九年级数学下册第24章圆24.1旋转第1课时旋转旋转对称图形课件新版沪科版

1、第第24章章 圆圆24.1 旋转旋转第第1课时课时 旋转、旋转对称图形旋转、旋转对称图形思思 考：考：这些运动有什么共同的特征？这些运动有什么共同的特征？图形的旋转图形的旋转BOA450点点A绕点，往方向，转动了度到点绕点，往方向，转动了度到点B.O顺时针顺时针45OBABA600350BABAOC100 0C 在平面内，一个图形绕着一个定点，旋转一在平面内，一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度，得到另一个图形的变换，叫做定的角度，得到另一个图形的变换，叫做旋转旋转.你能给你能给旋转旋转下个定义吗下个定义吗? ? 原图形上一点原图形上一点A旋转后成为点旋转后成为点A，这样的两个，这样的两个点叫

2、做点叫做对应点对应点.定点定点O叫做叫做旋转中心旋转中心叫做叫做旋转角旋转角 从课本中的思考实例可以看出：图形的旋转从课本中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是三要素是 ， ， .旋转中心旋转中心旋转旋转方向方向旋转旋转角角试一试试一试如图，如图，ABO绕点绕点O旋转得到旋转得到CDO，则，则:点点B的对应点是的对应点是_.线段线段OB的对应线段是的对应线段是_.线段线段CD的对应线段是的对应线段是_.AOB的对应角是的对应角是_.B的对应角是的对应角是_.旋转中心是旋转中心是_.点点D线段线段OD线段线段ABCODD点点O 旋转中心旋转中心就是在旋转过程中始终保持固定不就是在旋转过程中始终

3、保持固定不变的那个点，它可以在图形的外部或内部，还可变的那个点，它可以在图形的外部或内部，还可以在图形上，即它可以是以在图形上，即它可以是平面内平面内的任意一点的任意一点. . 旋转角旋转角：任意一对对应点与旋转中心的连线：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角所成的角. . 时钟的时针在不停地旋转，从时钟的时针在不停地旋转，从上午上午6时到上午时到上午9时，时针旋转的角度时，时针旋转的角度是多少？从上午是多少？从上午9时到上午时到上午10时呢？时呢？ 解：从上午解：从上午6时到上午时到上午9时，时针旋转的角度时，时针旋转的角度为为90，从上午，从上午9时到上午时到上午10时，时针旋转的角时，

4、时针旋转的角度是度是30.练习练习 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点的旋转中心是点 ，旋转角是，旋转角是 ，点，点A的对应点是点的对应点是点 OAOAA观察观察 如图，如图，ABC绕着旋转中心绕着旋转中心O按逆时针方向旋按逆时针方向旋转转后，得到后，得到ABC.OA与与OA、OB与与OB、OC与与OC分分别有何关系？别有何关系？ .AOA、BOB、COC之间有之间有何关系？何关系？ .ABC与与ABC有何关系？有何关系？ .分别相等分别相等AOA=BOB=COCABCABC 在一个图形和它经过旋转所得到的图形中，在一个图形和它经过旋转所得到的图

5、形中，对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点旋转中心是唯一不动的点.归纳小结归纳小结旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等. . 对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. . 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等相等. . 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. . 旋转的基本性质旋转的基本性质思思 考：考：这些图形有什么共同特征？这些图

6、形有什么共同特征？ 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度定的角度（0360）后，能够与原图形）后，能够与原图形重合，这样的图形叫做重合，这样的图形叫做旋转对称图形旋转对称图形.BACO 一个图形一个图形绕着一个绕着一个定点定点，按照一，按照一定的定的角度角度，从一个位置旋转到另一个，从一个位置旋转到另一个位置，叫做位置，叫做旋转旋转.ABCO 一个图形一个图形绕着一个绕着一个定点定点，旋转一，旋转一定的定的角度角度后能与自身重合，这样的图后能与自身重合，这样的图形称为形称为旋转对称图形旋转对称图形.思考：香港特别行政区区徽可以看作是什思考：香港特别行

7、政区区徽可以看作是什么么“基本图案基本图案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次旋转次旋转所形成的，所形成的，每次旋转分别等于每次旋转分别等于721. 下列现象中属于旋转的有（下列现象中属于旋转的有（ ）火车行驶；荡秋千运动；方向盘的转动；火车行驶；荡秋千运动；方向盘的转动；钟摆的运动；圆规画圆钟摆的运动；圆规画圆A1个个 B2个个 C3个个 D4个个D2. 把图中的五角星图案，绕着它把图中的五角星图案，绕着它的中心点的中心点O旋转，旋转角为多少旋转，旋转角为多少度时，旋转后的五角星能与自身度时，旋转后的五角星能与自身重合？重合？解：旋转角为解：旋转角为72或或144或或216或或288时，时， 旋转后的五角星能与自身重合旋转后的五角星能与自身重合.3. 如图，如图，ABD、AEC都是等都是等边三角形，边三角形，BE与与DC有什么关系？有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？成立的理由吗？解：解：BE=DC.理由：将理由：将ABE顺时针绕点顺时针绕点A顺时针旋转顺时针旋转60就能和就能和ACD重合重合. 即即ADC ABE，所以所以BE=DC. 旋转前后两个图形的形状、大小不变，因此旋转前后两个图形的形状、大小不变，因此我