离散型随机变量及其方差

1、精品文档离散型随机变量的方差1下面说法中正确的是（）A离散型随机变量 的均值 E（ ）反映了 取值的概率的平均值B离散型随机变量 的方差 D（ ）反映了 取值的平均水平C离散型随机变量 的均值 E（ ）反映了 取值的平均水平D离散型随机变量 的方差 D（ ）反映了 取值的概率的平均值2有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10 株的分蘖数据，计算出样本方差分别为D（ X 甲） 11， D（ X 乙 ） 3.4 ，由此可以估计（）A甲种水稻比乙种水稻分蘖整齐B乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐C甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同D甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较3已知 X B（ n， p）， E（ X） 2，

2、D（ X） 1.6 ，则 n，p 的值分别为（）A 100， 0.8B 20，0.4C 10， 0.2D 10，0.84已知 的分布列如下表，则D（ ）的值为（）12341111P36442912117917A.B.C.D.12144144125设一随机试验的结果只有发生, 则 的方差 D（ ）等于 （）A 和 A ，且 P（ A） m，令随机变量 1,A不发生,0, AA mB 2m（ 1 m）C m（ m1）D m（ 1 m）6设随机变量 的分布列为 P（ k） Cnk 2k133n k， k 0， 1，2，n，且 E（ ） 24，则 D（ ）的值为（）2A 8B 12CD1697甲、乙两

3、人对同一目标各射击一次，甲命中目标的概率为2 ，乙命中目标的概率为4 ，设命中目标的人数为X，35则 D（ X）等于（）86B.259C.22D.15A.67515222258已知随机变量X 的分布列为 P（ X k） 1 ，k 1， 2， 3，则 D（3X 5）（）3A 6B 9C 3D 4。1欢迎下载精品文档9设 p 为非负实数，随机变量X 的概率分布为X01211Pp p22则 E（ X）的最大值为 _， D（ X）的最大值为 _10若随机变量 的分布列如下表：01x13Pp510且 E（ ） 1.1 ，则 D（ ） _11一次数学测验由25 道选择题构成，每个选择题有4 个选项，其中有

4、且仅有一个选项是正确的，每个题目选择正确得 4 分，不作出选择或选错不得分，满分100 分某学生选对任一题的概率为0.6 ，则此学生在这一次测验中的成绩的均值与方差分别为_12抛掷一枚质地均匀的骰子，用X 表示掷出偶数点的次数（ 1）若抛掷一次，求 E（ X）和 D（ X）；（ 2）若抛掷 10 次，求 E（ X）和 D（ X）13在 12 件同类型的零件中有 2 件次品，抽取 3 次进行检验，每次抽取 1 件，并且取出后不再放回，若以 和 分别表示取到的次品数和正品数（ 1）求 的分布列、均值和方差；（ 2）求 的分布列、均值和方差14袋中有 20 个大小相同的球， 其中记上 0 号的有 1

5、0 个，记上 n 号的有 n 个（ n1,2,3,4 ），现从袋中任取一球， X 表示所取球的标号 .（ 1）求 X 的分布列，均值和方差；（ 2）若 Y aX b，E（ Y） 1， D（ Y） 11，试求 a， b 的值。2欢迎下载精品文档参考答案1 C【解析】离散型随机变量 的均值E（ ）反映 取值的平均水平，它的方差反映 的取值的离散程度故选C.考点：期望与方差表达的含义.2 B【解析】 D（ X 甲） D（X 乙），乙种水稻比甲种水稻分蘖整齐考点：方差的实际应用.3 Cnp2,解得 p0.2， n10. 故选 C.【解析】由题意可得pnp 11.6,考点：二项分布的期望与方差 .4 C

6、【解析】 E（ ） 1 1 2 1 3 1 4 1 29 ，D（ ） 1 292221 2291 329436412124123121 4229 1179.故选 C.6124144考点：离散型随机变量的期望与方差.5 D【解析】随机变量 的分布列如下表：01P1 mm则 E（ ） 0 （ 1 m） 1 m m， D（ ）（ 0 m）2 （ 1 m）（ 1 m） 2 mm（ 1 m）考点：两点分布的期望与方差 .6 A Bn, 22【解析】由题意可知， n E（ ） 24， n 36.33 D（ ） 36 21 28.故选 A.33考点：二项分布的期望与方差 .7 A【解析】 X 可取 0，1，

7、2，P（X 0） 111，P（ X 1）21 41 242 ，P（ X 2） 248，3515353553515 E（ X） 22 ， D（ X）86.故选 A.15225考点：离散型随机变量的期望与方差.8 A。3欢迎下载精品文档【解析】 E（ X）（ 1 2 3） 1 2， D（ X） （ 1 2）2（ 2 2） 2（ 32） 2 1 2 ，333 D（ 3X 5） 9D（X） 6.故选 A.考点：方差的运算 .93；12【解析】 E（X） 0 1p 1 p 2 1 p 1， 0 1 p 1 ，0 p 1 ， E（X） 3 ，D（ X）（ p22222211252222p11） p pp（

8、 p1） p 1 p2 1.224考点：期望与方差的运算 .10 0.49【解析】由分布列性质得：p1131 ， E（ ） 0 1 1 1 x3 1.1 ，51025210解得 x 2， D（ ）（ 0 1.1 ） 2 1 （ 1 1.1 ） 2 1 （ 2 1.1） 2 3 0.49.5210考点：期望与方差的运算 .11 60， 96【解析】 设该学生在这次数学测验中选对答案的题目的个数为X，所得的分数 （成绩） 为 Y，则 Y 4X，由题意知 XB（ 25,0.6），所以 E（ X） 25 0.6 15，D（ X） 25 0.6 0.4 6，E（ Y） E（ 4X） 4E（ X） 60，

9、D（ Y） D（ 4X） 42D（ X） 16 696，所以该学生在这次测验中的成绩的均值与方差分别是60 与 96.考点：二项分布的期望与方差 .12见解析【解析】（ 1） X 服从二点分布：X01P1122所以 E（ X） 1 ， D（X） p（1 p） 11 11 .2224（ 2）依题意可知， X B10,1 ， E（ X） np10 1 5，22D（ X） np（ 1 p） 10 1115 .222考点：二项分布的期望与方差.。4欢迎下载精品文档13见解析【解析】（ 1） 的可能取值为0， 1，2， P（ C1036，0）C12311p（ 1）C12C1029C22C1011C123

10、22， P（ 2）.C12322所以 的分布列为：012P691112222E（ ） 0 6 1 9 2 1 1 ，1122222D（ ） 621 12215 .0 1912 111222222244（ 2） 的取值可以是1， 2，3，且有 3， P（ 1） P（ 2）1 ，22P（ 2） P（ 1） 9 ， P（ 3） P（ 0） 6 ，2211所以 的分布列为：123P196222211E（ ） E（ 3 ） 3 E（ ） 3 1 5 ， D（ ） D（ 3 ）（ 1） 2 D（ ） 15.2244考点：离散型随机变量的期望与方差.14见解析【解析】（ 1） X 的分布列为：X01234P1113122010205故 E（X） 0 1 11 213 3 4 1 1.5 ，D（ X）（ 0 1.5 ）2 1 （ 1 1.5 ）21 （222010205220 1.5 ） 2 1 （ 3 1.5 ） 2 3 （ 4 1.5 ）2 1 2.75.10205。5欢迎下载精品文档（ 2）由 D（ Y） a2D（X），得 a22.75 11，即 a 2，又 E