配对样本的t检验

1、1配对资料的配对资料的t检验检验 2配对设计的t检验 n设计方式设计方式：配对设计n同一样本接受不同处理的比较n同一对象治疗（或处理）前后的比较（时间影响）n配对的两个受试对象分别给予两种处理n原理：原理：通过配对设计，尽量消除可能的干扰因素。如果处理因素无作用，则每对差值的总体均数d应为0，样本均数也应离0不远。3n计算公式：计算公式：n 为差值的均数，n为对子数nsdsdtdd/00d4n1. 建立假设 H0：d=0，即差值的总体均数为“0”，H1：d0或d0，即差值的总体均数不为“0”，检验水准为0.05。n2. 计算统计量n3. 确定概率，作出判断 以自由度v(对子数减1)查t界值表，

2、若P=0.05，则还不能拒绝H0。 5配对秩和检验6采用配对设计，研究不同剂量的蔗糖对小鼠肝糖原含量的影响表10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g) 7以此例说明编秩的基本方法表10-1 不同剂量组小鼠肝糖原含量(mg/100g) 小鼠对号中剂量组高剂量组差值 d秩次(1)(2)(3)(4)=(3)-(2)(5)1620.16958.47338.31102866.50838.42-28.08-53641.22788.90147.6884812.91815.202.291.55738.96783.1744.2166899.38910.9211.543.57760.78758.49-2

3、.29-1.58694.95870.80175.8599749.92826.26112.34710793.94805.4811.543.5秩表示差值的绝对值从小到大的排序号，正负号取之差值的正负号，秩表示差值的绝对值从小到大的排序号，正负号取之差值的正负号，相同大小的差值取平均秩。相同大小的差值取平均秩。8配对符号秩检验方法nH0:差值的中位数为nH1:差值的中位数不为n=0.05n统计量 对正的秩求和+48.5，对负的秩求和-6.5，由于+-=n(n+1)/2，所以只需任取一个秩和，不妨取数值较小的秩和T=6.59H0为真时，服从为真时，服从对称分布对称分布,大多数大多数情况下，情况下，T在

4、对称在对称点点n(n+1)/4附近附近H0为非真时，为非真时，呈偏态分布呈偏态分布,大多大多数的情况下，数的情况下，远离对称点为远离对称点为n(n+1)/410配对符号秩检验方法n样本量较小时，可以查附表10，大样本时，可以用正态近似的方法进行检验。n本例T=6.5，n=12，H0为真时，的非拒绝的界值范围为(13,65)，因此本例T13，所以拒绝（查表进一步确认PT-，因此可以认为高剂量组的小鼠肝糖原含量高于中剂量组，差异有统计学意义。11表 10-2 某河流甲乙断面亚硝酸盐含量检测结果河流甲断面河流乙断面亚硝酸盐含量秩次亚硝酸盐含量秩次亚硝酸盐含量秩次0.0141.00.0182.50.0

5、3617.00.0182.50.0194.00.03718.00.0248.50.0205.00.05521.00.02510.50.0226.00.06422.50.02712.00.0237.00.06724.00.03415.00.0248.50.03819.00.02510.50.04320.00.02813.00.06422.50.03014.00.1025.00.03516.0n1=10 T1=136.0n2=15T2=189.0以此例说明成组资料的编秩方法和秩和检以此例说明成组资料的编秩方法和秩和检验方法验方法两组合并统一编秩，相同大小的数值，取平均秩，两组合并统一编秩，相同大小

6、的数值，取平均秩，分组计算秩和。分组计算秩和。12成组秩和检验方法nH0:甲乙两个断面的亚硝酸盐含量分布相同 nH1:甲乙两个断面的亚硝酸盐含量分布不同 n=0.05n统计量：取样本量较小的一组秩和T=136，查附表11确定是否拒绝0。n样本量较大时，用正态近似方法n当0为真时服从N(0,1) n 即：|u|1.96，则拒绝0。112(1)/2(1)12Tn Nun nN13H0为真时服从对为真时服从对称分布称分布,大多数的情大多数的情况下，况下，T在对称点在对称点n1(+1)/2附近。附近。H0为非真时，为非真时，呈偏态分布呈偏态分布,大多大多数的情况下，数的情况下，远离对称点为远离对称点为n1(N+1)/214Stata命令n配对t检验 例4.5