探究型学习活动设计探究性学习活动设计——不规则物体体积

1、探究性学习活动设计一不规则物体体积设计课题:如何求不规则物体体积设计目标：1、让学生通过操作探究，明确不规则的物体可以通过扌|:水的方法计算出它的体积，并渗透 转化的思想。2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵沾地分析、解决实际问题的 能力。3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创新持神和实践能力。 学情分析：数学课程标准中强调，教学中做比知道”更重耍。要把握好数学实践活动的时机， 凡是能让学生自己设计的，就让学生亲自去发挥，凡是能让学生自己去做的，就让学生亲 自去动手。通过数学实践活动，可以让学生把在课堂上学到的数学知识以及数学规卸应用 到解决生活中的实

2、际问题中去，站在解决实际问题的角度学习和应用数学。数学实践活动 课是个多向互动的过程，应为学生提供合作交流、积极参与的宽松环境和机会；为每个 学生提供了充足的实验用具，满足了每位学生实验操作的需求；同时也为学生创设个便 于交流的情境，鼓励学生积极衣达自己的想法和接受他人的思想，引导学生学会倾听别人 、学会欣赏别人，要关注学生互动交流、观点交锋及智慧的碰撞，为学生形成健康的合作 意识打基础。在学生学习长方体和正方体的体积计算知识的基础上，借助水、其他物体等，利用扌II： 水法探索生活中些不规则物体体积的测量方法。通过多种形式实践操作活动，深化容积 和体积之间的联系，学会利用件的K法”求不规则物体

3、的体积。通过具体的数学实践活动， 感受数学就在身边，培养运用所学的知识解决实际问题的能力。在有序地猜想、操作、观 察、实验、比较、探索、计算等活动中获得新的知识。培养想象、估计、思维能力，发展 空间观念。让学生感知数学源于生活，应用于实际生活。通过小组合作探索活动，激发学 生的合作总识，培养学生的创新精神和实践能力。探究任务：1、重点：不规则物体的体积的计算方法。2、难点：利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题。3、探究关键：理解上升（或下降溢出部分水的体积就是没入水中的物体的体积。4、探究学具准备：量杯、水、土豆、石头、番茄、梨、无刻度正方体容器。 活动过程：一、情境导入：（一）谈话：用名

4、人名句导入（孔子）（二）回顾旧知识1. 你怎样求出橡皮泥的体积的（橡皮泥捏成个长力体或正方体，用尺了量出它的长、宽 、高就能算出它的体积）2. 等积变形回顾（设计意图：从孩（们常见的熟悉的物体导入，孩f们会有种亲切感，能快速进入学习 状态，又通过直观图片，清晰地展示出不同不规则物体的区别，引起孩（的探究欲望。）二、操作与探究（一）谈话1、师：为梨例，你有哪些办法可以知道它的体积？2、生：切、搅碎排水3、师：你所想到的扌II：水，那你怎么知道梨的体积就是上升的水的体积呢？这种方法可行 吗？老师也很疑惑,没关系,我们一起来操作,研究下，看究竟行不行。（设计意图：你有哪些办法可以知道它的体积？ ”这

5、个问题在这里提出，主要是想让孩/ 能打开思路，想到各种方法。课前预设，如果孩了没说出排水法”就由老师直接捉出这种 方法，那如果孩子说到了“排水法”，那就抛出疑问，进行操作研究）（二）动手操作1. 合作交流，汇报方案。学生1:橡皮泥容易变形，我们可以把橡皮泥压制成规则的长方体或者正方体，再测量长、 宽、高，从而计算出橡皮泥的体积。学生2：可以把梨放到装水的量杯里，水面上升部分水的体积就是梨的体积。教师指出，这种方法可以称为件I#水法”。【设计意图】在独立思考和小组交流的基础上，学生定能够想到许多不同的方案，再通 过这些方案的比较，使学生感受到哪些方案是可行的，从而培养学生自主探究的能力和学 习数

6、学的热情。2. 小组合作，操作实践。（1）学生分组操作，并把测量数据填写在记录单里。2）请小组代农上台重点介绍排水法测虽梨的体积，-个同学汇报，组内同伴演示实验过 程。（3）教师适时板书：V物体=V上升部分。教师：想想，遇到下而这两种情况，你还能计算出这些不规则物体的体积吗？3. 再次实验，深化认识。实验：请同学将量杯里的石块取出，观察量杯中的水位发生了什么变化？实验二：把块石头放入装满水的量杯，杯中的水又有什么变化？教师根据学生的回答适时板书，完善结论。V物体=V下降部分：V物体=V溢出部分。教师：我们现在懂得了利用转化思想测量不规则物体的体积，谁来说说，用押水法测量 不规则物体的体积需要记

7、录哪些数据？可以利用刚才的方法测出乒乓球和冰块的体积吗？ 为什么？【设计恿图】教师利用学生实验过程中的亲身体验，引导学生感悟测量不规则物体体积时 转化思想的应用，并且激发学生积极思考不同的转化方法，使学生对利用扌II：水法测量不规 则物体体积有个丰富的体验和感受，让学生体会到做中学的乐趣。（三）体会完全浸没1、师：谢谢你们淸晰的展示，下面的同学都看明白了吗？但老师有个疑问，刚才我在巡 视的时候，看见有部分同学是这样操作的。2、老师操作，石块没有完全浸没的情况。3、师：你有什么想说的吗？4、生石块没有全部浸没在水中，还露出了 部分在水的外面。5、师：为什么石块要全部浸没在水中呢？6、生：如果没有

8、全部浸没，那只能算出部分土豆的体积，不是个完整的土豆的体积。7、老师板书：完全浸没（设计意图：“完全浸没”并不是老师直接告知，而是通过反例来做对比，孩了出现的错谋 我们不需要回避，将这种暂时的错谋作为种教学资源，引领孩了正确的操作）（四）转化一一等量转化1、师：请看，梨放入水中后，为什么水面会上升呢？2、生：梨有体积，它占有定的空间，放入水后，就把水往上挤了。3、师追问：也就是说：上升的水是被（）挤上去的。那你可以得到什么结论？4生：梨的体积二上升了水的体积5、师板书V土豆=V上升了的水6、师再次反问：我明明要求石块的体积，它怎么就=上升了的水的体积？7生回答8师：也就是我们把梨的体积转化成了

9、上升了水的体积。（板书转化）9巩固练习，看图求图中梨的体积生回答：450-200=：L00（ml）=250（cm3 ）10、师：你看，-个小小的量杯，却给了我们如此重要的知识一一转化。梨和上升了的水的体积相同，只是形状不同，这种转化叫：等量转化。（设计意图：孩f有了亲自的操作，再加上的演示，通过老师的捉问，追问，反问，让孩 子能够清晰地得到梨的体积=上升了的水的体积这样一个结论。）（五）综合运用1、师：现在老师把量杯换成了无刻度的正方体容器，用它来测石头的体积，你有什么方法 呢？2生回答，师演示操作。3在整个操作中，你有什么发现？4、老师用展示出整个操作，（没有任何数据），师：孩/们，请计算出

10、梨的体积吧。5生：可图上没有数据呀，有尺子就好了。6师：那如果有了尺了，你想测出哪些数据呢？7、生：正方体容器的棱长，水的高度8、老师给出相应的数据。棱长8cm放入珊瑚石前水的高度6cm放入珊瑚石后水的高度7cm o9、生独立列式解答。10、汇报，并讲解每-种每-步的解题思路。第种：8x8x7=448 （立方厘米）8x8x6=384 （立方厘米）448-384=64（立方厘米）第二种：76=1（11米）8x8x1=64 （立方厘米）T农示什么？8x8x1=64 （立方厘米，你说求的是上升水的体积，但老师的妥求是求珊瑚石的体积呀？ 怎么回事？11、生回答：V珊瑚石=V上升了的水，求出上升了水的体

11、积就是珊瑚石的体积。12、师：上升了的水在这个容器里是什么形状？（正方体）它的长是？（8）宽？（8）高 ? （7-6=1）求出上升了水的体积就求出了（）的体积。（设计总图：测不规则物体的体积，从有刻度的量杯到无刻度的正方体容器，无疑是个 很大跨度，我并没有宣接出示题，让孩f们解答，而是先根据他们的回答，展示整个操作 过程，给孩了 个清晰的动态演示，再故意不给数据呈现静态图就让他们求石头的体积，“ 逼迫孩了们去寻找有用的数据来解题，接着，让他们自己讲解解题的思路和理由，最后 结合的演示加深对问题的理解）（六）变式练习：1、师：还是这个正方体容器，测出石头的体积，你还有不同的操作方法吗？2、生：先

12、把水和石头放在容器里，然后，把石头从容器里拿出来。3、师操作，你有什么发现呢？4 ,虚线部分是农示什么？5、学生独立列出算式求石头的体积。6、汇报：10x10x1=100 （立方厘米）讲解算式的意思。7、老师疑问：我要求人家算石头的体积，怎么你去算下降了的水的体积呢？8、生：因为V石头下降了的水9、师板书，再次强调这也是“等积变形等量转换的转化。（设计意图：这个环节的设计，将原本书上的知识拓宽了，不仅仅限于使水而上升来求不 规则物体的体积，也可以使水而下降求不规则物体的体积，从而得到另个新的结论）三、思想熏陶孩J们，你们看看，转化”的思想多么奇妙呀！它可以把许多不规则的物体转化成为 规则的物体，从而帮助我们解决了 个个新的数学问题，老师相信，只要你们拥有了这样 的“转化”思想，你-定会有更多更精彩的发现！四、谈谈收获，总结课堂。现在同学们回想下，在前面个同学说到的用排水的方法来求土豆的体积，可以吗？（ 可以）其实呀，在二千多年前，有位伟大的数学家阿基米德就采用的是和我们今天课堂 上同学们相似的操作方法，测出了国王的金王冠里竟掺有银了。今天的这堂课上，在我们 班也涌现出了很多的小阿基米德，老师为你们今天的农现竖起大拇指！ 学习资源:同学们自行准备探究过程当中需要用到的量杯、水、还有苹果梨等等不规则物体 =并且利用信息技术来记录活动探究中