海洋学-第3章 海浪

1、第三章 海浪 本章主要内容：本章主要内容： 海浪的类型海浪的类型 海浪的形成海浪的形成 海浪波动方程海浪波动方程 巨浪可引起海上船舶倾覆、折断和触礁，摧毁海上平台，对海上运输和 施工、渔业捕捞、海上军事活动等带来很大的灾害。 巨浪可摧毁沿海的堤岸、海塘、码头、海水养殖设施等各类海工建筑物。 海浪对沿岸工程设施的破坏往往是毁灭性的：巨浪把1370吨重的混凝土 块移动了10米，把20吨的重物从4米深的海底抛到了岸上；冲击海岸能 激起60-70米高的水柱。 海浪有时还会携带大量泥沙进入海港、航道，造成淤塞等灾害。 一、海浪要素一、海浪要素 波浪的概念 n波浪是海水的重要运动形式之一。 n波浪是海水在

2、外力的作用下，水质点离开其平衡位置做周期性或准 周期性运动，并带动临近质点，导致其运动状态在空间的传播。 n波浪的主要特征：海水运动随时间与空间的周期性变化。 3.1 3.1 海浪的类型海浪的类型 n海浪要素 n波峰crest-波面的最高点 n波谷trough-波面的最低点 n波高height(H)-相邻波峰与波谷之间的垂直距离 n波幅amplitude (a)-波高的一半 n海浪要素 n周期period(T)-相邻两波峰或相邻两波谷相继通过一固定点所需要 的时间 n频率frequency (f)-在某一固定点上，单位时间内经过的波个数 n 二者关系f=1/T n海浪要素 n波长(或L)-相邻

3、两波峰或相邻两波谷之间的水平距离 n波陡()-波高与波长之比 n海浪要素 n波数(k)-在2距离内包含的波个数 n波速(c)-波峰或波谷在单位时间内的水平位移(波形传播的速度) n海浪要素 n波向线-波形传播的方向线 n波峰线-通过波峰垂直于波向线 二、海浪的运动机理二、海浪的运动机理 n水质点以近似于圆形的轨道作圆周运动。 n运动半径：随着水深的增加而减小。 三、海浪的分类三、海浪的分类 1.按海水相对深度分 n深水波： n中水波： n浅水长波： 2 1 20 1 h 200 1 20 1 或 h 2 1 h 2.按周期分 3.按生成原因分：风浪、潮波、海啸、内波 4.按受力情况分：自由波(

4、涌浪)、受迫波(潮波) 5.按波形前进与否分：进行波、驻波 6.按边界条件：微小振幅波 、有限振幅波 7. 按波浪位置分：表面波、内波 涟漪 周期 1秒 周期： 周期： 平衡态平衡态 干扰力干扰力 （风）（风） 恢复力恢复力 （重力、（重力、 表面张力）表面张力） 波动产生的基本条件 3.2 3.2 海浪的形成海浪的形成 一、海浪形成假说一、海浪形成假说 1.遮拦理论 Jeffreys（1925）提出 n风吹过水面时，迎风面出现高速高压，波面的背风侧受到波 峰的遮蔽，出现低速和低压 n迎风水面沿波峰路径向下运动，背风侧变弱了的空气压力有 助于加强波峰前水面的向上运动 2.共振理论 n自然界的风

5、具有紊流特征，当风吹行于水面时，后者受到的正 压力不均匀，从而产生水面起伏，形成波动。 n当压力和波动中同一频率的成分间发生共振时，该频率的波动 成分随时间增大，此即风浪通过“共振”机制生成的概念。 1. 分子粘滞性消耗能量 2. 涡动消耗能量 3. 空气的阻力 4. 海底摩擦 5. 波浪破碎 二、海浪的消衰二、海浪的消衰 当波长小于1.74cm时，表面 张力效应较为重要，这种涟 漪小波(表面张力波)具有圆 形波峰以及V型波谷。 当波长较长時，重力效应就变得比 较重要，此时波形近乎正弦曲线。 当波浪能量不断增加，重 力波的波形便会渐渐改变 为波峰变尖而波谷则变圆 的形状， 当尖锐度达到1/7或

6、 以上时波形就无法 支撑而发生碎波。 风浪的成长与消衰主要的取决于对能量的摄取与消耗之间的平衡。 三、海浪的状态三、海浪的状态 n 风浪：当地风产生，且一直处在风的作用之下的海面波动状态。 n 特征：波峰尖削，在海面上分布很不规律，波峰线短，周期小， 当风大时常常出现破碎现象，形成浪花。 海浪成长三要素 风速风时风区 状态相同的风持续作用在海面上的时间 风时 状态相同的风作用海域的范围。习惯上把风区的上沿，沿 风吹方向到某一点的距离称为风区长度，简称为风区。 风区 风区某一点，风浪成长至理论上最大尺度所经历的最短时 间。不同风区，对应于不同的最小风时。 最小风时 对应于某一风时，风浪成长至理论

7、最大尺度所需要的最短距离。 最小风区 n风浪的定常状态： 风浪尺度达到理论上的最大值，不会随时间的增加而增大。 n风浪的过渡状态： 风浪的尺度还会随时间的增加而继续增大。 1.定常状态 n风区一定，海浪达最大； n风区增加，海浪高度增加； n风区是限制因素 n例：风速20m/s，风区205海里，风吹12小时波高成长到5.3m； 风吹24小时波高成长到6.5m 2.过渡状态 n风区一定，海浪未达最大； n时间增加，海浪高度增加； n风时是限制因素 3.海浪的充分成长状态 n能量收支平衡； n海浪达最大； n风区、风时增加，海浪高度不增加。 风时最小风时：过渡状态 达最小风时，未达最小风区：定常状

8、态 最小风时、风区均满足：充分成长状态 判断海浪状态的标准 四、涌浪四、涌浪 n离开风区的海浪称为涌浪 n海面上由其他海区传来的或者当地风力迅速减小、平息，或者 风向改变后海面上遗留下来的波动 n在海面上的传播比较规则 涌浪的特点 n(1)传播中波高降低； 波长小的涌浪衰减快；离散；角散 n(2)传播中周期和波长都在增加； 长波跑得快，短波落在后面 n(3)波长比波高大40100倍； 先头涌可达1000倍以上，有时是台风来临的征兆 n(4)传播距离远 可达10000公里以上 五、浅海和近岸海浪五、浅海和近岸海浪 n当波浪传至浅水及近岸时，由于水深及地形、岸形的变化，无 论其波高、波长、波速及传

9、播方向都会产生一系列的变化。 n诸如波向的折射、反射、绕射、波形卷倒、破碎等。 n对海岸工程、海岸地貌的变化均具有重大影响。 1.1.波速、波长、周期的变化波速、波长、周期的变化 当水深逐渐变浅时，波浪的波速、波长都逐渐变小，周期不变。 2.2.波向的折射波向的折射 n波浪传入浅水后，由于波速和地形的影响，导致波向发生转折； n波向与等深线趋于垂直； n在凸出的海岬处，波向线产生辐聚，出现大浪； n在凹进的海湾处，波向线产生辐散，波浪较小。 3.3.波高的变化波高的变化 n波浪传入浅水时，波高的变化受折射和能量的影响。 n当波浪从深水传入浅水时，波高略有降低，然后随相对深度 的减小而迅速增大。

10、 4.4.波浪的破碎波浪的破碎 原因原因 n在海洋中风大时，波陡达到一定值，波浪开始破碎； n当海浪传到浅水后，由于波长变短，波高增大，波陡迅速增大，波浪 也可发生破碎； n由于海底摩擦作用以及波峰处的水深大，从而相速也大；而在波谷处 水深小，相速也小，导致波面变形，当波峰前的坡度很大时，便发生 卷倒现象。 n有时海洋中的浅滩，沙洲，暗礁之上，波浪也常常出现破碎现象，此 称为溢浪。 破碎类型破碎类型 崩破型波浪 卷破型波浪 破碎类型破碎类型 击破型波浪 破碎类型破碎类型 波浪破碎作用波浪破碎作用 离岸流、沿岸流 波生流 波浪掀沙物质输运 5.5.反射反射 n当波浪遇到比较陡峭的海岸时，会发生反

11、射而形成驻波，在港湾、 码头常会见到这种情况，但范围不会太大。 6.6.绕射绕射 n当波浪遇到障碍物时，例如岛屿、海岬、防波堤等，它可以绕到障碍 物遮挡的后面水域 六、观测到的大洋中的最大海浪六、观测到的大洋中的最大海浪 n北太平洋：波高34m，周期14.8s，波速为28.3m/s n印度洋：波高24.9m；及波长超过350m的风暴波 n大西洋：波长824m，周期23s大浪，波速35.8m/s 小振幅波(a )： 有限水深 (h )： 浅水区 (h 浅水波(长波) h 50,大洋视为深水波 4m视为浅水波 12.58.0 6.2616 四、波动的能量（四、波动的能量（wave energy)w

12、ave energy) n动能(kinetic energy)：质点运动所致 n势能(potential energy)：水质点偏离平衡位置所致 假设：二维前进波动沿正x方向传播，取相距一个波长的两个铅直平面AA 和BB，两平面间的流体上界为自由表面，下界为海底。假设水深无限深， 沿y方向的宽度为1 x A A B B c dx z 海底 2 0 2 0 2 4 1 16 1 2 1 ga gH dxgE p （1） 波动势能(potential energy) x A A B B c dx z 海底 dxgzdzE p 00 Ep：沿波峰线单位宽度一个波长内的势能 (2) 波动动能(kine

13、tic energy)： 单位宽，一个波长，从自由表面到海底的水体所具有的动能 2 0 2 0 22 4 1 16 1 )( 2 1 ga gH dxdzwuE k 结论：一个波长内波动的动能与势能相等 (4) 平均波动总能量e： 表示单位面积水面从海面到海底的水柱的平均波动能量 2 0 2 2 1 8 1 gagH E e (5) 单位 Ep=Ek=E=焦耳/米 e=焦耳/米2 (6) 上述公式也适用于浅水波和有限水深的情形 (3) 总能量(total energy)： 表示单位宽、一个波长、从海面到海底的水体具有的总能量 2 1 = 8 pk EEEg H 即波动能量与波高的平方成正比 (

14、7)波动能量的传播（波能流或波功率） 理论证明，正弦波水平方向上单位时间内通过单位宽度截面的能量为 )2( 2 1 2 1 khsh kh ecP e为平均波动总能量 深水波 能量的一半以波速传播 * 11 = 22 ccg h 浅水波 能量的全部以波速传播 ghcc * )/( 14.332 8.91000 3228 1 2 1 2 1 22 2 2 2 2 mkwTHTHTH ggT gHecP 波动所具有的能量相当可观 例1：一深水波，波高为3m，周期为7s的一个波动，跨过10km宽的海面。 求它单位时间内的能量 22 111gg 228232 gT PecgHHT 23237 gg 1

15、037 10 1063 10 32 WPLH TL 瓦 若H单位为米，周期为秒，取g=9.8m/s2，则 单位时间内跨过单位截面的能量 例2：冬季有波高4m、波长70m的涌从台湾海峡北部传入台湾海峡(设该处海峡 宽度为200km)，若其中2/3的能量转化为输出的电能，问此发电装置的功率多 少千瓦特？(台湾海峡平均水深60m) 223.1470 6.7 9.8 Ts g 因为水深/波长0.5，因此按深水波进行计算： 2 23 7 2 3 2 46.6720010 3 1.4210 WHTL 千 瓦 特 海区海区深水区深水区有限水深有限水深浅水区浅水区 名称深水波、短波、 表面波 浅水波、长波 h

16、与的关系h0.5 0.05 h 0.5 h0.05 水质点轨迹圆 r随z而指数 只影响海洋表面 椭圆 长短轴随z而 长轴变化慢，短 轴变化快 扁椭圆 长轴不随深度变化 短轴随z而线性 波的传播速 度 取决于波长 与水深无关 取决于水深 与波长无关 ghc ) 2 tanh( 2 hg c 2 g c 海区海区深水区深水区有限水深有限水深浅水区浅水区 名称深水波、短波、 表面波 浅水波、长波 波动势能 波动动能 波动总能量 平均波动总 能量 能量传播速 度 波动功率 2 0 4 1 gaE p 2 0 4 1 gaE p 2 0 4 1 gaE p 2 0 4 1 gaE k 2 0 4 1 g

17、aE k 2 0 4 1 gaE k 2 0 2 1 gae 2 0 2 1 gaE 2 0 2 1 gaE 2 0 2 1 gaE 2 0 2 1 gae 2 0 2 1 gae cc 2 1 * cc * )/( 2 1 2 mTHecP千瓦特 ecP 五、正弦波的叠加五、正弦波的叠加(wave composing)(wave composing) 1. 驻波(standing wave) （1）波面方程： 两列振幅、周期、波长相等，但传播方向相反的正弦波叠加 )sin( )sin( 2 1 tkxa tkxa 合成后的剖面方程为 tkxacossin2 驻波的振幅A=2a t T xa 2 cos 2 sin2 (2) 结论 a.当)2,1 ,0( 4 12 n n x波面具有最大的铅直升降，称波腹，其值为2a b.当)2,1 ,0( 2 n n x波面始终无升降，称波节 c.波节和波腹间的波面升降幅度在0-2a之间 t T xa 2 cos 2 sin2 d.当)2,1 ,0( 4 12 nT n t波面始终为0，不发生升降 e. 波节处只有u(可达最大)； 波腹处只有w(可达最大）,其它各点u,w都存在 f.当波面上各点达到最大值时，u=w=0； 而=0时，u，w达到最大 (2) 结论 t T xa 2 cos 2 sin2 水槽内的