《用待定系数法求二次函数解析式》说课稿

1、用待定系数法求二次函数解析式说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用：求函数解析式是初中数学主要内容之一，求二次函数的解析式也是联系高中数学的重要纽带。求函数的解析式，应恰当地选用函数解析式的形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐。在新课标里求函数解析式也是中考的必考内容,而在初中阶段主要学习了正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数。2、学习目标(1)通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法；(2)能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。3、教学的重点：通过教学，让学生掌握用待定系数法求：（1）已知图象上任意三点坐标的二次函数解析式；（

2、2）已知图象的顶点和另一点的坐标的二次函数解析式；（3）会通过对简单现实情境的分析，确定二次函数的解析式。4、教学难点： （1）点的坐标到式子的转化；（2）会通过对现实情境的分析，建立合适的平面直角坐标系确定二次函数的解析式。二、学情分析我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合学生的心理发展特点，从而促进知识的掌握和思维能力的进一步发展。二、教法分析针对学生思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、合作探究以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下共同探索用待定系数法求二次函数解析式。三、学法指导在引导分析时，留出学生

3、的思考空间，让学生去探索把思路方法和需要解决的问题弄清。四、教学程序本节课的教学过程由（一）创设问题，引入新课（二）合作交流 例题精析（三）总结反思 突破重点（四）课后作业，四个教学环节构成。（一）创设问题，引入新课：教师通过多媒体展示三个问题，学生思考后回答。目的是让学生体会各个不同的条件在不同表达式中的应用方法。.学 生 活 动：学生总结总结知识点，完成导学案。（二）合作交流 例题精析：教师通过多媒体展示以下例题：例1已知一个二次函数的图象过点（0,-3）,（4,5）和（1, 0）三点，求这个函数的解析式？小结：因为过任意三点，可以用“一般式”，求解列出三元一次方程组，注意消元，求出a、b

4、、c值，即可写出函数解析式。例2已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5） 对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？变式:已知二次函数的图象经过原点，且当x1时，y有最小值1， 求这个二次函数的解析式 小结：因为有顶点坐标，又过任意一点，可以用顶点式，分别代入顶点坐标，和任意一点坐标，求出a值，写出函数解析式。例3已知一个二次函数的图象过点（0, -3） （-1,0） （3,0） 三点，求这个函数的解析式？变式:已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是x1=3，x2=1，且与y轴交点为(0，3)，求这个二次函数解析式。小结：已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式，分别代入两个交点和

5、任意一点，求出a值，写出函数解析式。学 生 活 动：学生在教师指导下共同完成例题，小组讨论完成各种变式练习，并体会三种类型题的不同解法:已知图象上三点坐标，使用一般式很方便；已知顶点坐标（h,k）或对称轴方程x=h和最值k时，优先选用顶点式；已知抛物线与x轴的两交点坐标，选择交点式。（三）总结反思 突破重点：1、二次函数解析式常用的有三种形式：（1）一般式：_ (a0)（2）顶点式：_ (a0)（3）交点式：_ (a0)2、本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式：（1）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式yax2bxc形式。（2）当已知抛物线的顶点坐标（

6、或能求出顶点坐标）、对称轴、最值等与抛物线上另一点时，通常设为顶点式ya(xh)2k形式。（h、k分别是顶点的横坐标与纵坐标）（3）当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为交点式ya(xx1)(xx2)。（其中x1、x2是抛物线与x轴两交点的横坐标）学 生 活 动：小组完成小结。（五）课后作业:六、评价分析：本节课的设计，我以学生活动为主线，通过“观察、分析、探索、交流”等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。学生在活动中可以体验到分析数学问题的快乐，丰富数学活动的经历和积累数学分析的经验。 在教材处理上，我对教学内容进行了合理的加工和改进，使教学符合学生的认知规律。本节教学过程主要由创设问题情境，引入新课；知识应用；回顾练习；归纳小结；课后作业等五个教学环节构成。环环相扣，紧密联系，体现了让学生成为行为主体即“动手实践、自主探