不等式利润几何证明

1、学习好资料欢迎下载 一、不等式应用 1 （方案设计）某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。 按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的 信息，解答以下问题 （1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y,求y与x之间的函数关 系式. （2）如果装运每种土特产的车辆都不少于 3辆，那么车辆的安排方案有几种 ？并写出每种安排 方案。 若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值。 土特产种类 甲 乙 丙 每辆汽车运载量（吨） 8 6 5 每吨土特产获利（百兀） 12 16 10 提示：一

2、次函数、不等式、方案设计 2、某钢铁企业为了适应市场需要，决定将一部分一线员工调整到服务岗位.该企业现有一线 员11000人平均每人全年可创造钢铁产品产值30万元根据规划，调整后，剩下的一 线员工平均每人全年创造钢铁产品产值可增加30%，调整到服务岗位人员平均每人全年 可创造产值24万元.要求调整后企业全年的总产值至少增加20 %,并且钢铁产品的产值 不能超过33150万元.怎样安排调整到服务岗位的人数？ 3、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞现有甲、乙两种机器供选 择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算，本次购买 机器所耗资金不能超过 34万元

3、. 按该公司要求可以有几种购买方案？若该公司购进的6台机器的日生产能力不 能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？ 乙 7 5 J 毎台m产 4、（ 09哈尔滨）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售若每个甲 种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购 进乙种零件的数量相同. （1 ）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？ （2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进 两种零件的总数量不超过 95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零 件的销售价格为15元，则将本

4、次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的 总利润（利润=售价-进价） 超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购 进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来. 提示：分式方程、不等式、方案设计 二、禾U润问题 5、（ 2009年江苏省）某加油站五月份营销一种油品的销售利润y （万元）与销售量 x （万 升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为 4万 元，截止至15日进油时的销售利润为 5.5万元.（销售利润=（售价一成本价）X销售量） 请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： （1 ）求销售量X为多少时

5、，销售利润为 4万元； （2）分别求出线段 AB与BC所对应的函数关系式； （3） 我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA AB BC三段所表示的销售 信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案） 竹4元F升昔愉,元/花 B H：茜就调里角元 卉一 U日：谨谕*1万升.咸担 竹心知升一 6、四川汶川大地震发生后，我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的紧急任务，要求必须在 12天（含12天）内完成.已知每顶帐篷的成本价为 800元，该车间平时每天能生产帐篷20 顶为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得 到了提高这样，第一天生产了22顶，以后每天生产

6、的帐篷都比前一天多2顶由于机器 损耗等原因，当每天生产的帐篷数达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷， 平均每顶的成本就增加 20元设生产这批帐篷的时间为 X天，每天生产的帐篷为 y顶. （1 ）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. （2）若这批帐篷的订购价格为每顶 1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利 润捐献给灾区.设该车间每天的利润为W元，试求出 W与x之间的函数关系式，并求出该 车间捐款给灾区多少钱？ 7、某商品的进价为每件 30元，现在的售价为每件 40元，每星期可卖出150件.市场调查反 映：如果每件的售价每涨 1元（售价每件不能高于

7、45元），那么每星期少卖10件.设每件涨 价x元（x为非负整数），每星期的销量为 y件.（1 ）求y与x的函数关系式及自变量 x的 取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大？每星期的最大利润是 多少？ 8、一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定 支出费用为600元（不含套餐成本）.若每份售价不超过 10元，每天可销售400份；若每份 售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少 40份.为了便于结算，每份套餐的售价 x（元）取整数，用y（元）表示该店日净收入.（日净收入=每天的销售额套餐成本每天固 定支出） （1）求y与x的函数关系

8、式； （2）若每份套餐售价不超过 10元，要使该店日净收入不少于 800元，那么每份售价最少不低 于多少元？ （3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入.按此要求，每份套餐 的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？提示：不等式、分段函数、一次函数、二次 函数（整数点求最值） 9、我市高新技术开发区的某公司，用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入 资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品每件还需成本费 40元.经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在 100元到300元之间较为合理.当销 售单价定为100元时，年销售量为 20万件；当

9、销售单价超过 100元，但不超过200元时， 每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少 0.8万件；当销售单价超过 200元， 但不超过300元时，每件产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少1万件.设销售单价 为x （元），年销售量为y （万件），年获利为w （万元）.（年获利=年销售额一生产成本一 投资成本） （1 ）直接写出y与x之间的函数关系式； （2）求第一年的年获利 w与x间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是 亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？ （3）若该公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利 不低于18

10、42元，请你确定此时销售单价的范围.在此情况下，要使产品销售量最大，销售单 价应定为多少元? 10、某公司有 A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70 件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表： A型利润 B型利润 甲店 200 170 乙店 160 150 (1) 设分配给甲店 A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为 W (元)，求W 关于x的函数关系式，并求出 x的取值范围； (2) 若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计 出来； (3 )为了促销，公司决定仅对甲店 A型产品让利销售，每件让利 a元，但让利后 A型产品 的每件利润仍高于甲店 B型产品的每件利润.甲店的 B型产品以及乙店的 A, B型产品的 每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？ 提示：一次函数、方案设计、对参数字母分类讨论求最值。 三、几何证明 (2010四川南充)如图， ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点 D在AC上，连结 BD并延