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文档简介
1、会计学1ACM基础算法入门教程基础算法入门教程第1页/共32页第2页/共32页第3页/共32页第4页/共32页第5页/共32页第6页/共32页第7页/共32页第8页/共32页第9页/共32页第10页/共32页【分析】 首先明确一个问题：假设有两个区间x,y,区间x完全包含y。那么，选x是不划算的，因为x和y最多只能选一个，选x不如选y，这样不仅区间数目不会减少，而且给其他区间留出了更多的位置。接下来，按照bi从小到大的顺序对所有区间排序。第11页/共32页第12页/共32页【分析】 如果区间i内已经有一个点被取到，我们称此区间已经被满足。受上一题的启发，我们先讨论区间包含的情况。由于小区间被满
2、足时大区间一定也被满足。所以在区间包含的情况下，大区间不需要考虑。 因此，我们把所有区间按b从小到大排序（b相同时a从大到小排序），则如果出现区间包含的情况，小区间一定排在前面。第一个区间应该选取哪一个点呢？正确的贪心策略是：取最后一个点。如下图。第13页/共32页第14页/共32页【分析】 本题的突破口仍然是区间包含和排序扫描，不过要先进行一次预处理。每个区间在s,t外的部分都应该预先被切掉，因为它们的存在是毫无意义的。例如要覆盖线段3,5，闭区间0,1的存在无意义。在预处理后，在相互包含的情况下，小区间显然不应该被考虑。第15页/共32页s第16页/共32页穷竭搜索是指将所有的可能性罗列出
3、来，在其中寻找答案的方法。概念：这里，我们主要介绍：深度优先搜索宽度优先搜索基础的“穷竭搜索”第17页/共32页第18页/共32页输入：41,2,4,715输出：No第19页/共32页i=3sum=2i=1sum=1i=1sum=0i=2sum=0i=0sum=0i=3sum=6i=2sum=2+1+4+2从a1开始按顺序决定每个数加或不加，在全部n个数决定后在判断他们的和是不是k即可。第20页/共32页n宽度优先搜索（BFS，Breadth-First Search）也是搜索的手段之一。与深度优先搜索类似，从某个状态出发探索所有可以到达的状态。n与深度优先搜索的不同在于搜索的顺序，宽度优先搜索总是先搜索距离初始状态近的状态，也就是说它是按照开始状态-只需1次转移就可到达的所有状态-只需2次转移就可到达的状态-.，这样的顺序进行搜索。对于同一状态，宽度优先搜索只经过一次，因此复杂度为O（状态数*转移的方式）。n根据宽度优先搜索的特点，采用队列进行实现。第21页/共32页输入：5 51 1 1 1 00 0 1 0 10 0 0 0 01 1 1 0 00 0 1 1 1输出：3第22页/共32页O(4*n*m)。第23页/共32页第24页/共32页1、求最大公约数2、扩展欧几里得3、ax+by=gcd(a,b)1、埃氏筛法2、区间筛法第2
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