北师大版初中数学九年级上册《第三章概率的进一步认识复习题》优质课教学设计_0_第1页
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文档简介

1、轴对称和最值问题(1) 一直线和异侧两定点(2) 直线和同侧两定点(3) 两直线和两定点已知直线I和m及点A、点B,在直线I和m上求点P、Q,使PA+QB+P最小(4) 两直线和一定点已知直线I和m及点A,在直线I和m上求点P、Q,使PA +PQ最小例题1.(2015 盘锦)如图，菱形 ABCD勺边长为2,Z DAB= 60, E为BC的中点，在对角 线AC上存在一点巳使厶PBE的周长最小，则 PBE的周长的最小值为 .练习1. (2015?孝感一模)如图，已知等边 ABC的边长为6,点D为AC的中点，点E为BC 的中点，点P为BD上一点，贝U PE+PC的最小值为()A. 3 B. 3 二C

2、. 2 二D. 3 二2. 设M是边长为2的正 ABC的边AB上的中点，P是边BC上的任意一点，求 PA+ PM的最 小值.3. （2015?内江）如图，正方形 ABCD勺面积为12,ABE是等边三角形，点E在正方形 ABCD内，在对角线AC上有一点P,使PD+PE最小，则这个最小值为（）DCA.二 B. 2 二C. 2 二D.-4. 如图Rt ABC中, A吐BO4，D为BC的中点，在 AC边上存在一点 E,连接ED EB,则 BDEW长的最小值为（）A. 2 5 B. 2 3 C. 2 , 5+ 2 D. 2 3 + 2:B D C例题2. （2015?绥化）如图，在矩形 ABCD中 AB

3、=10 BC=5若点M N分别是线段 AC, AB上的两个动点，贝U BM+M的最小值为（）A. 10 B. 8 C. 5 二D. 6例题3.如图，四边形 ABCD中, Z C- 50,/ B=Z D= 90, E、F分别是BC DC上的 点，当 AEF的周长最小时，Z EAF的度数为（）B. 60C. 70 D. 80A. 50练习1. （2015 营口）如图，点P是/ AOB内任意一点，0圧5 cm点M和点N分别是射线0A和射线0B上的动点， PMN周长的最小值是5 cm则/ AOB的度数是（）A. 25B. 30 C. 35 D. 40思考1. （2015 玉林）如图，已知正方形 ABCD勺边长为3,点E在AB边上且BE= 1,点P,Q分别是

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