基本不等式公式(4)PPT学习教案

1、会计学1基本不等式公式基本不等式公式(4)例例.0,0(1)10,_(2)10,_xyxyxyxyxy如果那么如果那么252 10最值定理：最值定理：(1)和定和定 - -积最大积最大.(2)积定积定 - -和最小和最小.( )xyf d是减函数( )xyf d是增函数一一正；正；二二定；定；三三相等相等.第1页/共9页例例1.有一根长有一根长4a的铁丝的铁丝,如果围成一个矩形如果围成一个矩形; 求求:围成图形面积最大值：围成图形面积最大值： 解解:(1)设矩形的长为设矩形的长为x,那么宽为那么宽为2a-x(2)面积面积S=x(2a-x)2222xaxa(3)当当x=a时，矩形面积时，矩形面积

2、S最大最大=a2你还有什么你还有什么不同的方法吗？不同的方法吗？第2页/共9页方法方法(二二):(1)设矩形的长为设矩形的长为x.宽为宽为y那么：那么：x+y=2a(2)矩形面积矩形面积S=xy222xya(3)当当x=y=a时，矩形面积最大值为时，矩形面积最大值为a2.基本步骤：基本步骤：(1)设某线段长为设某线段长为x(求出其它线段长求出其它线段长)(2)建立目标函数建立目标函数w=f(x)(用基本不等式求出最值用基本不等式求出最值)(3)当当x=?时，时，w最大最大(小小)=？(1)设某两线段长为设某两线段长为x,y(求出求出f(x,y)=0)(2)建立函数建立函数w=g(x,y)(用基

3、本不等式求出最值用基本不等式求出最值)(3)当当x=?,y=?时时.w最大最大=？第3页/共9页1.ABCDEFGH长方体，体积是长方体，体积是4800m3,高为高为3m.2.ABCDEFG两个矩形两个矩形(如图所示如图所示)AB=5,AD=33.ABCDMN矩形矩形ABCD中中(如图所示如图所示)AB=10,AD=6,M为为CD的中点，的中点，MNAD.常用方法：常用方法：(1)设设MN=x(2)设设AB=x,CD=y(3)设设ABC=x第4页/共9页变式：变式：如果：围成一个直角三角形如果：围成一个直角三角形 求：面积的最大值求：面积的最大值解解:(1)设两条直角边长为设两条直角边长为x,

4、y那么：那么：224xyxya(2)所以面积所以面积12Sxy22422axyxyxyxy2 22xya24(32 2)Sa(3)当当x=y=_时，面积最大时，面积最大=24(32 2)a2(22)a第5页/共9页例例2.已知一条直线过点已知一条直线过点M(3,2),它于它于x轴，轴，y轴轴 的正方向分别交于的正方向分别交于A,B,O为原点为原点. 求：求： OAB面积的最小值面积的最小值.(3,2)MxyOAB如何设未知数？如何设未知数？设设1个？还是设个？还是设2个？为什么？个？为什么？变式变式:(1)求求 的最小值的最小值; (2)求求 的最小值的最小值. MA MBOAOB第6页/共9页例例3.ABPOxy已知点已知点A(0,4),B(0,6),P在在x轴正方向上轴正方向上 求：使求：使APB最大的点最大的点P的坐标的坐标.第7页/共9页【中午限时中午限时】课本课