因式分解PPT学习教案

1、会计学1因式分解因式分解(1)(1)单项式乘以单项式单项式乘以单项式(2)(2)单项式乘以多项式单项式乘以多项式(3)(3)多项式乘以多项式多项式乘以多项式a(m+n)= .(a+b)(m+n)= .am+anam+an+bm+bn第1页/共20页(a+b)(a-b)= .(ab)2= .2.2.乘法公式有哪些乘法公式有哪些? ?(1)(1)平方差公式平方差公式 (2)(2)完全平方公式完全平方公式22a -b22a2abb第2页/共20页数学中的游戏数学中的游戏游戏规则游戏规则：1.1.大家说出一个大家说出一个大于大于1 1的正整数的正整数. .2.2.写出它的立方减它本身的式子写出它的立方

2、减它本身的式子. .如：如：3.3.不通过计算，说出这个式子能被不通过计算，说出这个式子能被哪些正整数整除哪些正整数整除. .第3页/共20页你知道每一步的根据吗你知道每一步的根据吗? ?993-99还能被哪些整数还能被哪些整数整除整除? ?第4页/共20页a aa-1)=.根据左面的算式填空根据左面的算式填空:3x2-3x=( )( )ma+mb+mc=( )( )m2-16 =( )( )y2-6y+9 =( )2a3-a =( )( )( )3x2-3xm2-16y2-6y+9ma+mb+mca3- -ama+b+c3xx-1y- -3m+4m-4aa+1a-1第5页/共20页答答: 由

3、由a(a+1)(a-1)得到得到a3-a的变形是整式的变形是整式乘法，由乘法，由a3-a得到得到a(a+1)(a-1)的变形是的变形是把一个多项式化成几个整式的积的形式把一个多项式化成几个整式的积的形式.你还能再举一些类似的例子加以说明吗你还能再举一些类似的例子加以说明吗? ?第6页/共20页想一想想一想: : 因式分解与整式乘法有什么联系因式分解与整式乘法有什么联系? ?第7页/共20页善于辨析：善于辨析：因式分解与整式乘法有因式分解与整式乘法有什么什么联系联系? ?二者是互逆的恒等变形二者是互逆的恒等变形 因式分因式分解解第8页/共20页因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式

4、分解因式分解整式乘法整式乘法巩固概念巩固概念第9页/共20页22222321(2)2(2 )(1)(3 )4(2 )(2 )(4 )21(2 )15 2423161(1)a abaabbxbxbxxaaaxxxxa bcabcxxx （ ）（ ）（ ）否否是是否否否否是是否否下列式子从左到右的变形下列式子从左到右的变形是不是因式分解是不是因式分解？为什么？为什么? ?巩固概念巩固概念第10页/共20页（1 1）因式分解与整式的乘法是一种互逆关系；）因式分解与整式的乘法是一种互逆关系；（2 2）因式分解的对象必须是多项式，结果要以积）因式分解的对象必须是多项式，结果要以积的形式表示；的形式表示；

5、（3 3）分解后的每个因式必须是整式，次数都低于）分解后的每个因式必须是整式，次数都低于原来的多项式的次数；原来的多项式的次数；（4 4）必须分解到每个因式不能再分解为止）必须分解到每个因式不能再分解为止. .第11页/共20页例例1 把左右两边对应的式子连起来，并说把左右两边对应的式子连起来，并说明哪些变形是因式分解，哪些是整式乘法明哪些变形是因式分解，哪些是整式乘法.第12页/共20页.的值求时，例2 当acabcba386. 1,386. 2,14. 3解解: ab-ac=a(b-c): ab-ac=a(b-c) 当当a=3.14, b=2.386, c=1.386a=3.14, b=2

6、.386, c=1.386时时, , 原式原式=3.14=3.14(2.386-1.386) =3.14第13页/共20页例例3、 20082+2009能被能被2008整除吗整除吗? 解解: 20082+2009=2008(2008+1) =2008 2009 20082+2009能被能被2009整除整除第14页/共20页例例4 假如用一根比地球赤假如用一根比地球赤道长道长10米的铁丝将地球赤米的铁丝将地球赤道围起来道围起来, 那么铁丝与赤道那么铁丝与赤道之间均匀的间隙能有多大之间均匀的间隙能有多大(赤道看成圆形，设地球的赤道看成圆形，设地球的半径为半径为r，铁丝围成圆形的，铁丝围成圆形的半径

7、为半径为R)?第15页/共20页Rr 所以，铁丝与赤道之间均匀的间隙为所以，铁丝与赤道之间均匀的间隙为 米米. . 1022210Rr()210Rr102Rr解：根据题意可得，解：根据题意可得，第16页/共20页例5 若 -x-m=（x+2)(x-3) 则m=_2x例6 若 -ax+b=能分解成（x-1)（x-4），则a=_,b=_2x第17页/共20页对对多项式分解因式与整式乘法是多项式分解因式与整式乘法是方向相反方向相反的两种的两种恒等变形恒等变形. .整式的乘法运算是把整式的乘法运算是把几个整式的积几个整式的积变为变为多项式多项式的的形式，特征是向着形式，特征是向着积化和差积化和差的形式发展；的形式发展；多项式的分解因式是把一个多项式的分解因式是把一个多项式多项式化为化为几个整式几个整式乘积乘积的形式，特征是向着的形式，特征是向着和差化积和差化积的形式发展的形式发展. .分解因式要