第二章_测量技术基础

1、第二章第二章 测量技术基础测量技术基础基本内容：基本内容：了解测量的基本概念、计量器具和测了解测量的基本概念、计量器具和测量方法的分类；掌握量块的作用、测量误差及数量方法的分类；掌握量块的作用、测量误差及数据处理据处理重点难点：重点难点：量块的作用，测量误差的分类及数据量块的作用，测量误差的分类及数据处理方法处理方法 本章涉及国家标准 GB6093-85 量块量块2.1 测量的基本要素测量的基本要素 “测量测量”是以确定量值为目的的全部操作。是以确定量值为目的的全部操作。测量过程实际上就是一个比较过程，也就是将测量过程实际上就是一个比较过程，也就是将被测量与标准的单位量进行比较，确定其比值被测

2、量与标准的单位量进行比较，确定其比值的过程。若被测量为的过程。若被测量为L，计量单位为计量单位为u，确定的确定的比值为比值为q，则测量可表示为则测量可表示为L=qu 一个完整的测量过程应包含被测量、计量单一个完整的测量过程应包含被测量、计量单位、测量方法（含测量器具）和测量精度等位、测量方法（含测量器具）和测量精度等四四个要素个要素。1、被测量、被测量 被测量在机械精度的检测中主要是有关几何被测量在机械精度的检测中主要是有关几何精度方面的参数量，其基本对象是长度和角度。精度方面的参数量，其基本对象是长度和角度。但是，长度量和角度量在各种机械零件上的表但是，长度量和角度量在各种机械零件上的表现形

3、式却是多种多样的，表达被测对象性能的现形式却是多种多样的，表达被测对象性能的特征参数也可能是相当复杂的。因此，认真分特征参数也可能是相当复杂的。因此，认真分析被测对象的特性，研究被测对象的含义是十析被测对象的特性，研究被测对象的含义是十分重要的。例如，表面粗糙度的各种评定参数，分重要的。例如，表面粗糙度的各种评定参数，齿轮的各种误差项目，尺寸公差与形位公差之齿轮的各种误差项目，尺寸公差与形位公差之间的独立与相关关系等等。间的独立与相关关系等等。 2、计量单位、计量单位 计量单位（简称单位）是以定量表示同种量的量值而计量单位（简称单位）是以定量表示同种量的量值而约定采用的特定量。我国规定采用以约

4、定采用的特定量。我国规定采用以国际单位制（国际单位制（SI）为基础的为基础的“法定计量单位制法定计量单位制”。它是由一组选定的基本。它是由一组选定的基本单位和由定义公式与比例因数确定的导出单位所组成的。单位和由定义公式与比例因数确定的导出单位所组成的。如如“米米”、“千克千克”、“秒秒”、“安安”等为基本单位。机械工程等为基本单位。机械工程中常用的长度单位有中常用的长度单位有“毫米毫米”、“微米微米” 和和“纳米纳米” ，常常用的角度单位是非国际单位制的单位用的角度单位是非国际单位制的单位“度度”、“分分”、“秒秒”和国际单位制的辅助单位和国际单位制的辅助单位“弧度弧度”、“球面度球面度” 。

5、 在测量过程中，测量单位必须以物质形式来体现，能在测量过程中，测量单位必须以物质形式来体现，能体现计量单位和标准量的物质形式有：光波波长、精密体现计量单位和标准量的物质形式有：光波波长、精密量块、线纹尺、各种圆分度盘等。量块、线纹尺、各种圆分度盘等。 3、测量方法、测量方法 测量方法是根据一定的测量原理，在实施测测量方法是根据一定的测量原理，在实施测量过程中对测量原理的运用及其实际操作。量过程中对测量原理的运用及其实际操作。 广义地说，测量方法可以理解为测量原理、广义地说，测量方法可以理解为测量原理、测量器具（计量器具）和测量条件（环境和操测量器具（计量器具）和测量条件（环境和操作者）的总和。

6、作者）的总和。 在实施测量过程中，应该根据被测对象的特在实施测量过程中，应该根据被测对象的特点（如材料硬度、外形尺寸、生产批量、制造点（如材料硬度、外形尺寸、生产批量、制造精度、测量目的等）和被测参数的定义来拟定精度、测量目的等）和被测参数的定义来拟定测量方案、选择测量器具和规定测量条件，合测量方案、选择测量器具和规定测量条件，合理地获得可靠的测量结果。理地获得可靠的测量结果。 4、测量精度、测量精度 测量结果与真值的一致程度。不考虑测量精测量结果与真值的一致程度。不考虑测量精度而得到的测量结果是没有任何意义的。度而得到的测量结果是没有任何意义的。 真值的定义为：当某量能被完善地确定并能真值的

7、定义为：当某量能被完善地确定并能排除所有测量上的缺陷时，通过测量所得到的排除所有测量上的缺陷时，通过测量所得到的量值。量值。 由于测量会受到许多因素的影响，其过程总由于测量会受到许多因素的影响，其过程总是不完善的，即任何测量都不可能没有误差。是不完善的，即任何测量都不可能没有误差。对于每一个测量值都应给出相应的测量误差范对于每一个测量值都应给出相应的测量误差范围，说明其可信度。围，说明其可信度。2.2 量值传递系统量值传递系统 在国际单位制及我国法定计量单位中，长度的基本单在国际单位制及我国法定计量单位中，长度的基本单位名称是位名称是“米米”，其单位符号为，其单位符号为“m”。 “米米”的定义

8、于的定义于18世纪末始于法国，当时规定世纪末始于法国，当时规定“米等米等于经过巴黎的地球子午线的四千万分之一于经过巴黎的地球子午线的四千万分之一”。19世纪世纪“米米”逐渐成为国际通用的长度单位。逐渐成为国际通用的长度单位。1889年在法国年在法国巴黎召开了第一届国际计量大会，从国际计量局订制的巴黎召开了第一届国际计量大会，从国际计量局订制的30根米尺中，选出了作为统一国际长度单位量值的一根根米尺中，选出了作为统一国际长度单位量值的一根米尺，把它称之为米尺，把它称之为“国际米原器国际米原器”。 1983年第年第17届国际计量大会又更新了米的定义，规届国际计量大会又更新了米的定义，规定：定：“米

9、米”是在真空中在是在真空中在1/299792458s的时间间隔的时间间隔内行进路程的长度内行进路程的长度。 1、量块、量块 使用波长作为长度基准，虽然可以达到足够的使用波长作为长度基准，虽然可以达到足够的精确度，但因对复现的条件有很高的要求，不精确度，但因对复现的条件有很高的要求，不便在生产中直接用于尺寸的测量。因此，需要便在生产中直接用于尺寸的测量。因此，需要将基准的量值按照定义的规定，复现在实物计将基准的量值按照定义的规定，复现在实物计量标准器上。常见的实物计量标准器有量块量标准器上。常见的实物计量标准器有量块（块规）和线纹尺。（块规）和线纹尺。 量块用铬锰钢等特殊合金钢或线膨胀系数小、量

10、块用铬锰钢等特殊合金钢或线膨胀系数小、性质稳定、耐磨以及不易变形的其它材料制成。性质稳定、耐磨以及不易变形的其它材料制成。其形状有长方体和圆柱体两种，常用的是长方其形状有长方体和圆柱体两种，常用的是长方体。体。 2、量块的构成、量块的构成 长方体的量块有两个平行的测长方体的量块有两个平行的测量面，其余为非测量面。测量面量面，其余为非测量面。测量面极为光滑、平整，其表面粗糙度极为光滑、平整，其表面粗糙度Ra值达值达0.012m以上，两测量以上，两测量面之间的距离即为量块的工作长面之间的距离即为量块的工作长度（标称长度）。标称长度到度（标称长度）。标称长度到5.5mm的量块，其公称值刻印在的量块，

11、其公称值刻印在上测量面上；标称长度大于上测量面上；标称长度大于5.5mm的量块，其公称长度值刻的量块，其公称长度值刻印在上测量面左侧较宽的一个非印在上测量面左侧较宽的一个非测量面上测量面上 。3、量块的用途、量块的用途 作为长度尺寸标准的实物载体，将国家的长度作为长度尺寸标准的实物载体，将国家的长度基准按照一定的规范逐级传递到机械产品制造环基准按照一定的规范逐级传递到机械产品制造环节，实现量值统一。节，实现量值统一。 作为标准长度标定量仪，检定量仪的示值误差。作为标准长度标定量仪，检定量仪的示值误差。 相对测量时以量块为标准，用测量器具比较量相对测量时以量块为标准，用测量器具比较量块与被测尺寸

12、的差值。块与被测尺寸的差值。 也可直接用于精密测量、精密划线和精密机床也可直接用于精密测量、精密划线和精密机床的调整。的调整。4、量块的精度（级）、量块的精度（级） 按国标按国标GB6093-85，量块按制造精度分量块按制造精度分6级，即级，即00、0、 K 、 1、2、3级，其中级，其中00级精度最高，级精度最高，3级最低，级最低，K级为校准级，主要根据量块长度极限偏差、测量面的级为校准级，主要根据量块长度极限偏差、测量面的平面度、粗糙度及量块的研合性等指标来划分的。平面度、粗糙度及量块的研合性等指标来划分的。 量块生产企业大都按量块生产企业大都按“级级”向市场销售量块。用量块向市场销售量块

13、。用量块长度极限偏差（中心长度与标称长度允许的最大误差）长度极限偏差（中心长度与标称长度允许的最大误差）控制一批相同规格量块的长度变动范围；用量块长度变控制一批相同规格量块的长度变动范围；用量块长度变动量（量块最大长度与最小长度之差）控制每一个量块动量（量块最大长度与最小长度之差）控制每一个量块两测量面间各对应点的长度变动范围。用户则按量块的两测量面间各对应点的长度变动范围。用户则按量块的标称尺寸使用量块。因此，按标称尺寸使用量块。因此，按“级级”使用量块必然受到使用量块必然受到量块长度制造偏差的影响，将把制造误差带入测量结果。量块长度制造偏差的影响，将把制造误差带入测量结果。5、量块的精度（

14、等）、量块的精度（等） 制造高精度的量块的工艺要求高、成本也高，制造高精度的量块的工艺要求高、成本也高，而且即使制造成高精度量块，在使用一段时间后，而且即使制造成高精度量块，在使用一段时间后，也会因磨损而引起尺寸减小，使其原有的精度级也会因磨损而引起尺寸减小，使其原有的精度级别降低。因此，经过维修或使用一段时间后的量别降低。因此，经过维修或使用一段时间后的量块，要定期送专业部门按照标准对其各项精度指块，要定期送专业部门按照标准对其各项精度指标进行检定，确定符合哪一标进行检定，确定符合哪一“等等”，并在检定证，并在检定证书中给出的标称尺寸的修正值。书中给出的标称尺寸的修正值。 标准规定了量块按其

15、检定精度分为六等，即标准规定了量块按其检定精度分为六等，即1、2、3、4、5、6等，其中等，其中1等精度最高，等精度最高，6等精度等精度最低，最低，“等等”主要依据量块中心长度测量的极限主要依据量块中心长度测量的极限偏差和平面平行性允许偏差来划分的。偏差和平面平行性允许偏差来划分的。量块的量块的“级级”与与“等等” 量块的量块的“级级”和和“等等”是从成批制造和单个检定两种不是从成批制造和单个检定两种不同的角度出发，对其精度进行划分的两种形式。同的角度出发，对其精度进行划分的两种形式。 按按“级级”使用使用时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作时，以标记在量块上的标称尺寸作为工作尺寸，该尺寸尺寸

16、，该尺寸包含其制造误差包含其制造误差。 按按“等等”使用使用时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺时，必须以检定后的实际尺寸作为工作尺寸，该尺寸不包含制造误差，但寸，该尺寸不包含制造误差，但包含了检定时的测量误差包含了检定时的测量误差。 就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得就同一量块而言，检定时的测量误差要比制造误差小得多。所以，多。所以，量块按量块按“等等”使用时其精度比按使用时其精度比按“级级”使用要使用要高高，且能在保持量块原有使用精度的基础上延长其使用寿，且能在保持量块原有使用精度的基础上延长其使用寿命。命。6、量块的组合、量块的组合 为了减少量块的组合误差，应尽量减少量块的

17、组合块为了减少量块的组合误差，应尽量减少量块的组合块数，一般不超过数，一般不超过4块。块。量块一般是成套生产的，国标将量量块一般是成套生产的，国标将量块制定了块制定了17种套别，套别是按量块数量的多少来划分的。种套别，套别是按量块数量的多少来划分的。比如比如91块一套，块一套，83块一套，块一套，6块一套，块一套，5块一套等。块一套等。 以以83块一套为例，其具体尺寸为：块一套为例，其具体尺寸为： 0.5，1，1.005mm各一块各一块 从从1.01，1.021.49，间隔，间隔0.01mm，共共49块块 从从1.5，1.61.9，间隔，间隔0.1mm，共共5块块 从从2.0，2.59.5，间

18、隔，间隔0.5mm，共共16块块 从从10，20100，间隔，间隔10mm，共共10块块 选用量块时，应从所需组合尺寸的最后一位数开始，选用量块时，应从所需组合尺寸的最后一位数开始，每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数。每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数。 例如，从例如，从83块一套的量块中选取尺寸为块一套的量块中选取尺寸为36.745mm的量块组，选取方法为：的量块组，选取方法为： 36.745 所需尺寸所需尺寸 1.005 第一块量块尺寸第一块量块尺寸 35.74 1.24 第二块量块尺寸第二块量块尺寸 34.5 4.5 第三块量块尺寸第三块量块尺寸 30.0 第四块量块尺寸第四块量块尺

19、寸 6、量块的组合、量块的组合7、角度的量值传递、角度的量值传递 在计量部门，经常以分度盘或棱形块作为在计量部门，经常以分度盘或棱形块作为角度量的基准。机械制造中的角度标准一般角度量的基准。机械制造中的角度标准一般有角度量块、测角仪、分度头。但目前生产有角度量块、测角仪、分度头。但目前生产中常用的是多面棱体进行角度传递。多面棱中常用的是多面棱体进行角度传递。多面棱体有体有4面、面、6面、面、8面、面、12面、面、24面、面、36面、面、72面等。如一个面等。如一个6面棱体，相邻两面法线间面棱体，相邻两面法线间的夹角为的夹角为60，所以可用它为基准测量，所以可用它为基准测量n60的角度。的角度。

20、 使用过程中，可将不同面的多面棱体组合使用，例如将使用过程中，可将不同面的多面棱体组合使用，例如将6面棱体和面棱体和8面棱体组合起来可测面棱体组合起来可测105的角。的角。602.3 测量器具的分类测量器具的分类 测量器具测量器具是一种具有固定形态、用以复现是一种具有固定形态、用以复现或提供一个或多个已知量值的器具。按用途的或提供一个或多个已知量值的器具。按用途的不同量具可分为以下几类：不同量具可分为以下几类：单值量具单值量具 只能体现一个单一量值的量具。可只能体现一个单一量值的量具。可来校对和调整其它测量器具或作为标准量与被来校对和调整其它测量器具或作为标准量与被测量直接进行比较。如量块、角

21、度量块等。测量直接进行比较。如量块、角度量块等。多值量具多值量具 可体现一组同类量值的量具。同样可体现一组同类量值的量具。同样能校对和调整其它测量器具或作为标准量与被能校对和调整其它测量器具或作为标准量与被测量直接进行比较。如线纹尺、测量直接进行比较。如线纹尺、90角尺等。角尺等。 专用量具专用量具 专门用来检验某种特定参数的量专门用来检验某种特定参数的量具。常见的有：检验光滑圆柱孔或轴的光滑极具。常见的有：检验光滑圆柱孔或轴的光滑极限量规，判断内螺纹或外螺纹合格性的螺纹量限量规，判断内螺纹或外螺纹合格性的螺纹量规，判断复杂形状的表面轮廓合格性的检验样规，判断复杂形状的表面轮廓合格性的检验样板

22、，用模拟装配通过性来检验装配精度的功能板，用模拟装配通过性来检验装配精度的功能量规等等。量规等等。 通用量具通用量具 我国习惯上将结构比较简单的测我国习惯上将结构比较简单的测量仪器称为通用量具。如游标卡尺、外径千分量仪器称为通用量具。如游标卡尺、外径千分尺、百分表等。尺、百分表等。2.3 测量器具的分类测量器具的分类2.5 测量方法分类测量方法分类 1、按所测得的量（参数）是否为欲测之、按所测得的量（参数）是否为欲测之量分类量分类 直接测量直接测量 从测量器具的读数装置上得从测量器具的读数装置上得到欲测之量的数值或对标准值的偏差。例到欲测之量的数值或对标准值的偏差。例如用游标卡尺、外径千分尺测

23、量外圆直径，如用游标卡尺、外径千分尺测量外圆直径，用比较仪测量长度尺寸等。用比较仪测量长度尺寸等。 间接测量间接测量 先测出与欲测之量有一定函先测出与欲测之量有一定函数关系的相关量，然后按相应的函数关系数关系的相关量，然后按相应的函数关系式，求得欲测之量的测量结果。式，求得欲测之量的测量结果。 2、按测量结果的读数值不同分类、按测量结果的读数值不同分类 绝对测量绝对测量 从测量器具上直接得到被测参数从测量器具上直接得到被测参数的整个量值的测量。例如用游标卡尺测量零件的整个量值的测量。例如用游标卡尺测量零件轴径值。轴径值。 相对测量相对测量 将被测量和与其量值只有微小差将被测量和与其量值只有微小

24、差别的同一种已知量（一般为测量标准量）相比别的同一种已知量（一般为测量标准量）相比较，得到被测量与已知量的相对偏差。例如比较，得到被测量与已知量的相对偏差。例如比较仪用量块调零后，测量轴的直径，比较仪的较仪用量块调零后，测量轴的直径，比较仪的示值就是量块与轴径的量值之差。示值就是量块与轴径的量值之差。 2.5 测量方法分类测量方法分类 3、按被测件表面与测量器具测头是否有机械接触分类、按被测件表面与测量器具测头是否有机械接触分类 接触测量接触测量 测量器具的测头与零件被测表面接触后有测量器具的测头与零件被测表面接触后有机械作用力的测量。如用外径千分尺、游标卡尺测量零机械作用力的测量。如用外径千

25、分尺、游标卡尺测量零件等。为了保证接触的可靠性，测量力是必要的，但它件等。为了保证接触的可靠性，测量力是必要的，但它可能使测量器具及被测件发生变形而产生测量误差，还可能使测量器具及被测件发生变形而产生测量误差，还可能造成对零件被测表面质量的损坏。可能造成对零件被测表面质量的损坏。 非接触测量非接触测量 测量器具的感应元件与被测零件表面不测量器具的感应元件与被测零件表面不直接接触，因而不存在机械作用的测量力。属于非接触直接接触，因而不存在机械作用的测量力。属于非接触测量的仪器主要是利用光、气、电、磁等作为感应元件测量的仪器主要是利用光、气、电、磁等作为感应元件与被测件表面联系。如干涉显微镜、磁力

26、测厚仪、气动与被测件表面联系。如干涉显微镜、磁力测厚仪、气动量仪等。量仪等。2.5 测量方法分类测量方法分类 4、按测量在工艺过程中所起作用分类、按测量在工艺过程中所起作用分类 主动测量主动测量 在加工过程中进行的测量。其测在加工过程中进行的测量。其测量结果直接用来控制零件的加工过程，决定是量结果直接用来控制零件的加工过程，决定是否继续加工或判断工艺过程是否正常、是否需否继续加工或判断工艺过程是否正常、是否需要进行调整，故能及时防止废品的发生，所以要进行调整，故能及时防止废品的发生，所以又称为积极测量。又称为积极测量。 被动测量被动测量 加工完成后进行的测量。其结果加工完成后进行的测量。其结果

27、仅用于发现并剔除废品，所以被动测量又称消仅用于发现并剔除废品，所以被动测量又称消极测量。极测量。2.5 测量方法分类测量方法分类 5、按零件上同时被测参数的多少分类、按零件上同时被测参数的多少分类 单项测量单项测量 单独地、彼此没有联系地测量零件的单项单独地、彼此没有联系地测量零件的单项参数。如分别测量齿轮的齿厚、齿形、齿距等。这种参数。如分别测量齿轮的齿厚、齿形、齿距等。这种方法一般用于量规的检定、工序间的测量，或为了工方法一般用于量规的检定、工序间的测量，或为了工艺分析、调整机床等目的。艺分析、调整机床等目的。 综合测量综合测量 检测零件几个相关参数的综合效应或综合检测零件几个相关参数的综

28、合效应或综合参数，从而综合判断零件的合格性。例如齿轮运动误参数，从而综合判断零件的合格性。例如齿轮运动误差的综合测量、用螺纹量规检验螺纹的作用中径等。差的综合测量、用螺纹量规检验螺纹的作用中径等。综合测量一般用于终结检验，其测量效率高，能有效综合测量一般用于终结检验，其测量效率高，能有效保证互换性，在大批量生产中应用广泛。保证互换性，在大批量生产中应用广泛。2.5 测量方法分类测量方法分类 6、按被测工件在测量时所处状态分类、按被测工件在测量时所处状态分类 静态测量静态测量 测量时被测件表面与测量器具测测量时被测件表面与测量器具测头处于静止状态。例如用外径千分尺测量轴径、头处于静止状态。例如用

29、外径千分尺测量轴径、用齿距仪测量齿轮齿距等。用齿距仪测量齿轮齿距等。 动态测量动态测量 测量时被测零件表面与测量器具测量时被测零件表面与测量器具测头处于相对运动状态，或测量过程是模拟零测头处于相对运动状态，或测量过程是模拟零件在工作或加工时的运动状态，它能反映生产件在工作或加工时的运动状态，它能反映生产过程中被测参数的变化过程。例如用激光比长过程中被测参数的变化过程。例如用激光比长仪测量精密线纹尺，用电动轮廓仪测量表面粗仪测量精密线纹尺，用电动轮廓仪测量表面粗糙度等。糙度等。2.5 测量方法分类测量方法分类 7、按测量中测量因素是否变化分类、按测量中测量因素是否变化分类 等精度测量等精度测量

30、在测量过程中，决定测量精度的全部因素在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件不变。例如，由同一个人，用同一台仪器，在同样或条件不变。例如，由同一个人，用同一台仪器，在同样的环境中，以同样方法，同样仔细地测量同一个量。在一的环境中，以同样方法，同样仔细地测量同一个量。在一般情况下，为了简化测量结果的处理，大都采用等精度测般情况下，为了简化测量结果的处理，大都采用等精度测量。实际上，绝对的等精度测量是做不到的。量。实际上，绝对的等精度测量是做不到的。 不等精度测量不等精度测量 在测量过程中，决定测量精度的全部因在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件可能完全改变或部分改变。由于不等精度测量的素

31、或条件可能完全改变或部分改变。由于不等精度测量的数据处理比较麻烦，因此一般用于重要的科研实验中的高数据处理比较麻烦，因此一般用于重要的科研实验中的高精度测量。精度测量。 2.5 测量方法分类测量方法分类 2.6 测量误差及数据处理测量误差及数据处理 1 1、测量误差：、测量误差：是指测量值是指测量值与真值与真值L之差。之差。=-L2 2、测量误差的分类、测量误差的分类系统误差：系统误差：在同一种条件下在同一种条件下对同一量值进行多次测量时，对同一量值进行多次测量时，误差的绝对值和符号保持恒定，或是在测量条件改变的误差的绝对值和符号保持恒定，或是在测量条件改变的情况下，误差按某一确定的规律变化。

32、情况下，误差按某一确定的规律变化。随机误差：随机误差：在同一条件下，对同一被测值进行多次重复在同一条件下，对同一被测值进行多次重复测量时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。测量时，绝对值和符号以不可预定方式变化的误差。粗大误差：粗大误差：指由于测量不确定等原因引起的大大超出规指由于测量不确定等原因引起的大大超出规定条件下预计误差限的误差。定条件下预计误差限的误差。3、精度、精度相对误差而言，精度有精密度、正确度、精确度之分。相对误差而言，精度有精密度、正确度、精确度之分。 精密度：精密度：指同一条件下多次测量所得到的数值重复一致指同一条件下多次测量所得到的数值重复一致的程度；的程度； 正确

33、度：正确度：表示测量结果中系统误差大小的程度；表示测量结果中系统误差大小的程度； 精确度：精确度：指测量结果与真值的一致程度，是测量的精密指测量结果与真值的一致程度，是测量的精密度和正确度的综合反映。度和正确度的综合反映。 2.6 测量误差及数据处理测量误差及数据处理 4 4、随机误差数据处理、随机误差数据处理（1）随机误差的分布特征）随机误差的分布特征：绝对值越小的随机误差出现的概率越大，反之绝对值越大绝对值越小的随机误差出现的概率越大，反之绝对值越大的随机误差出现的概率越小（稳定性、集中性）的随机误差出现的概率越小（稳定性、集中性）绝对值相等的正、负随机误差出现的概率相等（对称性）绝对值相

34、等的正、负随机误差出现的概率相等（对称性）在一定的测量条件下，随机误差的分布范围不会超过一定在一定的测量条件下，随机误差的分布范围不会超过一定的限度（有界性）的限度（有界性）随机误差的算术平均值随测量次数增加趋于零（抵偿性）随机误差的算术平均值随测量次数增加趋于零（抵偿性）反映随机误差特性的理论方程式：反映随机误差特性的理论方程式：22212ye2.6 测量误差及数据处理测量误差及数据处理 随机误差出现在区间（随机误差出现在区间（- ，+ ）内的概率为）内的概率为22212)2Pedt（当当t=3时，时， 。此时测量值不超出。此时测量值不超出 的概的概率为率为99.73%。通常把相应于概率通常

35、把相应于概率99.73%的的 作为测量极限误作为测量极限误差（最大可能误差），即差（最大可能误差），即 3 3lim3 32.6 测量误差及数据处理测量误差及数据处理 （2）算术平均值及标准偏差）算术平均值及标准偏差 多次测量的算术平均值为多次测量的算术平均值为标准偏差标准偏差 的计算公式为：的计算公式为： 11niixxn211niixxnxn算术平均值的标准偏差为算术平均值的标准偏差为 若以多次测量的算术平均值若以多次测量的算术平均值 表示测量结果，则表示测量结果，则 xlim3x 2.6 测量误差及数据处理测量误差及数据处理 （3）残余误差）残余误差残余误差是测量值残余误差是测量值xi与算术平均值之差，以与算术平均值之差，以vi表表示：示： iivxx211niivn2.6 测量误差及数据处理测量误差及数据处理 例例1：在某仪器上对某零件尺寸进行：在某仪器上对某零件尺寸进行0次等精度测量，次等精度测量，得到测量值如下：得到测量值如下：20.008，20.004，20.008，20.009，20.007，20.008，20.007，20.