2021年高考数学一轮课时复习《函数的单调性》小题练习(选填题)（含答案）

1、2021年高考数学一轮课时复习函数的单调性小题练习(选填题) 一、选择题已知y=f(x)在定义域(1,1)上是减函数，且f(1a)f(2a1)，则a的取值范围是()A.(-,) B.(0，) C.(0,) D.(，0)(,+)给定函数y=；y=；y=|x1|；y=2x1.其中在(0,1)上为减函数的是()A. B. C. D.如果二次函数f(x)=3x22(a1)xb在(，1)上是减函数，则()A.a=2 B.a=2 C.a2 D.a2下列函数中，在(0，)上为增函数的是()A.y=ln(x2) B.y= C.y=()x D.y=x函数y=f(x)在0,2上单调递增，且函数f(x)的图象关于直

2、线x=2对称，则下列结论成立的是( )A.f(1)f()f() B.f()f(1)f() C.f()f()f(1) D.f()f()f(1)已知函数f(x)=loga(x22x3)(a0且a1)，若f(0)0，则此函数的单调递增区间是( )A.(，1 B.1，) C.1,1) D.(3，1已知定义在R上的函数f(x)的图象关于直线x=2对称，且f(x)在(，2)上是增函数，则()A.f(1)f(3) C.f(1)=f(3) D.f(0)=f(3)下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)”的是( )A.f(x)= B.f(x)=(x1)2 C.f

3、(x)=ex D.f(x)=ln(x1)给定函数y=x，y=log(x1)，y=|x1|，y=2x1.其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( )A.B.C.D.已知f(x)=是(，)上的减函数，则a的取值范围是()A.(0,1) B. C. D.下列函数中，图象是轴对称图形且在区间(0，)上单调递减的是( )A.y= B.y=x21 C.y=2x D.y=log2|x|已知函数f(x)=，则该函数的单调递增区间为( )A.(，1 B.3，) C.(，1 D.1，)二、填空题已知函数f(x)=，x2,5，则f(x)的最大值是_.已知函数f(x)为(0，)上的增函数，若f(a2a)f(a3)

4、，则实数a的取值范围为 .定义在R上的奇函数y=f(x)在(0，)上单调递增，且f（）=0，则不等式f(logx)0的解集为 .函数f(x)=log2 (x2ax3a)在2，)上是增函数，则实数a取值范围是_.答案解析答案为：C解析：f(x)在定义域(1,1)上是减函数，且f(1a)f(2a1)，解得0a.故选C.答案为：B解析：y=在(0,1)上单调递增；t=x1在(0,1)上单调递增，而y=l在(0,1)上单调递减，故y=)在(0,1)上单调递减；结合图象(图略)可知y=|x1|在(0,1)上单调递减；u=x1在(0,1)上单调递增，y=2u在(0,1)上单调递增，故y=2x1在(0,1)

5、上单调递增.故在区间(0,1)上单调递减的函数序号是.答案为：C解析：二次函数f(x)的对称轴为x=，由题意知1，即a2.答案为：A解析：函数y=ln(x2)的增区间为(2，)，所以在(0，)上一定是增函数.答案为：B.解析：因为f(x)的图象关于直线x=2对称，所以f(x)=f(4x)，所以f()=f()，f()=f().又012，f(x)在0,2上单调递增，所以f()f(1)f()，即f()f(1)f().答案为：C；解析：令g(x)=x22x3，由题意知g(x)0，可得3x1，故函数的定义域为x|3x1.根据f(0)=loga30，可得0a1，则本题即求函数g(x)在(3,1)内的减区间

6、.利用二次函数的性质可求得函数g(x)在(3,1)内的减区间为1,1)，故选C.答案为：A解析：依题意得f(3)=f(1)，且112.又函数f(x)在(，2)上是增函数，则f(1)f(1)=f(3).答案为：A；解析：依题意可得函数在(0，)上单调递减，故由选项可得A正确.答案为：B；解析：y=x在(0,1)上递增；t=x1在(0,1)上递增，且01，故y=log(x1)在(0,1)上递减；结合图象可知y=|x1|在(0,1)上递减；u=x1在(0,1)上递增，且21，故y=2x1在(0,1)上递增.故在区间(0,1)上单调递减的函数序号是.答案为：C；解析：由f(x)是减函数，得a，a的取值

7、范围是.答案为：B.解析：因为函数的图象是轴对称图形，所以排除A，C，又y=x21在(0，)上单调递减，y=log2|x|在(0，)上单调递增，所以排除D.故选B.答案为：B.解析：设t=x22x3，由t0，即x22x30，解得x1或x3.所以函数的定义域为(，13，).因为函数t=x22x3的图象的对称轴为x=1，所以函数t在(，1上单调递减，在3，)上单调递增.所以函数f(x)的单调递增区间为3，).答案为：3解析：函数f(x)=1在2,5上为减函数，故其最大值为f(2)=12=3.答案为：(3，1)(3，).解析：由已知可得解得3a3.所以实数a的取值范围为(3，1)(3，).答案为：.解析：由题意知，f=f=0，f(x)在(，0)上也单调递增.f(logx)f或f(0)f(logx)f，logx或logx0，