人教版八年级上册 11.1.2三角形的高、中线与角平分线）(共27张PPT)

1、初中二年级初中二年级( (八年级八年级) () (上上) )1、了解三角形的高、中线、角平分了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念；线等有关概念；2、掌握三角形的高、中线与角平分掌握三角形的高、中线与角平分线的画法；了解三角形的三条高、线的画法；了解三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于三条中线、三条角平分线分别交于一点。一点。 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高高，这条对边叫做三角形的底底。ABC高高底底锐角三角形三条高的画法锐角三角形三条高的画法直角三角形三条高的画法直角三角形三条高的画法高底2、直角三角形三条高的画法底底高高3、钝角三角形

2、三条高的画法3、钝角三角形三条高的画法 自学1：自学课本P4页，掌握三角形的高的画法，完成下列填空。4分钟作出下列三角形的高： 如图如图1 1，ADAD是是ABCABC的边的边 上的高，则有上的高，则有ADB=ADB= = = ；总结归纳：三角形的高有总结归纳：三角形的高有 条，锐角三角形的三条高都在三角形条，锐角三角形的三条高都在三角形的的 ；直角三角形的三条高相交于三角形的；直角三角形的三条高相交于三角形的 ；钝角；钝角三角形的三条高相交于三角形的三角形的三条高相交于三角形的 。BCADC903内部内部直角顶点上直角顶点上外部外部 完成教材P5页的练习题1、学生自主完成，小组内展示、点评，

3、教师巡视。5分钟 探究探究2 2 如图，如图，ABCABC中，中，AB=2AB=2，BC=4BC=4， ABCABC的高的高ADAD与与CECE的比的比是多少？是多少？要求：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成要求：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。果。 1010分钟分钟ABCDE11,2,42221 2AB CEBC AD ABBCCEADAD CE 解：必做题1、三角形一边上的高（ ）A.在三角形内部 B.在三角形外部C.在三角形的一边上 D.以上答案都有可能2、如图，ACBC，CDAB，DEBC，分别交于BC,AB,BC于点C,D,E。则下列说法错误

4、的是（ ）A.AC是ABC和ABE的高B.DE,DC都是BCD的高C.DE是DBE和ABE的高D.AD,CD都是ACD的高DC选做题DBD 1 1、什么是三角形的中线？、什么是三角形的中线？ 2 2、如何画出三角形的中线？、如何画出三角形的中线？ 3 3、三角形的三条中线有什么样的位置、三角形的三条中线有什么样的位置关系？关系？在三角形中在三角形中,连接一个顶点与它对连接一个顶点与它对边中点的线段边中点的线段,叫做这个三角形的叫做这个三角形的中线中线.思考自学自学2 2：自学教材P45页，掌握三角形的中线的画法，理解重心的概念，完成下列填空。5分钟作出下列三角形的中线，回答下面问题： 如图如图

5、1 1，ADAD是是ABCABC的边的边 上的中线，则有上的中线，则有DBDB . . 总结归纳：三角形的中线有总结归纳：三角形的中线有 条，相交于条，相交于 点，且在三角形点，且在三角形的的 ，三角形三条中线的交点叫做三角形的，三角形三条中线的交点叫做三角形的 。取一块质地均匀的三角形木板，试着找出它的重心。取一块质地均匀的三角形木板，试着找出它的重心。BCDC31内部内部重心重心 完成教材P5页的练习题2.（1）学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。3分钟自学检测自学检测 在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,求ADC的周长. 解：因为DBC周长是2

6、5cm， CD是中线，所以ADC周长为cmACBCcmDCBCAB52521cmDCACAB2021合作探究合作探究小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。 10分钟如图,在ABC中,角平分线BD、CE相交与I,则BIC与A有什么关系?如果设A为,求BIC(用表示).利用上述关系,计算:(1)当A=50时,求BIC;(2)当BIC=130时,求A.自学自学3 3：自学教材P5页，掌握三角形的角平分线的画法，理解三角形的角平分线与角的平分线的区别，完成下列填空。3分钟作出下列三角形的角平分线，回答下列问题： 如图如图1 1，ADAD是是ABCABC的角平分线，则有的角平分线，则有

7、BADBAD . .总结归纳：三角形的角平分线有总结归纳：三角形的角平分线有 条，相交于条，相交于 点，且在三角点，且在三角形的形的 。三角形的角平分线是。三角形的角平分线是 ，而角的角平分线，而角的角平分线是是 。三角形的高、中线和角平分线都是线段。三角形的高、中线和角平分线都是线段。DAC31射线射线线段线段内部内部要求：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成要求：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。果。 1010分钟分钟CFDEBACEBC探究探究1 如右图，在如右图，在ABCABC中，中，AEAE是中线，是中线，ADAD是角平分线，是角平分线，AFAF

8、是高。则是高。则 AEAE是是ABCABC的中线，的中线，BEBE ； AD是是ABC的角平分线，的角平分线，BAD . ； AF是是ABC的高，的高，AFB 90 AE是是ABC的中线，的中线， BE=CE 又又 . , . ABESAECSABEACESSBACDACAFC12CE AF12BE AF通过今天的学习通过今天的学习, ,用你自己的话说说用你自己的话说说你的收获和体会你的收获和体会. .1、三角形的高、中线和角平分线都是线段；2、三角形的高、中线和角平分线的概念既可得到角与线段的数量关系，也可做为判定三角形高、中线和角平分线的判定定理。1、三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（ ） A、直线 B、射线 C、线段 D、射线或线段2、一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定3、能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（ ） A、中线 B、高 C、角平分线 D、以上三种情况都正确要求：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并要求：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。讲解思路。5 5分钟分钟要求：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并要求：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。讲解思路。5 5