2018-2019学年浙教版七年级数学下册课件：第二部分 培优训练篇 第五章 分式培优训练 b卷

1、二联三解解：四悟解题技巧解题技巧一读关键词：分式判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式。了解分式的定义并熟练运用是本题的关键。1.下列式子是分式的是（ ）3.2.1.B2xA.xyDxCxxBB.1322x所以选此是分式。的分母中含有字母，因是整式。因此他们不是分式，而，的分母中均不含有字母，xxxyx二联三解解：四悟解题技巧解题技巧一读分式值为0，其分子为0，分母不为0.分式的值为0，一定要从两个方面讨论，一是分子为0，二是分母不为0，二者缺一不可。认真读题 掌握分式等于0时得隐藏条件是本题解题的关键。2.若分式 的值为0，则（ ）1x26-x32.21.21-2B.xA

2、.xxDxCD. 012632. 05122, 2063的值为时，分式所以时，而得由xxxxxxx一读二联三解解：四悟解题技巧解题技巧关键点：分式方程的基本运算根据已学的基础知识解题，掌握基本的解题方法。本题主要考察分式方程的概念及解法。3.方程 的解为（ ）1x12x3无解.2.21.54A.DxCxBxB.21, 233, 2) 1(3),1)(2(xxxxxxx得去括号，得得方程两边同时乘以.B21. 0021121-023221-所以答案为是原方程的解。因此满足分母不为，检验：x一读二联三解解：四悟解题技巧解题技巧关键词：分别扩大为原来的二倍根据分式的基本性质运算得出答案。牢记分式的性

3、质，并熟练运用到计算中是计算本题的关键。4.在分式 中，字母a，b的值分别扩大为原来的二倍，则 分式的值( )ab32b-aA.扩大为原来的二倍 B.不变C.缩小为原来的 D.缩小为原来的2141C若a，b的值分别扩大为原来的二倍，则分式的分子a-b扩大为原来的二倍，分式的分母2ab扩大为原来的四倍，由分式的性质可知分式的值缩小为原来的 。故选C。21一读二联三解解：四悟解题技巧解题技巧A. 2(x+1)-1=-x2 B. 2(x-1)-x(x+1)=-xC. 2(x+1)-x(x+1)=-x2 D.2x-x(x+1)=-x2 要点：分式与整式之间的转化。分式方程两边乘以最简公分母，即可得到结

4、果。此题考察了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”5.把分式方程 化为整式方程正确的是（ ）1xx-1x2C将方程两边同时乘以x(x+1),得2(x+1)-x(x+1)=-x2,故选C.二联三解解：四悟解题技巧解题技巧A. B. C. D. 一读关键：等式的基本性质根据等式的性质，两边同时乘以180，再两边同时除以n。熟练掌握等式的基本性质是解答的关键。6.已知公式，用l，n表示R，正确的是（ ）180Rnl180RnRRn180Rnl180R l180nRCC.180,180,180l故选nlrlrnrn二联三解解：解题技巧解题技巧A. -a B. a C. D. 1 一读关键：混

5、合运算的顺序及符号。按照分式混合运算的顺序，先算括号里的，再算括号外面的。四悟解答本题的关键是熟练掌握分式混合运算的混合运算法则。7.化简： 的结果是（ ）a3aa393aa）（2a3a）（ 2B.33)3)(3(3)393a3aa393aaaaaaaaaaaaa（）（22一读二联三解解：四悟解题技巧解题技巧A.6天 B.4天 C.3天 D.2天 时间与总量的关系。找到等量关系：工作时间=工作总量工作效率，设未知数，列方程求解即可。本题重点在于准确的找出等量关系，找到关键描述语。8.已知甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作。甲队单独工作了2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又

6、共同工作了1天，总量全部完成。那么乙队单独完成总量需要（ ）D。故选是分式方程的解。经检验解得，则天，要设乙队单独完成总量需D2x. 2x1x121x一读二联三解解：四悟解题技巧解题技巧A. -1或-2 B.-1或2 C.1或2 D.0或-2 关键词：增根先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）=0，然后化为整式方程算出m的值。本题主要考察了分式的增根，掌握增根问题的解题方法是本体的关键。9.若关于x的分式方程 有增根，则m的值为（ ）x1xxx1m-1xx2D方程两边同时乘以x(x+1),得x2-(m+1)=(x-1)2原方程有增根，最简公分母为x(x+1)=0 解得x=0或x=-1当x

7、=0时，m=-2，当x=-1时，m=0，故选D.一读二联三解解：四悟解题技巧解题技巧根据题中已给的条件，化简求值本题 主要考察求代数式的值，掌握这一类型题的计算方法是解题的关键。mnn-m223D.6C.3B.3A.2关键点：完全平方公式的应用。故本题正确答案为。的值为：，所以）（所以，则）同理可得：（，则）（，所以因为3232mnmn32mnn-mmn32mn26n-mnmn-mmn6nmmn6mn2mn4mn2nmnmmn2n-m224mn2-nmn-mmn4n, 0m222222222222mnmnmnmnmn10.设mn0,m2+n2=4mn,则 的值等于（ ）一读二联三解解：四悟解题

8、技巧解题技巧关键点：分式的运算根据题意列出方程，求出分式方程的解即可。掌握分式方程的解法是本题的要点。11.当x=_时，分式 的值等于2.1-x3x 5是分式方程的解。经检验，计算得出：去分母得：，根据题意得：5x5x, 223x21-x3xx一读二联三解解：四悟解题技巧解题技巧关键：分式的运算。掌握分式的基本运算是解题的要点。12.化简 等于_ .2-xx-4-x44xx222-x2首先将第一个分式约分化简，再通分进行加减计算，最后带值计算即可。故本题正确答案为）（原式2-x22-x22-xx-2-x2x2-xx-)2)(2(2x2xx一读二联三解解：四悟解题技巧解题技巧关键点：认真读题思考

9、式子之间如何转化。已知等式两边同乘以a+b，将分式化为部分分式即可。认真读题，准确计算是计算本题的关键。13.已知 ，则 的值为_baabbab51a1abbabaabbababa5,5,511）（得由2332)(ababababbaabbabaab223一读二联三解解：四悟解题技巧解题技巧考点：分式的解的定义。计算时要保证所给的常数具备题中所给关系。解题的关键是熟练掌握分式的解的定义：分式的解就是使方程左右两边相等的未知数的值。14.请选择一组a，b的值，写出一个关于x的形如 的分之方程，使它的解是x=0，这样的分是方程可以是_ .b2-xa12-x2-答案不唯一，如12-x2-答案不唯一，

10、如一读二联三解解：四悟解题技巧解题技巧关键点：观察规律根据题中给出的关系，列出关系式求解即可。认真读题，找出规律是解题的关键。15.一个叫巴尔末的中学教师成功的从光谱数据，.中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请按照这种规律，写出第n（n1）个数据是_32362125121659，。）（）（）（个式子为：，因此可求得第好比分子小在观察分母：分母正）数的分子是（个观察分子：显然第要找分数的规律，首先n4n2n42n2nn4;2nn22222二联三解解：四悟解题技巧解题技巧一读关键点，分式化简。任选两个式子组成一个分式，化简求值对题中已知条件进行分解因式，提取公因式是本题的要点。16.在下

11、列三个不为零的式子x2-4，x-2x，x-4x+4中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是_，把这个分式化简所得的结果是_。xxx2422答案不唯一，如：x2x，然后进行约分即可。分子分母分别分解因式个，把分式的可以写出的分式有很多就可以组成分式，因而选一个作分子，一个作为分母，任意另在这几个式子中任意选一读二联三解解：四悟解题技巧解题技巧关键点：题中所给已知条件。掌握此题的运算方法，再带入求值就可以很简单的得出结果。本题是一道三元高次分式方程组，考察运用分式方程的轮换对称的特征方程解题方法。17.若数组(x,y,z)满足下列三个方程： 则x+y等于_. 3,23, 1zyxyzzyxzxzyx

12、xy1623231zyxyzzyxzxzyxxy，得由，得由332zxzy.162963,3,6,9,1323323xyzxyzzzzzz解得把、代入，得一读二联三解解：四悟解题技巧解题技巧关键词：两个不同的正整数。根据题中条件，结合正整数这个条件，利用换元思想解答。认真耐心的计算是解答本题的关键。18.设x,y是两个不同的正整数，且 ，则x+y等于_.52y1x11821t5y2 t5x252,5x2.51y21x2152y1x1，故可设显然得由条件y. t t yx25. t t .51t51t512121所以是两个不同的正整数，因为去分母并整理，得则18226102t52t5yx.25

13、t1 t 25 t 1 t 211221所以，或，所以二联三解解：四悟解题技巧解题技巧一读关键点：结果提前20天完成任务。找到前后的时间关系式是解题的关键。19.某市处理污水,需要铺设一条长为1000 米的管道，为了尽量减少施工.对交通所造成的影响,实际施工时,每天比原计划多铺设10 米,结果提前5 天完成任务,设原计划每天铺设管道x 米,则可得方程_.510 x1000-x1000根据已知条件，找到关系式为：原计划用的时间=实际用的时间+20.。两式相减得，实际用的时间为为：米，则原计划用的时间设原计划每天铺设管道510 x1000 x100010 x4000 x4000 x一读二联三解解：

14、四悟解题技巧解题技巧关键点：已知条件把所求式子通分，再把已知条件带入求解。掌握基本分式的运算是解决本题的关键。20.已知实数a，b满足：ab=1，那么 的值为_.1b11a1221。所以原式）（时所以当，因为11ab12ba1abba1ba1abba2ba1b11a1222222222222222二联三解解：四悟解题技巧解题技巧一读关键点：分式的运算。先把分母转化为同分母，然后化简得出答案。掌握分式的运算法则是解答本题的关键。21.化简：（1）;a-ba2baba1a-bb-aa-bb-a-a2a-bba-a2b-abaa-ba2）（一读关键点：完全平方公式二联三解四悟解题技巧解题技巧直接利用

15、完全平方公式化简即可。本题考查的是完全平方公式，掌握解题方法是本体的关键。（2）；168x-16 xx224xx-44x4x4-x4x）（）（原式二联三解解：四悟解题技巧解题技巧一读关键点：通分此题需要通过通分来解答，然后按照四则运算法则进行计算即可。计算此类题型需要进行通分运算是本题的重点。（3）);1()1(yxxyxy1-xyyx1xyy1-xy1xyy1xx1-yx）（）（一读二联三解解：四悟解题技巧解题技巧关键：分式混合运算先作括号内的异分母减法运算，再作乘法运算。熟练掌握分式混合运算的运算法则是解决这类题的关键。（4）xxxxxx24)22(一读二联三解解：四悟解题技巧解题技巧关键

16、点：提取公因式。本题考察了提取公因式，进一步消去一项，同样再消去，得到二元一次方程再解答。利用提取公因式进行运算是本题的关键。22.解方程：708-11xx5209xx1127xx165xx12311xxxx222222.118.118.708115)5(5是原方程的根经检验解得故原方程可变为xxxxxx二联三解解：四悟解题技巧解题技巧一读关键词：互不相等的非零实数。分析本题x，y，z具有轮换对称的特点。掌握这轮换对称方法是本题的关键。23.设x,y,z为互不相等的非零实数，且 求证：x2y2z2=1 .xzzyyx111得，同理得出：，得出：证明：由已知.,1111111xzyxxyzyxz

17、xzyxzyyzyzzyyxyzyxzyyxxzzyyxx2y2z2=1.二联三解解：四悟解题技巧解题技巧一读关键点：代数式求值根据已知条件求出a的值代入即可。掌握分式运算的基本法则是本题解题的关键。24.已知a2-3a+1=0，求下列代数式的值.）；）（aa112一读二联三解解：四悟解题技巧解题技巧关键点：已知条件根据已知条件求出a的值，代入运算即可。掌握分式的基本运算法则和完全平方公式是本题解题的关键。；）（aa1244472-a1aa1a22244代入得原式）（一读二联三解解：四悟解题技巧解题技巧关键点：分式的基本运算由已知求出a的值，带入求解。本题考查的是分式的基本运算。掌握基本运算法

18、则是本题的关键点。.13aaa）（422一读二联三解解：四悟解题技巧解题技巧关键点：等量关系根据已知条件列出方程求解。灵活运用分式方程的应用知识点进行解题，是本题的重点。25.某商场销售某种商品,第一个月将此商品的进价提高25%作为销售价，共获利6000 元.第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高10%作为销售价,第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一 个月多获利400元.问此商品的进价是多少元? 商场第二个月共销售多少件?.128%105006400%106400.500.500,80%104006000%256000（件）是原方程的根经检验解得元，根据题意，得设此商品的进价为xxxxxx答：此商品进价是500元，第二个月共销售128件。一读二联三解解：四悟解题技巧解题技巧关键点：时间=路程速度根据已知条件列出时间，速度和路程的关系式，