高中数学人教A版必修2平面word学案

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学平面学案 新人教a版必修2课题，平面【学习目标】了解平面的概念，掌握平面的画法及表示法掌握平面的基本性质及它们的作用3、会用文字语言、图形语言、符号语言表示点、线、面的位置关系 【学习重点】学习重点：掌握平面的基本性质及它们的作用学习难点：掌握平面的基本性质及它们的作用【自主学习】阅读教材40 41页思考栏目之前的内容，思考并回答下列问题初中所学直线的定义是描述性的，它是从一些实物中抽象出来的“直直的”线的形象，直线的基本属性是无限延伸性。类比平面几何中对点和直线的描述，同学们如何给“平面”下一个定义

2、呢？平面具有怎样的本质属性呢？在平面几何中，我们如何用图形表示一条直线的呢？这种以部分代表整体的方法能否运用于 空间几何中平面的表示？我们知道，直线可以看作是直线上的点的集合。那么，平面能否看成其上所有点的集合呢？对于空间中的任意点 a和一个确定的平面，a与 之间会有怎样的关系？请同学们用符号语言和图形语言分别对其进行表示阅读教材41思考栏目至43页的内容，思考并回答下列问题在平面几何中有“两点确定一条直线”，据此同学们认为应该如何判断一条直线是否在一个平面内呢？如图，一扇门，可以把它想象为平面的一部分，通常用两个合页把它固定在门r框的一边上。当门不锁上时，它可以自由转动；如果门锁上，则门就固

3、定在墙面上。如何解释这一现象？结合上个问题，同学们能给出几种不同的解释呢？将一个长方形的黑板擦的一角与课桌接触，其他三个角与课桌相离。 根据这一情形，我们能否说黑板擦所在平面与课桌所在平面交于一点呢？为什么？公理1的作用是什么？我们如何判断一条直线是否在平面内？公理2的作用是什么？由公理 2可以得到哪些推论？我们如何确定两个平面是否重合？公理3的作用是什么？根据公理 3,我们能否找到一个证明空间中若干点共线问题的方法?【典型例题】例1若一条直线a在平面内，则正确的图形是（)c例2下列说法正确的是如果两个平面有一个公共点a,那么5b直线a既在平面 内，又在平面内，则 与 重合c两个平面如果有三个

4、公共点，它们就一定重合d如果两个平面相交，则它们一定有无穷多个公共点【基础题组】1 .下列命题中正确命题的个数是 （）三角形是平面图形；四边形是平面图形；四边相等的四边形是平面图形；圆是平面图形a. 1个 b. 2个c. 3个 d. 4个2 .空间三个平面如果每两个都相交，那么它们的交线的条数是（）a. 一条 b.两条 c.三条 d, 一条或三条3 .三条直线两两相交，可以确定平面的个数为（）a. 1 b. 1 或 2 c. 1 或 34.设p表示一个点，a、b表示两条直线, 确的命题是（）d. 3外3表示两个平面，给出下列四个命题，其中正pc a, pc 0? a? aa/ b, a? a,

5、 pc b, pc o? b? aa. b.c.5.若直线上有两个点在平面外，则（a.直线上至少有一个点在平面内c.直线上所有点都在平面外anb= p, b?仅 a? 3 a n#b, pc % pc 供 pc bd.）b.直线上有无穷多个点在平面内d,直线上至多有一个点在平面内6 .直线a及不在直线a上的不共线三点，最多可以确定平面的个数是（）a. 1b. 2c. 3d. 47 .已知平面 a里面3= 1,点ac %点bc %直线abrni=d-忒cc & c?l,由a、b、c三点确定平面a.直线acx设丫 n书m,b.直线bc则直线m为（）8 .在正方体 abcd -a1b1c1d1误的是

6、（）a.在bc1上 b在 bd1上中,c.直线cd直线 a1c交平面 abc1d1c.为a1c的中点r9 . 一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图的展开图，则在原d.直线ab于点m ,则点m的位置错d.在b1d上，正方体中（）10.已知&fb帼mn#l, m? % n? 3, mn n =巳则点p与直线l的位置关系用符号表示为个平面；经过不在同一11 . (1)经过一点可以作 个平面；经过两点可作 直线上的三点可作 个平面.(2)若a、b在平面a内，c在直线ab上，则c在平面a内.”用符号语言叙述这一命题为若平面 a与平面 3相交于直线l ,点a c a, a c 3则点 a l ;其理由是

7、12 .已知ac a, b?a,若ac, bcl,那么直线l与平面a有 个公共点？13 .画出符合下列要求的图形.(1)平面a与3相交于直线l, ab? % ab l,垂足为 b, cd? & cdl,垂足为 c.(2)平面a与3相交于直线l,直线a与a、3分别相交于a、b.点a、b在平面a内，直线a与平面a交于点c, c不在直线ab上.(4)画出符合下列条件的图形：”n#a, abc的三顶点满足 ac a, b?a, bc % c?a, ce 3.14 .用符号语言表示下列图形中几何元素之间的位置关系.【拓展题组】1 .证明两两相交且不共点的四条直线在同一平面内.2 .在正方体 abcd - a1b1c1d1 中，p、q、r分别在棱ab、bb1、cc1 上，且pd、qr相交于点 o.求证：o、b、c三点共线.3 .已知 m、n、p、q分别是正方体 abcd a1b1c1d1中棱ab、bc、c1