四川省南充市高三第一次适应性考试理科数学试题及答案

1、 南充市高2014届第一次高考适应性考试数学试题参考答案及评分意见（理科）一、选择题1-5 abaad 6-10 bdcac二、填空题11. -80 12.7 13.4+2 14. -,0） 15. 三、解题答16. 解：() 由sn=n-5an-85可得：同时-可得： 4分从而为等比数列，首项，公比为 6分() 由()知， 8分故 12分17. 解：（1）函数的最大值为2，a=2又函数的周期t=4（）=， 2分=2，得函数表达式为f（x）=2sin（2x+）f（）=2为函数的最大值，2+=+2k（kz）结合|，取k=0得= 4分函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+） 6分（2）由

2、（1）得f（a）=2sin（2a+）=2，a（0，），2a+=，得a= 8分根据余弦定理，得a2=b2+c22bccosa=（b+c）22bc（1+cos），即1=222bc（1+cos），解之得bc=3（2） 10分因此，abc的面积s=bcsina=3（2）sin= 12分18 解：方法一(1)证明：ea平面abc，bm平面abc，eabm.又bmac，eaaca，bm平面acfe.而em平面acfe.bmem.ac是圆o的直径，abc90.又bac30，ac4，ab2，bc2，am3，cm1.ea平面abc，fcea，fc平面abc.又fccm1，amea3，eam与fcm都是等腰直角三

3、角形emafmc45.emf90，即emmf.mfbmm，em平面mbf.而bf平面mbf，embf. 6分(2)解：延长ef交ac的延长线于g，连接bg，过点c作chbg，连接fh.由(1)知fc平面abc，bg平面abc，fcbg.而fcchc，bg平面fch.fh平面fch，fhbg.fhc为平面bef与平面abc所成的二面角的平面角在rtabc中，bac30，ac4，bmabsin30.由，得gc2.bg2，又gchgbm，则cm1.fch是等腰直角三角形，fhc45.平面bef与平面abc所成的锐二面角的余弦值为. 12分方法二(1)证明：因为ac是圆o的直径，所以abc90，又ba

4、c30，ac 4，所以ab2，而bmac，易得am3，bm.如图，以a为坐标原点，垂直于ac的直线，ac、ae所在的直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系由已知条件得a(0,0,0)，m(0,3,0)，e(0,0,3)，b(，3,0)，f(0,4,1)，(0，3,3)，(，1,1)由(0，3,3)(，1,1)0，得，embf. 6分(2)解：由(1)知(，3,3)，(，1,1)设平面bef的法向量为n(x，y，z)，由n0，n0，得令x得y1，z2，n(，1,2)由已知ea平面abc，所以平面abc的一个法向量为(0,0,3)设平面bef与平面abc所成的锐二面角为，则cos|cosn，|. 1

5、2分19（）解：依题意，甲、乙两组的学生人数之比为 ，所以，从甲组抽取的学生人数为；从乙组抽取的学生人数为 设“从甲组抽取的同学中恰有名女同学”为事件， 则 ，故从甲组抽取的同学中恰有名女同学的概率为 5分（）解：随机变量的所有取值为 ， ， 9分所以，随机变量的分布列为: 12分20（）解：依题意，当直线经过椭圆的顶点时，其倾斜角为 1分设 ，则 2分将 代入 ，解得 3分所以椭圆的离心率为 4分（）解：由（），椭圆的方程可设为 5分设，依题意，直线不能与轴垂直，故设直线的方程为，将其代入，整理得 7分则 ， 8分因为 ，所以 ， 9分因为 ，所以 11分 12分所以的取值范围是 13分21.解：（1）解：设=x，可得（1b）x2+cx+a=0，（b1）由于函数有