二次函数的图象(2)_第1页
二次函数的图象(2)_第2页
二次函数的图象(2)_第3页
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文档简介

1、二次函数y=ax2的图象(二)一、教学目的1使学生会用描点法画二次函数y=ax2的图象2使学生进一步理解二次函数和抛物线的有关知识3进行由特殊到一般的辩证唯物主义认识论的教育二、教学重点、难点重点:会用描点法画二次函数y=ax2的图象,掌握它的性质难点:渗透数形结合思想三、教学过程复习提问1在下列函数中,哪些是一次函数?哪些是二次函数?(1)y=12x+7;(3)y=(x-2)2-x2;(4)y=4(x+3)2+2x2抛物线y=x2的对称轴是什么?顶点是什么?3在y=ax2+bx+c(a0)中,若b=0,或c=0,或b,c同时为0,解析式是什么?4请同学们回忆,前面我们在学习了正比例函数、一次

2、函数后,是如何进一步研究这些函数的?新课x-4-3-2-101234y=x216941014916y= x284.520.500.524.58y=2x23218820281832观察所列的表,对于y=2x2中所得对应值(-4,32)很大,故还可以把y=2x2另取点列表来处理观察由描点所画出的图象,我们可得到结论:在y=ax2(a0)中,x2的系数越大,抛物线开口越小结合图象,归纳得到结论(1)它们的开口方向都向上;(2)它们的对称轴是y轴;(3)它们的顶点是原点2运用对比的方法讲解例2画出函数y=-x2的图象仍把y=-x2与y=x2的图象对比引导同学得到结论:(1)从函数的解析式上看:两个函数式仅相差一个符号(2)从列表中的y值看:y=x2的表中,y0,y=-x2的表中y0(3)从图象上看:在同一坐标系中抛物线y=-x2与y=x2关于x轴对称(联想:在(4)抛物线y=-x2的开口向下,对称轴是y轴,顶点是原点小结1抛物线y=ax2(a0)的对称轴是y轴,顶点是原点2a0时,抛物线y=ax2的开口向上3a0时,抛物线y=ax2的开口向下四、教学注意问题1注意渗透分类讨论思想比如在y=ax2中a0时,y=ax2的图

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