,cos,sinbatanacbacaa,cos,sinab

3、tanbcabcbb在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念l lh（2 2）坡度）坡度i ih hl l六、概念反馈六、概念反馈（1 1）仰角和俯角）仰角和俯角视线视线铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线仰角仰角俯角俯角（3 3）方位角）方位角30304545b bo oa a东东西西北北南南为坡角为坡角=tan=）（）例例1：在：在abc中，若中，若acb=90，且，且cdab于于d，ac=8，bc=6，求，求tanacd的值。的值。abcd解：解：acb=90 ，cdab acd+bcd= b+bcd =90 acd= btanacd=tanb=a

4、cbc8643=例例2：如图，某幢大楼顶部有一块广告牌：如图，某幢大楼顶部有一块广告牌cd，甲、乙两，甲、乙两人分别在相距人分别在相距8米的米的a、b两处观测两处观测d点和点和c点，仰角分别点，仰角分别为为45和和60，且，且a、b、e三点在一直线上，若三点在一直线上，若be=15米，求这块广告牌的高度。（结果保留整数）米，求这块广告牌的高度。（结果保留整数） ）4560abcde解：解：ab=8，be=15，ae=23在在rtaed中，中，dae=45 de=ae=23在在rtbec中，中， cbe=60， ce=be tan60=15 cd=ce-df=15 -232.95 3即这块广告牌

5、的高度约即这块广告牌的高度约3米。米。33例例3 3：如图：如图, ,某货船以某货船以2020海里海里/ /时的速度将一批重要物资时的速度将一批重要物资由由a a处运往正西方向的处运往正西方向的b b处处, ,经经1616小时的航行到达小时的航行到达, ,到达到达后必须立即卸货后必须立即卸货. .此时此时, ,接到气象部门通知接到气象部门通知, ,一台风正以一台风正以4040海里海里/ /时的速度由时的速度由a a向北偏西向北偏西6060方向移动方向移动. .距台风中距台风中心心200200海里的圆形区域海里的圆形区域( (包括边界包括边界) )均会受到影响均会受到影响. .(1)(1)问问:b:b处是否受到台风的处是否受到台风的影响影响? ?请说明理由请说明理由. .(2)(2)为避免受到台风的影响为避免受到台风的影响, ,该船应在多少小时内卸完货物该船应在多少小时内卸完货物? ?abd北北6060c3201602001201203160ac=小时8 . 33344012031