含风力发电的电力系统经济调度

1、 学号： 常 州 大 学毕业论文（2012届）题 目 含风力发电的电力系统经济调度 学 生 学 院 专业班级 校内指导教师 专业技术职务 校外指导教师 专业技术职务 二零一二年五月含风力发电的电力系统经济调度摘要： 随着煤、石油、天然气储量的日益减少和二氧化碳等温室气体的不断增加。全球气候变暖，海平面上升。新能源的利用越来越受到人们的重视，风能作为一种干净的、储量极为丰富的可再生能源，是新能源领域中最重要、开发前景最好的能源之一。由于风能的随机性，风力发电使得电力系统调度的不确定性因素增加，对电力系统经济调度提出了新的要求。根据火电厂和并网风力发电机组经济调度的特点，建立含风力发电的电力系统经

2、济调度模型。并采用混合整数规划法来解决含风力发电的经济调度问题。通过算例可知，风电的加入减小了系统运行的燃料成本，改变了常规火电机组的启停和出力。本文充分利用了风电清洁可再生的特点，减少的高能耗火电机组的启停，达到节能减排的目标，实现低碳生活。关键词：电力系统； 风力发电； 混合整数规划法 economic dispatching of power system including wind power generationabstract：with increasing of coal，oil and natural gas reserves dwindling and carbon dio

3、xide and other greenhouse gasesglobal warming causes sea levels rising. the use of new energy is receiving more attentionwind energy as a kind of clean，abundant reserves renewable energy is the most important energy of new energy source.due to the randomness of wind energy, the use of wind power wil

4、l increase the uncertain factors of the power system dispatching, and new demands of the economic dispatching of the power system should be raised. according to the characteristics of economic dispatching of thermal plants and wind power, and established economic dispatching model of power system in

5、clude wind power. the mixed integer programming approach theory is used, which aims to solve the problems between the wind power units and thermal units. examples indicate that the combination of wind and thermal power will reduce the fuel cost of the running system, the conventional units status of

6、 on and off and their outputs are also affected. in this article, the clean and renewable characteristics of wind power is fully used, reduced the thermal units status of on and off. it can achieve emissions-reduction targets, and low carbon life will come true. keywords：power system, wind power gen

7、eration, mixed integer programming approach目录摘要iabstractii目录iii1 引言11.1 课题研究背景及意义11.1.1 研究背景11.1.2研究意义11.2 风力发电现状和发展趋势21.2.1 全球风电的发展现状21.2.2国内风能发展现状31.2.3风力发电的发展趋势41.3本文的主要工作72含风力发电的电力系统经济调度82.1 风电的优势和局限性82.2 风电并网对电力系统的影响92.2.1 风电并网对电网电压的影响92.2.2 风电并网对电力系统暂态稳定性的影响92.3传统火电机组优化调度模型102.3考虑风电的电力系统经济调度模型

8、112.3.1 设计思路112.3.2 目标函数122.3.3约束条件123电力系统经济调度算法143.1 优化问题及其分类143.2优化问题解决方法163.2.1优化算法目前的发展状况163.2.2启发式方法173.2.3动态规划法183.2.4混合整数规划法183.2.5拉格朗日松弛法193.2.6遗传算法203.3算法比较和选择214 软件介绍及算例分析224.1 程序的编制、运行与调试224.1.1 cplex介绍224.1.2 程序的运行及调试244.2算例分析244.2.1不考虑风力发电的火电厂经济调度244.2.2考虑风力发电的火电厂经济调度255 结论与展望26参考文献27附录

9、281 引言1.1 课题研究背景及意义1.1.1 研究背景近年来，人们普遍关注能源和环境问题。一方面，化石燃料消耗的大幅攀升，以及化石燃料的不可再生性，在本世纪上半页即将耗尽。促使人们更多地关注资源问题对未来可持续发展的影响；另一方面，全球变暖已经成为环保人士关心的核心问题。21世纪能源危机迫在眉睫，世界经济的发展以及我国的现代化建设，都得益于化石能源的广泛应用；由于化石能源的不可再生性，在本世纪上半叶化石能源将被人类消耗接近枯竭，所以在枯竭之前人们努力研究新能源，争取在化石能源枯竭之前找到合理的代替品。近年来，随着我国改革开放的进一步深入，国民经济的飞速发展，能源进口需求激增、供需矛盾日益紧

10、张，世界能源国的对我国经济发展的控制越来越强，我国在新能源的投入加强了很多。另外，人类滥用化石能源，对煤，石油，天然气等资源毫无节制的使用，全球的气候和环境已经发生了很大的变化，气候变暖，海平面上升，已经对人类的生存和发展发展形成了严重威胁，降低因化石能源使用所产生的温室气体的排放已成为人们的共识。1997 年京都议定书(kyoto protocol)的签署标志着各国开始采取共同措施致力于解决温室气体排放1。作为一个发展中国家，中国目前还不需要进行减排的任务，但是我国粗狂的发展模式以及以煤炭为主要能源，和能源利用率低的原因，使得煤炭生产与消费、so2排放量均居世界首位，世界第二的二氧化碳排放国

11、。我国正面临着国际减排压力，形势严峻。风能资源具有蕴量巨大，全球的风能约为2.74109mw，其中可利用的风能为2107mw，比地球上可开发利用的水能总量还要大10倍。人们自古就利用风能来抽水、磨面等工作；近年来，随着科技的发展，对清洁能源的重视，人们把目光投向了风力发电，风力发电技术的越发成熟，利用率越来越高，投入的几组越来越多，产生的电能也随着增加。1.1.2研究意义风电是一种潜力很大的新能源，他不需要使用化石能源，不占耕地，运行成本低，无污染，更不会产生辐射等隐形污染，它是一种清洁的可再生资源。我国幅员辽阔，风力资源丰富，电能消耗量大，所以风力发电在我国有着美好的前景。我们应该大力扶持对

12、风力发电以及对含风电的电力系统经济调度的研究。电力系统经济调度是电力系统经济运行的重要课题，其目标是实时调度发电机组出力，以较少的发电成本保证机组发电与用电负荷之间的平衡。由于风力发电不消耗化石燃料，中国政府制定了可再生能源法限定电网公司必须全数收购所有可再生能源发电。因此，风力发电占全系统装机容量的上升将对我国电力系统的经济、稳定运行造成重大的影响。1.2 风力发电现状和发展趋势1.2.1 全球风电的发展现状在过去的5年间，风电发展不断超越其预期的发展速度，而且一直保持着世界增长最快的能源地位。2005年以来，全球风电累计装机容量年平均增长率为27.3%，新增装机容量年平均增长率为36.1%

13、。2010年全球装机容量达196630mw，新装机容量37624mw，比去年同期增长23.6%。2010年新增装机容量相当于430twh年发电量，占全球总发电量的2.5%，总量超过世界第六大经济体英国。图1.1 2001-2011年全球每年总装机容量（mw）图1.2 2001-2011年每年新增总装机容量（mw）2010年全球风能产值近400亿欧元，创造就业岗位约67万余个。中国2010年风力发电新增装机超过2000万千瓦，截至2010年底，累计装机容量超过4500万千瓦，首次超过美国，跃居世界第一。2010年全球新装机容量54.6%来自亚洲，27%来自欧洲，16.7%来自美洲，1.2%来自拉

14、丁美洲，0.4%来自非洲。风能装机容量占发电装机容量比率位于世界前三的国家分别是丹麦，葡萄牙，西班牙。目前，德国、西班牙和意大利三国的风电机组的装机容量约占到欧洲总量的65%。近年来，在欧洲大力发展风电产业的国家还有法国、英国、葡萄牙、丹麦、荷兰、奥地利、瑞典、爱尔兰。欧洲之外，发展风电的主要国家有美国、中国、印度、加拿大和日本。迄今为止，世界上已有82个国家在积极开发和应用风能资源。风电在未来20年内将是世界上发展最快的能源。海上风力资源条件优于陆地，陆地适于安装风电机组的场址有限，以及在陆地上安装风电机组对景观造成影响，产生的噪音可能影响周围的居民。将风电场从陆地向近海发展在欧洲已经成为了

15、一种新的趋势。有人把风电的发展规划为3部曲，陆上风电技术（当前技术）-近海风电技术（正在研发技术）-海上风电技术（未来发展方向）。图1.3 海上风力发电展示1.2.2国内风能发展现状从2003年以来，我国风电机装机容量年均增长率达到70%以上。到2009年年底，全国风电建设总容量为2268万千瓦，已并网运行容量为1767万千瓦，总吊装容量达到2412万千瓦。中国2010年风力发电新增装机超过2000万千瓦，截至2011年年底，累计装机容量超过4500万千瓦，首次超美国，跃居时间第一。图1.4 2011年中国风电装机总容量1.2.3风力发电的发展趋势1.产业集中是总的趋势2009年，世界排名前十

16、的风电机组制造企业占据了全球78.7%的市场份额，世界排名前十五的风电机组制造企业占据了全球88.1%的市场份额，丹麦vestas、美国ge wind、中国华锐、德国enercon、中国金风这前5家企业，就占据了国内外49.8%市场份额。可以看出：世界风电机组制造企业形成了由十多家大型风电机组制造企业控制或垄断的局面。图1.5 风力发展前景2.风电机组电机容量持续增大近年来世界风电市场中风电机组的点击容量持续增大，随着电机容量不断增大和利用率提高，世界上主流机型已经从2000年的500-1000kw增加到2009年的2-3mw。同样，国内风电市场中风电机组的单机容量也持续增大。近年来，海上风电

17、场的开发进一步加快了大容量风电机组的发展，2008年底时间上已经运行的最大风电机组单机容量已达到6mw，风轮直径达到127m。目前，已经开始8-10mw风电机组的设计和制造。我国华锐风电的3mw海上风电机组已经在2010年10月底下线。目前华锐、金风、东汽、国电联合、湖南湘电、重庆海装等公式都在研制5mw或6mw的大容量风电机组。3.水平轴风电机组成为主流水平轴风电机组技术，因为其具有风能转换效率高、转轴较短，在大型风电机组上更显示出经济性等优点，使水平轴风电机组成为了世界风电发展的主流机型，并占到95%以上的市场份额。图1.6水平轴风电机组4.变桨变速功率调节技术得到广泛的应用由于变桨距功率

18、调节方式具有载荷控制平稳、安全和高效等优点，近年在大型风电机组上得到了广泛采用。结合变桨距技术的应用以及电力电子技术的发展，大多风电机组开发制造厂商开始使用变速恒频技术，并开发出了变桨变速风电机组，使得在风能转换上有了进一步完善和提高。5.双馈异步发电技术任占主导地位我国内资企业华锐风电、东方汽轮机、国电联合动力、广东明阳等企业也在生产双馈异步发电型变速风电机组。2009年我国新增风电机组中，双馈异步发电型变速风电机组任然占82%以上。目前，我国华锐风电研发的3mw的双馈异步发电型变速恒频风电机组已经投入运行2。图1.7 双馈异步发电机6.直驱式、全功率变流技术得到迅速发展无齿轮箱的直驱方式能

19、有效地减少由于齿轮箱问题而造成的机组故障，可有效提高系统的运行可靠和寿命，减少维护成本，因而得到了市场的青睐。7.低压穿越技术得到应用随着风电机组单机容量的不断增大和风电市场规模的不断扩大，风电机组与电网的相互影响已日趋严重。一旦电网发生故障破事大面积风电机组因自身保护而脱网的话，将严重影响电力系统的运行稳定性。因此要求风电机组具有一定低电压穿越能力。目前，我国已有多家企业的风电机组通过了低电压穿越性能试验。1.3本文的主要工作本文的主要工作是研究当前国内外风力风电发展现状，以及发展趋势，风力发电是一个具有广阔发展前景的新兴科学。本文以含风力发电的电力系统模型为线索，第一部份为风力发电发展现状

20、的研究，对风力发电有了深刻的理解。第二部份为含风力发电的电力系特经济调度的模型的建立，为研究奠定了基础。第三部份为算法研究，根据当前算法研究的情况，以及本次工作选择合理的算法来解决问题。2含风力发电的电力系统经济调度2.1 风电的优势和局限性风力发电技术是各种可再生能源技术中最成熟的一种，对于应对那些与传统能源有关的迫在眉睫的环境和社会影响，风电是个切实可行、立竿见影的解决方案。风电的并网运行可给系统带来很大的效益。(1) 增加能源供应，调整能源结构目前，煤炭资源在我国能源结构中占主导地位，约有69%。煤炭的大量开采和消费带来了严重的环境污染；另外，为了满足日益增长的能源需求，石油、天然气进口

21、逐年增长，能源安全问题凸现。而风能在调整能源结构中起到重要作用，风能和其他可再生能源一起，逐步从补充能源发展成主流能源。而且，风能资源十分丰富。据统计，全球可开发的风能资源潜力约为目前全球用电量的5倍。(2) 保护生态环境，减排温室气体减排温室气体，应对全球气候变化已成为世界各国的共识，主要措施是提高能源效率和发展可再生能源。而风电作为一种清洁无污染的可再生能源，必然受到高度重视。据统计，用风能每年提供100 万kwh 发电量，则可以每年减排二氧化碳600t。(3) 发展新兴产业，扩大就业机会风能是一个高新技术产业，正在逐渐成为社会的一个新的经济增长点，对带动相关产业发展和技术进步，推进经济和

22、社会可持续发展有着重要意义。根据“绿色和平”组织和欧洲风能协会组织估计，到2020 年风力发电将占到全球发电总量的12%，创造179 万个就业机会。(4) 风电场建设工期短，自动化程度高风电场安装施工期很短。单台风机的运输安装只需要几个星期，一个10 兆瓦级的风电场建设期不超过一年。而且风电场生产管理过程中自动化程度较高，目前的风电机组一般不参与系统调整，可实行无人值守。(5) 风力发电技术成熟，发电成本相对较低风电成本主要取决于风电机组成本。随着风能产业的规模化发展和风能技术的不断进步，风电机组成本稳步下降。根据欧洲风能协会的分析，从1990 年到2000 年风电每千瓦时成本已下降了50%，

23、达到56 美分/kwh，到2010 年还可以下降30%。以现在每5 年风电成本下降20%的速度计算，到2020 年，即使没有补贴，风电的成本将接近常规能源发电成本。但是，由于风电的特殊性以及与常规能源发电之间的区别，风电在接入电网时对电网及整个电力系统有不利的影响。2.2 风电并网对电力系统的影响大力发展风电对环境保护和能源节约都有着重要的意义。但风电作为一类特殊的电力，具有许多不同于常规能源发电的特点3，风电的并网运行对电网的安全稳定、运行调度等方面均会带来负面的影响。随着风力发电规模的不断扩大，其对电力系统的影响也愈加明显，这就制约了风力发电场规模的进一步发展。2.2.1 风电并网对电网电

24、压的影响目前大型风电场的风力发电机一般都是异步发电机，其运行需要电网的无功支持。而且，我国风能资源丰富的地区距离负荷中心较远，大规模的风电无法就地消纳而需通过输电网远距离输送至负荷中心。大量风功率的输送往往会造成线路电压下降，增大线路无功损耗。当系统电压水平降低，风电场的无功需求和线路的无功损耗将导致电网的无功不足，进一步恶化电压水平，严重时引起电压崩溃，部分风电机组会由于自身的低电压保护而停机。风电机组停机则会相应减少对无功的需求，这又容易导致系统电压水平偏高。总之，风电场的并网运行必然会对电网的无功和电压产生影响。研究表明，在风电场中可以安装一定容量的无功补偿装置（如并联电容器组等）来提高

25、风电场并网点的电压水平，或通过加强网架结构、采用具有电压无功控制能力的双馈变速风电机组，使风电接入地区电网的电压水平得到改善4。在实际运行过程中，当风电功率波动大、无功需求量大且变化相对较快时，单依靠电容器组快速投切可能无法满足控制的要求，这时就需要在风电场内安装能够在风速波动时提供快速无功支撑、有利于电网和风电场无功电压调节的动态无功补偿装置4。2.2.2 风电并网对电力系统暂态稳定性的影响随着电力电子技术的发展，大量新型大容量风力发电机组开始投入运行且风电场装机规模不断变大，风电场的并网运行导致电压无功控制、频率稳定性等问题越来越突出。除此之外，当风电在电网中的渗透水平较高或接入弱电网时，

26、由于风电的接入改变了电网原有的潮流分布、线路传输功率和整个系统的惯量，会对电网的暂态稳定性产生影响4。电力系统暂态稳定性是指电力系统受到大扰动之后，系统能否恢复到原来的运行状态或过渡到新的运行状态。它反映了系统受到发电机的切机、负荷的突变以及网络故障等大干扰，网络拓扑发生变化后，电力系统恢复到稳定运行点的能力5。对于风电场来说，当风电场并网、邻近地区负荷发生扰动、网络发生故障和风电场的电气参数发生变化时，都有可能影响到系统的暂态稳定性。目前，风电场或风电机组的保护会在电网出现大干扰时将机组切除以保护风电场的设备。这对风电场来说得到了保护，但对于整个电网来说却相当于在已发生大干扰的情况下又发生了

27、发电机跳闸的新干扰，电力系统暂态稳定的问题更为严重了5。在如今风电规模不断增大的趋势下，应使风电场在受大干扰的过程中及故障后电网的恢复过程中仍能支撑电网电压，保证区域电网的暂态电压稳定。而研究表明静止无功补偿(svc)能够有效地帮助恒速风电机组在故障后恢复电压，提高输出的电磁功率，而风电机组的桨距角控制则能够有效地降低风机的输入机械功率，从而避免风电机组机械功率与电磁功率不平衡引起的异步发电机超速及电压失稳，达到改善风电场的暂态稳定性，确保风电机组连续运行及电网安全稳定6。2.3传统火电机组优化调度模型传统电力系统ed经济调度 模型比较单一，主要研究在满足系统和发电机安全约束的条件下燃料总量或

28、发电成本最小化的问题，没有兼顾其他方面的利益。随着电力市场的不断发展，以电网收益最大为目标的机组启停和经济分配问题往往是电力企业的关注所在。(1)最小化发电总成本 (1)其中：t 调度总时段数；n 机组数目； 机组i 在时段t 的发电成本($)；(2)最小购电费用 (2)其中： 机组i 的上网电价。(3)负荷平衡 其中：t=1,2，t (3) 其中为t时刻系统的总负荷。2.3考虑风电的电力系统经济调度模型大规模风电场不断接入电网，减少了煤炭、石油等传统能源的消耗，促进了电力系统的可持续发展，但同时也给电力系统调度带来一定的影响。可再生能源法确定了“全额收购其电网覆盖范围内可再生能源并网发电项目

29、的上网电量”的扶持政策，因此，当风电投入或增加功率输出，电网出现功率盈余时，常规电源要相应减少功率输出来消纳风电功率；当风电功率降低或停运，电网出现功率缺额时，常规电源要相应增加出力维持功率平衡。这些由常规机组承担的以应对风电波动的调节容量必须处于旋转备用状态，并且能够迅速投入和退出，即系统对常规机组提供的旋转备用以及机组爬坡速率提出了更高的要求。2.3.1 设计思路 由于我国现阶段的实际情况，电网的主要出力是火电机组，所以本次研究也是在以火电机组为基础的电网上并网风力发电机组。 图2.1 设计流程图 2.3.2 目标函数目标函数通常是在满足各种约束条件下使总的发电运行成本最低，即 （4）其中

30、为总的发电成本；为机组在时刻的状态,表示机组处于运行状态，表示机组处于停机状态；为机组在时刻的发电运行成本；为机组在时刻的实际出力；为机组的启动成本；为总时段数；为机组数。通常情况下,可以用二次函数表示为 （5）式中为机组的发电成本函数的参数。2.3.3约束条件（1）系统有功功率平衡约束 t=1,2，t （6）式中为风电机组在t时刻的出力，为t时刻系统的总负荷。（2）旋转备用约束 t=1，2，t （7）式中为机组i的最大出力；为t时刻系统的总备用容量本文将取为系统总负荷的10%。（3）机组出力上下限约束 （8）式中为机组i的最小出力为机组i的最大出力。（4）机组爬坡约束 （9）式中和分别为机组

31、i的有功功率上升量和下降量的上、下限。（5）最小启停时间约束 （10）式中、分别为机组i的最小运行时间与最小停机时间。3电力系统经济调度算法电力系统经济调度（ed）问题是一个高维数、非线性、多约束的混合整数优化问题，很难求得最优解。但该问题具有良好的应用前景，许多国内外学者对此展开了大量的研究，提出了多种算法。主要可分为两类，一类是传统的优化算法，如优先顺序法、动态规划法和拉格朗日松弛法等；另一类是智能优化算法，如遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法和粒子群算法等。为充分利用各算法的优点，混合算法的研究也日益深入。本节对求解机组组合问题的优化方法经行了综述。 3.1 优化问题及其分类最优化是一种以

32、数学理论为基础，用于求解某些特定问题的一种手段。即，人们解决问题的同时，力图达到某些主观上认为相对较好的预期目标，结合对象本身的属性特点，利用经验或数学中的某些算法，求出施加给对象的某些控制行为和对象本身某些状态和结构的属性值。优化问题的描述（即最优化问题的数学模型）和优化算法分别为最优化技术实施的对象和具体手段。优化问题普遍存在于现实社会当中，例如生产过程的最优调度和资源分配问题、工业产品的最优设计，数学中的函数极值的求解和曲线拟合问题、控制过程中的对象辨识和优化控制等，均可以看成是优化问题的具体表现形式。如何描述优化问题是实施最优化技术的首要步骤，这也是优化问题同决策问题的最显著的区别之一

33、。现以常用于试验数据处理的线性方程组的求解问题为例来引出优化问题的描述过程。在进行多元线性回归问题求解时，常常遇到求解如下线性方程组问题ax=y (3.1)其中，a为试验样本的输入量组成的mn维矩阵；y为试验样本的输出量组成的m维向量；x为待求的n维回归系数向量。往往在试验中mn，因而上式的解可能无穷多个(mn)，或者无精确的数学解(mn)。多数情况下需要找到一个较为合理的近似解来逼近真实的x。采用常用的样本点误差平方和最小的思想，可以将上述问题转化为如下的问题进行求解，即找到某一x*，使得y*=ax*与试验输出向量y的误差平方和最小。用数学式子表达如下x*=arg(min(ax-y)t*(a

34、x-y) (3.2)于是，将线性方程组(3.1)的近似解的求解转化为一种典型的优化问题形式。以上其实是一种较简单的优化问题的数学模型建立过程，实际工程优化问题的建模过程中远比上述问题复杂得多。一方面，需要考虑优化对象客观条件的限制，例如现场火电机组的出力上下限等。这些问题的描述往往需要某学科领域的专门知识。如本文中火电厂优化调度问题，就必须要有电力学科的背景知识。优化问题所对应的模型包含三个组成部分：(1)决策变量(decision variables)，如(3.2)式中的未知变量x；(2)目标函数(objective function)，即反映问题解优劣的一种评定标准；(3)约束条件(con

35、straint condition)，即对决策变量所加的一些限制条件，有等式约束条件和不等式约束条件。满足约束条件的解为可行解(feasible solution)，所有可行解的全体构成了优化问题的可行域(feasible region)。用数学语言可以将优化问题表述为以下的通用形式 （3.3）其中，为决策变量；为优化问题的约束集或可行域；为的优化问题目标函数；optimize可指最小、最大化。考虑到最大化问题可以转化成最小化问题，以下未作特别说明，优化问题均指最小化，上式中的optimize用替代。按照决策变量的类型可以分为连续型(如连续函数优化问题)和离散型(如背包问题、货郎担问题)优化问

36、题，以及两者的混合形式(如电力系统机组经济调度问题)；按照约束条件出现与否可以分为无约束的优化问题(即3.3式中的d=rn)和有约束的优化问题；按照优化问题的求解的复杂性可以分为单峰与多峰、线性与非线性等优化问题。而有约束的组合优化问题可以划分为p类优化问题和np类优化问题。当数学模型中的目标函数和约束条件均为线性时，称为线性优化问题；否则称为非线性优化问题。而在非线性优化问题中，有一种特殊的优化问题形式：目标函数为二次型，所有的约束条件为线性约束，被称为二次优化问题或二次规划(qp, quadratic programming)。当然，优化问题还可以按照其他的划分准则进行分类，此处不在赘述。

37、为了求解优化问题的方便，可以将优化问题按照下图进行分类：图3.1 优化问题的分类3.2优化问题解决方法3.2.1优化算法目前的发展状况优化技术是一种以实验或数学理论为基础，用于求解工程问题的应用技术。是人们解决问题的同时，力图达到某些主观上认为相对较好的预期目标，结合对象本身的属性特点，利用经验或数学中的某些算法，求出施加给对象的某些控制行为和对象本身某些状态和结构属性值。用数学的语言描述就是：优化技术一般由三部分组成，（1)目标函数或目标值，这就是人们依据自己的经验主观上确定的一个标准度量，用来评定和总结决策的效能或价值；（2)优化过程的约束条件，此项为解决问题过程中，经济、技术等客观原因和

38、对象本身带来的限制条件，从而组成了有限或无限个可选方案；（3)优化算法，就是如何通过经验或数学方法在可选方案中进行选择、搜索来反复地提高效能。数学理论、人工智能和计算机科学的迅猛发展，为优化技术的实施提供了充足的理论基础和物质保障。现有的优化技术大抵可分成基于传统优化算法的传统优化技术，以及基于人工智能7和知识工程8的智能优化技术。前者通过对优化对象进行分析，抽象出合理的数学模型，然后通过传统优化算法进行求解，从而得出最优决策变量。后一种优化技术融入了各种智能建模9方法和智能优化算法，或者通过知识库和规则库来对系统直接进行优化，以及利用试验手段或智能方法来确定对象的某些参量的目标值或应达值，以

39、便实时调整对象可控参量，使之向目标值靠近。随着设备运行所需的要求越来越高，以及优化对象日趋复杂化，智能优化技术逐渐成为优化技术研究的发展方向。优化算法作为优化技术的关键内容，直接决定了优化技术能否成功实施。优化算法已经由传统的基于梯度信息或直接搜索的传统局部算法10发展到了具有全局搜索特性的智能优化算法11。智能优化算法包括：以遗传算法12 (ga, genetic algorithm)为代表的基于生物进化理论的进化算法13、基于金属热处理过程的模拟退火算法14 (sa，simulated annealing)、基于生物行为活动的蚁群优化(aco,ant colony optimization

40、)算法和粒子群优化(pso, particle swarm optimization)算法15，以及基于混沌现象的混沌优化算法(coa, chaos-based optimization algorithm)16等。新型的全局优化算法的出现在一定程度上提高了优化技术适用的范围和优化结果的可靠性。然而，智能优化算法并非完美，该类算法存在收敛速度慢、易发生早熟现象和搜索精度不高等缺点，如何克服智能优化算法的这些缺点是一个值得研究的课题。另外，近期兴起的pso算法无论在理论还是算法改进方面，都具有广阔的研究空间。优化算法一般需要通过数值迭代计算方可完成，传统的优化算法和智能优化算法迭代过程的基本框架

41、相似。他们的核心部分都是采用一定的策略来更新下一次迭代的初始值，使结果向最优点逼近。matlab中的优化工具箱提供了一些常用的优化算法对应的函数或命令，然而，当采用其它高级编程语言来优化过程或对象时，调用优化工具箱中的优化函数和命令需要较繁杂的接口，而且有些优化算法在工具箱中并没有提供。因而，开发通用的、方便调用的优化算法库对优化技术的实施显得非常必要。3.2.2启发式方法启发式算法是最早的一类优化算法，它没有严格的理论依据，依靠直观的判断或实际调度的经验来寻找最优解。启发式方法在机组组合问题中的应用主要是局部寻优法和优先顺序法。（1）局部寻优法其基本的思路是从一个尽可能好的初始解出发，在其邻

42、域内寻优，通过迭代求得最优解或次优解。这种方法计算速度快，所需内存少，但往往找不到最优解。（2）优先顺序法优先顺序法也称为排队法，即将各个机组按现实中的某种经济特性指标排除循序，构成机组组合的优先循序表。所谓的优先循序法就是在这个优先循序表的基础之上优化选取机组组合的方法。优先循序法提出的很早，到目前为止还在研究中。优先顺序法计算速度快，占用内存小。但由于计算时所考虑的组合不多，因此，优先顺序法所得到的结果不能保证是最优解，其结果仅仅是次优组合而已。它是以计算精度为代价来换取计算速度的，一次对计算精度要求高的场合不能用此方法。但是优先顺序法也能满足一般的场合的应用需要。优先顺序法既可以单独使用

43、，又可以与其他方法结合使用。3.2.3动态规划法动态规划法(dynamic programming)是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法，在枚举各种可能的状态组合的过程中，这种方法巧妙地摒弃了那些不需要考虑的解。用动态规划法求解机组组合问题时，整个调度期间t被分成若干个时段，通常每个时段为l小时，每个时段即动态规划过程中的一个阶段。各阶段的状态即为该时段所有可能的机组开停状态组合。从初始阶段开始，从前向后计算到达各阶段各状态的累计费用(包括开停机费用和运行时的燃料费)，再从最后阶段累计费用最小的状态开始，由后向前回溯，依次记录各阶段使总的累计费用最小的状态，这样就可得到最优的开停机方案，在

44、计算运行所需的燃料费用时，需使用负荷经济分配算法。若使用完全状态的动态规划法，对于n台机组的系统，若要考虑t个时段的机组组合问题，则总的状态数为2n*t，当n和t增大时，计算量将急剧增加，形成所谓“维数灾”。为克服这个困难，常采取一定的措施来限制状态的数目，多数情况下是将动态规划法和优先顺序法结合使用，总的目标是在计算量与优化效果之间寻求折衷。为克服“维数灾”问题，产生了下列几种基于动态规划的近似方法。dp-sc(dynamic programming sequential combination)法将动态规划法和优先顺序法相结合，机组只能按优先顺序开停，大大减少了状态数。但是获得的解可能性与

45、最优解相差较大。dp-tc(dynamic programming truncated combination)法选取优先顺序表前面一定数目的机组的开停组合作为各阶段的状态。和dp-sc相比，状态数增加，但优化效果好。dp-stc(dynamic programming sequential truncated combination)法则先使用优先顺序表法或dp-sc法产生一个初始机组组合。以此初始组合为中心，在优先顺序表中向上向下外扩一定数目的机组，再使用dp-tc法求最优解。和上两种动态规划法相比，dp-stc法计算量最大，但是优化效果最好。对于一个中小型电力系统，dp-stc可在较少的

46、计算时间内获得最优解或近似最优解。此三种方法的一个共同特点是它们都依赖于一个优先顺序表。dp-stc的主要缺点是系统负荷的变化剧烈程度对它的计算时间影响很大。动态规划法要求所求解的问题具有明显的阶段性，难于考虑与时间有关的约束条件和机组爬升速率的限制，使用起来也不够灵活。对于某个给定的状态来说，爬升速率限制是前一阶段与其相连的状态的函数，对于这个状态，相关于每个前一状态都要进行一次经济负荷分配计算，使占用内存量和计算时间增加，因此只能通过近似方法解决。在启动过程中，考虑机组爬升约束也会丢失最优解。3.2.4混合整数规划法混合整数规划(mixed-integer programming)是变量中

47、既有整数又有非整数的数学规划问题，根据除整数变量以外的其它变量的函数类型，又可分为线性混合整数规划和非线性混合整数规划。这种规划问题解决起来十分困难，常用的方法有分支定界(branch-and-bound)法、benders分解(benders decomposition )法、广义benders分解(generalized benders decomposition)法等。混合整数规划法在机组组合问题中实用化的成果不太多，但有一些理论成果有价值，应用十分广泛的拉格朗日松弛法最早也是以分支定界法的形式出现的。混合整数规划法的优点是：(1) 直接求解机组组合问题的数学模型，不需要加入过多的限制或

48、假设;(2) 从理论上来说，能找到全局最优解。其缺点是：(1) 方法比较复杂，不直观，对于分支定界法，为得到比较高的效率，需要精心构思分支策略和求下界的算法，benders分解法和广义benders分解法使用也较复杂；(2) 对于实际系统，直接使用计算量太大，必须对问题进行分解；(3) benders分解法或广义benders分解法对目标函数的性态有一些要求。在本文中就是使用的混合整数规划法，并且在解决安全机组组合问题时我们就使用的benders分解法：benders 分解是一种非常优秀的分解算法。它将一个给定的优化问题分解成一个主问题和一系列子问题。设定原问题中的某些变量将能得到不同的系列子

49、问题。各个子问题基于对偶原理单独求解，并返回给主问题最优解的信息，主问题根据子问题返回的信息，给出主问题的目标最优解。可以在主问题最优解时采用一种松弛的方法，即仅计算一个无约束的优化问题。各子问题验算主问题的优化解，看是否满足所有子问题的约束条件。如果满足，则所得解即为原问题的待求最优解；如果不满足，则求解各子问题并返回不满足的变量约束信息给主问题，再次求解主问题。这样主子问题反复迭代，直至最后收敛到最优解。3.2.5拉格朗日松弛法拉格朗日松弛法(lagrangian relaxation) 是解决复杂整数和组合优化问题的一类优化算法，它建立在下述思想的基础上:许多整数规划问题可看成是由一些子

50、问题组成，利用这一特点，把约束条件被破坏的量和他们各自对应的对偶变量的乘积加在目标函数上作为惩罚项，形成拉格朗日函数。拉格朗日问题相对容易解决，对于最大(小)化问题，它的最优值是原问题优化值的上(下)界。拉格朗日松弛法应用于机组投入问题时，把所有的约束分成两类:一类是全系统的约束，如系统功率平衡约束和系统备用约束;一类是可以按单台机组分解的约束，如机组出力约束，最小启停时间约束等。拉格朗日松弛法的基本过程是把机组投入问题的系统约束条件通过乘子引入到目标函数中，形成原问题的对偶形式，从而将求解原问题的最小值问题转化成求解对偶问题的最大值问题。在求解对偶问题时，分成主迭代和次迭代两个过程。在次迭代

51、中求解各个机组的子问题，在主迭代中用次梯度法更新拉格朗日乘子。主迭代和次迭代交替进行，直到问题收敛。拉格朗日松弛法在机组投入问题中的应用研究始于70年代，80年代逐渐推广，90年代成为主流，目前已经有大量的理论和应用成果。早期的应用多结合分支定界法，但是在后来的应用中发现分支定界的框架是完全可以抛弃的，直接解对偶问题并结合一些启发式的调整策略即能得到原问题的最优解或次优解。拉格朗日松弛法是一类有着成熟理论基础的组合优化算法，适合解决大系统的优化问题，由于电力系统的机组投入问题具有该算法所要求的特点，使得该算法得到了十分广泛的应用。拉格朗日松弛法具有以下的优点:(1) 随着机组数的增加，计算量近

52、似线性增长，克服了维数障碍，且机组数目起多，算法效果越好;(2) 方法十分灵活，不但可以成功解决机组投入问题，也可以推广到水火电联合经济调度问题和电力交易问题;(3) 算法的一些因子具有实际的物理(经济)意义，例如，与系统负荷约束相关的拉格朗日乘子即等于系统边际发电成本。但是，也有一些缺点:(1) 由于目标函数的非凸性，用对偶法求解时，存在对偶间隙，需要根据对偶问题的优化解，采取一定的措施构造原问题的优化可行解，这是拉格朗日松弛法的一个难点:(2) 算法的迭代过程中有可能出现震荡或奇异现象，需要采取措施加快收敛;(3) 考虑某些约束条件(如机组爬坡速率约束)会使计算复杂化。3.2.6遗传算法遗

53、传算法是近年来广泛应用的一种模仿自然界生物进化过程的自适应随机搜索方法。遗传算法是一个框架性的算法，可以根据具体问题进行不同的考虑。遗传算法通过对待求量进行编码，构造搜索空间;随机产生初始染色体群体;评估父代中每个染色体的适应度，进行选择、杂交和变异等基因操作，使基因群体向有序的状态演变、进化，得到的子群体具有比父代更好的特性;反复上面过程最终得到问题的解。一般地，选择和杂交可以保证算法收敛，而变异则增加群体的多样性，确保算法的全局最优性。解决机组投入问题的遗传算法包括以下两个决策步骤:（1）将机组投入问题模型化为符合遗传算法的框架。如可行解空间的定义、适应值函数的表现形式、解的字符串表达式;

54、（2）遗传算法参数的设计。包括种群规模、复制、交叉、变异的概率选择，最大进化代数，终止准则设定等。遗传算法的优点在于对目标函数的性态没有特殊要求，从理论上可以找到全局最优解。可以得到多个可选方案，方法比较灵活，适用于并行处理。该方法的缺点是:遗传算法本质上属于无约束优化算法，如何处理约束条件将在很大程度上影响算法的效率;由于是随机优化算法，不能保证得到全局最优解;计算量比较大，所需时间比较长。3.3算法比较和选择机组投入问题是编制发电计划的基础。在国外己经经过了长期的研究和广泛的应用，并取得了显著的经济利益。我国改革开放以来，技术装备水平有了很大提高，部分地区发电量有了富余，为机组组合和发电计

55、划工作的开展提供了有利条件。机组投入问题十分复杂，变量数和约束条件都很多，目标函数又不具备良好的性态，因此必须选择合适的算法。上述各种优化方法在实际系统中使用最多的是优先顺序法、动态规划法和拉格朗日松弛法，这些方法各有优缺点。对于优先顺序法应该选择合适的排序指标，考虑根据负荷变化动态地排序，并加入一些可以考虑全局优化的策略。动态规划法应该根据系统规模的不同而采取不同的方法以限制状态数目。既保证计算的快速，又尽可能地不丢失最优解;与时间相关的约束条件也需要很好地处理;另外应该考虑系统安全约束、机组可靠性、负荷的随机性等因素。拉格朗日松弛法的一个关键环节是根据对偶问题的解来构造原问题的优化可行解，这需要实际系统的知识，有很高的技巧性;拉格朗日乘子的初始值选择和优化方法对算法的效率有很大影响;需要采取措施增加目标函数的凸性;需要考虑机组爬坡速率等约束条件;也要考虑系统安全约束、机组可靠性等因素。此外，遗传算法也显示出很大的优势，对于这种方法应考虑防止早熟，加快收敛速度。采取合适的方法处理约束条件。求解机组投入问题的方法很多，还可以考虑各种方法的综合应用。由于本文研究的含风力发电的电力系统经济调度包含了火电机组和风力发电机组，采用混合整数规划法可以直接求解机组组合问题的数学模型，从理论上来说，它能找到全局最优解。所以基于预测的风电厂出力，本次