分式方程增根与无解BCA导学案

1、精品文档你我共享知识改变命运2 4x例3 3解方程一X-2 X -4 x+2课前预习（B B 案）【复习导纲1 1、方程的解:【复习自测】、解方程ax+b=0ax+b=0: : _、解分式方程的步骤24 X1 1、解分式方程 - =X2 X -4 x+2、解分式方程口 = + 2x+22+x学（C C 案）【说明】此分式方程化为后，本身就，由于整式方程的解使最简公分母，则分式方程.由此可见【情境导入】分式方程的增根与无解是分式方程中常见的两个概念，同学们在学习分式方程后，常常会对这两个概念混淆不清，认为分式方程无解和分式方程有增根是同一回事，事实上并非如此.【自主学习】知识点一:使分母为 0

2、0的X X的取值是否就是增根呢？请你举例说明。x+ 22 + X学（C C 案）a 1例1、关于X的方程有增根，则它的增根是【说明】此分式方程化为后，本身就，原分式方程肯定就.由求a a的值此可见o例2 2、关于X X的方程=1=1x-1 X1x k +1例5 5、如果关于X X的方程-=1 X 3 x - 3x【知识链接】分式方程的求解通常是通过去分母的方法转化为整式方程来完成的,由于分母的去除，原来分母不为0 0的限制在整式方程中消失，往往此整式方程的解会使原分式方程的某个分母为0 0,从而产生增根，舍去,因此分式方程求解中的检验必不可少。增根还会导致分式方程无解， 但无解又未必全是由增根

3、引起。无解，则K=K=学本节课2.32.3分式方程增根与无解习1 1掌握分式方程求解，理解增根的产生以及无解的情况. .学习教学重点：通过解分式方程，掌握增根与无解产题目2.2.学会发现问题，分析问题，并用相关知识解决问题. .重点生原因标难点教学难点：增根与无解的关系使用人:自我评价等级:班级:精品文档你我共享知识改变命运有增根，则它的增根是知识点二：增根不等于无解。，求m m的值2 丄 ax例6 6、当a a为何值时，关于 x x的方程 2 27 7X 2 x -4若将此题“会产生增根”改为“无解”呢?【合作探究】问题一：增根存生的条件问题二：分式方程无解的情况有【巩固训练】1 1、3右会

4、产生增根?（已知增根求字母）若关于x的分式方程 x有增根，求m. .+ -= -X-1 x + 2 (x-1)(x + 2)课后延伸（A A 案）【当堂检测】1 1、若关于x的分式方程 亠-1 =X-12 2、若分式方程毘=2无解则3 3、已知关于x的分式方程第(x一1)(x+2)有增根 求 m - -a的值是=m无解，求m. .【总结反思】本节课你明白了什么？你还有哪些疑惑?1.1. 分式方程需要通过转化成整式方程求解的过程可能产生增根，所以最后一步必须验根. .2.2. 若分式中出现字母，增根的产生不仅与分母无意义有关，还与字母有关，需要仔细讨论. .3.3. 增根的存在有可能会让分式方程无解，但不是无解的唯一原因. .4.4.分式方程无解的时候要从无解的根本意义出发，即等式左右矛盾. .但是不能忘了讨论增根情况课后作业：必做题：模拟试卷中的填空5 5、8 8,a+ 2选做题：亠二=1关于X X的分式方程X + 1的解为非负数，求a a的取值范围精品文档你我共享精品文档你我共享知识改变命运望长城内外，惟余莽莽;大河上下，顿失滔滔。2 2、（已知无解求字母）已知关于x的分式方程-_二m + 2无解，求m. .X 3 X 3沁园春雪北国风光，千里冰封,万里雪飘。山舞银蛇， 原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹,分外妖娆。精品文档你我共享江山如此多娇， 引无数英雄