第七章 地球和月球

1、第七章 地球和月球 一、日月食和天体的影锥一、日月食和天体的影锥 本影本影：天体的光在传播过程中被另一天体所遮挡，天体的光在传播过程中被另一天体所遮挡， 在其后方形成的光线完全不能照到的圆锥形内区在其后方形成的光线完全不能照到的圆锥形内区。 第一节第一节 日食和月食日食和月食 m半影：半影：天体的光在传播过程中被另一天体所遮天体的光在传播过程中被另一天体所遮 挡，在其后方形成的只有部分光线可以照到的挡，在其后方形成的只有部分光线可以照到的 外围区域。外围区域。 m伪本影：伪本影：半影、本影的延伸部分，一个与本影半影、本影的延伸部分，一个与本影 同轴而反向的发散圆锥区域，得到天体边缘部同轴而反向

2、的发散圆锥区域，得到天体边缘部 分光辉。分光辉。 1、影锥分类、影锥分类 半影和伪本影的不同部分，明暗程度不同：半影和伪本影的不同部分，明暗程度不同： 愈接近本影，愈阴暗；离本影愈远，日轮被遮蔽愈接近本影，愈阴暗；离本影愈远，日轮被遮蔽 程度愈远，愈明亮。程度愈远，愈明亮。 2、本影长度、本影长度 R天体（地球或月亮）半径愈大，其影锥愈长；天体（地球或月亮）半径愈大，其影锥愈长； 如果与太阳距离相等，天体的本影长度与半径成如果与太阳距离相等，天体的本影长度与半径成 正比。正比。 R天体（地球或月亮）距离太阳愈远，其天体（地球或月亮）距离太阳愈远，其 本影愈长；本影愈长； 在一年中，地球（和月球

3、）在远日点附近时，本影较在一年中，地球（和月球）在远日点附近时，本影较 长；在近日点附近时，本影较短。长；在近日点附近时，本影较短。 地球本影平均长度：地球本影平均长度：1 377 000km； 在一个月内，满月前后，月球本影较长；新月前后，在一个月内，满月前后，月球本影较长；新月前后， 月本影较短。月本影较短。 新月时，月本影平均长度：新月时，月本影平均长度：374 500km（略小于月地平（略小于月地平 均距离：均距离：384400km）。）。 日食日食：在会合运动在会合运动 中，当月球运行到太阳中，当月球运行到太阳 和地球之间时，如果日、和地球之间时，如果日、 月、地三者恰好或几乎月、地

4、三者恰好或几乎 成一直线，则月球的影成一直线，则月球的影 子就会落到地面上来。子就会落到地面上来。 这时，在月影区域内，这时，在月影区域内， 就看不见或看不全太阳。就看不见或看不全太阳。 这种现象叫做这种现象叫做日食日食。 3、日食和月食、日食和月食 日食日食 月食月食：在会合运动中，当月球运行到太阳和地：在会合运动中，当月球运行到太阳和地 球一侧时，如果日、月、地三者恰好或几乎成一直球一侧时，如果日、月、地三者恰好或几乎成一直 线，则月球的全部或一部分就会进入地球的线，则月球的全部或一部分就会进入地球的本影本影内内 。这时，在地面上夜半球的人们，就看不见或看不。这时，在地面上夜半球的人们，就

5、看不见或看不 全月球，这种现象叫做全月球，这种现象叫做月食月食。 3、日食和月食、日食和月食 日全食日全食 日全食 日全食 日环食日环食 日偏食日偏食 日出时的日偏食日出时的日偏食 月偏食月偏食 月全食既前几分钟月全食既前几分钟 一九九七年一九九七年 法国法国 m日食种类日食种类 日全食：日全食：月球本影笼罩的地面；月球本影笼罩的地面； 日环食：日环食：月球伪本影笼罩的地面；月球伪本影笼罩的地面； 日偏食：日偏食：月球半影笼罩的地面。月球半影笼罩的地面。 m月食种类月食种类 月全食，月全食，月球全部隐入地球本影；月球全部隐入地球本影； 月偏食，月偏食，月球部分进入地球本影；月球部分进入地球本影

6、； 无月环食无月环食 二、日月食种类二、日月食种类 三、日月食过程三、日月食过程 （1）日食过程日食过程：月轮向月轮向 东赶超并掩蔽日轮的过程。东赶超并掩蔽日轮的过程。 日食从日食从日轮西缘日轮西缘开始，开始， 于于日轮东缘日轮东缘结束。结束。 （2）月食过程月食过程：月轮向月轮向 东赶超地球本影，从而被东赶超地球本影，从而被 掩的过程。掩的过程。 月食从月食从月轮东缘月轮东缘开始，开始， 于于月轮西缘月轮西缘结束。结束。 日 全 食 过 程 每8分钟拍摄一次 日日 全全 食食 日食的带食而没日食的带食而没 日偏食过程日偏食过程 日全食的过程（一）日全食的过程（一） 此图在假定日、月没有此图在

7、假定日、月没有 周日运动条件下，表示同一周日运动条件下，表示同一 地点所见的日全食过程。地点所见的日全食过程。 全食的三个阶段：全食的三个阶段： 偏食偏食全食全食偏食（日偏食（日 环食没有全食阶段）环食没有全食阶段） 全食的四个食相全食的四个食相： 初亏初亏食既食既（食甚）（食甚） 生光生光复圆（偏食没复圆（偏食没 有食既和生光）。有食既和生光）。 月球向东赶月球向东赶 超太阳的运动，超太阳的运动， 是在二者各自向是在二者各自向 西周日运动过程西周日运动过程 中发生的，具体中发生的，具体 情况又因纬度、情况又因纬度、 季节和南北半球季节和南北半球 而不同。而不同。 1.天赤道向南倾斜，天北极为

8、仰极，可知是在北半球；天赤道向南倾斜，天北极为仰极，可知是在北半球； 2.天赤道与地平圈交角为当地余纬，故纬度为天赤道与地平圈交角为当地余纬，故纬度为45 N； 3.太阳周日圈太阳周日圈(赤纬赤纬)在在天赤道以南，故北半球正值冬季；天赤道以南，故北半球正值冬季； 4.日、月正在向西方地平下落，可见时间接近傍晚。日、月正在向西方地平下落，可见时间接近傍晚。 日全食的过日全食的过 程（二）程（二） 月全食的过程（假定地球影锥在天球上的位置不动）月全食的过程（假定地球影锥在天球上的位置不动） 食甚：食甚：日食和月食过程中，月轮中心与日食和月食过程中，月轮中心与 日轮或地本影截面中心最接近的瞬间。日轮

9、或地本影截面中心最接近的瞬间。 食食分分：食食甚甚时时月轮或日轮月轮或日轮的被的被“食食”程程 度。（以日月视直径为单位）。度。（以日月视直径为单位）。 四、日月食的条件四、日月食的条件 Z日食条件日食条件：日月相合于黄白交点或其日月相合于黄白交点或其 附近附近 Z月食条件月食条件：日月相冲（望）于黄白交日月相冲（望）于黄白交 点或其附近点或其附近 五、食限和食季五、食限和食季 1 1、食限、食限 m日月两轮相切时，黄白交点到日轮中心的日月两轮相切时，黄白交点到日轮中心的 黄经差，叫黄经差，叫日食限日食限。 m月球与地本影相切时，黄白交点到日轮中月球与地本影相切时，黄白交点到日轮中 心的黄经差

10、，叫心的黄经差，叫月食限月食限。 m食限的大小取决于食限的大小取决于黄白交角黄白交角、日地距离日地距离和和 月地距离。月地距离。 日食限日食限 日月两轮项切时，自黄白交点至日轮中心的一段黄道日月两轮项切时，自黄白交点至日轮中心的一段黄道 弧长，即此刻日轮中心与邻近的黄白交点的黄经差。弧长，即此刻日轮中心与邻近的黄白交点的黄经差。 月食限月食限 黄白交角愈大，日食限和月食限愈小；黄白交角愈大，日食限和月食限愈小； 月地距离愈大，月轮的视半径愈小，日月地距离愈大，月轮的视半径愈小，日 食限和月食限愈小；食限和月食限愈小； 日地距离愈大，则日轮的视半径愈小，日地距离愈大，则日轮的视半径愈小， 日食限

11、愈小；但地影截面的视半径却增日食限愈小；但地影截面的视半径却增 大，因此月食限愈大；大，因此月食限愈大； 日食限月食限（不计半影食）。日食限月食限（不计半影食）。 种类种类 食限食限 日食日食月食月食 偏食偏食中心食中心食半影食半影食偏食偏食全食全食 最大食限最大食限 17.911.518.311.96.0 最小食限最小食限 15.910.116.210.14.1 日食限与月食限日食限与月食限 2、食季、食季 R 太阳经过食限的一段时间叫太阳经过食限的一段时间叫食季食季，大体上，大体上 说，一年有两个食季，相隔约半年。说，一年有两个食季，相隔约半年。 R 食限愈大，食季愈长。食限愈大，食季愈长

12、。根据食限的大小和根据食限的大小和 太阳周年运动的速度（太阳周年运动的速度（59/日），可以推算日），可以推算 食季的约略日数。食季的约略日数。 就全球而论，发生日食的次数比月食多，就全球而论，发生日食的次数比月食多， 对一地而言，见到月食的次数远多于日食。对一地而言，见到月食的次数远多于日食。 对全球而言，最多一年发生对全球而言，最多一年发生3次月食，最少次月食，最少0次，最多每年次，最多每年 发生发生5次日食，最少次日食，最少2次次。 六、日月食的周期 沙罗周期 J 与日月食相关的天文周期，如朔望月、与日月食相关的天文周期，如朔望月、 交点月、交点年和近点月的共同周期交点月、交点年和近点月

13、的共同周期 (最最 小公倍数小公倍数)，称为，称为沙罗周期沙罗周期； J 沙罗周期长沙罗周期长6 585.32日，合日，合18年年11.32日；日； 沙罗周期相当于沙罗周期相当于223个朔望月，几乎相当于个朔望月，几乎相当于242 个交点月，约略相当于个交点月，约略相当于239近点月和近点月和19食年食年 朔望月（朔望月（29. 5306 日）日） 223 6585. 32 日日 交点月（交点月（27. 2122 日）日） 242 6585. 35 日日 近点月（近点月（27. 5546 日）日） 239 6585. 55 日日 食年（食年（346.6200 日）日） 196585. 78 日

14、日 J 经历一个沙罗周期后，日、月、黄白交点三经历一个沙罗周期后，日、月、黄白交点三 者相对位置及月地距离又回到与原来近乎相者相对位置及月地距离又回到与原来近乎相 同的情况；同的情况； J 一个沙罗周期内，大体上有相同次数和种类一个沙罗周期内，大体上有相同次数和种类 的日、月食；的日、月食； J 每一次日月食，都要在一个沙罗周期后重复每一次日月食，都要在一个沙罗周期后重复 出现出现。 沙罗周期没有绝对意义 J 非太阳日的整数倍，对应的二次日、月食不发非太阳日的整数倍，对应的二次日、月食不发 生在同一日内的同一时刻；生在同一日内的同一时刻； J 非严格地等于交点月、近点月和食年的整数倍，非严格地

15、等于交点月、近点月和食年的整数倍， 对应的日、月食只是大同小异，并非完全一样；对应的日、月食只是大同小异，并非完全一样； J 总之，未包括同日月食有关的全部因素；总之，未包括同日月食有关的全部因素； J 不能代替日月食的具体推算。不能代替日月食的具体推算。 第二节第二节 海洋天文潮汐海洋天文潮汐 一、潮汐现象一、潮汐现象 1、潮汐涨落、潮汐涨落 从局部地区看，潮汐是周期性海面升降；从局部地区看，潮汐是周期性海面升降； 涨潮和落潮涨潮和落潮：涨潮就是海面上升，落潮就涨潮就是海面上升，落潮就 是海面下降，周期是是海面下降，周期是半太阴日半太阴日（约（约1212时时2525 分），一天有两次涨潮，两

16、次落潮分），一天有两次涨潮，两次落潮。 高潮高潮: :涨潮变为落潮时涨潮变为落潮时, ,水位最高；水位最高； 低潮低潮: :落潮变为涨潮时落潮变为涨潮时, ,水位最低；水位最低； 潮差：潮差：高潮和低潮的水位差；高潮和低潮的水位差； 大潮和小潮大潮和小潮：潮差最大时和最小时的潮差最大时和最小时的潮汐；潮汐； 潮潮波和潮流：波和潮流：海面垂直升降和海水水平流动海面垂直升降和海水水平流动。 潮汐要素潮汐要素 2、地球的潮汐变形正球体变成长球体 太阳对地球的引力，整体上为地球绕转太太阳对地球的引力，整体上为地球绕转太 阳提供向心力；阳提供向心力； 地球各部分受地球各部分受“差别吸引差别吸引”，使它发

17、生潮，使它发生潮 汐变形；汐变形； 同理，月球的同理，月球的“差别吸引差别吸引”，使地球在绕，使地球在绕 转月地共同质心中发生潮汐变形，使地球转月地共同质心中发生潮汐变形，使地球 变成变成“长球体长球体”。 （上）太阳的引力使地球（上）太阳的引力使地球 不断地从它的惯性直线路不断地从它的惯性直线路 径径“落入落入”自己的轨道。自己的轨道。 （下）（下） 潮汐变形潮汐变形 二、引潮力 1、引潮力及其分布 引潮力引潮力是一地所受天体引力同全球平均引力是一地所受天体引力同全球平均引力 的差值；的差值； 地球所受的月球引力，整体上（地球所受的月球引力，整体上（平均引力平均引力）为它提）为它提 供转地月

18、系质心所需的向心力；而各部分之间存在供转地月系质心所需的向心力；而各部分之间存在 的引力差异（的引力差异（引潮力引潮力）使它发生潮汐变形；）使它发生潮汐变形； 正反垂点正反垂点的引潮力最大。的引潮力最大。 I引潮力方向：两头（垂点）向上，中间向下；两头（垂点）向上，中间向下； I潮汐隆起：向月（日）为向月（日）为顺潮顺潮；背月（日）为；背月（日）为对潮对潮。 引潮力及其分布引潮力及其分布 引潮力引潮力= =实际引力实际引力 平均引力。正反垂点的引潮力最大。平均引力。正反垂点的引潮力最大。 引潮力的水平分力都指向正引潮力的水平分力都指向正 反二个垂点，并在那里形成反二个垂点，并在那里形成 二个潮

19、汐隆起，使地球由正二个潮汐隆起，使地球由正 球体变成长球体。球体变成长球体。 正反垂点的引潮力向上，中正反垂点的引潮力向上，中 间的引潮力向下，地球由正间的引潮力向下，地球由正 球体变成长球体。球体变成长球体。 2、引潮力的因素 对正反垂点而言，引潮力的因素有三：对正反垂点而言，引潮力的因素有三：天体质天体质 量量m m，天体距离，天体距离d d 和地球半径和地球半径r r 引潮力公式的导出：引潮力公式的导出： 按万有引力定律，在正反垂点单位质量所受引力分别为：按万有引力定律，在正反垂点单位质量所受引力分别为： 1 2 () Gm f dr 2 2 () Gm f dr 10 22 () Gm

20、Gm Fff drd 与d相比，r 值是很小的。为简便起见，分 子分母均略去括号内的r，使得 同理反垂点： 3 2Gmr F d 3 2 Gmr F d 22 2222 ()(2) ()() ddrdr r GmGm dr ddr d 正垂点的引潮力为 Y引潮力的大小，同天体距离的三次方成反比；引潮力的大小，同天体距离的三次方成反比； Y公式中公式中2，G，r都是常数，不同天体的引潮力都是常数，不同天体的引潮力 大小，仅取决于天体的质量大小，仅取决于天体的质量m和距离和距离d； Y上述公式不是引潮力普遍公式，且是近似的，上述公式不是引潮力普遍公式，且是近似的， 但可以比较太阴潮和太阳潮的相对大

21、小；但可以比较太阴潮和太阳潮的相对大小； Y太阴潮太阴潮太阳潮太阳潮（2.2：1）。 3 2Gmr F d 3 2 Gmr F d 三、海洋潮汐的规律性 1、潮汐的基本周期 v每太阴日二次高潮和二次低潮每太阴日二次高潮和二次低潮； v每朔望月二次大潮和二次小潮每朔望月二次大潮和二次小潮； m逢朔望发生大潮（初一、月半）；逢朔望发生大潮（初一、月半）； m逢上下弦发生小潮（初八、廿三）。逢上下弦发生小潮（初八、廿三）。 潮汐的基本周期：每太阴日潮汐的基本周期：每太阴日 二次高潮和二次低潮二次高潮和二次低潮 （上）逢朔望发生大潮（下）（上）逢朔望发生大潮（下） 逢上、下弦发生小潮逢上、下弦发生小潮

22、 2、潮汐的复杂性 赤道潮赤道潮：如果月球的赤纬为零，全球各地在一：如果月球的赤纬为零，全球各地在一 个太阴日内有相等的两次高潮和低潮。个太阴日内有相等的两次高潮和低潮。 日潮不等日潮不等：若月球赤纬不等于零，它的两个垂：若月球赤纬不等于零，它的两个垂 点分居南北两半球，以致同一纬度（除赤道外）点分居南北两半球，以致同一纬度（除赤道外） 的顺潮与对潮有所不同，造成一日内二次高潮的顺潮与对潮有所不同，造成一日内二次高潮 之间的差异；之间的差异； 回归潮回归潮：月球赤纬愈大，日潮不等愈显著，赤：月球赤纬愈大，日潮不等愈显著，赤 纬最大（纬最大（2835）时发生的潮汐；）时发生的潮汐； 半日潮半日潮

23、：在赤道上，一太阴日内有等高的二次：在赤道上，一太阴日内有等高的二次 高潮和低潮，间隔均匀；高潮和低潮，间隔均匀； 月球直射的半球，顺潮月球直射的半球，顺潮对潮；非直射半球，顺潮对潮；非直射半球，顺潮对潮对潮 如月球直射点（正垂点）落在如月球直射点（正垂点）落在20 N内，则对宁波（内，则对宁波（30 N ）来说，）来说， 顺潮时距顺潮时距正垂点只有正垂点只有10 ，而在对潮时距反垂点达，而在对潮时距反垂点达50 N之遥之遥 日潮不等日潮不等 v全日潮全日潮：在：在 90 范围内，纬线范围内，纬线 全线位于顺潮（或对潮）半球内，全线位于顺潮（或对潮）半球内， 以致那里每太阴日只有一次涨潮和以致那