专题一数据的收集与分析

1、专题训练一数据的收集、整理与描述+数据的分析一、知识梳理知识点一：总体、样本的概念1 总体：要考察的全体对象称为总体2 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3.样本：被抽取的那些个体组成一个样本4样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位） 知识点二：全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1 全面调查（普查）：考察全面对象的调查叫全面调查，2 抽样调查：抽样调查只抽取一部分对象进行调查知识点三：扇形统计图和条形统计图，折线统计图 知识点四：平均数 1、算术平均数：把一组数据的 总和除以这组数据的 个数所得的商.公式:XiX2Xn使用：当所给数据X1 , X2，Xn中各

2、个数据的重要程度相冋 时，一般使用该公式计算平均数.2、加权平均数：若n个数Xi, X2，Xn的权分别是Wi , W2，Wn，则X1W1X2W2W1w2XnWn叫做这n个数的加权平均数Wn使用：当所给数据 X1 , X2，Xn中各个数据的重要程度（权）不同时，一般选用加权平均数计算平均数权的意义：权就是权重即数据的重要程度知识点五：中位数：将一组数据按照 由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的 个数是奇数，则处于中 间位置的数就是这组数据的 中位数；如果数据的 个数是偶数，则中间两个数据 的平均数就 是这组数据的中位数知识点六：众数：一组数据中出现次数最多 的数据就是这组数据的 众数.知

3、识点七：数据的波动1 、极差：一组数据中的 最大数据与最小数据的差叫做这组数据的 极差2、方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s2.用“先平均，再求差，然后平方， 最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是：意义：方差（S2）越大，数据的波动性越大，方差越小，数据的波动性越小.类型一：考查基本概念C1 :为了了解2009年河南省中考数学考试情况，从所有考生中抽取 600名考生的成绩进行考查，指出该考查中的总体和样本分别是什么？解析：总体是2009年河南省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的600名考生的数学成绩举一反三：【变式】2007年

4、某县共有4591人参加中考，为了考查这 4591名学生的外语成绩，从中抽 取了 80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是（）A. 4591名学生的外语成绩是总体；B此题是抽样调查；C.样本是80名学生的外语成绩；D.样本是被调查的80名学生.类型二：调查方法的考查F列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（A. 电视机厂要了解一批显像管的使用寿命;B. 要了解我市居民的环保意识；C. 要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量;D. 要了解某校数学教师的年龄状况 举一反三:【变式】下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？，请数学成绩优秀的10名同（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难

5、和问题 学开座谈会；（2）在上海市调查我国公民的受教育程度；（3）在中学生中调查青少年对网络的态度；（4）调查每班学号为 5的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重;（5）调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量 类型三：条形统计图和扇形统计图4 :某厂生产一种产品，图一是该厂第一季度三个月产量的统计图，图二是这三个月 的产量占第一季度总量的比例分布统计图，统计员在制作图一、图二时漏填了部分数据根据上述信息，回答下列问题：（1 ）该厂第一季度哪一个月的产量最高？ 月（2） 该厂一月份产量占第一季度总产量的 % .（3） 该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现

6、样品的合格率为98% 请你 估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？（写出解答过程）思路点拨：由条形统计图可知，三月份的产量最高，由扇形统计图可知，一月份的产量占 总量的百分比为：1 38% 32%= 30% .解析：（1）三;（2）30.（3） （1900-38%）X 98%= 4900.答：该厂第一季度大约生产了4900件合格的产品.举一反三：【变式】图中所示是北京奥运会、残奥会志愿者申请人来源的统计数据，请你计算：志愿者申 请人的总数为 万；其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为% （精确到0.1%）,它对应的扇形的圆心角约为 （精确到度）类型四：平均数 1、数

7、据-1 , 0, 1 , 2, 3的平均数是（C ）A . -1B . 0C. 1 D. 52、样本数据3、6、x、4、2的平均数是5，则这个样本中x的值是（ B ）A. 5B . 10 C. 13 D . 153、如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（C ）A. 1.4 元B . 1.5 元 C . 1.6 元 D . 1.7 元举一反三:【变式】1.若一组数据2,0, x, 1,7的平均数是5,则x=15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中26天是156辆，5天是157辆，那么这15天通过该路口汽2.为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了 天是142辆，2天

8、是145辆， 车平均辆数为（C ）1600A. 146 B . 150 C . 153 D .类型五：中位数k 1、在数据1、3、5、5、7中，中位数是（C )A . 3 B.4C.5D . 72、六个数6、2、3、3、5、10的中位数为（B )A. 3 B.4C.5D. 6举一反三:【变式】某市一周每天最高气温（单位：C）情况如图所示,则这组表示最高气温数据的中位数（A . 22 B . 24 C . 25 D . 272、为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查,结果如下:这组数据的中位数是（A . 4.6 B4.7C . 4.8D . 4.9类型六：众数1、有一组数

9、据:1,3, 3, 4,5,这组数据的众数为（ B ）2、若一组数据8, 9, 10, x, 6的众数是8，则这组数据的中位数是（A . 6 B . 8C. 8.5 D . 9举一反三:【变式】某中学随机调查了 15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下:则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（）A . 6，7 B . 7，7 C . 7，6 D . 6，6 类型七：极差与方差63, 72, 49, 66, 81, 53, 92, 69,则这组数1、某班数学学习小组某次测验成绩分别是 据的极差是（B ）A . 47 B . 43 C . 34 D . 292、某

10、校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分,甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8 .根据以上数据，下列说法正确的是（A ）A .甲的成绩比乙的成绩稳定BC.甲、乙两人的成绩一样稳定D举一反三：【变式】1一次英语测试后，随机抽取九年级某班于这组数据说法正确的是（）A .中位数是91 B.平均数是91.乙的成绩比甲的成绩稳定.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定5名学生的成绩如下：91, 78, 98, 85, 98 .关C .众数是91D.极差是78一 2x及其方差s如表所示.如果选

11、出一个）2.四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（A .甲 B .乙 C .丙D. 丁 类型八：统计量的选择1、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前10位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（ B ）A .平均数B .中位数C .众数 D .方差2 、歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（C ）A .平均分 B .众数 C .中位数D .极差3 、某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下

12、表所示：经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的，经理的这一决定应用了哪个统计知识（D ）A .平均数 B .方差C .中位数 D .众数4 、体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这 5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（D ）A .平均数B .中位数C .众数 D .方差5 、期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”,上面两位同学的话能反映处的统计量是（D ）A .众数和平均数B .平均数和中位数C.众数和方差D .众数和中位数6 、下列选项中，

13、能够反映一组数据离散程度的统计量是（D ）A .平均数 B .中位数 C.众数 D .方差习题训练：1.下列调查中，调查方式选择正确的是（）。A. 为了了解某品牌手机的屏幕是否耐摔，选择全面调查B. 为了了解玉兔号月球车的零部件质量，选择抽样调查C .为了了解南开步行街平均每天的人流量，选择抽样调查D .为了了解中秋节期间重庆市场上的月饼质量，选择全面调查2.已知一组数据2 , x, 0, 3, 5的众数为5，那么这组数 据的中位数是 。3为规范学生的在校表现，某班实行了操行评分制，根据学生的操行分高低分为A、B、C、D四个等级。现对该班上学期的操行等级进行了统计，并绘制了不完整的两种统计图，

14、请根据图 象回答问题：（1）该班的总人数为 人，得到等级 A的学生人数在扇形统计图中的圆心角度数是；（2）补全条形统计图；4下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A 了解某班同学 立定跳远”的成绩B. 了解全国中学生的心理健康状况C. 了解外地游客对我市旅游景点磁器口 ”的满意程度D 了解端午节期间重庆市场上的粽子质量情况5在某次体育测试中，某班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）如下表：成绩454646484950人数124251这此测试中的中位数和众数分别为（）A、47, 49B、47.5, 49C、48, 49D、48, 506、5月8日，福建省泰宁县发生山体滑坡自然灾害，某校学生会向全校1900名学生发起了 “心系泰宁”捐款情况，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1 ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图1中的m值是;（2）求本次调查获取的样本数据的平均数；为调育某丈型企业员丄对企业的满意程度，以卜样木最貝代表性的是A.企业馆员丄B