分数的再认识

1、分数的再认识教学设计【教材分析】本节课选自义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级上册第三单元第一节。课标把“认识分数”知识体系融进两个学段进行：第一次在三年级下册，学生结合情境和直观操作，把一个物体平均分成一份或几份，初步理解了分数的意义；第二次在五年级上册第三单元，本节课的学习是对“由许多物体组成的一个整体”整体“1”、单位“1”的再认识，并在此基础上学习本单元的后续知识，进行分数与除法、基本性质等等相关知识的学习，为接下来学习分数的四则运算、运用分数的知识解决问题打下基础。这节课重点是通过具体的情境,进一步理解单位“1”的意义,体会“整体”与“部分”的关系即一个分数所对应的整体不同,

2、所表示的具体数量也不同，深化对分数本质的理解。【学情分析】三年级下学期，学生已经结合情境和直观操作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，能初步运用分数知识解决一些简单的实际问题。但，随着时间的推移,经验的累积，当再次学习分数概念时，再学什么？变成了一个亟待解决的问题呈现在学生面前。他们会迷茫并期待。同时，对单位“1”的理解是学习分数意义的基础,这一概念比较抽象,学生知识建构有一定的困难。因此教学时要做好新旧知识的衔接，让学生充分的感知。通过创设真实的贴近学生生活的情境，引导学生借助直观活动展开充分交流；创设独立思考、动手操作、自主探究的时间和空间，鼓励学生积极主动地去参与探索分数知识

3、的全过程，完成知识的主动建构，获得积极的情感体验的同时形成智慧。【资源利用】视频多美滋广告“分蛋糕”片段 学习纸“6颗 ”每生一张学习纸12个 、20个 教师手执各一份铅笔若干支（课前把全班同学平均分成6组，每组的铅笔总数分别是4、6、12、16、22、30支等。）多媒体课件【教学目标】1.理解分数意义，能用实际操作的结果表示相应的分数。2.体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。3.经历“体验-感受-理解-交流-运用-提高”的认知过程，提高分析交流、抽象概括的初步逻辑思维能力。【教学重、难点】重点：理解分数的意义。难点：分数意义的建构。【教学过程】一、链接知识，导入新课1创设情境，唤

4、醒旧知。播放视频“分蛋糕”片段：4个好朋友正在把一个大蛋糕平均分成4份，这时，又来了4个朋友，聪明的乐乐机智的把蛋糕又平均分成8份，大家正准备吃，又来了一个小朋友提问：你能从画面中联想到哪些分数？ 91814121学生尝试交流归纳，联想到的分数所表示的意义。 （预设：学生可能会联想、 、 等。）2揭示课题：三年级我们初步学习了“把一个物体平均分成几份，表示这样的一份或几份”用分数表示，这节课我们对分数进行再认识。(板书课题：分数的再认识)【设计意图】课前猜谜语互动交流 创设情境有针对性交流 说一说尝试归纳交流，遵循学生的认知规律，尊重学生已有知识经验，从而激起学生对“再”认识分数的探究欲望。二

5、、动手操作、合作交流，探索分数的意义（一）探索“一个整体”的概念1谈话导入：大家会把一个物体进行平均分，如果给很多的物体，你可以平均分吗？2学生展开讨论。3.学生尝试动手在学习纸上“分一分”。（预设：学生的分发可能有 ）4.展示学生作品，交流分发。5.提问：你是怎么分的？得到了哪个分数？它表示的意思是什么？6.比较归纳：把6颗 看成一个整体，平均分成几份，表示这样的一份或几份可以用分数来表示。7.扩展交流：如果再给更多的物体，你还可以把它平均分吗？出示学习纸12个 ，学生思考分发，交流得到的分数的意义。出示学习纸12个 ，学生思考分发，再次交流得到的分数的意义。同伴互助，比较归纳：把很多物体可

6、以看成一个整体，平均平均分成几份，表示这样的一份或几份可以用分数表示。【设计意图】分数的概念是一个原发性概念，学生头脑中没有与之对应的上位或下位的概念，因此必须遵循数学概念的形成规律，按照实例观察分析共性抽象属性符号表示的流程通过大量的操作实践、交流碰撞、比较归纳，在学生头脑中建立起比较丰富的表象。（二）交流探讨分数的意义1点拨：你们再由此想开，利用手中的学具找下去，还能发现哪些分数？学生展开思考，相互交流。2启发：同学们发现了这么多分数，功劳不小。你们愿意根据自己获取分数的感受，谈谈什么叫分数吗？（预设：可能有的学生说：把一个物体（或一个整体、一个计算单位）平均分成若干份，表示这样的一份或几

7、份的数叫分数；也可能有的学生说：通过看书我知道，一个物体，一个计量单位，许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1表示，通常我们把它叫做单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。）3激疑：谁能把什么叫分数说得更简炼一些？4分享交流成果：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。（板书：分数意义）【设计意图】创设交流探索空间，推进活动体验迁移新知展开想象交流，突破把许多物体看做一个整体的新知识点启发交流，在接受与表达中获取数学思想，使学生由对分数的感性认识上升到理性认识分享交流成果，实现数学思想载体的转换。（三）探讨分数的相对性活动一：拿铅笔。211

8、创设“拿铅笔”情境，交流拿法：21如果从自己组一捆铅笔中拿出铅笔总数的 ，说一说怎么拿？2.小组活动：同伴互助，请组内一位同学拿出本组铅笔总数的 手高高举起，互相看一看，你发现了什么？213.猜测：同学们拿出的都是铅笔总数的 ，为什么拿出的支数不一样？4.质疑：拿出铅笔的支数多少是由谁来决定？5.验证：小组合作共同验证组内铅笔支数。汇报各组拿出铅笔的支数，教师一一板书。216.假设：如果有50枝彩笔，拿出它的 会和上面相同吗？100枝呢？21217.交流归纳：铅笔总数多，拿出的 的具体数量也多；铅笔总数少，拿出的 的具体数量也少。21【设计意图】通过具体操作活动，直观探究一捆彩笔的 所对应“总

9、数”和“具体数量”之间的关系，从而初步体会同一个分数对应的“整体”不同，所表示的“具体数量”也不同。让学生经历“体验-感受-猜测-验证-假设-交流归纳”的认知过程，从而提高分析思考、抽象概括的初步逻辑思维能力。活动二：喝水31311创设情境：笑笑和淘气喝水，笑笑喝了一杯水的 ，淘气也喝了一杯水的 ，他俩谁喝的多？2质疑：究竟谁喝得多？会有几种情况？31（预设：有的学生可能会说：当两杯水同样多时，喝了它的 也会同样多；有的学生会说：当两杯水不相同多时，谁的水多，谁喝的 也就多。）3小组讨论交流、汇报。4.多媒体课件演示，学生预设的几种情况。31313131315.扩展延伸：笑笑和淘气的问题解决了

10、，那么解决这一类问题总不能带着铅笔和杯子，谁有更好的办法？（预设：学生可能会出现图例表示；也有可能出现语言归纳：分数相同，对应的整体不同，所表示的具体数量也不相同；还可能出现画线段图等等。）活动三：找身边的分数游戏互动：大家能用分数知识来说说这位同学吗？ 请问你占家庭总人数的多少？ 他占小组总人数的多少？ 他占全班总人数的多少？他占全校总人数的多少？他占全国总人数的多少？交流：我有些纳闷了，怎么一会功夫，他还是一个他，却出现这么多不一样的分数？学生纷纷表达自己的观点。【设计意图】交流生活意义的问题 交流开放性的问题 交流 启示意义的问题，把各个交流点分解、分层、疏密相间，让学生透过思维空间，在

11、变化的问题中抓住不变的问题，从而发现数学的规律性，再运用数学的方法解决生活中问题。三、巩固练习，拓展应用。1.基本练习：出示课件，学生用分数表示各图中的涂色部分，集体订正。 2.发展练习：(1)一根圆木的 是 ，这根圆木是下面三根中的哪一根?(2)一个圆的 是 ,这个圆的整体是下列图形中的哪一个?3141选一选：5 1学生自主选择，集体订正。3联想说一说：笑笑一次能吃块蛋糕 ，可以吗？5 14赠笔记本，想分数：赠2本，它占所有礼物的 ，猜礼物的总数。再赠2本，它占剩下礼物的几分之几？同是2本表示的分数为什么不一样？再赠2本呢？再赠2本呢？2 1再赠1本占剩下的几分之几？剩下1本还可以再分吗？如果1本有16页，它的 是多少页？2 12 1剩下的 是多少页？剩下 呢？赠礼物，想了这么多分数，你有什么感觉？分享：我国古代著名哲学著作庄子天下中有这样一段话:“一尺之捶,日取其半,万世不竭。”【设计意图】螺旋上升式逐层练习，让学生的思考化隐为显，从知识到思考 从表面到深刻 从部分到系统，从交流上升为“表达的需要”，丰富话轮、拓展表达内容，凸显表达真实，拓展学生的知识面，掀起了探索知识的高潮，扩大了探索创新的思维之门。四、全课总结：分享交流：今天你学会了什么？谈谈你们这节课的感受和收获吧！（预设：学生纷纷谈自己学到了什么，针对知识引导学生梳理：分数的