2020年高考数学(理科)双向细目表

1、20202020年年高高考考数数学学（理理科科）双双向向细细目目表表考考试试内内容容要要求求层层次次近近3 3年年1 12 23 34 45 56 67 7了了解解 理理解解 掌掌握握20172017年年20182018年年20192019年年一、集合与常用逻辑用语（一）集合1.集合的概念2.集合的表示方法3.集合间的基本关系（包含与相等、全集与空集）4.集合的基本运算（并集、交集、补集，韦恩图表示集合）（二）常用逻辑用语5.命题的概念6.“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题7.四种命题的相互关系8充分条件、必要条件与充要条件9.简单的逻辑联结词（或且非）10.全称量词与存在量

2、词的意义能正确的对含一个量词的命题否定二、函数概念与指数函数、对数函数、幂函数（三）函数11.函数的概念、映射的概念12.函数的定义域、值域13.根据实际选择函数的表示方法分段函数及简单应用14.单调性、最大（小）值及其几何意义15.二次函数的图像及其性质16.函数的奇偶性17.运用函数图象理解和研究函数性质（四）指数函数18.有理指数幂的概念19.实数指数幂的意义20.幂的运算21.指数函数的概念、图象及其性质指数函数模型及应用（五）对数函数22.对数的概念23.对数的运算性质24.对数换底公式，对数在简化运算中的作用25.对数函数的概念、图象及其性质26.指数函数模型及其应用同底的指数函数

3、和对数函数互为反函数（六）幂函数27.幂函数的概念28.简单幂函数（y=x，y=x2，y=x3，y=x-1，y=x1/2）（七）函数的应用29.实系数一元二次方程根的分布30.函数的零点及其与方程的根31.二分法32.几种函数模型的含义、增长特征应用（指数函数对数函数幂函数分段函数）三、三角函数、三角恒等变化、解三角形（八）任意角的三角函数33.任意角和弧度制，角度弧度互化34.任意角的正弦、余弦、正切的定义35.单位圆中的三角函数线及其应用36.诱导公式37.同角三角函数的基本关系式（九）三角函数的图像与性质38.周期函数的定义39.函数y=sinx，y=cosx，y=tanx的图象和性质4

4、0.函数y=Asin(x+)的图象41.三角函数的简单应用42.数量积推导两角差的余弦公式（十）三角恒等变换两角差的余弦公式推导正弦正切公式43.二倍角的正弦、余弦、正切公式20202020年年高高考考数数学学（理理科科）双双向向细细目目表表考考试试内内容容要要求求层层次次近近3 3年年1 12 23 34 45 56 67 7了了解解 理理解解 掌掌握握20172017年年20182018年年20192019年年会用两角差的余弦公式推导正弦余弦正切公式和二倍角的正弦余弦正切公式44.简单的三角恒等变换（能导出积化和差、和差化积、半角公式但要求不起记忆）（十一）解三角形45.正弦定理、余弦定理

5、46.正、余弦定理的简单实际应用问题四、数列（十二）数列的概念及其表示47.数列的概念48.数列表示法49.数列与函数的关系（特殊函数）（十三）等差数列、等比数列50.等差、等比数列的概念51.等差数列、等比数列与函数关系52.等差数列的通项公式与前n项和公式53.等比数列的通项公式与前n项和公式54.等差数列、等比数列解决相应问题等差数列与一次函数，等比数列与指数函数的关系三、三角函数、三角恒等变化、解三角形（十）三角恒等变换20202020年年高高考考数数学学（理理科科）双双向向细细目目表表考考试试内内容容要要求求层层次次近近3 3年年1 12 23 34 45 56 67 7了了解解 理

6、理解解 掌掌握握20172017年年20182018年年20192019年年五、不等式（十四）不等式与不等关系55.不等式关系，不等式的性质（十五）一元二次不等式56.一元二次不等式与相应二次函数、一元二次方程的联系57.一元二次不等式的解法给定一元二次不等式能设计求解的程序框图（十六）简单的线性规划58.二元一次不等式的几何意义，二元一次不等式组表示的平面区域59.简单的二元线性规划问题（十七）基本不等式基本不等式的证明过程60.基本不等式(a+b)/2(ab)1/2(a,b0)及其应用求最值问题六、导数及其应用（十八）导数概念及其几何意义61.导数的概念及实际背景62.导数的几何意义，导数

7、解决实际问题（十九）导数的运算63.常见基本初等y=c，y=x，y=sinx，y=cosx，y=ex，y=ax，y=lnx，y=logax(a0，a1)的导数64.导数的四则运算法则65.简单的复合函数（仅限于形如f(ax+b)）的导数66.函数的单调性与导数（二十）导数在研究函数中的应用利用导数求单调性和单调区间67.函数的极值、最大（小）值与导数定积分的背景概念与运算七、数系扩充与复数的引入（二十一）复数的概念与运算68.复数的基本概念及复数相等的充要条件69.复数的代数表示法及几何意义70.复数代数形式的四则运算71.复数代数形式加减法的几何意义八、平面向量（二十二）平面向量72.平面向

8、量的概念、平面向量相等的含义73.平面向量的几何表示（二十三）向量的线性运算74.平面向量的加减运算及其几何意义75.平面向量数乘运算，向量共线的含义向量线性运算的性质及其几何意义（二十四）平面向量的基本定理及坐标表示76.平面向量的基本定理及其意义77.平面向量的正交分解及其坐标表示78.平面向量线性运算的坐标表示79.用坐标表示的平面向量共线的条件（二十五）平面向量的数量积80.平面向量数量积及其物理意义81.平面向量数量积与向量投影的关系82.平面向量数量积的坐标表示83.平面向量数量积的运算84.两个平面向量的夹角的数量积表示数量积判断两向量的垂直关系（二十六）平面向量的应用85.向量

9、方法解决某些简单的平面几何、力学和其他问题九、立体几何初步（二十七）空间几何体86.柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征87.简单空间图形的三视图88.简单空间图形用斜二测画出的直观图会用平行投影方法画出简单几何体的三视图直观图，空间图形不不同表示形式89.柱、锥、台、球的表面积和体积公式（二十八）点、直线、平面间的位置关系90.空间直线、平面的位置关系91.公理1、公理2、公理3、公理4、等角定理20202020年年高高考考数数学学（理理科科）双双向向细细目目表表考考试试内内容容要要求求层层次次近近3 3年年1 12 23 34 45 56 67 7了了解解 理理解解 掌掌握握201720

10、17年年20182018年年20192019年年用上述定义、定理、公理出发，认识和理解线面平行、垂直的有关性质判定定理92.空间线、面平行或垂直的判定93.空间线、面平行或垂直的性质线面平行、面面平行、线面垂直、面面垂直的判定和性质定理94.异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念及求解95.空间图形的位置关系的简单命题的证明九、立体几何初步（二十八）点、直线、平面间的位置关系20202020年年高高考考数数学学（理理科科）双双向向细细目目表表考考试试内内容容要要求求层层次次近近3 3年年1 12 23 34 45 56 67 7了了解解 理理解解 掌掌握握20172017年年201

11、82018年年20192019年年十、空间向量与立体几何(二十九)空间直角坐标系96.空间直角坐标系97.空间两点间的距离公式（三十）空间向量及其运算98.空间向量的概念99.空间向量基本定理及其意义100.空间向量的正交分解及其坐标表示101.空间向量的线性运算及其坐标表示102.空间向量的数量积及其坐标表示103.用的数量积判断空间向量的共线与垂直（三十一）空间向量的应用104.直线的方向向量及平面的法向量用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直105.空间线面平行与垂直关系的证明向量方法证明有关线面位置关系的简单定理（包括三垂线定理）106.向量方法解决空间线线、线面、面面的夹角计算向

12、量方法在研究立体几何问题的应用十一、平面解析几何初步（三十二）直线与方程结合具体图形确定直线位置的几何要素107.直线的倾斜角和斜率108.过两点的直线斜率的计算109.两条直线平行或垂直的判定110.直线方程的三种形式：点斜式、两点式及一般式111.两条相交直线的交点坐标112.两点间的距离公式、点到直线的距离公式113.两条平行线间的距离（三十三）圆与方程114.圆的标准方程与一般方程115.直线与圆的位置关系116.圆与圆的位置关系117.用直线和圆的方程解决简单的问题十二、圆锥曲线与方程（三十四）圆锥曲线118.椭圆的定义及标准方程及简单几何性质119.双曲线的定义及标准方程及简单几何

13、性质120.抛物线的定义及标准方程及简单几何性质121.直线与圆锥曲线的位置关系及其简单应用（三十五）曲线与方程122.曲线与方程的概念及对应关系十三、算法初步（三十六）算法及其程序框图123.算法的含义与思想124.程序框图的三种基本逻辑结构（三十七）基本算法语句125.输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句十四、计数原理（三十八）加法原理、乘法原理126.分类加法计数原理、分步乘法计数原理127.分类加法计数原理或分步乘法计数原理的简单应用（三十九）排列与组合128.排列、组合的概念129.排列数公式、组合数公式130排列与组合的简单应用（四十）二项式定理131二项式定理及其简单

14、应用十五、统计（四十一）随机抽样随机抽样的必要性和重要性20202020年年高高考考数数学学（理理科科）双双向向细细目目表表考考试试内内容容要要求求层层次次近近3 3年年1 12 23 34 45 56 67 7了了解解 理理解解 掌掌握握20172017年年20182018年年20192019年年132.简单随机抽样133.分层抽样和系统抽样（四十二）用样本估计总体134.概率分布表、直方图、折线图、茎叶图.135.样本数据的基本的数字特征（众数、中位数、平均数、方差、标准差等）样本的频率分布估计总体分布，样本估计总体的思想136.用样本估计总体分布和数字特征（四十三）变量的相关性137.散

15、点图，变量间的相关关系138.最小二乘法思想，线性回归方程（不要求记忆公式）统计案例案例分析回归分析的思想方法及应用独立性检验思想方法及应用（2*2列联表）正态分布曲线及其应用十五、统计（四十一）随机抽样20202020年年高高考考数数学学（理理科科）双双向向细细目目表表考考试试内内容容要要求求层层次次近近3 3年年1 12 23 34 45 56 67 7了了解解 理理解解 掌掌握握20172017年年20182018年年20192019年年十六、概率（四十四）事件与概率139.频率和概率的区别，随机事件的概率140.两个互斥事件的概率加法公式（四十五）古典概型141.古典概型及其计算公式、

16、几何概型142.几何概型，随机数的意义，运用模拟方法估计概率十七、概率与统计（四十六）概率143.取有限值的离散型随机变量及其分布列144.超几何分布145.条件概率146.事件的独立性147.n次独立重复试验与二项分布148.取有限值的离散型随机变量的均值、方差十八、推理与证明（四十七）合情推理与演绎推理155.合情推理的含义；简单的归纳和类比推理156.演绎推理的含义；合情推理与演绎推理的差别与联系；“三段论”及其应用（四十八）直接证明与间接证明157.综合法和分析法及其思考过程和特点158.反证法的思考过程和特点159.数学归纳法的原理；用数学归纳法证明简单数学命题坐标系与参数方程坐标系坐标系作用，直角坐标系下伸缩变换极坐标的基本概念极坐标系中用极坐标刻画点的位置直角坐标与极坐标互化给出简单图形表示的极坐标方程参数方程参数，参数方程圆和圆锥曲线参数方程直线参数方程不等式选讲