2014年云南普通高中会考数学真题及答案

1、2014年云南普通高中会考数学真题及答案选择题（共51分）一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1. 设集合，则下列关系正确的是( )A. B. C. D. 正视图侧视图俯视图2. 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是一个( )A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.圆柱 开始x=0x=x+1x9?输出x结束是否3. 已知向量，则等于( )A.1 B. C.2 D.1 2 52 2 3 5 63 1（第4题）4.如图是某运动员在某个赛季得分的茎叶统计图，则该运动员得分的中位数是( )A.2 B.3 C

2、.22 D.235.函数的零点是( )A.0 B. C. D6.已知一个算法，其流程图右图，则输出的结果是( )A.10 B.11 C.8 D.97.在中，M是BC的重点，则等于( )A. B. C. D 8.如图 ，在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一点P，则点P在圆内的概率为( )A. B. C. D. 9.下列函数中，以为最小正周期的是( )A. B. C. D 10. 在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若,则b等于( )A.1 B. C. D.2 11.同时抛投两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币均正面向上的概率为( )A. B. C. D. 12.直线与直线的位置关系

3、是( )A.平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D.重合 13.不等式的解集是( )A. B. C. D. 14.已知，用秦九韶算法计算的值时，首先计算的最内层括号内一次多项式的值是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 已知函数，则下列说法中正确的是( )A. 为奇函数，且在上是增函数B. 为奇函数，且在上是减函数C. 为偶函数，且在上是增函数D. 为偶函数，且在上是减函数16. 已知数列是公比为实数的等比数列，且，则等于( )A.2 B. 3 C. 4 D. 517.已知直线l过点，圆C:，则直线l与圆C的位置关系是( )A.相交 B. 相切 C.相交或相切 D.相离非选择

4、题（共49分）二、 填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请把答案写在答题卡相应的位置上。18.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，其中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n= 。19.直线的纵截距是 。20.化简= 。21. 若实数x,y满足约束条件：，则的最大值等于 。22.函数在区间上的最大值是 。三、解答题：本大题共4小题，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23. （本小题满分8分）已知函数.（1）求的值及的最大值；（2）求的递减区间。SACBFE24. （本小题满分8分） 如图所示

5、，在三棱锥P-ABC中，E、F分别为AC、BC的中点。（1）证明：;（2）若，,求证：。25. （本小题满分8分）某商场的一种商品每件进价为10元，据调查知每日销售量m（件）与销售单价x（元）之间的函数关系为，。设该商场日销售这种商品的利润为y（元）。（单件利润=销售单价进价；日销售利润=单件利润日销售量）（1）求函数的解析式；（2）求该商场销售这种商品的日销售利润的最大值。26. （本小题满分10分）已知正项数列的前n项和为，且（1）求、；（2）求证：数列是等差数列；（3）令，问数列的前多少项的和最小？最小值是多少？数学参考答案一、选择题（每小题3分，共54分）题号1234567891011

6、121314151617答案DBADBACCDAAACDBBC二、填空题（每小题4分，共16分）题号1819202122答案80-1sinx518三、解答题23.（1）；的最大值为1。4分（2）由得的递减区间是 8分24(1) E、F分别是AC、BC的中点,EF/AB, 1分又EF平面PAB ，2分AB平面PAB，3分 EF/平面PAB4分（2）取的中点O，连结OP、OC, PA=PB，;5分又CA=CB，;6分又,;7分又, ABPC. 8分25.解：(1) .4分（2）6分当时，。7分所以，该商场销售这种商品的日销售利润的最大值为900元. 8分26.解：（1）由已知条件得：又有，解得（2）由得 即 ，。所以数列是公差为2的等差数列。（3）由（2）知。 。易知数列是公差为2，首项