黑大《通信原理》第五章

1、51 幅度调制（线性调制）的原理幅度调制（线性调制）的原理52 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能53 非线性调制（角度调制）原理非线性调制（角度调制）原理54 调频系统的抗噪声性能调频系统的抗噪声性能55 各种模拟调制系统的比较各种模拟调制系统的比较56 频分复用和调频立体声频分复用和调频立体声 一、载波调制， 就是用调制信号去控制载波的参数的过程，使载波的某一个或某几个参数按照调制信号的规律而变化。 调制信号是指来自信源的消息信号（基带信号）。 未受调制的周期性振荡信号称为载波【正弦波，非正弦波（如周期性脉冲序列】 载波调制后称为已调信号 二、调制目标： 1）把基带信号的频谱

2、搬至较高的载波频率上，使已调信号的频谱与信道的带通特性相匹配。 2）把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以实现信道的多路复用，提高信道利用率。 3）扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。 三、调制方式 幅度幅度调制是由调制信号去控制高频载波的幅度，调制是由调制信号去控制高频载波的幅度，使之随调制信号作线性变化的过程。使之随调制信号作线性变化的过程。 设设正弦型载波正弦型载波为为)cos()(0tAtccm m( (t t) )基带调制信号基带调制信号, ,幅度调制幅度调制信号（已调信号）表示成信号（已调信号）表示成0),cos()()(0ttAmtsc

3、m 设调制信号设调制信号m( (t) )的频谱为的频谱为M(),(),已调信号的频谱为已调信号的频谱为)()(2)(ccmMMAS 幅度幅度已调信号，已调信号，在波形上，它的在波形上，它的幅度幅度随基带信号变化而呈随基带信号变化而呈正比正比地变化；地变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱结构在频域在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱结构在频域内的内的简单搬移简单搬移。由于这种搬移是线性的，幅度调制通常又称为由于这种搬移是线性的，幅度调制通常又称为线性调制线性调制。 5.1.1 调幅（调幅（AM）信号）信号(Amplitude Modulation)标准调幅，简称调幅（标准调幅，简称

4、调幅（AM）基带信号基带信号m(t)没没有有直流分量直流分量调幅信号调幅信号ttmAtscAMcos)()(0ttmtAcccos)(cos0AM信号的频谱)()()(0ccAMAS)()(21ccMM载频分量上边带下边带 1）当满足条件0max)(AtmAM波的包络与调制信号m(t)的形状完全一样，用包络检波的方法很容易恢复出原始调制信号 2)如果上述条件没有满足，就会出现“过调幅”现象，不能用包络检波解调方法，可用同步检波。 AM信号的带宽HAMfB2AM信号的平均功率)(2tsPAMAMttmAc220cos)(ttmAttmtAccc2022220cos)(2cos)(cos调制信号的

5、平均值为0，即0)(tmAMP2)(2220tmAscPP载波功率2/20APc边带功率2/)(2tmPs调制效率)()(2202tmAtmAMsAMPPa）当调制信号为单音余弦信号时，即tAtmmmcos)(2/)(22mAtm)()(2202tmAtmAM22022mmAAAb)“满调幅”（称100调制）条件下0max)(Atm3/1AMAM信号的功率利用率比较低。AM的优点在于系统结构简单，价格低廉。 5.1.2双边带调制双边带调制在在AM调制模型将直流调制模型将直流A0去掉，去掉，即可得到一种高调制效率的调制方式即可得到一种高调制效率的调制方式抑制载波双边带信号（抑制载波双边带信号（D

6、SSC），），简称双边带信号（简称双边带信号（DSB）。）。)cos()()(ttmtscDSB)()(21)(ccDSBMMS不存在载波分量，DSB信号的调制效率是100，不能采用简单的包络检波来恢复调制信号。DSB信号解调时需采用相干解调(同步检波) 513单边带调制 单边带调制（SSB）信号是将双边带信号中的一个边带滤掉而形成的。 1滤波法及SSB信号的频域表示a)理想高通特性：ccUSBHH01)()(滤除下边带，保留上边带（USB）b)理想低通特性：ccLSBHH01)()(滤除上边带，保留下边带（LSB）。SSB信号的频谱)()()(HSSDSBSSB 滤波法的技术难点是边带滤波器

7、的制作。 实际滤波器都不具有陡峭的截止特性，而是有一定的过渡带。 在不太高的载频情况下，滤波器不难实现； 但当载频较高时，采用多级（一般采用两级）DSB调制及边带滤波的方法 但当调制信号中含有直流及低频分量时滤波法就不适用了。 2相移法和SSB信号的时域表示 设单频调制信号为tAtmmmcos)(ttcccos)(载波ttAtscmmDSBcoscos)(tAtAmcmmcm)cos(21)cos(21tAtsmcmUSB)cos(21)(ttAttAcmmcmmsinsin21coscos21tAtsmcmLSB)cos(21)(ttAttAcmmcmmsinsin21coscos21ttA

8、ttAcmmcmmsinsin21coscos21)(tsSSBtAmmcos幅度大小保持不变相移/2tAmmsin这一过程称为希尔伯特变换tAtAmmmmsinso c)(tsSSBttAttAcmmcmmsinso c21coscos21任意信号时SSB信号的时城表示式)(tsSSBttmttmccsin)(21cos)(21)(tm是m(t)的希尔伯特变换)()(Mtm)()(Mtmsgn)()(jMM符号函数0101sgn希尔伯特滤波器的传递函数sgn)(jHh希尔伯特滤波器是一个宽带相移网络，对m(t)中的任意频率分量均相移/2，即可得到)(tm相移法SSB调制器的一般模型SSB信号

9、带宽hSSBfB514残留边带调制 不像SSB中那样完全抑制DSB信号的一个边带，而是逐渐切割，使其残留一小部分残留边带滤波器不再要求十分陡峭的截止特性。H()是残留边带滤波器的传输特性残留边带信号的频谱为)()()(HSSDSBVSB)()()(21HMMcc接收端采用相干解调ttstscVSBpcos)(2)()()(cosccct)()()(cVSBcVSBpSSS)()()2(21ccHMM)()2()(21ccHMM低通滤波器的输出频谱)()()(21)(ccdHHMS为了保证相干解调的输出无失真地恢复调制信,必须要求常数)()(ccHHHH是调制信号的截止角频率残留边带滤波器的特性

10、H()在c处必须具有互补对称（奇对称）特性5.1.5线性调制的一般模型1) 线性调制(滤波法)一般模型 )(cos)()(thttmtscm)()()(5.0)(HMMSccm)()(Hth适当选择适当选择滤波器的特性滤波器的特性H()，可以得到可以得到各种各种线性调制信号。线性调制信号。2) 线性调制(相移法)一般模型ttsttstscQcImsin)(cos)()()()()(tmthtsIItththcIcos)()()()()(tmthtsQQtththcQsin)()(sm(t)可等效为两个互为可等效为两个互为正交正交调制分量的合成调制分量的合成 516相干解调与包络检波 解调是调制

11、的逆过程，是从接收的已调信号中恢复原基带信号（即调制信号）。解调的方法相干解调非相干解调（包络检波） 1相干解调(同步检波)解调与调制的实质一样，均是频谱搬移。把在载频位置的已调信号的谱搬回到原始基带位置 为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波）ttsttstscQcImsin)(cos)()(ttstscmpcos)()(ttsttstscQcII2sin)(212cos)(21)(21经低通滤波器（LFP）后)(21)(tstsId)( tm相干解调器适用于所有线性调制信号的解调 2包络检波 AM信号在满足0max)(At

12、mAM波的包络与调制信号m(t)的形状完全一样，采用简单的包络检波法来恢复信号。ttmAtscAMcos)()(0在大信号检波时（一般大于0.5V），二极管处于受控的开关状态。选择RC满足cHfRCf1检波器的输出)(0tmA隔去直流后)(tm521分析模型模型输入端的已调信号模型输入端的已调信号sm(t)加性加性平稳平稳高斯高斯白白噪声噪声n(t)理想理想带通带通滤波器的特性：滤波器的特性：使已调信号使已调信号sm(t)恰好恰好通过通过信道带宽带通滤器中心频率其他BffBfffH, , 02/, 1)(00解调器输入端的噪声是解调器输入端的噪声是平稳平稳高斯高斯窄带窄带噪声。噪声。ttntt

13、ntnsci00sin)(cos)()()(cos)()(0tttVtni1)平稳高斯平稳高斯窄带窄带噪声的功率谱密度噪声的功率谱密度ni(t)、nc(t)、ns(t)的的均值均值均均为为零零，但，但平均功率平均功率不为零不为零且具有且具有相同相同值值)(2tni)(2tnc)(2tnsiNBn0带宽B应等于已调信号的频带宽度，即保证已调信号无失真地进入解调器，同时又最大限度地抑制噪声。2)输入输入信噪比信噪比)()(22tntsNSimii3)输出输出信噪比信噪比)()(22tntmNSoooo4）调制制度）调制制度增益增益iiooNSNSG/5 52 22 DSB2 DSB调制系统的性能调

14、制系统的性能 解调器为解调器为同步同步解调器解调器 解调器解调器输入信号输入信号ttmtscmcos)()(解调器解调器输入输入噪声噪声ttnttntncsccisin)(cos)()(输入信号输入信号平均平均功率功率)(2tsSmi2cos)(ttmc)(5.02tm输入噪声输入噪声平均平均功率功率)(2tnNiiBn0HfB2 ,输入信噪比输入信噪比BntmNSii022)(解调器解调器输入输入为为)()()(tntstrimttnttnttmcscccsin)(cos)(cos)(乘法器的输出乘法器的输出ttrtrcpcos)()( ttnttntmtntmcsccc2sin)(212c

15、os)()(212)()(低通低通滤波器的输出滤波器的输出2)()()(tntmtrcd)()(tntmoo解调器输出端的解调器输出端的有用信号有用信号)(5 . 0)(tmtmo解调器输出端的解调器输出端的输出噪声输出噪声)(5 . 0)(tntnco解调器解调器输出输出端的端的有用信号功率有用信号功率为为)(2tmSoo2)(5 . 0tm)(412tm输出输出噪声功率噪声功率为为)(2tnNoo)(412tncBn041输出输出信噪比为信噪比为ooNSBntm02)(调制制度增益调制制度增益为为iiooDSBNSNSG/25 52 23 SSB3 SSB调制系统的性能调制系统的性能解调器

16、解调器输入信号输入信号ttmttmtsccmsin)(21cos)(21)(解调器解调器输入输入噪声噪声ttnttntnHcsHcci)2sin()()2cos()()(输入信号输入信号平均平均功率功率)(2tsSmi2sin)(cos)(41ttmttmcc4/ )(5.0)(5.022tmtm 与与DSBDSB信号区别仅在于带通滤波器的带宽信号区别仅在于带通滤波器的带宽和中心频率不同和中心频率不同 幅度相等与)()( )(412tmtmtm输入噪声输入噪声平均平均功率功率)(2tnNiiBn0HfB ,输入信噪比输入信噪比BntmNSii024)(解调器解调器输入输入为为ttnttnttm

17、ttmHcsHcccc)2sin()()2cos()(sin)( 21cos)(21)()()(tntstrim乘法器的输出乘法器的输出ttrtrcpcos)()( tttmttmccccossin)(21cos)(212tttntttncHcscHcccos)2sin()(cos)2cos()(ttmttmtmcc2sin)( 412cos)(41)(41ttnttnHccHc)22cos()(21)2cos()(21ttnttnHcsHs)22sin()(21)2sin()(21低通低通滤波器的输出滤波器的输出ttnttntmtrHsHcd)2sin()(21)2cos()(21)(41)

18、(解调器输出端的解调器输出端的有用信号有用信号)(41)(tmtmo)()(tntmoo解调器输出端的解调器输出端的输出噪声输出噪声ttnttntnHsHco)2sin()(21)2cos()(21)(解调器解调器输出输出端的端的有用信号功率有用信号功率为为)(2tmSoo)(1612tm输出输出噪声功率噪声功率为为)(2tnNoo22cos)(412Hctn)2(44120BnBn041输出输出信噪比为信噪比为ooNSBntm024)(调制制度增益调制制度增益为为iiooSSBNSNSG/1 并不能得出双边带解调性能比单边带好的结论。并不能得出双边带解调性能比单边带好的结论。 单边带信号所需

19、带宽仅仅是双边带的单边带信号所需带宽仅仅是双边带的一半一半。 在在噪声功率谱密度噪声功率谱密度相同的情况下，相同的情况下，双边带解调器的输入噪声功率是单边带的二倍，从而也使双边双边带解调器的输入噪声功率是单边带的二倍，从而也使双边带解调器输出噪声功率比单边带的大一倍。带解调器输出噪声功率比单边带的大一倍。 尽管双边带解调器的制度增益比单边带的大，但它的实际解尽管双边带解调器的制度增益比单边带的大，但它的实际解调性能调性能不不会会优于优于单边带的解调性能。单边带的解调性能。 VSB调制系统的抗噪声性能的分析方法与上面的相似。调制系统的抗噪声性能的分析方法与上面的相似。 在边带的残留部分不是太大的

20、时候，在边带的残留部分不是太大的时候，近似认为其抗噪声性能与近似认为其抗噪声性能与SSB调制系统的抗噪声性能调制系统的抗噪声性能相同相同。5.2.4 AM5.2.4 AM包给检波的性能包给检波的性能设解调器输入信号为设解调器输入信号为ttmAtscmcos)()(0且假设且假设m(t)均值为零均值为零(没有直流分量没有直流分量)，没有过调制没有过调制max0)(tmA 输入噪声输入噪声ttnttntncsccisin)(cos)()()(2121)(2202tmAtsSmiBntnNii02)(HfB2BntmANSii02202)(包络检波器的输入为包络检波器的输入为)()(tntsimtt

21、nttnttmAcscccsin)(cos)(cos)(0ttnttntmAcsccsin)(cos)()(0)(cos)(tttEc检波器的输出就是合成检波器的输出就是合成包络包络E(t).)()()()(220tntntmAtEsc)()()(arctan)(0tntmAtntcs1 1大大信噪比情况信噪比情况输入信号幅度远大于噪声幅度输入信号幅度远大于噪声幅度)()()(220tntntmAsc)()()()( 2)()(22020tntntntmAtmAtEscc)()( 2)(020tntmAtmAc)()(21)(00tmAtntmAc近似公式近似公式1211xxx)()()(0t

22、ntmAtEc当当直流直流分量分量A0 0被电容器被电容器阻隔阻隔后，后，有用信号与噪声独立地分成两项，有用信号与噪声独立地分成两项，包络检波器输出的包络检波器输出的有用信号有用信号)(tm包络检波器输出的包络检波器输出的噪声噪声)(tnc输出的信号功率输出的信号功率)(2tmSo输出的噪声功率输出的噪声功率BntnNco02)(输出输出信噪比为信噪比为BntmNSoo02)(调制制度增益为调制制度增益为iiooAMNSNSG/)()(22202tmAtm0AAMG但对包络检波器来说，但对包络检波器来说，为了不发生过调制现象，为了不发生过调制现象，max0)(tmA GAM总是总是小于小于1

23、1包络检波器对输入信噪比包络检波器对输入信噪比没没有有改善改善，而是恶化了，而是恶化了 例例 对于对于100100的调制的调制max0)(tmA 单频正弦信号单频正弦信号tAtmmcos)(02/)(202Atm)()(22202tmAtmGAM32是包络检波器能够得到的是包络检波器能够得到的最大最大信噪比信噪比增益增益。2 2小小信噪比情况信噪比情况输入信号幅度远小于噪声幅度输入信号幅度远小于噪声幅度)()()(220tntntmAsc)()()()( 2)()(22020tntntntmAtmAtEscc)()()()( 2)(220tntntntmAtEscc)()()()( 21)()

24、(22022tntntntmAtntnscscc噪声噪声ni(t)的包络及相位的包络及相位)()()(22tntntRsc)()(arctan)(tntntcs)(cos)()( 21)()(0ttRtmAtRtE)(cos)()(1)(0ttRtmAtR)(cos)()(0ttmAtR E(t)中中没没有单独的有单独的信号信号项，项，有用信号扰乱成有用信号扰乱成噪声噪声。 这时候，输出信噪比这时候，输出信噪比不不是是按比例按比例随着输入信噪比随着输入信噪比下降下降，而是而是急剧恶化急剧恶化， 通常把这种现象称为解调器的通常把这种现象称为解调器的门限效应门限效应。 开始出现门限效应的输入信噪比

25、称为开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值门限值。 这种门限效应是由包络检波器的非线性解调作用所引起的。这种门限效应是由包络检波器的非线性解调作用所引起的。 用相干解调的方法解调各种线性调制信号时不存在门限效应。用相干解调的方法解调各种线性调制信号时不存在门限效应。 若正弦载波的频率随调制信号变化，称为频率调制或调频(Frequency Modulation，FM)； 若正弦载波的相位随调制信号变化，称为相位调制或调相(Phase Modulation，PM) 载波的幅度都保持恒定不变， 而频率和相位的变化都表现为载波瞬时相位的变化，故把调频和调相统称为角度调制或调角。 531角度调制的基本概

26、念 1FM和PM信号的一般表达式角度调制信号)(cos)(ttAtscmA是载波的恒定是载波的恒定振幅振幅；)(ttc是信号的是信号的瞬时相位瞬时相位；)(t称为称为瞬时相位偏移瞬时相位偏移；dtttdc)(为信号的为信号的瞬时角频率瞬时角频率；dttd)(称为称为瞬时角频率偏移瞬时角频率偏移，相对于，相对于c的瞬时角频率偏移。的瞬时角频率偏移。a.相位相位调制调制(PM)是瞬时是瞬时相位相位偏移随基带信号成比例变化的调制偏移随基带信号成比例变化的调制)()(tmKtP Kp为为调相调相灵敏度灵敏度(rad/V)(rad/V)，是单位调制信号幅度引起是单位调制信号幅度引起PMPM信号的相位偏移

27、量。信号的相位偏移量。 调相信号为调相信号为)(cos)(tmKtAtsPcPMb.频率频率调制调制(FM)是指瞬时是指瞬时频率频率偏移随调制信号偏移随调制信号成比例变化的调制成比例变化的调制)()(tmKdttdf Kf为为调频调频灵敏度灵敏度(rad/(rad/（sVsV）) )，相位偏移为相位偏移为调频信号为调频信号为dmKttf)()(tfcFMdmKtAts)(cos)( 2 2单音调制单音调制FMFM与与PMPM 设调制信号为设调制信号为单一单一频率的正弦波频率的正弦波tAtmmmcos)(tfAmm2cosa)PM信号tAKtAtsmmPcPMcoscos)(tmtAmPccos

28、cosmPPAKm 称为称为调相指数调相指数，表示，表示最大最大的相位偏移。的相位偏移。b)FM信号tmmfcFMdAKtAtscoscos)(tmtAmfcsincosmmffAKm称为称为调频指数调频指数，表示，表示最大最大的相位偏移。的相位偏移。mmffAKmmmffmfAK为最为最大角频偏大角频偏mffmf 为最大频偏 3 3FMFM与与 PMPM之间的关系之间的关系 由于频率和相位之间存在由于频率和相位之间存在微分微分与与积分积分的关系，的关系，FMFM与与PMPM之间是可以相互转换之间是可以相互转换532窄带调频 如果FM信号的最大瞬时相位偏移满足）或 5 . 0(6)(dmKtf

29、称为窄带调频(NBFM)。 此条件不满足时，称为宽带调频(WBFM)。tfcFMdmKtAts)(cos)(tfctfcdmKtAdmKtA)(sinsin)(coscos窄带调频时1)(costFdmKtftfdmKdmK)()(sin)(tsNBFMtdmAKtActfcsin)(cos)()(Mtm)()(cosccct)()(sincccjt)0)()()(的均值为设tmjMdmtccccctMMtdm)()(21sin)(NBFM信号的频域表达式)(NBFMS)()(ccAccccfMMAK)()(2AM信号的频谱)()()(0ccAMAS)()(21ccMM例单音调制tAtmmmc

30、os)(NBFM信号tdmAKtAtsctfcNBFMsin)(cos)(ttKAAtAcmmfmcsinsin1costtKAAtAmcmcmfmc)cos()cos(2costtAAtscmmAMcos)cos()(ttAtAmcmcmc)cos()cos(2cos NBFM信号最大频率偏移较小，占据的带宽较窄， 但是其抗干扰性能比AM系统要好得多5 53 33 3宽带宽带调频调频 1 1调频调频信号表达式信号表达式 设设单音单音调制信号调制信号tAtmmmcos)(tfAmm2cossincos)(tmtAtsmfcFM)sinsin(sin)sincos(costmtAtmtAmfcm

31、fc1202cos)(2)()sincos(nmfnfmftnmJmJtm112) 12sin()(2)sinsin(nmfnmftnmJtmJn(x)为第一类n阶贝塞尔(Bessel)函数贝塞尔函数性质为奇数时nmJmJfnfn)()(为偶数时nmJmJfnfn)()(FM信号的级数展开式)(tsFMtmAJcfcos)(0)cos()cos(1ttmAJmcmcf)2cos()2)cos(2ttmAJmcmcf)3cos()3)cos(3ttmAJmcmcfnmcfntnmJA)cos()(nmcmcfnFMnnmJAS)()()()(调频信号的频谱 由由载波载波分量分量c和无数和无数边频

32、边频c nm组成。组成。 当当n=0时是时是载波载波分量分量c ，其幅度为，其幅度为AJ0(mf)； 当当n0时是对称分布在载频两侧的边频分量时是对称分布在载频两侧的边频分量c nm ，其幅度，其幅度为为AJn(mf)， 相邻边频之间的相邻边频之间的间隔间隔为为m ； 且当且当n为为奇奇数时，上下边频极性数时，上下边频极性相反相反； 当当n为为偶偶数时极性数时极性相同相同。单边振幅谱FM信号的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移，信号的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移，而是一种而是一种非线性非线性过程。过程。 2调频信号的调频信号的带宽带宽 调频信号的调频信号的频谱频谱包含包含无穷无穷多个频率分量

33、，多个频率分量， 边频幅度边频幅度Jn(mf)随着随着n的增大而逐渐减小，的增大而逐渐减小，信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波的信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波的10%以上的边频分量，以上的边频分量，1 . 0)(fnmJ当当 以后，取以后，取边频数边频数1fm1fmn被保留的上、下边频数共有) 1(22fmn相邻边频之间的频率间隔为调频波的有效带宽为mfmfFMfmB) 1(2卡森公式当当 时时1fmmNBFMfB2当当 时时1fmfBWBFM 2mffmf 为最大频偏单音调频 当调制信号不是单一频率时，由于调频是一种非线性过程，其频谱分析更加复杂。 调频信号的带宽仍可用卡森公式来估算

34、mfFMfmB) 1(2)(2mff fm是调制信号的最高频率， mf是最大频偏f与fm的比值。 例调频广播中规定的最大频偏75kHz，最高调制频率为15kHz，故调频指数mfffm33101510755mfFMfmB) 1(2kHz180 3调频信号的功率分配(以单音单音调制信号为例调制信号为例) 调频信号的平均功率为)(2tsPFMFMnfmJAn)(222贝塞尔函数具有1)(2nfmJn22APPcFM 调频信号调频信号的平均功率的平均功率等等于未调于未调载波载波的平均功率，的平均功率，只是将原来载波功率中的一部分分配给每个边频分量。只是将原来载波功率中的一部分分配给每个边频分量。分配的

35、原则与调频指数分配的原则与调频指数mf有关。有关。 5.3.4调频信号的产生与解调 1调频信号的产生 1）直接调频法 a)由压控振荡器（VCO）简单构成由外部电压控制振荡频率的振荡器叫做压控振荡器（VCO）。 若被控制的振荡器是LC振荡器，则只需控制振荡回路的某个电抗元件（L或C），使其参数随调制信号变化。 目前常用的电抗元件是变容二极管。 在直接调频法中，振荡器与调制器合二为一。 优点是在实现线性调频的要求下，可获得较大的频偏； 缺点是频率稳定度不高。 b) b)锁相环（锁相环（PLLPLL）调制器）调制器采用自动频率控制系统来采用自动频率控制系统来稳定中心频率稳定中心频率。 载频稳定度很高

36、载频稳定度很高; ; 缺点缺点是是低频低频调制特性较差调制特性较差 2 2）间接调频法（简称间接法）间接调频法（简称间接法）阿姆斯特朗（阿姆斯特朗（ArmstrongArmstrong）法）法NBFMNBFM信号信号tdmAKtAtsctfcNBFMsin)(cos)(由正交分量与同相分量合成倍频器可以用非线性器件实现（例理想倍频器可以用非线性器件实现（例理想平方律平方律器件）器件）平方律平方律器件输出输入特性器件输出输入特性)()(2tastsio输入信号为输入信号为调频信号调频信号)(cos)(ttAtsci)(22cos121)(2ttaAtsco 滤除滤除直流成分后可得到一个新的调频信

37、号，直流成分后可得到一个新的调频信号，其载频和相位偏移均增为其载频和相位偏移均增为2 2倍，倍， 由于相位偏移增为由于相位偏移增为2 2倍，倍，因而调频指数也必然增为因而调频指数也必然增为2 2倍。倍。 同理，经同理，经n次次倍频倍频后可以使调频信号的后可以使调频信号的载频载频和和调频指数调频指数增为增为n倍。倍。 【例】调频广播的发射机，倍频前，先以【例】调频广播的发射机，倍频前，先以f1=200kHz为为载频载频，用最高频率为用最高频率为fm=15kHz的调制信号，的调制信号，产生产生频偏频偏为为 f1=25Hz的的NBFM信号。信号。 由于调频广播的最终由于调频广播的最终频偏频偏f75k

38、Hz，载频载频fc在在88MHz108MHz频段内，频段内，所以需要经过的所以需要经过的 倍频，倍频，以满足最终频偏以满足最终频偏f75kHz的要求。的要求。 但是，倍频器在提高相位偏移的同时，但是，倍频器在提高相位偏移的同时，也使载波频率提高了，也使载波频率提高了，倍频后新的载波频率（倍频后新的载波频率（nf1）高达）高达600MHz，不符合不符合fc在在88MHz108MHz的要求，的要求，因此需用混频器进行因此需用混频器进行下变频下变频来解决这个问题。来解决这个问题。300025/1075/31ffn 混频器将倍频器分成两个部分，混频器将倍频器分成两个部分，由于由于混频器混频器只只改变改

39、变载频载频而而不不影响影响频偏频偏cf)(2112ffnnf121fnn 例在上述宽带调频方案中，设调制信号是fm= 15kHz的单频余弦信号，NBFM信号的载频f1=200kHz，最大频偏f=25Hz；混频器参考频率f2=10.9MHz，选择倍频次数n1=64，n248. (1)求NBFM信号的调频指数；(2)求调频发射信号（即WBFM信号）的载频、最大频偏和调频指数 间接法的优点是频率稳定度好。缺点是需要多次倍频和混频，因此电路较复杂。2 2调频信号的解调调频信号的解调相干解调相干解调非相干解调非相干解调仅仅适用于适用于NBFMNBFM信号信号NBFMNBFM信号和信号和WBFMWBFM信

40、号信号均均适用适用1 1）调频信号）调频信号非相干非相干解调解调tfcFMdmKtAts)(cos)(解调器的解调器的输出输出应为应为)()(tmKtmfo 调频信号的解调是产生一个与调频信号的解调是产生一个与输入输入调频信号的调频信号的频率频率呈线性关呈线性关系的系的输出输出电压。电压。 完成这种频率完成这种频率- -电压转换关系的器件是频率检波器，简称电压转换关系的器件是频率检波器，简称鉴频鉴频器器。振幅振幅鉴频器鉴频器微分器把幅度微分器把幅度恒定恒定的调频波的调频波变成幅度和频率都随调制信号变成幅度和频率都随调制信号m(t)变化的变化的调幅调频波调幅调频波tfcfcddmKttmKAts

41、)(sin)()(解调输出解调输出)()(tmKKtmfdoKd为为鉴频器灵敏度鉴频器灵敏度(rad/s)(rad/s)限幅器的作用是消除信道中噪声和其他原因引起的调频波的限幅器的作用是消除信道中噪声和其他原因引起的调频波的幅幅度起伏度起伏鉴频器鉴频器振幅振幅鉴频器鉴频器相位相位鉴频器鉴频器比例比例鉴频器鉴频器正交正交鉴频器鉴频器斜率斜率鉴频器鉴频器频率负反馈频率负反馈解调器解调器锁相环锁相环(PLL)鉴频器等鉴频器等2)2)相干相干解调解调tdmAKtAtsctfcNBFMsin)(cos)(设设相干相干载波载波ttccsin)(相乘器相乘器的输出的输出)2cos1 ()(22sin2)(t

42、dmKAtAtsctfcp经低通滤波器取出其低频分量经低通滤波器取出其低频分量tfddmKAts)(2)(再经再经微分器微分器，即得解调输出，即得解调输出)(2)(tmAKtmfo要求本地载波与调制载波要求本地载波与调制载波同步同步，否则将使解调信号失真。否则将使解调信号失真。FMFM非相干非相干解调时的抗噪声性能解调时的抗噪声性能5.4.1输入信噪比输入调频信号tfcFMdmKtAts)(cos)(其其输入输入信号功率信号功率22ASi输入输入噪声噪声功率功率FMiBnN0BFM为调频信号的带宽，即带通滤波器（BPF）的带宽。输入输入信噪比信噪比FMiiBnANS022 5 54 42 2大

43、信噪比大信噪比时的解调增益时的解调增益 在输入信噪比足够大的条件下，在输入信噪比足够大的条件下，信号和噪声的相互作用可以忽略，信号和噪声的相互作用可以忽略，把信号和噪声把信号和噪声分开分开来计算。来计算。 a)设输入设输入噪声为噪声为0时，时，解调输出信号为解调输出信号为)()(tmKKtmfdo输出输出信号信号平均功率平均功率)(2tmSoo)(22tmKKfd b) b)假设调制信号假设调制信号m(t)=0 0，则加到解调器输入端的是则加到解调器输入端的是未调未调载波与窄带高斯载波与窄带高斯噪声噪声之之和和ttnttntAtntAcscccicsin)(cos)(cos)(costtntt

44、nAcsccsin)(cos)()(cos)(tttAc包络包络)()()(22tntnAtAsc相位偏移相位偏移)()(arctan)(tnAtntcs在在大大信噪比时信噪比时)(tnAc)(tnAsAtnts)(arctan)(Atns)( 由于鉴频器的输出由于鉴频器的输出正比正比于输入的于输入的频率偏移频率偏移，故鉴频器的故鉴频器的输出噪声输出噪声（在假设调制信号为（在假设调制信号为0 0时，解调结果只有噪声）时，解调结果只有噪声）dttdKtndd)()(dttdnAKsd)(ns(t)的功率谱密度ns(t)通过理想微分电路通过理想微分电路,就是就是dttdns)(理想微分电路的理想微

45、分电路的传输函数传输函数fjfH2)(鉴频器输出鉴频器输出噪声噪声的功率谱密度的功率谱密度)()()(22fPfHAKfPidd2/)(0FMiBfnfP0222nfAKd2/FMBf 鉴频器鉴频器输出噪声输出噪声的功率谱密度已不再是均匀分布，的功率谱密度已不再是均匀分布，而是而是与与f 2 2成成正比正比。 该噪声再经过低通滤波器的滤波该噪声再经过低通滤波器的滤波解调器输出解调器输出(LPF输出输出)的的噪声功率噪声功率mmffdodffPN)(mmffddffAnK2202242302238AfnKmdc)FMc)FM非相干解调器输出端的输出信噪比非相干解调器输出端的输出信噪比302222

46、8)(3mfoofntmKANS例m(t)为单一频率余弦波ttmmcos)(调频信号调频信号sincos)(tmtAtsmfcFMmffKmmmffooNSmffnAm0222/23FM的的制度增益制度增益iiFMNSNSG/00mFMffBm223宽带调频宽带调频带宽带宽)(2) 1(2mmfFMfffmB) 1(32ffFMmmG当时1fm33fFMmG例例调频广播中调频广播中mf=5，则制度增益，则制度增益GFM=450。加大加大调制指数调制指数mf，可使调频系统的抗噪声性能迅速，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善改善。 d)与调幅与调幅AM系统系统比较比较在大信噪比情况下，在大信噪比情况

47、下，AM信号包络检波器的输出信噪比信号包络检波器的输出信噪比BntmNSAMoo02)(mfB2设设AMAM信号为信号为100100调制，调制，且且m(t)为为单频单频余弦波信号，余弦波信号，则则m(t)的的平均功率平均功率2)(22AtmmAMoofnANS0222/23/fAMooFMoomNSNS例例mf = 5时，时， 宽带宽带调频调频的的So/No是是调幅调幅时的时的75倍。倍。 AM信号传输信号传输带宽带宽是是2fm，WBFM信号的传输信号的传输带宽带宽为为12fm。后者是前者的。后者是前者的6倍。倍。mfFMfmB)1(2AMfBm)1(时当1fmAMfFMBmBAMFMfBBm

48、23/AMFMAMooFMooBBNSNS 宽带调频宽带调频输出信噪比输出信噪比相对于调幅的相对于调幅的改善改善与它们与它们带宽比带宽比的的平方平方成正比。成正比。 对于调频系统，对于调频系统，增加增加传输传输带宽带宽就可以就可以改善改善抗噪声抗噪声性能。性能。 在大信噪比情况下，在大信噪比情况下，调频系统的抗噪声性能将比调幅系统优越，调频系统的抗噪声性能将比调幅系统优越，且其优越程度将随传输带宽的增加而提高。且其优越程度将随传输带宽的增加而提高。 但是，但是，FM系统以带宽换取输出信噪比改善并系统以带宽换取输出信噪比改善并不不是无止境的。是无止境的。随着传输随着传输带宽带宽的增的增加加，输入

49、噪声功率输入噪声功率增增大大，在输入信号功率不变的条件下，在输入信号功率不变的条件下，输入信噪比输入信噪比下下降，降， 当输入信噪比降到一定程度时就会出现当输入信噪比降到一定程度时就会出现门限效应门限效应，输出信噪比将急剧恶化。输出信噪比将急剧恶化。5.4.3小小信噪比时的信噪比时的门限效应门限效应（1）门限值与调制指数）门限值与调制指数mf有关。有关。mf越越大大，门限值越，门限值越高高。门限值在门限值在8dB11dB的范围内变的范围内变化，一般门限值为化，一般门限值为10dB左右。左右。 （2）在门限值）在门限值以上以上时，时，(So/No)FM与与(Si/Ni)FM呈呈线性线性关系，关系

50、，且且mf 越越大大，输出信噪比的改善越，输出信噪比的改善越明显明显。 （3）在门限值以）在门限值以下下时，时， (So/No)FM将随将随 (Si/Ni)FM的的下降下降而而急剧急剧下降。下降。且且mf越大，越大， (So/No)FM下降越快。下降越快。544预加重预加重和和去加重去加重 鉴频器输出噪声功率谱随鉴频器输出噪声功率谱随 f 呈抛物线形状增大。呈抛物线形状增大。 在调频广播中所传送的在调频广播中所传送的话音话音和和音乐音乐信号的信号的能量能量却主要分布在却主要分布在低低频端频端，且其功率谱密度随且其功率谱密度随频率频率的增的增高高而而下下降。降。 在调制频率在调制频率高频高频端的

51、端的信号信号谱密度最谱密度最小小，而而噪声噪声谱密度却是最谱密度却是最大大，致使高频端的致使高频端的输出信噪比输出信噪比明显明显下降下降去加重去加重 将调制频率将调制频率高频高频端的端的噪噪声声衰衰减减，使总的噪声功率减小。使总的噪声功率减小。 必将使传输必将使传输信号信号产生频产生频率率失真失真预加重预加重人为地人为地提升提升调制调制信号信号的的高高频分量，频分量，以抵消去加重网络的影响以抵消去加重网络的影响为了使传输信号为了使传输信号不失真不失真)(1)(fHfHdp在保持信号传输带宽不变的条件下，可使输出信噪比在保持信号传输带宽不变的条件下，可使输出信噪比提高提高6dB左右左右 预加重网

52、络是在信道噪声介人之前加入的，预加重网络是在信道噪声介人之前加入的，它对噪声它对噪声没有没有影响（并未提升噪声），影响（并未提升噪声）， 而输出端的而输出端的去加重去加重网络将输出噪声降低，网络将输出噪声降低，有效地提高了调制信号高频端的输出信噪比，有效地提高了调制信号高频端的输出信噪比，进一步改善了调频系统的噪声性能。进一步改善了调频系统的噪声性能。 输出信噪比的输出信噪比的改善程度改善程度用加重用加重前前的输出噪声功率与的输出噪声功率与加重加重后后的输出噪声功率的的输出噪声功率的比值比值确定确定mmmmffddffddffHfPdffP2)()()(在在“同等条件同等条件”下，计算下，计算

53、输出信噪比输出信噪比。同等条件：同等条件：a)假设所有系统在接收机输入端具有假设所有系统在接收机输入端具有相等相等的输入的输入信号信号功率功率Si，b)且加性且加性噪声噪声都是都是均值均值为为0,双边双边功率谱密度功率谱密度为为n0/2的的高斯白噪声高斯白噪声，c)基带信号基带信号m(t)的的带宽带宽均为均为fm，d)在所有系统中都满足：在所有系统中都满足：0)(tm2/1)(2tm1)(maxtm例例m(t)为为正弦正弦型信号；型信号；e)所有的调制与解调系统都具有所有的调制与解调系统都具有理想理想的特性。的特性。其中其中AM的调幅度为的调幅度为100。 1抗噪声性能抗噪声性能 WBFM抗噪声性能抗噪声性能最好最好， D