资金的时间价值2.doc

1、精品文档专题四资金时间价值一、资金时间价值的概念定义：资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。【提示】理解资金时间价值要把握两个要点：（1）不同时点；（2）价值量差额。通常情况下，它相当于没有风险、没有通货膨胀情况下的社会平均利润率（价值量的衡量）。根据资金具有时间价值的理论，可以将某一时点的资金金额折算为其他时点的金额。二、终值和现值的计算1. 终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的价值，俗称“本利和”，通常记作F。2.现值，是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价

2、值，其差额即为 资金的时间价值。生活中计算利息时所称本金、本利和的概念 ，相当于资金时间价值理论中的现值和终值 ，利率（用i 表示）可视为资金时间价值的一种具体表现：现值和终值对应的时点之间可以划分为n 期（ n 1），相当于计息期。【注意】终值与现值概念的相对性。【思考】现值与终值之间的差额是什么？两者之间的差额是利息.三、利息的两种计算方式1. 单利计息方式：只对本金计算利息。以本金为基数计算利息，所生利息不再加入本金滚动计算下期利息（各期的利息是相同的）。2. 复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息。将所生利息加入本金，逐年滚动计算利息的方法。（各期的利息是不同的） 。【

3、提示】除非特别指明，否则在计算利息的时候使用的都是复利计息。四、复利终值与现值1. 复利终值复利终值的计算公式为：F=P（ 1i ） n在上式中，（ 1i ） n 称为“复利终值系数” ，用符号（ F/P ， i ， n）表示。这样，上式就可以写为：F=P（ F/P， i ， n）【提示】在平时做题时，复利终值系数可以查表得到。考试时，一般会直接给出。但需要注意的是，考试中系数是以符号的形式给出的。因此，对于有关系数的表示符号需要掌握。【例题 1计算分析题】某人将100 元存入银行，复利年利率2%，求 5 年后的终值。【答案】 5 年后的终值 =100（ 1+2%） 5 =100 （ F/P，

4、 2%， 5）=100 1.104=110.4 （元）。【注意】 如果不加注明，一般均按照复利计算。2. 复利现值复利现值的计算公式为：P=F=Fi )n=F(P/F，i，n)(1i) n(1上式中，（1 i ）-n称为“复利现值系数” ，用符号（ P/F ，i ，n）表示，平时做题时，可查表得出，考试时一般会直接给出。【例题 2计算分析题】某人存入一笔钱，想5 年后得到 10 万，若银行存款利率为5%，要求计算按照复利计息，现在应存入银行多少资金？【答案】-5如果按照复利计息：P=10（ 1+5%）= （ P/F ，5%， 5） =10 0.7835=7.835 （万元）。（1）复利终值和复

5、利现值互为逆运算；（2）复利终值系数（ 1i ）n 和复利现值系数1/（ 1 i）n 互为倒数。五、年金的终值和年金现值的计算（重点）1. 年金的含义.精品文档年金是指一定时期内每次等额收付 的系列款项。通常记作A。具有两个特点：一是金额相等 ；二是 时间间隔相等 。也可以理解为年金是指等额、定期 的系列收支。在现实工作中年金应用很广泛。例如，分期付款购买固定资产、分期收取利息，都属于年金收付形式。2. 年金的种类普通年金（后付年金） ：从第一期开始每期期末 收款、付款的年金。【提示】1. 这里的年金收付间隔的时间不一定是1 年，可以是半年、一个季度或者一个月等。2. 这里年金收付的起止时间可

6、以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定是从1 月 1 日至 12 月 31 日，可以是从当年7月1日至次年6月30日。3. 年金的计算（ 1）普通年金终值的计算普通年金终值是指一定时期内， 每期期末等额收入或支出的本利和 ，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法 .设每年的支付金额为A ，利率为 i，期数为 n，则按复利计算的年金终值F 为：普通年金终值的计算公式：(1i ) n1FA ?i年金终值系数（F/A ， i ，

7、n），可查表得到，考试时，一般会直接给出该系数。【例题 3计算分析题】 小王是位热心于公众事业的人，自 1995 年 12 月底开始，他每年都要向一位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9 年的捐款在2003 年年底相当于多少钱？【答案】F=A （ 1+i） n-1/i =1 000（ 1+2%）n-1/2%=9 754.6（元）或者： F=（ F/A,2%,9）=1 000*9.7546=9 754.6（元）。9.7546 是通过查表计算出来的。【提示 1】该题目要求计算的是年金终值；已知每期等额的系列支付计算最终的

8、金额。【提示 2】由于期数太多，直接用普通年金终值系数计算简单。（ 2） 普通年金现值的计算普通年金的计算实际上就是已知年金A ，求普通年金现值P。-n1-（ 1+i ）P=A -=A（ P/A,i,n）i年金现值系数（P/A， i ，n），平时做题可查表得到，考试时，一般会直接给出该系数。PAAAAA(F)0511 版注会教材P88【例 5-3 】207 年 1 月 1 日，甲公司与乙公司签订一项购货合同，甲公司从乙公司购入一台需要安装的特大型设备。合同约定，甲公司采用分期付款方式支付价款。该设备价款共计900 万元（不考虑增值税） ，在 20 7 年至 2 11 年的 5 年内每半年支付9

9、0 万元，每年的付款日期为分别为当年6 月 30 日和 12 月 31 日。假定甲公司的适用的半年折现率为10%。.精品文档购买价款的现值为：900 000 （ P/A ， 10%， 10） =900 000 6.1446=5 530 140（元）20 7 年 1 月 1 日甲公司的账务处理如下：借：在建工程5 530 140未确认融资费用3 469 860贷：长期应付款9 000 000（ 3）复利现值系数、复利终值系数、年金现值系数、年金终值系数一方面是通过计算公式计算出来的，另一方面是通过查表得出来的。( 针对考试的时候期数比较多的话题目会直接给出计算的表)【提示】如果已知现值P、计息期n、已知终值F，可以求利率i 。例如：某人现在存入一笔钱7.835