时域频域复频域

1、信号与系统课程设计报告班级:姓名:学号:1(一) LTI系统的时域分析实验题目已知描述连续时间系统的微分方程和激励信号f(t)分别如下：y(t) 8y(t) 6y(t2f (t) 6f (t) f (t) = etu(t)用Isim函数求出z上述系统在0-10秒时间范围内零状态响应y(t)的样值，并绘制系统零状态响应的时域a = 1 3 2b :=0 2 6sys = tf(b,a)P :=0.1;t =:0:p:10;f =:exp(-2*t);y :=lsim(sys,f,t);程序代码:plot(t,y);实验结果:仿真波形。淀义离散系统%调用tf函数生成系统函数对象sys%定义采样时间

2、间隔%定义时间范围向量淀义输入信号%求出系统响应数值解绘制曲线Tran sfer fun ctio n:2 s + 6sA2 + 3 s + 20.7 III*IIIIII0.6-0.5-I0.4-0.3-0.2-0.1 - 、 -0 I I I I I I I I i L012345678910物理含义：连续系统的响应仿真（二）连续系统的频域分析实验题目参考常见的用 RLC元件构造的二阶高通滤波器，用Matlab求其频率响应 H（jw），并绘制幅度响应和相位响应曲线。（sample05）解：（1）求电路的频率响应函数1 丄 R uM jw )1jwCH(jw)= u 2 (jw ) _jwL

3、匸11R jwLRLC ( jw)22RCL ( jw)24#根据已知条件获得截止频率R= L ，L=0.4H,C=0.0.5F, 2C则R=2 1，且截止频率为#1皆一1一 门7.07110.0.2| H(jw) | | w=w1 1 1=| H(jw) | | w = w c | H (0) |0.707、2 2 2将L、R C值带入频率响应函数表达式，获得最终表达式结果2H(jw)0.04( jw)20.04( jw) 0.4 jw 2程序代码%dm10502%二阶高通滤波器的频率响应b=0.04 0 0;%生成向量ba=0.04 0.4 2;%生成向量ah,w=freqs(b,a,10

4、0);%求频率响应函数H（jw）,设定100个频率点h1=abs(h);%求频率响应h2=a ngle(h);subplot(211);%plot(w,h i);%hold on;plot(7.0711 7.0711,0 0.707,:);plot(0 7.0711,0.707 0.707,:);axis(0 40 0 1.1);%grid;xlabel (角频率(omega);ylabel(幅度);title(H(jomega) 的幅频特性);%求相频响应大图含有2行1列共2个子图绘制曲线%截止频率的位置图线的x轴范围为0400y轴范围为01.1subplot(212);plot(w,h2*

5、180/pi);axis(0 40 0 200);grid;xlabel(角频率(omega);ylabel(相位(度);title(H(jomega)的相频特性);%ENDH(j-)的幅频特性角频率()H(j )的相频特性角频率c ) 度( 位 相实验结果：物理含义由图可以看出，当w从0增大时，该高通滤波器的幅度从0开始上升；当w=w=7.0711时，幅度等于0.707 ；ww后进入带通。(三) 连续系统的复频域分析实验题目(一)已知连续时间信号 F(s) =(4s 5)/(s2 5S - 6),利用Matlab求函数的拉普拉斯逆变换f(t)。程序代码:syms s;%定义复变量s2L=(4

6、*s+5)/(sA+5*s+6);%定乂拉普拉斯变换(像函数)的符号表达式F=ilaplace(L);%计算拉普拉斯逆变换实验结果：syms s;L = (4*s+5)/(sA2+5*s+6);F=ilaplace(L);F=7*exp(-3*t)-3*exp(-2*t);物理含义：有程序运行结果可得F(s)的拉普拉斯变换为：f(t)=(7e-3t -3e -2t )u(t)实验题目(二)已知连续时间信号f(t)的拉普拉斯变换为：F(s)二(s - 1)(s - 4)/s(s - 2)(s - 3)，利用Matlab实现部分分式展开，并求其拉普拉斯逆变换 程序代码：f(t)。a=1 5 4;b=1 5 6 0;%k,p,c=residue(a,b);%实验结果：%定义拉普拉斯变换分子多项式行向量a定义拉普拉斯变换分母多项式行向量b计算部分分式展开系数 k、c及拉普拉斯变换极点 pa=1 5 4; b=1 5 6 0;k,p,c=residue(a,b) k=-0.66671.00000.6667p=-3.0000-2.0000c=物理含义：由上述程序运行结果可得，F(s)有三个单实极点