2021年武汉中考数学第至题小专题

1、学习必备欢迎下载2021 武汉中考数学第2325 题专题训练23、竹叶山汽车城销售某种型号的汽车，每辆进价为25 万元，市场调研说明：当销售价为29 万元时，平均每周能售出8 辆，而当销售价每降低0.5 万元时，平均每周能多售出4 辆，假如设每辆汽车降价 x 万元，平均每周的销售利润为y 万元（1） 求 y 与 x 之间的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出x 的取值范畴（2） 销售部经理说通过降价促销，可以使每周最大利润突破50 万元，他的说法对吗？（3） 要使每周的销售利润不低于48 万元，那么销售单价应当定在哪个范畴内？23、 2021 年 3 月 12 日植树节，武汉百步庭小区购

2、买并种植400 株树苗，某树苗公司供应如下信息：信息一：可供挑选的树苗有杨树、丁香村、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树数量树苗杨树丁香树柳树每株批发价格 /元32p两年后每株对空气净化指数0.40.10.2相等；信息二：如表：设购买杨树、柳树分别为x 株， y 株.（ 1）写出 y 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量取值范畴）；（ 2）当每株柳树批发价p 等于 3 元时，要使这400 株树苗两年后对该小区空气净化指数不低于 90，应怎样支配这三种树苗购买数量，才能使购买树苗的总费用w 1（元）最低？最低总费是多少元？（ 3）如 p=3 0.005y （元）时，且满意（ 2）中空气净化

3、指数，应如何购买三种树苗才能使总费 w2 （元）最高？23、已知，一图形花坛中心有一喷水装置，高3 米，喷出水柱呈抛物线状，其最高点离中心的水平距离为 1 米，离地面 4 米；（1） 建立适当的平面直角坐标系，使水管喷水的坐标为（0， 3），水柱最高点的坐标为（1， 4），求此坐标系中抛物线状水柱对应的函数关系式（不要求取值范畴）；（2） 如图，花坛中的花苗种在一些同心圆的轨道上，相邻轨道之间的高度为 0.5 米，最内轨道的半径为r 米其上每 0.2 米的弧长种植一株花苗，其他轨道上的花苗株数与最内轨道上的个数相同，水柱落地处为最外轨道，其上也种有花苗，求r 为多少时，水柱浇到的花苗最多？24

4、、如图，边长为12 正方形 abcd 中， m 为 bc 上的点， p 为 cd 上的点，（ 1）如图，如p 为 dc 中点，且 mad= amp ，就 tanbam=；（ 2）如图，如ap 延长线交 bc 延长线于 q，且 map=45 ， mp=10 ，求 sapd +s pcq；（ 3）如图，如ap 延长线交 bc 延长线于 q，且 ap=pc+cq ，求 pa 的长 .图图图24. acb 中 ad 、ce 分别是 bc 、ab 边上的高，连接 de ，bc nbe （1）如图当 n 2 时，（2） 如图当 n时，求证： ac de ；（3） 如图当时， n24、已知，矩形纸片abcd

5、 ， ab=2 ， ad=1 ，将纸片折叠，使顶点a 与边 cd 上的点 e 重合；（1） 假如折痕 fg 分别与 ad 、ab 交于点 f、g（如图 1）， af=2 ，求 eg 的长；3（2） 假如折痕 fg 分别与 cd 、ab 将于点 f、g（如图 2）， aed 的外接圆与直线 bc 相切，求折痕 fg 的长；25、抛物线 c1： y1 x42 21 关于 y 轴作轴对称变换，再将变换后的抛物线沿y 轴的负方向平移 2 个单位，沿 x 轴的正方向平移 2 个单位，得到抛物线c2 ，直线 y2 交 y 轴于 d 点；（1） 直接写出抛物线c2 的解析式；（2） 抛物线 c2 交 x 轴

6、于 a 、b 点，以点 c（-4， 3）为圆心，co 为半径的 c 与直线 y2 有怎样的位置关系？请证明；（3） 在直线 bc 上有一点 e，横坐标是 -1，在抛物线上是否存在一点 q，连结 oe、qd 、eo，当 oeq 周长最小时， 求四边形 qeod 的面积；25、如图 a 、c 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，且tan cao=3 ，抛物线 c1:y=x 2+mx+3 经过 a 、c 两点，且与 x 轴交于另一点b.（ 1）求抛物线 c1 的解析式；（ 2）把抛物线 c1 向右平移 nn 0个单位得到抛物线 c2，c2 与 c1 交于第一象限中的 m 点，且 c2 与x 轴交于 a、 b（ b在 a 的右边），如 amb为直角三角形，求 n 的值；（ 3）在（ 2）的条件下，点 q的抛物线c2 上，以 cq为斜边的直角三角形cpq的直角顶点 p 落在 x 轴上，如 p 的位置是唯独的，求q的横坐标 .25. 如图， 在平面直角坐标系中， rt abo 中，通过两次全等变换得到rtcod ，且 b（ 0，2）、 c（ 0， -1），抛物线 y ax2+bx+c 过 a 、c、d 三点（1） 求抛物线的解析式；（