有效操作促进思维深入

1、 有效操作 促进思维深入 摆一摆，想一想教学实践与反思案例背景 问题的提出：小学生的数学技能，按照其本身的性质和特点，可以分为操作技能和心智技能两种类型。操作技能是指实现数学任务活动方式的动作主要是通过外部机体运动或操作去完成的技能。它是一种由各个局部动作按照一定的程序连贯而成的外部操作活动方式。心智技能是指顺利完成数学任务的心智活动方式。它是一种借助于内部语言进行的认知活动，以思维为其主要活动成分。在日常教学中，操作技能的教学通常是教师讲解、演示、示范操作的基本程序和步骤，学生模仿操作并进行强化练习。那么，操作技能的教学中需要感知、记忆、思维、想象等认知活动吗？如何在操作活动中帮助学生发展心

2、智技能？对此，我结合人教版一下p45摆一摆 想一想一课进行了有益的探索。摆一摆 想一想这节课通过让学生把一定数量的圆片（围棋代替）分别摆在数位表的十位和个位上得到不同的数，巩固对数位和100以内数的认识，要求学生理解不同数位的位值概念。同时让学生在小组合作中主动探究数学思想方法，寻找既不重复又不遗漏的排列组合方法。并通过活动引导学生观察每一组数的特点，探索规律，培养学生初步的归纳、推理、抽象能力。教学准备：计数器、数位表、两个一张记录表、围棋等。 案例分析一、引入猜一猜：1个圆片摆在个位上，表示多少？摆在十位上，又表示多少？十 位个 位生：1、10。课件演示圆片的摆放过程。师：1个圆片，摆在不

3、同的数位上可以得到两个不同的数。那么，2个圆片、3个圆片、4个圆片摆在不同的数位上又能得到几个不同的数呢？今天这节课，我们就利用数位表，摆一摆圆片，想一想，看看有什么新的发现，新的收获。揭示课题：摆一摆 想一想。科学、合理的教学情境应当把握“简洁、自然、有效”，这里开门见山，直接进入新课，使学生快速进入新知学习的环节。又可以给学生多创造一点思维活动的空间，降低时间成本，提高课堂效益。二、展开1摆一摆。（1）猜一猜：用5个圆片能摆几个数？（2）学生思考并操作：怎样摆不会遗漏也不会重复？（3）说一说：第一种方法：杂乱、无序的。第二种方法：从个位一个一个往十位上移，得到：5、14、23、32、41、

4、50。第三种方法：从十位一个一个往个位上移，得到50、41、32、23、14、5。（4）比一比：你喜欢哪一种摆的方法？为什么？小结：小朋友们真会动脑筋，想出了两种方法。用圆片摆数时，先全部放在个位，然后一个一个往十位上移；或者先全部放在十位，然后一个一个往个位上移，同时做好记录，这样，不会重复也不会遗漏。这里没有按照从2个、3个、4个逐个摆数，而是直接要求学生用5个圆片摆数，这样可以让学生比较容易感受到有顺序摆数的好处，使他们体会对有序摆数产生一种内在的需要。2迁移。（1）用这种方法摆一摆24个圆片各能摆出几个数？（2）汇报并填写表格。圆片的个数摆出的数摆出几个数1、1022、11、2033、

5、12、21、3044、13、22、31、4055、14、23、32、41、5063观察。从刚才的摆数过程中，你有没有发现什么？小组讨论后汇报。生1：摆出的数的个数总是比圆片的个数多1个。生2：圆片的个数增加，摆出的数的个数也增加。生3：摆出的数一般是一对一对地出现，十位和个位上的数字调换了位置。生4：十位和个位上的数相加就是圆片的个数。比如：5=0+5=1+4=2+3=3+2=4+1=5+0“摆是为了不摆”，我们在学生有了充分的数学操作活动经验以后，要及时引导学生观察比较发现内在的规律，提升操作的思维层次，帮助学生从操作技能逐步向心智技能发展。4画一画。（1）根据刚才发现的规律，你能选出6个、

6、7个圆片能摆出哪几个数吗？（2）课件出示：A哪些是用6个摆出来的数？15、25、33、42、60、51、61、6B 哪些不是用7个摆出来的数? 说说你是怎么想的？70、71、61、52、60、25、42、24、16、7把6和7个选出来的数填写在上面的表格中。5想一想。（1）思考：不用摆，你知道8个、9个圆片能摆出哪些数？请写出来。（2）学生直接填写在表格中。（3）交流：你是用什么方法写出用8个和9个圆片摆出的数的？生1：我先想在个位上摆8个圆片，是8，再从个位上移一个圆片到十位，就是17一直把8个圆片都移到十位，就是80。生2：我是把个位和十位上的数相加得9，按9的分成有顺序的写出来。所以是1

7、8、27、36、45、54、63、72、81。生3：我也是把个位和十位上的数相加得9，按9的分成有顺序的写出来。不过顺序正好和他相反，是按从大到小排列的。81、72、63、54、45、36、27、18、。6验证。（1）6、7、8、9个圆片摆出的数是否正确，请四人一小组，每人选一个，摆一摆验证一下。（2）学生分工操作。小结：通过验证，我们发现19个圆片摆出的数的规律是一样的，圆片个数越多，摆出来的数也越多。当学生发现用圆片摆数的规律时，教师就可放手让学生运用规律直接选一选、写一写，减少操作的单调性，并使他们体会到数学规律的价值，激发学习数学的兴趣。同时通过再一次的操作验证，渗透学习方法，培养科学

8、态度。7延伸。师：用10个你能摆出哪几个数？先猜一猜，再摆一摆，看看你能发现什么？全班学生异口同声：能摆11个数。师微笑着说：是不是11个数，请同学们赶快摆一摆，验证一下。在摆的过程中你遇到什么问题可以同桌讨论，也可以和老师讨论。学生忙着摆数，教师巡视。片刻，学生反馈：只能摆9个数。师：为什么和上面发现的19个圆片摆出的数的规律发生冲突了呢？ 10个、11个、12个圆片摆出的数的规律又是怎样的呢？请你们回去认真思考一下，下节课我们继续来研究。为了防止学生的思维产生定势，这里，教师安排了用10个你能摆出哪几个数的问题，这样，可以促进学生的思维走向深入，进一步理解理解不同数位的位值概念，用圆片摆数

9、时，个位数和十位数都不能超过10的道理。三、回顾这节课我们参与什么数学活动？你有什么收获和想法？ 案例反思数学课程标准（修订稿）指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是数学学习的重要方式，教师教学应该为学生提供充分的数学活动的机会，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。在摆一摆，想一想一课中，我设计了一个生动有趣的活动，让学生通过实际的操作，进一步巩固数位及位值的概念，并在此基础上进一步探索100以内数的特点及排列规律。活动通过让学生把某一数

10、量的圆片分别摆在数位表的十位和个位上，得到不同的数，巩固对100以内数的认识，还通过引导学生观察每一组的特点，探索规律，培养学生初步的观察、归纳能力。整个活动不仅让学生在操作实践中发展形象思维能力，并通过找规律发展学生初步的抽象思维能力。在本课教学中，有效操作是促进学生思维发展的重要途径。一、有效操作，促使学生有序思考。教科书呈现了活动的两个范例，首先由小精灵提出：“能用2个表示不同的数吗？”在这里，要求学生理解不同数位的位值概念（十位上的2表示2个十，个位上的2表示2个一），同时熟练掌握2的组成（和是2的加法）：2=0+2，2=1+1，2=2+0，就能不重复、不遗漏地摆出、说出所有答案。接着

11、，用同样的方法，用3个、4个、5个分别能表示哪些不同的数？最后，教材让学生不用摆，说出用9个能表示哪些数。这就要求学生在摆的过程中找出规律，利用归纳的方法提出答案。按照上面的思路进行教学，平铺直叙，比较单调，思维上没有挑战性，用2个摆出3个不同的数，其个数偏少不能使学生更好地理解有序思维的必要性。因此，我改变了教材上的编排，先出示：“用5个圆片能摆出几个不同的数呢？”让学生先猜一猜，再摆一摆，这样，在估计和验证过程的冲突中，更容易让学生体验到有序摆数的重要性。二、有效操作，促使学生掌握学习方法。当学生观察前5个摆出的数并发现规律时，对于69个能表示的数，我改变了学习方式，要求学生利用规律直接选

12、一选和写一写，既避免了操作的单调性，又提升了思维的层次，使学生能够运用规律去想去用，可谓一举两得。但是，用69个能表示的数的正确性，是运用上面发现的规律获得的，所以教学时再一次安排学生进行操作，从而证明他们发现的规律是正确的。这样，既可以培养学生的科学态度和实践精神，又教给学生猜想验证的学习方法。三、有效操作，促使学生在冲突中明理。19个能表示的数的规律使学生的思维产生了定势，学生面对“用10个你能摆出哪几个数？先猜一猜，再摆一摆，看看你能发现什么？”的问题时，全班学生异口同声地说能摆11个数。这时，教师引导学生摆一摆，发现结果只能摆9个数。为什么和上面发现的19个圆片摆出的数的规律发生冲突了呢？通过操作，学生明白了用10个摆数的时候，个位和十位上有10个的时候，在读数的时候遇到了困难，教