6.第六章 受扭构件承载力计算

1、第六章 受扭构件承载力计算主要内容n第一节 纯扭构件n一、素混凝土纯扭构件受扭开裂实验研究n二、矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算n第二节 弯剪扭构件的承载力计算n一、剪扭相关性n二、剪扭构件受剪承载力n三、剪扭构件的受扭承载力n四、矩形截面弯剪扭构件承载力计算概述 结构的构件截面受到扭矩作用的构件属于受扭构件。 在钢筋混凝土结构中，仅承受扭矩作用的纯扭构件在实际工程中很少，一般都是在弯矩、剪力、扭矩共同作用下的复合受扭构件。 按照构件的受力状态分类：受扭构件分为纯扭、剪扭、弯扭和弯剪扭四种情况，其中以弯剪扭最为常见。 吊车梁、框架中的边梁、雨蓬梁等，都属于弯剪扭复合受扭构件。边梁示意图吊车

2、梁示意图素混凝土纯扭构件受扭开裂实验研究 实验和理论分析证明，矩形截面受扭构件受扭矩T的影响，最大剪应力发生在截面长边的中点，在该点主拉应力的方向与杆件轴线呈45的夹角，主拉应力值可达到最大值，如图所示。图6-2 纯扭构件截面主应力和截面剪应力分布素混凝土纯扭构件受扭开裂实验研究 所以，矩形截面受扭构件的开裂先从长边的中点开始，然后裂缝沿该面大致45上下延伸，到了上顶面和下底面处裂缝产生各自转向与两个棱线成大致为45夹角延伸至扭矩作用后受压的另一个长边，混凝土受到挤压作用最终发生突然破坏。实测证实，素混凝土构件的开裂扭矩为：式中 Wt受扭构件的抗扭塑抵抗矩，矩形截面的抗塑性抵抗矩为 ； ft混

3、凝土抗拉强度设计值。crttTfW2(3)6tbWhb矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算 受扭构件一般都采用封闭抗扭箍筋与抗扭纵筋形成的空间骨架来承担扭矩。n1.配箍率和破坏形态 根据受扭钢筋配筋量的不同可分为以下三种类型的破坏形态： 少筋破坏、适筋破坏和超筋破坏 抗扭钢筋示意图破坏形态n（1）少筋破坏n产生条件：受扭箍筋和受扭纵筋配置过少或配筋间距过大。（低于最小配筋率 ）n破坏特征：由于钢筋不足以承担混凝土开裂后转移来的拉力，使裂缝迅速向相邻面延伸，最后构件受压破坏。破坏过程迅速而突然，属于脆性破坏。n预防措施：限制受扭钢筋最小配筋率和最大箍筋间距。n受扭承载力取决于混凝土的抗拉强度。m

4、in0.28tyvff破坏形态n（2）适筋破坏n产生条件：受扭纵筋与受扭箍筋的配置适中。n破坏特征：在扭矩作用下，构件出现螺旋状裂缝；裂缝处原来由混凝土承担的拉力将转由钢筋承担。直到受扭纵筋及箍筋均达到屈服强度后，混凝土才被压碎，构件破坏有较明显的预兆。属于延性破坏。n预防措施：通过计算确定受扭钢筋和受扭箍筋。n受扭承载力取决于受扭钢筋配筋量数量。破坏形态n（3）超筋破坏n产生条件：受扭箍筋和受扭纵筋配置过多。n破坏特征：构件受扭开裂后，螺旋裂缝多而密，在纵筋和箍筋均未达到屈服强度时，构件由于裂缝之间混凝土被压碎而破坏。坏过程迅速而突然，属于脆性破坏。n预防措施：限制受扭钢筋的最大配筋率或构件

5、最小截面尺寸。n受扭承载力取决于截面尺寸和混凝土抗压强度。 配筋强度比n根据实测得知受扭构件的破坏不仅与构件内的钢筋含量有关，同时还与抗扭纵筋和古今之间的配筋强度比有关，抗扭纵筋和箍筋的配筋强度比由下式表示：n式中1ystlyvstcorf A sf A u 1=2);corcorcorystlyvstcorcorcorubhfAsfAubh受扭构件纵向钢筋与箍筋的配筋强度比；受扭纵筋的抗拉强度设计值；受扭计算中按对称配置的全部纵向钢筋的截面面积；受扭箍筋的间距；受扭箍筋的抗拉强度设计值；受扭计算中沿截面周边配置的箍筋的单肢截面面积；截面核心部分的周长，（分别为截面核芯的短边尺寸和长边尺寸。，

6、配筋强度比 的物理含义是抗扭纵筋沿受扭构件核心区周边单位长度内抗扭纵筋强度和沿构件长度方向单位长度内的单侧抗扭箍筋强度的比值(如图所示）。纵筋与箍筋强度比 实验证明，当=1.2左右时抗扭箍筋和抗扭纵筋的配合达到最优状态，即在构件破坏之前这两种钢筋基本上都可达到其抗拉强度。一般在0.61.7范围内而且配置箍量和配箍率又不是过大的，这两种钢筋在构件破坏之前都可屈服，只不过与1.2的差值越大，这两种钢筋先后到达屈服的时间间隔就越大。矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算n2.计算公式 混凝土结构规范给出的钢筋混凝土纯扭构件的抗扭承载力的计算公式为：式中 10.351.2stcorttyvAATf Wf

7、s1ttyvstTfWfAs受扭构件设计截面承受的扭矩设计值受扭构件中混凝土抗拉强度设计值受扭构件的抗扭塑性抵抗矩；抗扭纵筋和抗扭箍筋的配筋强度比；抗扭箍筋的抗拉强度设计值；受扭计算中沿截面周边配置的箍筋的单肢截面面积；受扭箍筋的间距。；第二节 弯剪扭构件的承载力计算n一、剪扭相关性 构件截面同时收到剪力和扭矩作用时，随着剪力的增加构件的抗扭性能不断下降；同时随着扭矩的上升构件的受剪承载力也不断下降。n1.弯矩和扭矩的相关性 试验表明:受弯构件受到扭矩作用时，扭矩的存在使纵筋产生拉应力，加重了受弯构件纵向受拉钢筋的负担，使其应力提前到达屈服强度，因而降低了受弯承载能力。剪扭相关性n 2.剪力和

8、扭矩的相关性 试验表明:对于同时受到剪力和扭矩作用的构件，由于二者的剪应力在构件的一个侧面上是相互叠加的，所以承载力低于剪力或扭矩单独作用时的承载力。 工程上把这种相互影响的性质称为构件各承载力之间的相关性。剪扭相关性 混凝土结构规范规定用构件承载力相关性系数t来反映剪力和扭矩二者之间的相关性。n承受均布荷载的一般构件n承受集中荷载的独立受扭构件式中tt0=1.5VW1+0.5Tbh1.51+0.2+1t t0VW（）Tbht t0剪扭构件剪扭相关性系数；截面抗扭塑性抵抗矩；剪扭构件承受的剪力设计值；剪扭构件承受的扭矩设计值；剪扭构件截面的宽度；剪扭构件截面的有效高度；计算截面的剪跨比；WV-

9、T-b-h二、剪扭构件受剪承载力n1.一般剪扭构件n2.集中荷载作用下的独立剪扭构件受剪承载力式中000.7(1.5)svuttyvAVVf bhfhs001.75(1.5)1svuttyvAVVf bhfhsyvtsvVffA剪扭构件承受的剪力设计值；受扭箍筋的抗拉强度设计值；混凝土的抗拉强度设计值；受扭箍筋横截面的总面积。三、剪扭构件的受扭承载力 在剪力影响下，构件的抗扭承载力会下降，一般将剪扭构件混凝土受扭承载力系数直接与纯扭构件受扭承载力的公式中混凝土提供的抗扭能力相乘，起到对构件抗扭能力的折减，以此来反映计算时的剪扭相关性，计算公式如下 式中字母含义同前。10.351.2stcort

10、ttyvA ATfWfs四、矩形截面弯剪扭构件承载力计算n弯扭纵筋的叠加n1）受弯承载力n2）受扭承载力)(2 20 0 xhAfMsyu 0 0hfMAsys coryvstttuAsfAfWT1 12 21 135350 0 . sfuAfAycorstyvstl1 1 弯扭纵筋的叠加（a）受弯纵筋；（b）受扭纵筋；（c）纵筋叠加弯剪扭构件的截面设计计算步骤n1.根据经验或参考已有设计，初步确定截面尺寸和所用的混凝土材料强度等级；n2.验算构件截面尺寸 为了防止构件发生类似于超筋的破坏，当 时应满足：n3.确定计算方法06bh00.7ttVTfbhW弯剪扭构件的截面设计计算步骤n3.确定计

11、算方法n（1）规范的一般确定n1）当构件符合下列条件时，可不必对构件进行受剪承载力计算。 一般剪扭构件 集中荷载作用下的独立剪扭构件n2）当构件满足下列条件可不必对构件进行受扭承载力计算。00.35tVf bh00.8751tVf bh 0.175ttTfW弯剪扭构件的截面设计计算步骤n3.确定计算方法n（2）计算公式的适用条件 当 时 当 时 当 时按线性内插法确定。4whb6whb46whb00.250.8cctVTfbhW00.20.8cctVTfbhW弯剪扭构件的截面设计计算步骤n4.确定箍筋数量n（1）根据构件受力特征，确定相关性系数t。n（2）根据构件受力特征，确定受扭箍筋数量、受

12、剪箍筋的数量。n（3）按下式计算箍筋总数量 式中*stsvstAAAsss*stsvstAAA受扭和受剪箍筋合并后沿截面周边配置的箍筋截面积；考虑剪扭相关性影响计算得到的抗剪箍筋沿截面周边配 置的箍筋截面积；考虑剪扭相关性影响计算得到的抗剪箍筋沿截面周边配 置的箍筋截面积。弯剪扭构件的截面设计计算步骤n（4）最小配筋率验算 为了防止发生少筋破坏，配箍率必须满足不小于最小配箍率：n5.计算受扭纵筋数量 按已求出的单肢箍筋数量Ast1/s带入抗扭纵筋与抗扭箍筋强度比的公式求得Ast1。 纵筋的配筋率应满足 ，式中 2时取2。n6.受弯纵筋的计算。n7.将受弯纵筋和抗扭纵筋有机结合起来配置。,min0.28tsvsvyvff 11yvstcorstyf A uAf s1tltlminT=0.6VBsttyAfbhf TVB五、受扭构件的构造要求 抗扭箍筋应该采用封闭式；