小学毕业数学总复习专题九解决问题第21课时比和比例实际问题课件

专题九

解决问题第21课时

比和比例实际问题考点知识梳理1.比例尺实际问题比例尺就是图上距离与实际距离的比。在绘制地图、建筑物平面图、零件等图纸时，需要把实际长度缩小或扩大一定的数值，这就要用到比例尺。解决比例尺问题，一般用到下面三个关系式：图上距离∶实际距离=比例尺图上距离÷比例尺=实际距离实际距离×比例尺=图上距离温馨提示：在解答和比例尺有关的问题时，要特别注意转换过程中比例尺末尾的0的个数，不要数错和转换错。2.按比例分配实际问题按比例分配实际问题是把一个数量按照一定的比分成几部分，求每部分数量各是多少的问题。按比例分配实际问题是在比的意义、比与分数的关系的基础上来解决的。关键是根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数（总分配量）的几分之几是多少”的问题来解答；也可以根据份数，求出一份是多少，再根据各有几份，求出各是多少。温馨提示：解答按比例分配实际问题时，要找准分配的量和份数之间的对应关系。

（2）解题步骤①分析数量关系，判断成什么比例。②找等量关系：若成正比例关系，则按“等比”找等量关系；若成反比例关系，则按“等积”找等量关系。③列比例式：设未知数，并代入等量关系式，得正比例式或反比例式。④解比例。⑤检验并作答。热门考点精讲

1.在一幅比例尺是1∶8000000的地图上,量得两地距离是10cm,一列客车和一列货车同时从两地相对开出,5小时相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2,货车每小时行多少千米?

2.在比例尺是1∶2000000的地图上,量得甲地到乙地的距离是3.6cm。如果汽车以每小时60km的速度从甲地出发到乙地,要用几小时?3.6×2000000=7200000（cm）=72(km)72÷60=1.2(小时)答：要用1.2小时。考点2：按比例分配实际问题

一种生理盐水是把盐和水按照1∶100配制而成，要配制这种生理盐水5050kg，需要水多少千克？

3.把300本作业按4∶5∶6分给四、五、六年级的同学，四、五、六年级的同学各得多少本作业本？

考点3：正、反比例实际问题

王叔叔开车从甲地开往乙地,前2小时行150km,照这样的速度,从甲地到乙地一共要用3小时,甲、乙两地相距多远?(用比例知识解答)方法指导：题目要求用比例知识解答,所以要先判断题中的两个相关联的量是成什么比例。题中有三种量,即速度、时间、路程,从“照这样的速度”可知,速度是一定的,这样时间和路程的关系就可以写成这样的关系式——路程∶时间=速度(一定),所以路程和时间成正比例。根据上面的关系式,我们可以列出比例式求解。答案：解：设甲、乙两地相距xkm。x∶3=150∶2

x=225答：甲、乙两地相距225km。4.某新建小区共有房子1600套待售，售楼部20天卖了400套，照这样计算，卖完余下的房子还需多少天？

5.一批零件，每天做56个，28天可以做完。如果提前12天完成，每天应该做多少个？解：设每天应该做x个。（28-12）x=56×28

x=98答：每天应该做98个。易错点拨：分不清正、反比例关系。小考真题演练一

填空题。1.学校会议室用方砖铺地，如果用面积为36dm2的方砖，需要80块。如果改用面积为64dm2的方砖，需要（）块。2.学校运来了50箱牛奶，每箱12瓶，运动会时按2∶3分给五、六年级的运动员，五年级分得（）瓶，六年级分得（）瓶。45240360

20405.A城到B城的实际距离是150km。画在比例尺是1∶6000000的地图上，两地相距（）cm。2.5二

选择题。(将正确答案的字母编号填在括号里)1.把20g糖溶解在水中得到100g的糖水,糖和水的比是()。A.3∶4

B.5∶6C.1∶4

D.1∶5C2.有一种手表零件长5mm，在设计图纸上的长度是10cm，这幅设计图纸的比例是()。A.1∶20

B.20∶1C.2∶1

D.15∶13.一本书如果每天看20页，15天可以看完，若要10天看完，每天要看()页。A.10

B.20

C.30

D.40BC4.下面两种量成反比例关系的是()。A.每份报纸的单价一定,订报的份数和付钱的总数B.小麦每公顷产量一定,种植面积和总产量C.长方形的面积一定,它的长和宽D.一个人的年龄和体重C5.半径为1cm的小圆在半径为4cm的固定大圆外滚动一周，则小圆滚动了()周。A．3

B．4 C．5

D．6B三

判断下面各题中的两个量成不成比例。如果成比例,成什么比例关系?填在括号里。1.每月的收入一定,支出和结余的钱数。(

)2.住房的总面积一定,人口的总数和人均住房面积。(

)3.完成一项工程,工作效率和所需的时间。(

)不成比例反比例反比例4.小麦的出粉率一定,小麦的质量和磨出的面粉的质量。(

)5.圆的面积和它的半径。(

)正比例不成比例四

解决问题。1.在比例尺是1∶20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6cm。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的车每小时行125km，从乙地开出的车每小时行115km，几小时后两车能相遇？

2.盖一幢职工宿舍计划使用6m长的水管240根。后来改用8m长的水管，共需要多少根水管？（用比例知识解答）

解：设共需要x根水管。

8x=6×240

x=180答：共需要180根水管。3.甲、乙两车从A，B两地同时出发,相向而行,7小时后相遇,甲车每小时比乙车慢20km,两车的速度比是7∶9,求A，B两地相距多少千米。解：设甲车每小时行xkm。x∶(x+20)=7∶9

x=70(70+70+20)×7=1120(km)答：A，B两地相距1120km。4.把96dm长的铁丝焊成一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体框架的体积是多少立方分米？